張蓬蓬+葉一舟+蔡云澤

摘要：針對紅外圖像弱小目標檢測，提出了一種基于GCV小波閾值去噪的檢測方法。先將圖像進行小波多尺度分解以抑制雜波；然后利用GCV準則，對各個小波系數(shù)的子帶圖像分別進行閾值分割來抑制噪聲；最后對降噪后的小波系數(shù)進行離散小波反變換，對重構(gòu)后的圖像進行二值分割從而得到最終檢測結(jié)果。實驗結(jié)果表明，與傳統(tǒng)方法相比，該算法能夠很好地抑制背景和噪聲，并且對于重建圖像能夠更加準確地進行目標提取和分割。

關(guān)鍵詞：紅外弱小目標檢測；小波；廣義交叉確認（GCV）準則；閾值去噪

中圖分類號：TP391文獻標識碼：A文章編號：1673-5048（2014）04-0040-05

0引言

紅外弱小目標的檢測在成像制導、紅外遙感、

紅外報警等領(lǐng)域中均有應(yīng)用，是紅外圖像處理領(lǐng)域的一個研究熱點。目前軍用紅外成像系統(tǒng)的空間分辨率大致為0.1mrad，上述目標就在1個像素至5個像素之間。據(jù)此，可以認為紅外弱小目標是指在紅外圖像上大小在1×1個像素至3×3個像素之間且沒有幾何形狀信息的目標。由于紅外小目標圖像的成像質(zhì)量差、目標尺寸小，同時由于系統(tǒng)噪聲和背景雜波干擾較強，目標信號常常淹沒

在背景中，為了能夠可靠、穩(wěn)定、準確地檢測并跟蹤這類目標，必須研究高性能的背景抑制技術(shù)，以抑制圖像中的起伏背景，提高圖像的信噪比。

WangQi等[1]使用基于小波和高階累積量的方法，對各小波子帶進行基于累積量的自適應(yīng)濾波，有效地抑制了噪聲，提高了信噪比；林曉等[2]提出了一種軟形態(tài)學的背景抑制方法，利用互信息度量自適應(yīng)的選擇結(jié)構(gòu)元尺寸，設(shè)計包含核與軟邊緣的結(jié)構(gòu)元，再利用均衡原理設(shè)計均衡濾波結(jié)構(gòu)抑制檢測偏差，從而對紅外圖像復(fù)雜背景進行有效抑制；ZhaoJie等[3]采用了基于圖像融合的方法，將各小波子帶分別重建，并將重建后的圖像進行融合，從而得到新的圖像用于分割；徐永兵等[4]對經(jīng)向量小波變換得到的高頻分量利用Fisher算法進行分割，最終將目標從背景中分離出來。

本文提出一種基于GCV小波去噪的檢測方法，先將圖像進行小波多尺度分解，對圖像進行預(yù)處理，以抑制雜波；然后利用廣義交叉確認（GCV）準則[5]，對各個小波系數(shù)的子帶圖像分別進行閾值分割來抑制噪聲；最后對降噪后的小波系數(shù)進行離散小波反變換（IDWT），對重構(gòu)后的圖像進行二值分割從而得到最終檢測結(jié)果。

1紅外小波圖像閾值去噪原理

紅外圖像的小波閾值去噪方法是實現(xiàn)較簡單、計算量較小的一種方法，因而取得了廣泛應(yīng)用。它利用小波圖像分解后各子帶的不同特性，選取不同閾值進行萎縮處理，再通過小波反變換得到去噪圖像。

1.3閾值選取

閾值的確定是小波閾值去噪方法中一個關(guān)鍵問題。閾值過小，噪聲濾除效果不好；閾值過大，則導致過平滑，在濾除噪聲的同時也損失了紅外圖像的目標信息，噪聲目標丟失。

常用的小波閾值選取方法[6]有如下幾種：SureShrink閾值、VisuShrink閾值、極大極小準則閾值（Minmax）、啟發(fā)式閾值（Heursure）等。SureShrink閾值采用Stein的無偏似然理論進行自適應(yīng)閾值選擇，是對給定閾值T進行似然估計，并對非似然估計T進行最小化來選取閾值；VisuShrink閾值采用固定形式，通過噪聲標準方差和高頻小波系數(shù)長度來確定閾值大??；Minmax閾值采用極大極小原理，以最小均方誤差為目標函數(shù)產(chǎn)生一個極值，是基于統(tǒng)計學上的極值估計器原理的一種閾值選取方式。

