韋曉儒，王志萍

(上海電力學(xué)院自動化工程學(xué)院，上海 200090)

基于多容慣性標準傳遞函數(shù)的鍋爐內(nèi)膽水溫PID控制

韋曉儒，王志萍

(上海電力學(xué)院自動化工程學(xué)院，上海 200090)

提出了一種PID控制器的多容慣性標準傳遞函數(shù)設(shè)計方法，并采用Matlab中的Simulink平臺，構(gòu)建了典型串聯(lián)校正型PID控制系統(tǒng)的仿真試驗系統(tǒng).仿真結(jié)果顯示，基于多容慣性標準傳遞函數(shù)的PID控制具有無超調(diào)、魯棒性強等優(yōu)點，有效提高了系統(tǒng)的控制效果.

多容慣性;鍋爐內(nèi)膽水溫;PID控制

常規(guī)的PID控制器是線性的，適用于小慣性、小滯后的過程，將其直接應(yīng)用于非線性、大滯后系統(tǒng)，很難獲得理想的控制效果.因此，近年來有很多學(xué)者將PID控制與其他方法結(jié)合起來，通過在線調(diào)整PID參數(shù)來處理各種不確定性、非線性以及大滯后問題，如模糊PID控制，［1］PSO-PID，［2］PLC-PID［3］等.這些改進的PID控制都不同程度地改善了系統(tǒng)的控制品質(zhì)，但實現(xiàn)過程較為復(fù)雜.

本文嘗試采用基于多容慣性(Multiple Capacity Process，MCP)標準傳遞函數(shù)［4］的方法，對PID控制器的參數(shù)進行整定，實現(xiàn)過程比較簡單.通過與傳統(tǒng)PID控制方法的比較可知，基于多容慣性標準傳遞函數(shù)法設(shè)計的PID控制方法可以實現(xiàn)系統(tǒng)超調(diào)小、魯棒性強等特點.

1 鍋爐內(nèi)膽水溫控制系統(tǒng)

實驗系統(tǒng)是一個以DDC為核心的鍋爐內(nèi)膽水溫控制系統(tǒng)，能在一定范圍內(nèi)采集和檢測水溫，具有快速的數(shù)字顯示和歷史圖型曲線等顯示功能.系統(tǒng)受控對象為單相2.5 kW電加熱鍋爐，由不銹鋼鍋爐內(nèi)膽加溫筒和封閉式外循環(huán)不銹鋼冷卻鍋爐夾套組成.在實驗過程中，將溫度變送器所測量到的溫度信號與給定鍋爐內(nèi)膽水溫度值的偏差作為控制器的輸入，控制器按照一定規(guī)律(PID控制規(guī)律)進行運算，得出控制量的改變值并輸出到調(diào)壓模塊.因此，控制器可以通過控制三相調(diào)壓模塊的輸出電壓，改變電加熱器的加熱功率，以實現(xiàn)對鍋爐內(nèi)膽水溫的控制.

鍋爐內(nèi)膽水溫控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 鍋爐內(nèi)膽水溫控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

實驗過程以鍋爐夾套循環(huán)水帶走多余熱量作為鍋爐內(nèi)膽水溫過程自平衡的條件，溫度的特性方程可用滯后加一階慣性環(huán)節(jié)來描述，其傳遞函數(shù)為:

式中:K——放大系數(shù);

T——時間常數(shù);

τ——滯后時間.

2 基于MCP標準傳遞函數(shù)法的PID控制器設(shè)計

多容慣性過程系統(tǒng)是由多個慣性單元串聯(lián)而成的，其M型次的n階多容慣性標準傳遞函數(shù)表達式為:

式中:n——系統(tǒng)階數(shù).

標準傳遞函數(shù)控制器本質(zhì)上屬于線性控制器，其設(shè)計方法是基于線性模型的.因此，在對含有滯后環(huán)節(jié)e-τs的非線性被控過程進行標準傳遞函數(shù)控制器設(shè)計時，必須先進行線性化處理，獲取等效線性模型.

串聯(lián)校正型控制系統(tǒng)是典型的PID控制系統(tǒng)，如圖2所示.

圖2 串聯(lián)校正型控制系統(tǒng)示意

被控過程Go(s)為鍋爐內(nèi)膽水溫的等效線性結(jié)構(gòu)，控制器Gc(s)采用的典型PID控制器，其表達式為:

由此可推導(dǎo)出PID控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:

整理后可得出首一多項式形式的閉環(huán)控制系統(tǒng)特征式為:

多容慣性標準傳遞函數(shù)特征式系數(shù)如表1所示.閉環(huán)控制系統(tǒng)特征式系數(shù)如表2所示.

