張亞杰，紀(jì)冬梅，陳建鈞，陳乃超，王 昊

(1.上海電力學(xué)院 能源與機(jī)械工程學(xué)院，上海 200090;2.華東理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200237)

汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子在服役過(guò)程中不但要承受一定的離心應(yīng)力和熱應(yīng)力而發(fā)生蠕變損傷，同時(shí)轉(zhuǎn)子在汽輪機(jī)啟停、變負(fù)荷運(yùn)行的過(guò)程中也會(huì)受到交變應(yīng)力的作用而發(fā)生低周疲勞損傷，進(jìn)而萌發(fā)裂紋.但從失效力學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，裂紋萌生并不意味著轉(zhuǎn)子壽命的終結(jié)，只有當(dāng)裂紋擴(kuò)展到一定程度達(dá)到臨界尺寸時(shí)才會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子壽命的終結(jié).1974年美國(guó)某電站CrMoV轉(zhuǎn)子鋼運(yùn)行時(shí)發(fā)生斷裂事故，調(diào)查結(jié)果表明，此次轉(zhuǎn)子失效就是由于蠕變-疲勞交互作用下的長(zhǎng)期累積損傷造成的.[1]因此，研究轉(zhuǎn)子鋼的裂紋擴(kuò)展特性顯得非常必要.

1 蠕變－疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)轉(zhuǎn)子鋼裂紋擴(kuò)展特性進(jìn)行了較多的研究，部分研究結(jié)果如表1所示.其中，試驗(yàn)類型包括蠕變?cè)囼?yàn)、疲勞試驗(yàn)、蠕變-疲勞試驗(yàn)3種.

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析溫度、應(yīng)力、應(yīng)力比、保載時(shí)間、氧化等因素對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響，研究裂紋擴(kuò)展機(jī)制及規(guī)律，為壽命預(yù)測(cè)提供理論基礎(chǔ).LIAW P K等人[2-3]進(jìn)行了試驗(yàn)溫度、應(yīng)力比對(duì) CrMoV鋼裂紋擴(kuò)展的影響，以及C*參數(shù)與裂紋擴(kuò)展速率相關(guān)性的研究，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力比越大，門檻值ΔKth越小，并且隨著試驗(yàn)溫度的升高，這種影響逐漸減小，說(shuō)明C*參數(shù)能夠很好地描述蠕變裂紋擴(kuò)展速率.嚴(yán)益民等人[4]分析了30Cr1Mo1V汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子不同部位的裂紋擴(kuò)展特性，發(fā)現(xiàn)服役溫度越高、應(yīng)力越大的部位裂紋擴(kuò)展速率越快，碳化物的轉(zhuǎn)移及轉(zhuǎn)變是材料特性下降的主要原因.JEGLIE F[5]認(rèn)為裂紋擴(kuò)展是一種受體擴(kuò)散控制的熱激活過(guò)程，類似于化學(xué)反應(yīng)中 Arrhenius方程，進(jìn)而給出了定量描述溫度對(duì)裂紋擴(kuò)展速率影響大小的關(guān)聯(lián)式.

唐立強(qiáng)等人[6]結(jié)合試驗(yàn)研究了溫度變化對(duì)裂紋擴(kuò)展速率的影響，并給出了30Cr1Mo1V鋼的疲勞裂紋擴(kuò)展速率的變化規(guī)律，但適用性仍有待驗(yàn)證.胥建群等人[7]分析了應(yīng)力比 R和溫度 T對(duì)30Cr2Mo1V裂紋擴(kuò)展的影響，與文獻(xiàn)[2]的結(jié)果一致.孫忠孝[8]研究了兩種高周蠕變-疲勞裂紋的擴(kuò)展特性，根據(jù)LAGNEBORG R提出的線性損傷修正模型評(píng)估了蠕變-疲勞交互作用的大小.任延杰等人[9]進(jìn)行了氧化對(duì)蠕變-疲勞裂紋擴(kuò)展影響的研究，發(fā)現(xiàn)氧化會(huì)促進(jìn)裂紋的擴(kuò)展，并且隨著溫度的升高，氧化對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響越明顯.

表1 國(guó)內(nèi)外裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)結(jié)果

雖然關(guān)于裂紋擴(kuò)展特性的研究得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，但由于裂紋擴(kuò)展機(jī)理非常復(fù)雜，研究成果仍存在很大的局限性，比如文獻(xiàn)[6]擬合的關(guān)聯(lián)式僅適用于420～538℃小范圍內(nèi)的裂紋擴(kuò)展，超出范圍以外時(shí)誤差很大，不符合試驗(yàn)事實(shí).本文針對(duì)1Cr10Mo1W1NiVNbN鋼和30Cr1Mo1V鋼的裂紋萌生時(shí)間，對(duì)比了兩種轉(zhuǎn)子鋼的蠕變-疲勞裂紋擴(kuò)展特性，并采用線性損傷模型分析了裂紋擴(kuò)展的相關(guān)性，其化學(xué)成分和力學(xué)性能分別如表2和表3所示.

