李志亮，羅 芳，阮群生

（寧德師范學(xué)院計(jì)算機(jī)系，福建寧德352100）

一種聚類后排序的灰色聚類評價(jià)方法

李志亮，羅 芳，阮群生

（寧德師范學(xué)院計(jì)算機(jī)系，福建寧德352100）

在灰色聚類分析法的基礎(chǔ)上，改進(jìn)傳統(tǒng)的白化權(quán)函數(shù)，并對聚類后的評價(jià)對象進(jìn)行排序，進(jìn)而構(gòu)建一個(gè)聚類后排序的灰色聚類評價(jià)方法.新的評價(jià)方法不僅可以對評價(jià)對象進(jìn)行聚類，而且對同一灰類的評價(jià)對象進(jìn)行排序，較好地解決了聚類對象的聚類和排序問題.引用圖書館員實(shí)際數(shù)據(jù)分析說明，構(gòu)建的灰色聚類評價(jià)方法能夠有效避免圖書館員工作評價(jià)的盲目性，為圖書館員的選拔、聘任和評價(jià)提供量化依據(jù).

灰色聚類；排序；灰類；工作評價(jià)

高校圖書館是大學(xué)生獲取課外信息的重要來源.圖書館員作為圖書館主要功能的實(shí)行者，其素質(zhì)的高低和服務(wù)質(zhì)量的好壞對圖書館各項(xiàng)功能的發(fā)揮有著重要的影響.合理評價(jià)圖書館員的工作，有利于充分調(diào)動(dòng)廣大圖書館員的工作積極性，提高圖書館員素質(zhì)，進(jìn)而更好地為學(xué)生服務(wù).

灰色系統(tǒng)理論[1]主要用于解決含未知因素的問題，灰色聚類法作為其重要組成部分被廣泛用于水、大氣、土壤環(huán)境質(zhì)量評價(jià)[2-4]，證券投資分析[5]，區(qū)域經(jīng)濟(jì)實(shí)力評價(jià)[6]等.近幾年，許多學(xué)者將灰色聚類法應(yīng)用于高校教學(xué)方面[3,7]，通過灰色聚類法構(gòu)造白化權(quán)函數(shù)，計(jì)算聚類對象的差異性來分析和建立評價(jià)模型.基于中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)能夠方便、快捷地劃分每個(gè)對象所屬的各灰類，但存在不清晰的邊界劃分[8-9]，1993年劉思峰[10]首先提出了端點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)，2011年他又對傳統(tǒng)白化權(quán)函數(shù)進(jìn)一步改進(jìn)，提出中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)[11].以上學(xué)者對白化權(quán)函數(shù)進(jìn)行了研究和改進(jìn)，并建立了相應(yīng)的灰色聚類評價(jià)方法，但是對于劃分為同一灰類的聚類對象沒有排序，因此只能將聚類對象劃分為相應(yīng)的灰類，不能對聚類對象進(jìn)行排名.

本文首先改進(jìn)傳統(tǒng)灰色聚類分析中的白化權(quán)函數(shù)，并對聚類后劃分為同一灰類的聚類對象進(jìn)行排序，進(jìn)而構(gòu)建一個(gè)聚類后排序的灰色聚類評價(jià)方法.結(jié)合高校圖書館員的評價(jià)實(shí)例來說明灰色聚類和排序過程，為圖書館員的選拔、聘任和評價(jià)排序提供量化依據(jù).

1 灰色聚類評價(jià)方法的設(shè)計(jì)

設(shè)待考核的對象有m個(gè)，評估指標(biāo)有n個(gè)，評估結(jié)果有s個(gè)，即有s個(gè)灰類.對象i關(guān)于評估指標(biāo)j的取值為xij，其中i∈[1,m],j∈[1,n]，對象i劃分為第k類，其中k∈[1,s].采用灰色聚類方法對xij的取值進(jìn)行分析、處理，得到考核人員i的評估結(jié)果，即評價(jià)考核對象i所屬的灰色聚類k.