1.4噪聲方差估計

噪聲方差是一個重要參數(shù)，在通常去噪算法中，均要求對其做出準確估計。利用小波變換特點來估計紅外圖像噪聲標準方差是一種相對較好的方法，因為小波變換后，圖像能量主要集中在大尺度子帶，而尺度較小的高頻子帶系數(shù)幅度較小、能量較低，因此當噪聲較大時，可將最高頻子帶系數(shù)全部看作噪聲，由此來估計噪聲標準方差。具體計算公式如下：

2.1廣義交叉確認（GCV）準則

閾值的確定是閾值萎縮中的關(guān)鍵技術(shù)，目前常用的幾種閾值選取準則都依賴于噪聲方差，需要提前對噪聲方差進行估計。而在實際去噪過程中，噪聲的確切統(tǒng)計特性一般未知，因此難免在閾值的計算中產(chǎn)生誤差，影響去噪效果。本節(jié)所討論的基于GCV準則的小波閾值去噪方法只利用紅外圖像的原始數(shù)據(jù)就可以直接得到漸進最優(yōu)閾值，不需要估計噪聲方差，可以避免因噪聲估計而產(chǎn)生的誤差，因此在去噪的同時能夠較好保持紅外小目標信息。

MaartenJansen等人已經(jīng)證明：利用廣義交叉確認所求得的閾值是一種最小均方誤差意義上的漸進最優(yōu)解[5]，廣義交叉確認（GCV）準則函數(shù)表達式如下：

3基于GCV小波閾值去噪的紅外弱小目標檢測系統(tǒng)

圖1表示了基于GCV小波閾值去噪的算法流程。原始圖像首先經(jīng)過離散小波變換（DWT），選用“sym3”小波基，分解層數(shù)為2層。然后將低頻分量LL2置0，其余的高頻分量進行GCV軟閾值去噪，在經(jīng)過離散小波反變換（IDWT）得到去噪后的紅外圖像，最后經(jīng)過閾值分割得到目標圖像。

4實驗結(jié)果及分析

為了驗證算法有效性，選取了紅外?？請D像和紅外云雜波圖像進行實驗仿真。圖像選取128×128的尺寸，紅外海空圖像中目標大小約2×2像素，紅外云雜波圖像中目標大小約1×1像素，并將結(jié)果和VisuShrink和BayesShrink算法進行對比，選取sym3小波基，作兩層小波分解。

首先，圖2左邊（L-）為靜態(tài)海空紅外圖像，第一列為平面圖像，第二列為對應(yīng)3D圖像，其中圖2（L-a）為原始圖像；圖2（L-b）為小波分解后的圖像，其中左上角為低頻部分，其他子圖分別為第一層和第二層小波分解后圖像的高頻水平、垂直和對角分量；圖2（L-c）為去掉低頻分量后的小波系數(shù)，即背景抑制后的小波圖像；圖2（L-d）為GCV小波去噪后的圖像，相比（L-c）可以看出，GCV去噪效果尤其是在高頻子帶中效果明顯；圖2（L-e）為離散小波反變換后的圖像，可以看出目標被增強，背景和噪聲被抑制；圖2（L-f）為最終檢測結(jié)果，即目標圖像。圖2右邊（R-）為云雜波紅外圖像，可以看出在具有強背景下的圖像中，本文提出的基于GCV去噪的檢測算法仍然具有很好的效果。endprint

本文中，小波系數(shù)是通過Matlab庫函數(shù)wavedec2對原圖像分解得到，小波系數(shù)的子帶圖像由函數(shù)detcoef2對小波系數(shù)組合得出，去噪后的圖像由函數(shù)idwt2對去噪后的小波系數(shù)重構(gòu)得到。圖3列出了?？請D像中，GCV閾值去噪前后所有小波子帶圖像。其中子帶cH1（HL1），cV1（LH1），cD1（HH1），cH2（HL2），cV2（LH2），cD2（HH2）的GCV閾值分別為14.0237，19.7327，27.3442，7.7983，19.4639，17.3193，cA2（LL2）為低頻子帶，被置零。由圖3可以看出GCV閾值去噪的效果非常明顯。以其中cH1的GCV閾值求取為例，通過step1確定Fibonacci數(shù)列長度為29，初始時的t1為18.4313，t2為29.8204，每次迭代根據(jù)step4中的公式不斷更新，一直迭代27次，直到t1和t2都穩(wěn)定在14.0238，也就是最終的GCV閾值。同理，在云雜波圖像中，cH1，cV1，cD1，cH2，cV2，cD2的GCV閾值分別為14.4547，11.9643，22.5211，10.2582，12.2925，21.0148。

