陳 德， 韓 森， 張東省， 張 磊， 關(guān)甫洋

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064；2.陜西省交通建設(shè)集團(tuán)公司，陜西 西安 710075；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱150001）

斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面滑動(dòng)層研究

陳 德1， 韓 森1， 張東省2， 張 磊3， 關(guān)甫洋1

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064；2.陜西省交通建設(shè)集團(tuán)公司，陜西 西安 710075；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱150001）

合理鋪設(shè)滑動(dòng)層能夠有效減小斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面板內(nèi)溫度應(yīng)力及路面板端伸縮位移，大幅延長(zhǎng)斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面單塊板的劃分長(zhǎng)度，提高路面平整性和舒適性，同時(shí)降低輪胎／路面噪音，延長(zhǎng)路面使用壽命。文章依據(jù)Amonton定律設(shè)計(jì)研發(fā)了斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面滑動(dòng)層摩擦系數(shù)測(cè)試儀（CFT），可以快速、準(zhǔn)確地測(cè)量斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面滑動(dòng)層摩擦系數(shù)；并基于CFT，對(duì)斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面“砂層＋聚乙烯塑料薄膜”（SPF）和“砂層＋水泥＋聚乙烯塑料薄膜”（SCPF）型滑動(dòng)層進(jìn)行了詳細(xì)的試驗(yàn)研究，得到了測(cè)試速度與滑動(dòng)層摩擦系數(shù)之間的影響關(guān)系，給出了CFT最佳的測(cè)試速度為1 mm／min；同時(shí)得出了斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面滑動(dòng)層最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)和結(jié)構(gòu)類(lèi)型為10 mm的滑動(dòng)層厚度、細(xì)度模數(shù)2.6的中砂以及規(guī)格為3μm的單層聚乙烯塑料薄膜，SCPF型滑動(dòng)層最佳的水泥摻量為3%。

道路工程；斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面；滑動(dòng)層；摩擦系數(shù)；結(jié)構(gòu)參數(shù)

伸縮橫縫是水泥路面最為薄弱的部位之一， 雨水極易透過(guò)伸縮橫縫滲入到水泥路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部，在行車(chē)荷載的作用下，對(duì)路面基層形成沖刷，造成唧泥、板底脫空以及路面板開(kāi)裂、斷板等一系列次生病害［1］；同時(shí)伸縮橫縫的設(shè)置嚴(yán)重影響路面的平整性和舒適性，增大了輪胎／路面噪音。為了緩解上述問(wèn)題，研究人員提出采用斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面以減少伸縮橫縫的設(shè)置［2－3］，但由于斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面板長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于普通水泥路面，導(dǎo)致路面板內(nèi)溫度應(yīng)力及板端伸縮位移急劇增大［4－5］，若僅依靠增大路面板內(nèi)預(yù)應(yīng)力來(lái)平衡溫度應(yīng)力的增加，減少路面板端的伸縮位移，不僅經(jīng)濟(jì)性差，同時(shí)也難以實(shí)現(xiàn)。設(shè)置科學(xué)合理的滑動(dòng)層，能夠有效減小路面板內(nèi)溫度應(yīng)力和板端伸縮位移［6］，所以滑動(dòng)層的設(shè)置對(duì)于斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面尤為重要［7－8］。雖然美國(guó)預(yù)應(yīng)力協(xié)會(huì)技術(shù)委員會(huì)325技術(shù)報(bào)告《預(yù)應(yīng)力混凝土路面設(shè)計(jì)指南》對(duì)傳統(tǒng)的縱向預(yù)應(yīng)力水泥混凝土路面滑動(dòng)層的結(jié)構(gòu)類(lèi)型和結(jié)構(gòu)參數(shù)給出了參考范圍［9］，但是針對(duì)斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面滑動(dòng)層，目前國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有開(kāi)展深入細(xì)致的研究。

本文基于自主研發(fā)的斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面滑動(dòng)層摩擦系數(shù)測(cè)試儀（CFT），對(duì)斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面滑動(dòng)層的結(jié)構(gòu)類(lèi)型和結(jié)構(gòu)參數(shù)展開(kāi)詳細(xì)深入的研究。

1 斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面滑動(dòng)層試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了降低路面板內(nèi)溫度應(yīng)力，并減少預(yù)應(yīng)力損失，需要減小斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面滑動(dòng)層初期（二次張拉預(yù)應(yīng)力之前）摩擦系數(shù)；同時(shí)為了減小路面板端伸縮位移，需要增大斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面滑動(dòng)層后期（二次張拉預(yù)應(yīng)力之后）摩擦系數(shù)，但值不應(yīng)超過(guò)1.04［10］。