聚類后排序的灰色聚類評價(jià)方法設(shè)計(jì)步驟如下：

（I）確定灰類數(shù)及取值范圍

按照建立評估模型的要求，劃分灰類數(shù)s個(gè).同時(shí)將評估指標(biāo)的取值范圍按照實(shí)際需求劃分為s個(gè)區(qū)間，它們分別為

[a1,a2],…,[aj,aj+1],…,[as-1,as],[as,as+1]

其中aj的值可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)測量或?qū)嶋H數(shù)據(jù)的取值獲得.

（II）確定灰類的轉(zhuǎn)折點(diǎn)和中心點(diǎn)

按照步驟（I）中的灰類數(shù)，逐步確定灰類1的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，灰類s的轉(zhuǎn)折點(diǎn)和灰類k的中心點(diǎn)，并分別記為λ1j,λsj,λkj，其中k∈[2,s-1].

（III）構(gòu)建白化權(quán)函數(shù)

灰類1采用改進(jìn)的下限測度白化權(quán)函數(shù)f1(x),灰類s則采用改進(jìn)的上限測度白化權(quán)函數(shù)

jijfs(x).改進(jìn)的下限測度白化權(quán)函數(shù)在原來下限測

jij度白化權(quán)函數(shù)的基礎(chǔ)上，有效地將聚類指標(biāo)的取值范圍向左延伸.改進(jìn)的上限測度白化權(quán)函數(shù)在原來上限測度白化權(quán)函數(shù)的基礎(chǔ)上，有效地將聚類指標(biāo)的取值范圍向右延伸.灰類1和灰類s的白化權(quán)函數(shù)定義如下：

灰類k白化權(quán)函數(shù)生成過程：中心點(diǎn)為(λkj,1)和(λkj+1,1)，前點(diǎn)為灰類k-2的轉(zhuǎn)折點(diǎn)(λkj-1,0)，后點(diǎn)為灰類k+1的轉(zhuǎn)折點(diǎn)（λkj+2，0），連接前點(diǎn)和中心點(diǎn)、中心點(diǎn)和中心點(diǎn)、中心點(diǎn)和后點(diǎn)，得到灰類k的白化權(quán)函數(shù)：

評價(jià)方法中構(gòu)造的白化權(quán)函數(shù)示意圖如圖1所示.

圖1 構(gòu)造的白化權(quán)函數(shù)示意圖

（IV）確定灰色聚類指標(biāo)權(quán)重

灰色聚類的權(quán)重是對同一灰類劃分的權(quán)值的衡量指標(biāo)，一般采用ωj來表示第 j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重.指標(biāo)權(quán)重分為主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，主觀權(quán)重可采用層次分析法計(jì)算[12]；客觀權(quán)重可采用離差最大化法計(jì)算[13]；也可以計(jì)算主觀、客觀組合權(quán)重系數(shù)[14]，通過組合賦權(quán)法有效的融合主、客觀權(quán)重，進(jìn)而得到灰色聚類的指標(biāo)權(quán)重；當(dāng)然也可以根據(jù)實(shí)際數(shù)值得到指標(biāo)權(quán)重的值.

（V）計(jì)算灰色聚類系數(shù)

計(jì)算考核對象i對隸屬于灰類k的聚類系數(shù)σki通過如下公式計(jì)算：

公式（4）中 fjk(xij)是公式（3）中考核對象的 j指標(biāo)k子類對應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)，ωj為j指標(biāo)在考核對象指標(biāo)中的權(quán)重.

（VI）確定灰色聚類

（VII）同一灰類的聚類對象排序

現(xiàn)實(shí)中，聚類為同一灰類k中的聚類對象數(shù)目多于實(shí)際的指標(biāo)數(shù)額，例如“優(yōu)秀”指標(biāo)只有1個(gè)，而劃分為“優(yōu)秀”灰類的聚類對象有2個(gè)或更多.因此需要對不同的聚類對象在該灰類中進(jìn)行排序，灰色聚類評價(jià)方法的排序系數(shù)記為δki,若k≠1且k≠s,δki的計(jì)算公式為：

由公式（5）和公式（6）計(jì)算出同一灰類每個(gè)聚類對象的排序系數(shù)的大小，按照排序系數(shù)δki的大小對屬于同一灰類的每個(gè)聚類對象進(jìn)行排序.