在得到小波反變換的重構(gòu)圖像后，本文采用的二值分割公式如下：

SCRG能夠反映出算法在處理前后對目標的相對放大能力，而BSF僅僅能夠反映背景抑制能力而無法體現(xiàn)對目標的作用，因此相比于BSF，SCRG的指標在紅外弱小目標檢測算法評估中更加重要。由表1可以看出，對于紅外海空和海波圖像來說，本文算法對于信雜比增益的提高具有明顯而穩(wěn)定的效果，說明在軟閾值去噪過程中，能夠自適應(yīng)調(diào)整噪聲閾值，實現(xiàn)降噪目的。

為了進一步驗證算法的檢測效率，用紅外序列圖像對算法進行測試，從而得到檢測概率和虛警概率關(guān)系曲線（ROC曲線）。如圖4～5所示，檢測概率（POD）表示檢測出的目標數(shù)量與真實目標數(shù)量之比，虛警概率（FAR）表示虛警目標數(shù)量與圖像總像素數(shù)量之比。相比于SCRG和BSF指數(shù)，ROC曲線能夠更加具體表征算法的檢測效果和性能。圖中GCV曲線在最上方，表示在相同虛警概率的條件下，GCV算法的檢測概率最高，BayesShrink和VisuShrink算法在其下方，與表1的數(shù)據(jù)相符。

5結(jié)論

本文通過分析小波閾值降噪原理以及GCV準則的閾值模型，提出了基于GCV小波閾值去噪的紅外弱小目標檢測算法。該算法只利用紅外圖像的原始數(shù)據(jù)就可以直接得到小波閾值去噪的漸進最優(yōu)閾值，不需要估計噪聲方差，避免了因噪聲方差估計而產(chǎn)生的誤差，提高了檢測效率。經(jīng)仿真，該方法不僅在背景抑制和小波域去噪方面具有較好的表現(xiàn)，并且具有較高的檢測效率。

然而，本文僅對單幀紅外圖像做了仿真分析，沒有考慮幀間信息，比如軌跡搜索和能量積累以及序列圖像檢測等方法，因此算法還有很大的檢驗和提升空間，進行序列圖像的測試和進一步提高算法檢測性能是下一步的研究方向。endprint

本文中，小波系數(shù)是通過Matlab庫函數(shù)wavedec2對原圖像分解得到，小波系數(shù)的子帶圖像由函數(shù)detcoef2對小波系數(shù)組合得出，去噪后的圖像由函數(shù)idwt2對去噪后的小波系數(shù)重構(gòu)得到。圖3列出了?？請D像中，GCV閾值去噪前后所有小波子帶圖像。其中子帶cH1（HL1），cV1（LH1），cD1（HH1），cH2（HL2），cV2（LH2），cD2（HH2）的GCV閾值分別為14.0237，19.7327，27.3442，7.7983，19.4639，17.3193，cA2（LL2）為低頻子帶，被置零。由圖3可以看出GCV閾值去噪的效果非常明顯。以其中cH1的GCV閾值求取為例，通過step1確定Fibonacci數(shù)列長度為29，初始時的t1為18.4313，t2為29.8204，每次迭代根據(jù)step4中的公式不斷更新，一直迭代27次，直到t1和t2都穩(wěn)定在14.0238，也就是最終的GCV閾值。同理，在云雜波圖像中，cH1，cV1，cD1，cH2，cV2，cD2的GCV閾值分別為14.4547，11.9643，22.5211，10.2582，12.2925，21.0148。

在得到小波反變換的重構(gòu)圖像后，本文采用的二值分割公式如下：

SCRG能夠反映出算法在處理前后對目標的相對放大能力，而BSF僅僅能夠反映背景抑制能力而無法體現(xiàn)對目標的作用，因此相比于BSF，SCRG的指標在紅外弱小目標檢測算法評估中更加重要。由表1可以看出，對于紅外海空和海波圖像來說，本文算法對于信雜比增益的提高具有明顯而穩(wěn)定的效果，說明在軟閾值去噪過程中，能夠自適應(yīng)調(diào)整噪聲閾值，實現(xiàn)降噪目的。

為了進一步驗證算法的檢測效率，用紅外序列圖像對算法進行測試，從而得到檢測概率和虛警概率關(guān)系曲線（ROC曲線）。如圖4～5所示，檢測概率（POD）表示檢測出的目標數(shù)量與真實目標數(shù)量之比，虛警概率（FAR）表示虛警目標數(shù)量與圖像總像素數(shù)量之比。相比于SCRG和BSF指數(shù)，ROC曲線能夠更加具體表征算法的檢測效果和性能。圖中GCV曲線在最上方，表示在相同虛警概率的條件下，GCV算法的檢測概率最高，BayesShrink和VisuShrink算法在其下方，與表1的數(shù)據(jù)相符。