“砂層＋聚乙烯塑料薄膜”（SPF）型滑動(dòng)層因不含固結(jié)作用的水泥，其摩擦系數(shù)不隨時(shí)間變化，可不考慮時(shí)間效應(yīng)，極大地縮短了試驗(yàn)周期，適合用來(lái)確定斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面滑動(dòng)層的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)?；瑒?dòng)層結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括滑動(dòng)層用砂的細(xì)度模數(shù)（SFM）、砂層厚度（TSL）和聚乙烯塑料薄膜規(guī)格（TPF），結(jié)構(gòu)類(lèi)型主要有砂層頂面加鋪單層聚乙烯塑料薄膜和上下雙層聚乙烯塑料薄膜中間夾有砂層2種。斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面滑動(dòng)層試驗(yàn)設(shè)計(jì)見(jiàn)表1所列。

表1 斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面滑動(dòng)層試驗(yàn)設(shè)計(jì)

表2 滑動(dòng)層結(jié)構(gòu)參數(shù)確定正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果

由于SPF型滑動(dòng)層中不含隨時(shí)間起明顯固結(jié)作用的成分，難以滿足通過(guò)增大斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面滑動(dòng)層后期摩擦系數(shù)來(lái)減小路面板端伸縮位移的要求，所以本文在以SPF型滑動(dòng)層確定的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)和結(jié)構(gòu)類(lèi)型的基礎(chǔ)上，添加表1中所列的3種不同摻量的水泥，形成 “砂層＋水泥＋聚乙烯塑料薄膜”（SCPF）型滑動(dòng)層，然后以CFT最佳的測(cè)試速度分別測(cè)試其摩擦系數(shù)隨時(shí)間的變化，研究確定最佳水泥用量。

2 滑動(dòng)層摩擦系數(shù)測(cè)試方法的研究

文獻(xiàn)［11］認(rèn)為滑動(dòng)摩擦是克服摩擦對(duì)表面粗糙峰的分子吸引力和機(jī)械嚙合力的過(guò)程，所以滑動(dòng)摩擦力是分子吸引力和機(jī)械嚙合力的總和，即

其中，S0和Sm分別為分子作用和機(jī)械作用的面積；τ0和τm分別為單位面積上分子作用和機(jī)械作用產(chǎn)生的摩擦力。對(duì)于由基層和斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面板組成的摩擦副，表面處于塑性接觸狀態(tài)，實(shí)際接觸面積A與法向荷載W 成線性關(guān)系，故（1）式可以變換為Amonton定律，即

CFT根據(jù)（2）式進(jìn)行設(shè)計(jì)。路面板試件澆筑完成后，正壓力W 隨之確定，如果能準(zhǔn)確測(cè)得路面板試件與基層之間的摩擦力，便可由Amonton定律計(jì)算得出兩者之間的摩擦系數(shù)。

為了測(cè)得摩擦力的大小，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，使路面板試件處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)施加在路面板試件上的摩擦力等于牽引力。只要準(zhǔn)確測(cè)得施加在路面板試件上的水平牽引力F′，即得到路面板試件與基層之間的摩擦力F；代入（2）式，解得路面板試件和基層之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)，即滑動(dòng)層摩擦系數(shù)f。

CFT由主機(jī)和路面板試件2部分構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 CFT實(shí)體圖

主機(jī)由以單片機(jī)為核心的控制器控制伺服電動(dòng)機(jī)，給路面板試件提供距測(cè)試界面垂直高度為100 mm（路面板試件豎向中心位置）的水平穩(wěn)定牽引力。在伺服電動(dòng)機(jī)和路面板試件之間設(shè)有S型測(cè)力傳感器，可精確測(cè)得拉動(dòng)路面板試件時(shí)所需牽引力的大?。徊⒗每刂破髋c伺服電動(dòng)機(jī)反饋回來(lái)的脈沖信號(hào)實(shí)現(xiàn)位移的準(zhǔn)確測(cè)量。主機(jī)可以按設(shè)定的速度勻速直線拉動(dòng)路面板試件，其拉動(dòng)速度可實(shí)現(xiàn)1～10 mm／min共10擋分級(jí)變速。