2 圖書館員工作評價(jià)實(shí)例

（I）建立灰色聚類評價(jià)矩陣

采用文獻(xiàn)[15]中的數(shù)據(jù)，其中評價(jià)對象數(shù)為6個(gè)，評價(jià)指標(biāo)為5個(gè)，量化分值記為xij，其中i為考核對象的編號(hào)，i∈[1,6]；j為考核指標(biāo)的編號(hào)，j∈[1,5]，i、j均為整數(shù).將考核對象的評價(jià)分為優(yōu)秀、合格和不合格三種灰類.6名評價(jià)對象的評價(jià)指標(biāo)具體評分值見文獻(xiàn)[15]表1.由文獻(xiàn)[15]表1可得到灰色聚類評價(jià)矩陣Ma如下：

（II）灰色聚類評價(jià)方法的應(yīng)用

①確定灰類數(shù)及取值范圍：灰類數(shù)記為s，結(jié)合文獻(xiàn)[15]中數(shù)據(jù)，將評價(jià)對象的評價(jià)分為優(yōu)秀、合格和不合格三種，所以s=3.其中不合格的取值范圍為[40,70]，劃分為灰類1；合格的取值范圍為[60,86），劃分為灰類2；優(yōu)秀的取值范圍為[73,95]，劃分為灰類3.

②確定灰類的轉(zhuǎn)折點(diǎn)和中心點(diǎn)：轉(zhuǎn)折點(diǎn)和中心點(diǎn)取平均值，即

③構(gòu)建灰類的白化權(quán)函數(shù)：由公式（1）、（2）、（3）得到考核對象的白化權(quán)函數(shù)：

④計(jì)算權(quán)重：高校圖書館員聚類指標(biāo)在考核評價(jià)中所占權(quán)重如表1所示.

表1 圖書館員評價(jià)各項(xiàng)指標(biāo)所占比重

⑤計(jì)算灰色聚類系數(shù)：聚類系數(shù)σki可以很好的反映考核對象i對屬于灰類k的聚類程度.聚類系數(shù)σki可由公式計(jì)算:

同理可以得到其它考核對象的灰色聚類系數(shù)，結(jié)果見表2.

表2 考核對象評估聚類系數(shù)表

⑥確定灰色聚類：由表2可得到每個(gè)考核對象的評價(jià)的灰色聚類向量，5個(gè)考核對象的灰色聚類向量為

表3 文獻(xiàn)[15]和本文方法的聚類結(jié)果對比

因?yàn)樵O(shè)置灰類的閾值不同，所以最后的聚類結(jié)果不同.在現(xiàn)實(shí)中，圖書館員工作如果沒有重大事故發(fā)生，一般評定為“合格”，如果有嚴(yán)重的事故發(fā)生，才會(huì)評定為“不合格”.因此本文的灰色聚類方法評價(jià)結(jié)果更與實(shí)際情況相符，由于劃分為“優(yōu)秀”灰類的聚類對象可能多于評定為“優(yōu)秀”的名額指標(biāo)，因此需要對評價(jià)為同一灰類的聚類對象進(jìn)行排序，尤其是對“優(yōu)秀”灰類和“不合格”灰類的對象進(jìn)行排序，按照排序結(jié)果進(jìn)行整體評價(jià).

⑦同一灰類的聚類對象排序：表2可得到劃分為該灰類的聚類對象，“優(yōu)秀”灰類的為考核對象1、考核對象2；“合格”灰類的為考核對象3、考核對象4、考核對象5、考核對象6.由于“優(yōu)秀”灰類具有2個(gè)考核對象，“合格”灰類具有4個(gè)考核對象，采用公式6對劃分為“優(yōu)秀”的兩個(gè)對象進(jìn)行排序，計(jì)算過程為：

雖然灰色聚類中考核對象1、考核對象2都屬于“優(yōu)秀”灰類，但是由于δ31＞δ32，因此考核對象1的排名高于考核對象2.同理可以由公式5求得“良好”灰類中4個(gè)聚類對象的排序，“合格”灰類四個(gè)考核對象的排序分別為考核對象4、考核對象5、考核對象6、考核對象3.由步驟（VI）和步驟（VII）可得到6個(gè)考核對象的最終排名如表4.

