西安電子科技大學電子工程學院 毛 遠 趙益民

陣列誤差下的權(quán)擾動算法研究

西安電子科技大學電子工程學院 毛 遠 趙益民

空間譜估計是陣列信號處理領(lǐng)域中的一個重點研究方向,空間接收陣列接收到包含期望信息的信號后，通過信號處理系統(tǒng)能夠準確估計出所需信息的各種參數(shù)，包括空域參數(shù)以及信源的方向定位。權(quán)擾動算法提供了一種新的獲得陣列協(xié)方差矩陣的方法，能夠在較少接收通道下進行準確的來波估計。本文給出了Matlab下該算法的實現(xiàn)，并研究了該算法在一定陣列誤差條件下的估計性能。

陣列誤差；信號處理；算法研究

1 權(quán)擾動算法

對于陣列協(xié)方差矩陣R滿足R=RH，它還滿足：

一般情況下的協(xié)方差矩陣求法如下：

證明過程可以參考單通道接收機實施空間譜估計[2]。下面提供一種選取權(quán)擾動求得協(xié)方差矩陣的方法：

2 權(quán)擾動算法的Matlab實現(xiàn)

關(guān)于陣列信號處理的計算機仿真，可以選用Matlab軟件進行模擬[3]。下面給出了權(quán)擾動算法的Matlab實現(xiàn)：其中M為接收陣列陣元數(shù)，snap代表快拍數(shù)，W_nom為標準權(quán)，Rxx為協(xié)方差矩陣。

W_nom=zeros(1,M);

W_nom(1:M)=1;

W_nom=W_nom.’;

I=eye(M);

N_T=snap;

y_nom=zeros(1,N_T);

y_add=zeros(1,N_T);

y_sub=zeros(1,N_T);

t=0;

for i=1:M

delta_wr=I(:,i);

delta_wi=0;

delta_w=delta_wr+1i*delta_wi;

W_add=W_nom+delta_w;

W_sub=W_nom-delta_w;

sum_tavg=0;

for k=1:N_T

t=t+1;

y_nom(k)=W_nom’*x(:,t);

y_add(k)=W_add’*x(:,t);

y_sub(k)=W_sub’*x(:,t);

sum_tavg=sum_tavg+(y_add(k)*conj(y_add(k))+y_sub(k)*con j(y_sub(k)))/2.0/N_T-y_nom(k)*conj(y_nom(k))/N_T;

end

R_r(i,i)=sum_tavg;

end

for i=1:M

for j=i+1:M

delta_wr=I(:,i)+I(:,j);

delta_wi=0;

delta_w=delta_wr+1i*delta_wi;

W_add=W_nom+delta_w;

W_sub=W_nom-delta_w;

sum_tavg=0;

for k=1:N_T

t=t+1;

y_nom(k)=W_nom’*x(:,t);

y_add(k)=W_add’*x(:,t);

y_sub(k)=W_sub’*x(:,t); sum_tavg=sum_tavg+(y _add(k)*conj(y_add(k))+y_sub(k)*conj(y_sub(k)))/2.0/N_T-y_nom(k)*conj(y_nom(k))/N_T;

end

R_r(i,j)=(sum_tavg-R_r(i,i)-R_r(j,j))/2.0;

end

end

for i=2:M

for j=1:i-1

R_r(i,j)= R_r(j,i);

end

end

for i=1:M

R_i(i,i)=0;end

for i=1:M

for j=i+1:M

delta_wr=I(:,j);

delta_wi=I(:,i);

delta_w=delta_wr+1i*delta_wi;

W_add=W_nom+delta_w;

W_sub=W_nom-delta_w;

sum_tavg=0;

for k=1:N_T

t=t+1;

y_nom(k)=W_nom’*x(:,t);

y_add(k)=W_add’*x(:,t);

y_sub(k)=W_sub’*x(:,t);

sum_tavg=sum_tavg+(y_add(k)*conj(y_add(k))+y_sub(k)*con j(y_sub(k)))/2.0/N_T-y_nom(k)*conj(y_nom(k))/N_T;

end

R_i(i,j)=(sum_tavg-R_r(i,i)-R_r(j,j))/2.0;

end

end

for i=2:M

for j=1:i-1

R_i(i,j)=- R_i(j,i);

end

end

Rxx=R_r+1j*R_i;

3 陣列誤差條件下的估計性能

陣列誤差是空間譜估計在工程應用中難以避免的一類誤差形式，陣列誤差導致陣列流型與假設模型不符使得基于理想模型的算法性能明顯下降,這成為影響DOA算法實用化的一個重要因素[1]。本文給出了權(quán)擾動算法在陣列誤差條件下的仿真，研究其算法的穩(wěn)健性以及實用性。取16陣元的均勻圓陣，陣元孔徑等于一個波長，3個獨立源的入射角度分別為，僅僅考慮陣元誤差給測向結(jié)果帶來的影響并將陣元誤差控制在1%左右，利用權(quán)擾動算法估得的角度為。本文進行大量的實驗仿真發(fā)現(xiàn)，當存在一定的陣列誤差時，利用權(quán)擾動法得到的陣列協(xié)方差矩陣估計來波方位角的誤差都在以內(nèi)，說明了權(quán)擾動算法具有良好的穩(wěn)健性，能夠在一定的陣列誤差下準確的估得來波方位角。

[1]王永良,陳輝,彭應寧,萬群．空間譜估計與算法[M]．北京:清華大學出版社,2004．

[2]趙益民,鞠德航．單通道接收機實施空間譜估計測向[J]．通信學報,1997,18(2):7-11．

[3]徐明遠,劉增力．MATLAB仿真在信號處理中的應用[M]．西安:西安電子科技大學出版社,2007．