圖7為一個(gè)周期內(nèi)即0.1 s時(shí)間內(nèi),讀取天線端電壓幅值隨時(shí)間的變化曲線,可以看出有且僅有一個(gè)波谷,而且物體在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,只有當(dāng)讀取天線每旋轉(zhuǎn)到與天線正對(duì)位置時(shí),讀取天線端電壓信號(hào)幅值才會(huì)出現(xiàn)最低值;從圖8可以看出,兩個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)了兩個(gè)波谷,采集兩個(gè)波谷之間的時(shí)間間隔即可求出電機(jī)轉(zhuǎn)速,可以求得兩個(gè)波谷之間的時(shí)間間隔約為0.1 s,與電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定值相吻合。

控制器每0.05 mm采集1個(gè)數(shù)據(jù)，自動(dòng)存儲(chǔ)該點(diǎn)位移及對(duì)應(yīng)的牽引力。測(cè)試儀設(shè)有顯示屏，可以實(shí)時(shí)觀測(cè)測(cè)試過(guò)程中荷載隨位移變化的曲線圖。采集到的數(shù)據(jù)可以通過(guò)USB接口導(dǎo)出至移動(dòng)存儲(chǔ)器，以便在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)據(jù)的后處理。CFT工作流程如圖2所示。

考慮到既要真實(shí)模擬實(shí)際路面面板，又要便于試驗(yàn)操作，故選取圖1中尺寸為1 500 mm×500 mm×200 mm的路面板試件。其厚度為200 mm，接近實(shí)際路面板的厚度；長(zhǎng)寬比為3∶1，符合實(shí)際斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面板為長(zhǎng)窄板的尺寸效應(yīng)。

圖2 CFT工作流程圖

3 滑動(dòng)層摩擦系數(shù)測(cè)試結(jié)果分析

3.1 SPF型滑動(dòng)層

運(yùn)用CFT，分別以5個(gè)不同等級(jí)的測(cè)試速度對(duì)SPF型滑動(dòng)層進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖3所示。

圖3 滑動(dòng)層摩擦系數(shù)隨測(cè)試速度變化關(guān)系

（1）CFT測(cè)試速度對(duì)滑動(dòng)層摩擦系數(shù)的影響分析。對(duì)于由基層和路面板試件組成的彈塑性摩擦副，由于在滑動(dòng)過(guò)程中滑動(dòng)層變形較大，砂顆粒與顆粒之間相互推擠滾動(dòng)，所以測(cè)試速度對(duì)其摩擦系數(shù)的影響以中砂（細(xì)度模數(shù)為2.6）和聚乙烯塑料薄膜構(gòu)成的滑動(dòng)層為代表，表現(xiàn)出隨著測(cè)試速度的增大，其摩擦系數(shù)先增大，過(guò)了某一峰值后呈現(xiàn)出逐漸減小并趨于平緩的趨勢(shì)，符合文獻(xiàn)［11］得出的一般彈塑性摩擦副隨測(cè)試速度的變化規(guī)律。回歸擬合得到滑動(dòng)層摩擦系數(shù)隨測(cè)試速度的變化關(guān)系，如圖4所示。

圖4 滑動(dòng)層摩擦系數(shù)隨測(cè)試速度變化關(guān)系擬合趨勢(shì)線

其中，回歸系數(shù)a＝3.2×105；b＝0.46；m＝20；n＝10。

由上述測(cè)試結(jié)果可知，測(cè)試速度對(duì)滑動(dòng)層摩擦系數(shù)影響較大。為了能夠準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)滑動(dòng)層結(jié)構(gòu)參數(shù)和結(jié)構(gòu)類(lèi)型對(duì)其摩擦系數(shù)的影響，需選取固定的測(cè)試速度進(jìn)行滑動(dòng)層摩擦系數(shù)的測(cè)試研究。由于CFT在1 mm／min的測(cè)試速度下測(cè)得的滑動(dòng)層摩擦系數(shù)與測(cè)試速度大于5 mm／min時(shí)測(cè)得的結(jié)果相等，所以本文選取1 mm／min進(jìn)行后續(xù)研究，既增加滑動(dòng)層摩擦系數(shù)測(cè)試的穩(wěn)定性，又接近實(shí)際路面在預(yù)應(yīng)力和溫度荷載的作用下產(chǎn)生緩慢變形的實(shí)際狀況。