表4 圖書館員評定等級與排名

由表4可以得到6個(gè)考核對象最終的排名，本文改進(jìn)方法和文獻(xiàn)[15]采用的評價(jià)方法得到的排名順序一致，但是文獻(xiàn)[15]中沒有對聚類對象進(jìn)行排序.本文首先通過對考核對象進(jìn)行灰類劃分，然后對同一灰類的考核對象進(jìn)行排序，最終得到了全部考核對象的排名.采用聚類后排序的方法，對傳統(tǒng)灰色聚類分析法進(jìn)行改進(jìn)，為考核對象的排名提供了量化支持，減少了評價(jià)過程中的主觀性.

3 結(jié)語

由于聚類分析具有很強(qiáng)的實(shí)用性，所以聚類分析受到了人們的重視并推廣應(yīng)用，其中灰色聚類分析是聚類分析中的新方法，近年來已經(jīng)逐步發(fā)展和完善，通過完善的理論不斷應(yīng)用到很多聚類的領(lǐng)域.灰色聚類分析中的白化權(quán)函數(shù)對于聚類結(jié)果的準(zhǔn)確性和實(shí)用性具有重要的影響.本文構(gòu)建了一種改進(jìn)的聚類后排序的灰色聚類評價(jià)方法，首先對白化權(quán)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，然后通過改進(jìn)的白化權(quán)函數(shù)進(jìn)行灰色聚類，最后對同一灰類的聚類對象進(jìn)行排序，很好的解決了聚類對象在評價(jià)結(jié)果中的排序問題，生成一種新的聚類后排序的灰色聚類評價(jià)方法.將改進(jìn)的灰色聚類評價(jià)方法應(yīng)用到圖書館員的工作評價(jià)上，驗(yàn)證了排序的灰色聚類方法的實(shí)用性，為圖書館員的選拔、聘任和評價(jià)提供量化的依據(jù).

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【編校：許潔】

AGrayClusteringEvaluationMethodBasedonClusteringandSorting

LIZhiliang,LUOFang,RUANQunsheng
(DepartmentofComputerScience,NingdeNormalUniversity,Ningde,Fujian352100,China)

Onthebasisofthegrayclusteringanalysismethod,thetraditionalwhitenizationweightfunctionwasimproved, andtheevaluationobjectsweresorted,thenthegrayclusteringevaluationmethodwasconstructed.Thenewevaluation methodcannotonlycarryontheclusteringtotheevaluationobjects,butalsosorttheevaluationobjectsofthesamegray class,andsolvetheproblemofclusteringandsortingofclusteringobjects.Byreferencinglibrarians’actualdataanalysis, thegrayclusteringevaluationmethodcaneffectivelyavoidtheblindnessofthelibrarystaffworkevaluation,andprovide quantitativebasisfortheselection,appointmentandevaluationoflibrarystaff.

graycluster;sort;greyclass;jobevaluation

N941.5

A

1671-5365(2015)12-0056-05

李志亮，羅芳，阮群生.一種聚類后排序的灰色聚類評價(jià)方法[J].宜賓學(xué)院學(xué)報(bào),2015,15(12):56-60. LIZL,LUOF,RUANQS.AGrayClusteringEvaluationMethodBasedonClusteringandSorting[J].JournalofYibinUniversi?ty,2015,15(12):56-60.

2015-09-27修回：2015-10-11

福建省自然基金項(xiàng)目（2011J01357）；寧德師范學(xué)院服務(wù)海西項(xiàng)目（2012H405）；福建省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（201410398059）

李志亮（1981-），男，講師，碩士，研究方向?yàn)椴淮_定系統(tǒng)理論

時(shí)間：2015-10-1311:33

http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1630.z.20151013.1133.002.html