5結(jié)論

本文通過分析小波閾值降噪原理以及GCV準則的閾值模型，提出了基于GCV小波閾值去噪的紅外弱小目標檢測算法。該算法只利用紅外圖像的原始數(shù)據(jù)就可以直接得到小波閾值去噪的漸進最優(yōu)閾值，不需要估計噪聲方差，避免了因噪聲方差估計而產(chǎn)生的誤差，提高了檢測效率。經(jīng)仿真，該方法不僅在背景抑制和小波域去噪方面具有較好的表現(xiàn)，并且具有較高的檢測效率。

然而，本文僅對單幀紅外圖像做了仿真分析，沒有考慮幀間信息，比如軌跡搜索和能量積累以及序列圖像檢測等方法，因此算法還有很大的檢驗和提升空間，進行序列圖像的測試和進一步提高算法檢測性能是下一步的研究方向。endprint

本文中，小波系數(shù)是通過Matlab庫函數(shù)wavedec2對原圖像分解得到，小波系數(shù)的子帶圖像由函數(shù)detcoef2對小波系數(shù)組合得出，去噪后的圖像由函數(shù)idwt2對去噪后的小波系數(shù)重構(gòu)得到。圖3列出了?？請D像中，GCV閾值去噪前后所有小波子帶圖像。其中子帶cH1（HL1），cV1（LH1），cD1（HH1），cH2（HL2），cV2（LH2），cD2（HH2）的GCV閾值分別為14.0237，19.7327，27.3442，7.7983，19.4639，17.3193，cA2（LL2）為低頻子帶，被置零。由圖3可以看出GCV閾值去噪的效果非常明顯。以其中cH1的GCV閾值求取為例，通過step1確定Fibonacci數(shù)列長度為29，初始時的t1為18.4313，t2為29.8204，每次迭代根據(jù)step4中的公式不斷更新，一直迭代27次，直到t1和t2都穩(wěn)定在14.0238，也就是最終的GCV閾值。同理，在云雜波圖像中，cH1，cV1，cD1，cH2，cV2，cD2的GCV閾值分別為14.4547，11.9643，22.5211，10.2582，12.2925，21.0148。

在得到小波反變換的重構(gòu)圖像后，本文采用的二值分割公式如下：

SCRG能夠反映出算法在處理前后對目標的相對放大能力，而BSF僅僅能夠反映背景抑制能力而無法體現(xiàn)對目標的作用，因此相比于BSF，SCRG的指標在紅外弱小目標檢測算法評估中更加重要。由表1可以看出，對于紅外?？蘸秃２▓D像來說，本文算法對于信雜比增益的提高具有明顯而穩(wěn)定的效果，說明在軟閾值去噪過程中，能夠自適應(yīng)調(diào)整噪聲閾值，實現(xiàn)降噪目的。

為了進一步驗證算法的檢測效率，用紅外序列圖像對算法進行測試，從而得到檢測概率和虛警概率關(guān)系曲線（ROC曲線）。如圖4～5所示，檢測概率（POD）表示檢測出的目標數(shù)量與真實目標數(shù)量之比，虛警概率（FAR）表示虛警目標數(shù)量與圖像總像素數(shù)量之比。相比于SCRG和BSF指數(shù)，ROC曲線能夠更加具體表征算法的檢測效果和性能。圖中GCV曲線在最上方，表示在相同虛警概率的條件下，GCV算法的檢測概率最高，BayesShrink和VisuShrink算法在其下方，與表1的數(shù)據(jù)相符。

5結(jié)論

本文通過分析小波閾值降噪原理以及GCV準則的閾值模型，提出了基于GCV小波閾值去噪的紅外弱小目標檢測算法。該算法只利用紅外圖像的原始數(shù)據(jù)就可以直接得到小波閾值去噪的漸進最優(yōu)閾值，不需要估計噪聲方差，避免了因噪聲方差估計而產(chǎn)生的誤差，提高了檢測效率。經(jīng)仿真，該方法不僅在背景抑制和小波域去噪方面具有較好的表現(xiàn)，并且具有較高的檢測效率。

然而，本文僅對單幀紅外圖像做了仿真分析，沒有考慮幀間信息，比如軌跡搜索和能量積累以及序列圖像檢測等方法，因此算法還有很大的檢驗和提升空間，進行序列圖像的測試和進一步提高算法檢測性能是下一步的研究方向。endprint