表2 1Cr10Mo1W1NiVNbN與30Cr1Mo1V的化學(xué)成分 Wt/%

表3 1Cr10Mo1W1NiVNbN與30Cr1Mo1V的力學(xué)特性

2 蠕變裂紋和蠕變－疲勞裂紋的萌生時(shí)間

蠕變裂紋的擴(kuò)展過(guò)程一般分為萌生、擴(kuò)展、失穩(wěn) 3 個(gè)階段，ASTM E1457-00[12]將裂紋擴(kuò)展到a=0.2 mm時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間作為裂紋萌生時(shí)間t0.2.根據(jù)文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文分析了1Cr10Mo1W1NiVNbN鋼在600℃、30Cr1Mo1V鋼轉(zhuǎn)子高溫段、低溫段在538℃時(shí)蠕變裂紋及蠕變-疲勞裂紋的萌生時(shí)間t0.2與初始應(yīng)力強(qiáng)度因子KI和保載時(shí)間H的關(guān)系.

圖1為蠕變裂紋萌生時(shí)間t0.2與KI的關(guān)系.

圖1 蠕變裂紋萌生時(shí)間與初始應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系

由圖1可知，初始應(yīng)力強(qiáng)度因子越大，裂紋的萌生時(shí)間就越短;在相同的條件下，1Cr10Mo1W1NiVNbN鋼的裂紋萌生時(shí)間低于30Cr1Mo1V鋼，高溫段低于低溫段.加載過(guò)程中材料會(huì)發(fā)生晶界滑移，晶界滑移的差異性是導(dǎo)致蠕變裂紋形核的主要原因，載荷越大晶界滑移越明顯;高溫段材料損傷大于低溫段，因此低溫段抗擊裂紋形核的能力強(qiáng)于高溫段.t0.2與 KI兩者的對(duì)數(shù)呈線性關(guān)系，擬合關(guān)聯(lián)式如表4所示.

表4 蠕變裂紋萌生時(shí)間與初始應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)聯(lián)式

相同材料在一定溫度和應(yīng)力條件下的裂紋萌生時(shí)間是相同的，因此可以用蠕變裂紋萌生時(shí)間來(lái)衡量材料抵抗蠕變裂紋擴(kuò)展的能力及評(píng)估材料的使用安全性.[13]

文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]采用應(yīng)力控制，通過(guò)設(shè)置最大載荷處的保載時(shí)間 H，對(duì)1Cr10Mo1W1NiVNbN鋼和30Cr1Mo1V鋼進(jìn)行了蠕變-疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，圖2為蠕變-疲勞裂紋萌生時(shí)間與保載時(shí)間的關(guān)系.

圖2 蠕變-疲勞裂紋萌生時(shí)間 t0.2與保載時(shí)間H的關(guān)系

由圖2可知，保載時(shí)間越長(zhǎng)，裂紋的萌生時(shí)間越長(zhǎng);1Cr10Mo1W1NiVNbN鋼的蠕變-疲勞裂紋萌生時(shí)間高于30Cr1Mo1V鋼，這與蠕變裂紋的萌生規(guī)律相反.而高溫段、低溫段則與蠕變裂紋萌生規(guī)律相似，低溫段依然高于高溫段.疲勞載荷同樣會(huì)引起晶界滑移，但疲勞載荷是變化的，這是由于塑性變形的存在，一個(gè)周期結(jié)束時(shí)仍存在殘余變形.裂紋萌生階段是損傷不斷累積的過(guò)程，疲勞會(huì)促進(jìn)損傷的累積，因此蠕變-疲勞裂紋的萌生時(shí)間會(huì)隨著保載時(shí)間的減小而縮短.

在一定保載時(shí)間范圍內(nèi)蠕變-疲勞裂紋萌生時(shí)間與保載時(shí)間的雙對(duì)數(shù)呈線性關(guān)系，擬合關(guān)聯(lián)式見(jiàn)表5.