表1 多容慣性標準傳遞函數(shù)中的系數(shù)

表2 閉環(huán)控制系統(tǒng)特征多項式系數(shù)

由上述兩種系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，可導(dǎo)出被控過程描述為二階有自平衡特性時的PID參數(shù)整定公式，其系數(shù)如表3所示.

表3 有自平衡二階系統(tǒng)PID參數(shù)整定公式系數(shù)

表1和表3中的參數(shù)Tβ表示系統(tǒng)的慣性時間，該參數(shù)與系統(tǒng)的調(diào)整時間ts的關(guān)系可表示為:

式中:Kn——表示Tβ，n，ts三者關(guān)系的系數(shù)，［4］實驗得出在二階系統(tǒng)時Kn=2.38.

式(6)可變換為:

這樣，將求慣性時間Tβ的問題轉(zhuǎn)化為確定調(diào)整時間的問題，而參數(shù)調(diào)整時間ts的物理意義明確，更容易確定.此時，ts為期望的調(diào)整時間，它可以根據(jù)被控過程的過渡時間或用常規(guī)PID控制的調(diào)整時間來確定.

3 鍋爐內(nèi)膽水溫控制器的設(shè)計和仿真

3.1 鍋爐對象模型的建立

通過鍋爐內(nèi)膽水溫的動態(tài)特性實驗對系統(tǒng)進行建模，如圖3所示.其中，系統(tǒng)的輸入為調(diào)壓模塊給定的加熱電流值，鍋爐內(nèi)膽水溫為被控制量，輸出為鍋爐內(nèi)膽的水溫.

圖3 鍋爐對象特性實驗?zāi)Ｐ?/p>

根據(jù)采集的實驗數(shù)據(jù)，按照滯后加一階慣性環(huán)節(jié)的特性，利用最小二乘法對該系統(tǒng)進行辨識，得出鍋爐內(nèi)膽水溫控制系統(tǒng)對象的傳遞函數(shù)為:

3.2 鍋爐水溫過程的線性化

為了進行標準傳遞函數(shù)控制器的設(shè)計，需要對含有遲延環(huán)節(jié)的G(s)進行線性化處理.多容慣性模型公式為:

取x=1，利用式(8)和式(9)可將模型G(s)變換為Gx(s):

因此，鍋爐內(nèi)膽水溫控制系統(tǒng)對象的傳遞函數(shù)可近似為:

3.3 實驗仿真和比較

3.3.1 傳統(tǒng)PID和MCP法的PID比較

本文采用經(jīng)典PID算法中的Z-N算法與MCP標準傳遞函數(shù)的PID算法進行比較分析，模型見圖4.由表3及式(7)可知，對于不同的調(diào)整時間ts，經(jīng)MCP整定出的PID參數(shù)也不相同，對于系統(tǒng)的控制性能也可能有不同的效果.實驗比較了3組不同ts下的PID參數(shù)，結(jié)果見圖5.

圖4 Simulink系統(tǒng)仿真模型結(jié)構(gòu)

當ts=255 s時，系統(tǒng)的響應(yīng)時間較快，超調(diào)量較小;當ts較小時(＜255 s)，系統(tǒng)響應(yīng)快，但震蕩劇烈，很難達到穩(wěn)定;當ts過大時(＞255 s)，系統(tǒng)響應(yīng)時間較長，超調(diào)量較大.3組實驗數(shù)據(jù)如下:

(1)ts=190 s時，KpMCP1=0.993 2，TiMCP1= 117.759 4，TdMCP=17.361 8;

(2)ts=255 s時，KpMCP2=0.544 1，TiMCP2= 155.958 6，TdMCP2=12.820 6;

(3)ts=320 s時，KpMCP3=0.339 5，TiMCP3= 192.329 0，TdMCP3=2.589 6.