（2）滑動(dòng)層結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其摩擦系數(shù)的影響分析。運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)技術(shù)［12］分析得出，TSL、SFM及TPF與滑動(dòng)層摩擦系數(shù)的關(guān)聯(lián)度分別為0.998、0.999和0.977，可見(jiàn)此3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)滑動(dòng)層摩擦系數(shù)的影響均很顯著?；瑒?dòng)層摩擦系數(shù)隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化關(guān)系如圖5所示。

由圖5a可知，對(duì)于中砂（細(xì)度模數(shù)2.6）和粗砂（細(xì)度模數(shù)3.1）構(gòu)成的SPF型滑動(dòng)層，其摩擦系數(shù)隨砂層厚度的減小，呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，厚度為10 mm時(shí)滑動(dòng)層摩擦系數(shù)最小；由圖5b可知，厚度為10 mm、細(xì)度模數(shù)為2.6的中砂構(gòu)成的SPF型滑動(dòng)層摩擦系數(shù)最小；由圖5c、

滑動(dòng)層摩擦系數(shù)f和測(cè)試速度v之間的回歸關(guān)系如下：圖5d可知，對(duì)于厚度為10 mm、細(xì)度模數(shù)為2.6中砂構(gòu)成的SPF型滑動(dòng)層，其摩擦系數(shù)隨聚乙烯塑料薄膜厚度的增加呈現(xiàn)出先減小、過(guò)了某一最小值后又逐漸增大的趨勢(shì)，當(dāng)聚乙烯塑料薄膜規(guī)格取3μm時(shí)，其滑動(dòng)層摩擦系數(shù)最小。由上述分析可知，SPF型滑動(dòng)層摩擦系數(shù)最小的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合為10 mm的滑動(dòng)層厚度、細(xì)度模數(shù)2.6的中砂以及規(guī)格為3μm的聚乙烯塑料薄膜。

圖5 滑動(dòng)層摩擦系數(shù)與各結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系圖

（3）滑動(dòng)層結(jié)構(gòu)類(lèi)型對(duì)其摩擦系數(shù)的影響分析。為了進(jìn)一步減小斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面滑動(dòng)層的初期摩擦系數(shù)，本文在研究砂層頂面加鋪單層聚乙烯塑料薄膜的SPF型滑動(dòng)層的基礎(chǔ)上，還研究了雙層聚乙烯塑料薄膜中間夾鋪砂層的SPF型滑動(dòng)層。對(duì)2種不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型的滑動(dòng)層，分別運(yùn)用CFT測(cè)試其摩擦系數(shù)，結(jié)果如圖6所示。

圖6 2種不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型的滑動(dòng)層摩擦系數(shù)對(duì)比

由于雙層聚乙烯塑料薄膜型滑動(dòng)層的結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出一定的“軸承效應(yīng)”，所以摩擦系數(shù)小于砂層頂面加鋪單層聚乙烯塑料薄膜型滑動(dòng)層，但是滑動(dòng)層摩擦系數(shù)的減小幅度在0.05以內(nèi)，并不明顯，結(jié)合其經(jīng)濟(jì)性，本文選取砂層頂面加鋪單層聚乙烯塑料薄膜的滑動(dòng)層結(jié)構(gòu)類(lèi)型進(jìn)行研究。

3.2 SCPF型滑動(dòng)層

為了獲取較小的初期滑動(dòng)層摩擦系數(shù)，SCPF型滑動(dòng)層采用基于SPF型滑動(dòng)層得到的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)和結(jié)構(gòu)類(lèi)型，同時(shí)添加不同摻量的水泥，使其在二次張拉預(yù)應(yīng)力之后，在毛細(xì)水的作用下固結(jié)形成板體結(jié)構(gòu)，增大滑動(dòng)層后期摩擦系數(shù)。3種水泥摻量下，SCPF型滑動(dòng)層摩擦系數(shù)隨時(shí)間的變化如圖7所示。