表5 蠕變-疲勞裂紋萌生時(shí)間與保載時(shí)間的關(guān)聯(lián)式

綜上分析，蠕變裂紋萌生時(shí)間隨著初始應(yīng)力強(qiáng)度因子的增大而縮短，蠕變-疲勞裂紋萌生時(shí)間隨著保載時(shí)間的增大而延長(zhǎng)，疲勞促進(jìn)了裂紋的萌生.晶界的滑移導(dǎo)致裂紋成核，但兩種裂紋的擴(kuò)展機(jī)制不同，蠕變裂紋形核是由于材料長(zhǎng)時(shí)間的特性下降導(dǎo)致晶界滑移的增加，表現(xiàn)為微觀空洞，蠕變-疲勞裂紋形核是由于每次循環(huán)晶界擠入擠出凈量的累積，表現(xiàn)為微觀開(kāi)裂.兩種材料蠕變與蠕變-疲勞裂紋萌生時(shí)間差異性取決于材料的蠕變疲勞特性，相比而言，1Cr10Mo1W1NiVNbN鋼的抗疲勞特性要強(qiáng)于30Cr1Mo1V鋼，抗蠕變特性要劣于30Cr1Mo1V鋼，蠕變-疲勞裂紋萌生時(shí)間要長(zhǎng)于30Cr1Mo1V鋼，而蠕變裂紋萌生時(shí)間要小于30Cr1Mo1V鋼.

另外，裂紋萌生時(shí)間t0.2與初始應(yīng)力強(qiáng)度因子KI及保載時(shí)間H的雙對(duì)數(shù)呈一定線性關(guān)系，擬合平均誤差小于20%，預(yù)測(cè)精度 S范圍為0.7～1.3，可用于預(yù)測(cè)裂紋的萌生時(shí)間，符合工程應(yīng)用的要求.

3 裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展特性

圖3為兩種轉(zhuǎn)子鋼的蠕變裂紋擴(kuò)展特性曲線.由圖3可知，初始應(yīng)力強(qiáng)度因子越大，裂紋擴(kuò)展到相同長(zhǎng)度所需要的時(shí)間越短.相同條件下，1Cr10Mo1W1NiVNbN鋼的裂紋擴(kuò)展速率明顯比30Cr1Mo1V鋼快，這說(shuō)明30Cr1Mo1V鋼的抗蠕變性能更優(yōu).

圖4為兩種轉(zhuǎn)子鋼的蠕變-疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線.

由圖4可知，保載時(shí)間越大，裂紋擴(kuò)展速率越大;保載時(shí)間較短時(shí)，裂紋擴(kuò)展速率差異性較小，甚至部分區(qū)域會(huì)發(fā)生重疊，保載時(shí)間較長(zhǎng)的裂紋擴(kuò)展速率與保載時(shí)間較短的相比成倍增加;1Cr10Mo1W1NiVNbN鋼的裂紋擴(kuò)展速率與30Cr1Mo1V鋼在保載時(shí)間較短時(shí)相差不大，而當(dāng)保載時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)前者的裂紋擴(kuò)展速率明顯高于后者.根據(jù)兩種材料的蠕變-疲勞特性，在引入疲勞載荷時(shí)，相同保載時(shí)間下1Cr10Mo1W1NiVNbN鋼的裂紋擴(kuò)展速率應(yīng)該低于30Cr1Mo1V鋼，但保載時(shí)間不同時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果卻不一樣，這表明不同保載時(shí)間的蠕變-疲勞裂紋擴(kuò)展機(jī)制不同.

圖3 兩種轉(zhuǎn)子鋼的蠕變裂紋擴(kuò)展特性曲線

圖4 不同保載時(shí)間條件下兩種轉(zhuǎn)子鋼的蠕變-疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線

圖5 給出了1Cr10Mo1W1NiVNbN鋼蠕變-疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN與應(yīng)力強(qiáng)度因子ΔK的關(guān)系.

由圖5可知，裂紋擴(kuò)展速率與應(yīng)力強(qiáng)度因子的雙對(duì)數(shù)有著明顯的線性關(guān)系.

為了進(jìn)一步研究不同保載時(shí)間條件下裂紋擴(kuò)展機(jī)制，擬合了1Cr10Mo1W1NiVNbN鋼蠕變-疲勞裂紋擴(kuò)展速率，其擬合關(guān)聯(lián)式見(jiàn)表6.

圖5 1Cr10Mo1W1NiVNbN鋼蠕變-疲勞裂紋擴(kuò)展速率與應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系

表6 1Cr10Mo1W1NiVNbN鋼蠕變-疲勞裂紋擴(kuò)展擬合公式

4 蠕變－疲勞裂紋擴(kuò)展受控機(jī)制

蠕變-疲勞裂紋擴(kuò)展行為是受控于疲勞相關(guān)的循環(huán)條件還是受控于蠕變相關(guān)的時(shí)間條件，目前未達(dá)成一致結(jié)論.SAXENA A[14]將蠕變-疲勞裂紋擴(kuò)展速率分為與循環(huán)相關(guān)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率和與時(shí)間相關(guān)的蠕變裂紋擴(kuò)展速率兩部分，以研究蠕變及疲勞對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響，并給出了裂紋擴(kuò)展關(guān)系式:

沈祝閩等人[15]根據(jù)SAXENA A提出的線性損傷模型，研究了保載時(shí)間對(duì)渦輪盤合金GH4169和GH2036高溫低周裂紋擴(kuò)展特性的影響.