圖5 不同ts下的PID控制效果

根據(jù)實驗可得，在理想調(diào)整時間ts=255 s條件下，基于多容慣性標準傳遞函數(shù)方法整定出的PID參數(shù)為:KpMCP=0.544 1，TiMCP=155.958 6，TdMCP=12.820 6;而根據(jù)Z-N整定方法［5-6］整定出的PID參數(shù)為:KPzn=1.149 1，Tizn=43.304 8，Tdzn=11.826 2.將兩組控制器參數(shù)進行實驗仿真比較，結(jié)果如圖6所示.與Z-N方法相比，基于多容慣性標準傳遞函數(shù)方法整定的PID參數(shù)對系統(tǒng)的控制效果更好，主要表現(xiàn)為系統(tǒng)震蕩幅度小，且超調(diào)量小.

圖6 Z-N和MCP兩種方法的仿真結(jié)果

3.3.2 系統(tǒng)抗干擾能力比較

當系統(tǒng)穩(wěn)定時，在系統(tǒng)的輸出加入一個階躍擾動，采用圖4所示的模型進行仿真.對比Z-N和MCP兩種PID控制方法的抗干擾能力，其結(jié)果如圖7所示.由圖7可以看出，在相同的干擾下，MCP法PID控制的系統(tǒng)輸出抗干擾能力要強于Z-N法.

圖7 系統(tǒng)輸出擾動仿真結(jié)果

3.3.3 系統(tǒng)魯棒性能比較

用Z-N和MCP標準傳遞函數(shù)兩種方法整定出的PID參數(shù)對系統(tǒng)進行控制，適當調(diào)整對象特性傳遞函數(shù)G(s)中K和T的值，觀察響應(yīng)曲線的變化情況.

圖8為系統(tǒng)T值波動-20%時的響應(yīng)曲線.通過對比可以看出，采用Z-N法且T值變化-20%時，系統(tǒng)出現(xiàn)大幅震蕩，響應(yīng)效果偏差很大.而采用MCP法時，系統(tǒng)響應(yīng)效果偏差較小，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好.

圖8 T值波動-20%的響應(yīng)效果

4 結(jié)語

鍋爐內(nèi)膽水溫控制系統(tǒng)具有大慣性、大滯后、非線性等特點，常規(guī)PID控制效果較差，難以滿足系統(tǒng)的控制要求.本文提出了一種PID控制器的多容慣性標準傳遞函數(shù)設(shè)計方法，并在系統(tǒng)抗干擾性、魯棒性等方面與傳統(tǒng)Z-N公式法整定的PID控制方法進行比較.仿真結(jié)果顯示，基于多容慣性標準傳遞函數(shù)的PID控制較傳統(tǒng)Z-N公式法整定的PID參數(shù)控制效果更好，具有無超調(diào)、抗干擾性強、魯棒性強等優(yōu)點，有效提高了系統(tǒng)的控制性能.

［1］吳文進.鍋爐溫度控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真研究［J］.常熟理工學(xué)院學(xué)報，2013(4):91-94.

［2］李玉娜.基于遺傳算法的鍋爐水溫PID控制尋優(yōu)［J］.工業(yè)控制計算機，2010(9):59-60.

［3］張亞閩，王福明.基于PLC-PID參數(shù)整定的鍋爐水溫控制系統(tǒng)［J］.技術(shù)與應(yīng)用，2011(6):22-25.

［4］楊平.多容慣性標準傳遞函數(shù)控制器:設(shè)計理論及應(yīng)用知識［M］.北京:中國電力出版社，2013:1-49.

［5］楊平，翁思義，郭平.自動控制原理:理論篇［M］.北京:中國電力出版社，2009:133-136.

［6］楊平，余潔.自動控制原理:實驗與實踐篇［M］.北京:中國電力出版社，2011:87-99.

(編輯 白林雪)

PID Control of the Boiler Inner Water-temperature Based on the Multiple Capacity Process Transfer Function Standard Form

WEI Xiaoru，WANG Zhiping
(School of Automation Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai200090，China)

A design method of a multiple capacity process transfer function standard form of the PID controller is put forward.The Simulink platform in Matlab is employed to build the simulation test system for a typical type series correction PID control system.The simulation results show that PID control method based on the multiple capacity process transfer function standard form owns noovershoot and strong robustness to original PID control，and it efficiently improves the control effect of the system.

multiple capacity process;boiler inner water-temperature;PID control

TK323

A

1006-4729(2015)03-0288-05

10.3969/j.issn.1006-4729.2015.03.020

2015-03-13

韋曉儒(1991-)，女，在讀碩士，廣西河池人.主要研究方向為火電廠單元機組協(xié)調(diào)控制策略.E-mail:xiaoru91@163.com.