由圖7可知，對(duì)于SCPF型滑動(dòng)層，水泥摻量在3%和6%時(shí)，不足以在砂顆粒之間形成貫通連接的填充，因此毛細(xì)水不會(huì)在短時(shí)間內(nèi)與全部水泥發(fā)生水化反應(yīng)；隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，毛細(xì)水上升，逐漸與砂顆粒之間剩余的水泥發(fā)生水化反應(yīng)，形成板體結(jié)構(gòu)；所以3%、6%水泥摻量的滑動(dòng)層在二次張拉預(yù)應(yīng)力（7 d）之后，其強(qiáng)度呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。但是對(duì)于摻量為9%的滑動(dòng)層，由于水泥摻量過(guò)大，在砂顆粒之間形成貫通連接的水泥填充；水分通過(guò)毛細(xì)作用，與滑動(dòng)層中所含全部或大部分水泥完全發(fā)生水化反應(yīng)，滑動(dòng)層短時(shí)間內(nèi)形成板體結(jié)構(gòu)，初期摩擦系數(shù)較大；二次張拉預(yù)應(yīng)力（7 d）時(shí)，破壞了滑動(dòng)層初期形成的板體結(jié)構(gòu)，摩擦系數(shù)減?。挥捎谒嘁讶炕虼蟛糠职l(fā)生水化反應(yīng)，沒(méi)有足夠的殘余水泥重新形成板體結(jié)構(gòu)，增大滑動(dòng)層后期摩擦系數(shù)，所以水泥摻量為9%時(shí)，滑動(dòng)層后期強(qiáng)度增長(zhǎng)不明顯。

圖7 不同水泥摻量下滑動(dòng)層摩擦系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線

結(jié)合斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面滑動(dòng)層的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及經(jīng)濟(jì)效益，選取3%水泥摻量作為SCPF型滑動(dòng)層最佳水泥摻量。

4 結(jié) 論

本文依據(jù)Amonton定律設(shè)計(jì)研發(fā)了CFT，實(shí)現(xiàn)了快速、準(zhǔn)確地測(cè)量斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面滑動(dòng)層摩擦系數(shù)；并基于該測(cè)試儀，對(duì)斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面SPF和SCPF型滑動(dòng)層的結(jié)構(gòu)參數(shù)和結(jié)構(gòu)類(lèi)型進(jìn)行了詳細(xì)的試驗(yàn)研究，得出如下結(jié)論：

（1）得到滑動(dòng)層摩擦系數(shù)與CFT測(cè)試速度之間的關(guān)系式，且CFT最佳的測(cè)試速度為1 mm／min。

（2）運(yùn)用SPF型滑動(dòng)層研究得出了斜向預(yù)應(yīng)力水泥路面滑動(dòng)層最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)及結(jié)構(gòu)類(lèi)型為：10 mm的滑動(dòng)層厚度、細(xì)度模數(shù)2.6的中砂、規(guī)格為3μm的單層聚乙烯塑料薄膜。

（3）SCPF型滑動(dòng)層最佳的水泥摻量為3%。

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Research on sliding layer of cross－tensioned prestressed concrete pavement

CHEN De1， HAN Sen1， ZHANG Dong－sheng2， ZHANG Lei3， GUAN Fu－yang1

（1.School of Highway，Chang’an University，Xi’an 710064，China；2.Shaanxi Provincial Communication Construction Group，Xi’an 710075，China；3.Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

Sliding layer can decrease the stress and deformation of cross－tensioned prestressed concrete pavement（CTCP）caused by temperature.Therefore，it is possible to make longer CTCP slab which is more comfortable，quieter and can prolong the pavement life.In this paper，a coefficient of friction tester（CFT）is developed for CTCP sliding layer according to the Amonton principle，which can accurately and quickly measure the coefficient of friction of CTCP sliding layer.Based on the CFT，two types of CTCP sliding layer，sand＋polyethylene plastic film（SPF）and sand＋cement＋polyethylene plastic film（SCPF），are studied.The relationship between the testing speed and the coefficient of friction of sliding layer is gotten and the best testing speed for CFT is 1 mm／min.The optimal structure parameters of CTCP sliding layer are as follows：thickness of sliding layer of 10 mm，sand fineness modulus of 2.6 and one－layer polyethylene plastic film of 3μm.Meanwhile，the optimal cement content is 3%for SCPF sliding layer of CTCP.

highway engineering；cross－tensioned prestressed concrete pavement（CTCP）；sliding layer；coefficient of friction；structure parameter

U416.2

A

1003－5060（2015）02－0213－06

10.3969／j.issn.1003－5060.2015.02.016

2014－07－18；

2014－09－11

交通運(yùn)輸部西部課題資助項(xiàng)目（2011318793650）

陳 德（1989－），男，甘肅會(huì)寧人，長(zhǎng)安大學(xué)博士生；

韓 森（1958－），男，陜西榆林人，博士，長(zhǎng)安大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.

（責(zé)任編輯 胡亞敏）