文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]將疲勞部分裂紋的擴(kuò)展貢獻(xiàn)看作是同溫度條件下與梯形波載荷加載速率一致的三角波純疲勞裂紋擴(kuò)展速率，蠕變部分作為保載時(shí)間范圍內(nèi)積分的靜載荷蠕變裂紋擴(kuò)展速率.文獻(xiàn)[10]給出了相同試驗(yàn)條件下1Cr10Mo1W1NiVNbN鋼蠕變裂紋擴(kuò)展關(guān)聯(lián)式結(jié)合上文中擬合不同保載時(shí)間的蠕變-疲勞裂紋擴(kuò)展關(guān)聯(lián)式，根據(jù)線性損傷模型就可得到不同保載時(shí)間下疲勞部分的裂紋擴(kuò)展速率，以及相同時(shí)間蠕變裂紋擴(kuò)展速率，如圖6所示.

圖6 疲勞部分和蠕變部分的裂紋擴(kuò)展曲線

除300 s外，保載時(shí)間從5 s增加到600 s的疲勞裂紋擴(kuò)展速率差異性較小;保載時(shí)間為2 400 s和7 200 s時(shí)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率，前期高于低保載時(shí)間時(shí)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率，而后期則低于低保載時(shí)間時(shí)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率，且為負(fù)值.從擴(kuò)展速率的一致性來(lái)看，該模型適用于保載時(shí)間比較短的裂紋擴(kuò)展試驗(yàn).另外，蠕變與疲勞的交互作用，前期促進(jìn)了裂紋的擴(kuò)展，而后期則抑制了裂紋的擴(kuò)展，并且這種交互作用對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響隨著試驗(yàn)的進(jìn)行先減小后增大.但蠕變與疲勞二者之間的相互影響不能確定，需要補(bǔ)充同等條件下的三角波純疲勞試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證.

當(dāng)保載時(shí)間較短時(shí)，疲勞裂紋的擴(kuò)展速率高于蠕變裂紋擴(kuò)展速率，裂紋擴(kuò)展取決于與疲勞相關(guān)的循環(huán)條件;保載時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，前期疲勞裂紋擴(kuò)展速率高于蠕變裂紋擴(kuò)展速率，后期疲勞裂紋擴(kuò)展速率低于蠕變裂紋擴(kuò)展速率，而后期占整個(gè)壽命的絕大部分，因此裂紋擴(kuò)展取決于與蠕變相關(guān)的時(shí)間條件.文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[16]將保載時(shí)間轉(zhuǎn)換為頻率，分析了不同保載時(shí)間下裂紋的擴(kuò)展速率與頻率的關(guān)系，以區(qū)分蠕變-疲勞裂紋擴(kuò)展是與循環(huán)相關(guān)還是與時(shí)間相關(guān).通過(guò)線性損傷模型得出的結(jié)論與文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[17]中通過(guò)頻率對(duì)裂紋擴(kuò)展速率相關(guān)性的結(jié)論是一致的.

5 結(jié)論

(1)裂紋萌生時(shí)間與初始應(yīng)力強(qiáng)度因子及保載時(shí)間二者的雙對(duì)數(shù)在一定范圍內(nèi)呈線性關(guān)系，擬合了1Cr10Mo1W1NiVNbN鋼和30Cr1Mo1V鋼的裂紋萌生時(shí)間與初始應(yīng)力強(qiáng)度因子、保載時(shí)間的關(guān)聯(lián)式，平均誤差小于20%，預(yù)測(cè)精度 S范圍為0.7～1.3，可用于預(yù)測(cè)裂紋萌生時(shí)間.

(2)初始應(yīng)力強(qiáng)度因子的增加促進(jìn)了晶界滑移，加速了裂紋的成核，進(jìn)而導(dǎo)致蠕變裂紋萌生時(shí)間隨著初始應(yīng)力強(qiáng)度因子的減小而增加;疲勞促進(jìn)了損傷的累積，因此蠕變-疲勞裂紋萌生時(shí)間隨著保載時(shí)間的減小而縮短.

(3)1Cr10Mo1W1NiVNbN鋼的抗疲勞特性強(qiáng)于30Cr1Mo1V鋼，1Cr10Mo1W1NiVNbN鋼的抗蠕變特性低于30Cr1Mo1V鋼，不同保載時(shí)間條件下的蠕變-疲勞裂紋擴(kuò)展機(jī)制不同.

(4)線性累計(jì)損傷模型適合于保載時(shí)間比較短的裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，此時(shí)蠕變-疲勞裂紋擴(kuò)展行為受控于與疲勞相關(guān)的循環(huán)條件;保載時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，蠕變-疲勞的交互作用比較明顯，不再適合線性損傷模型，裂紋擴(kuò)展行為受控于與蠕變相關(guān)的時(shí)間條件.

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