楊玉永　金鵬　婁世平

摘 要：以非常勤狀態(tài)下的地震應急技術系統(tǒng)保障為研究目標，運用管理運籌學中圖論的思想，將地震應急技術系統(tǒng)保障工作抽象為一項服務活動，每項任務視為服務對象，任務完成需時則為對象間的路程，從而將實際工作轉換為運籌學中的旅行商問題（TSP），構建了加權有向圖模型，并利用啟發(fā)式算法獲得一條最優(yōu)規(guī)劃線路，即地震應急技術系統(tǒng)保障最優(yōu)工作流程。本研究成果在多次真實地震應急響應工作中得到了實際應用，響應迅速、工作開展有序，基本滿足了震后初期應急技術系統(tǒng)保障的工作需求。

關鍵詞：管理運籌；地震應急；旅行商問題；啟發(fā)式算法

中圖分類號：F12 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）34-0288-03

引言

地震災害的發(fā)生具有突發(fā)性強、破壞性大、成災廣泛、社會影響深遠的特點，震后抗震救災工作的迅速展開是減輕人民生命財產(chǎn)損失的有效途徑。應急技術系統(tǒng)保障人員肩負著硬件設備運行與多源信息處理的雙重責任，震后初期的工作壓力尤為凸顯。趙根模采用森下（Morishita）指數(shù)Iδ的方法對中國內(nèi)陸地震的晝夜分布特點進行了統(tǒng)計分析，結果表明中國內(nèi)陸大地震叢集分布特點明顯，主要集中在夜間發(fā)生[1]。此時段的應急值守人員易因連續(xù)的體力或腦力勞動而出現(xiàn)倦怠、不舒服、煩躁或乏力等不良感覺。同時，由于人體的晝夜規(guī)律被打亂，注意力難以集中、反應遲鈍，精神處于低喚醒、低意識的狀態(tài)，這些生理和心理因素都將直接對值班員的應急反應能力及決策能力產(chǎn)生影響，工作效率出現(xiàn)較大幅度下降[2]。這對應急技術系統(tǒng)保障工作提出了“日常工作精細化，應急工作程式化”的迫切需求。因此，將提高非常勤狀態(tài)下的地震應急服務水平作為研究目標，運用管理運籌學的思想對震后初期的應急技術系統(tǒng)保障工作流程方案進行了設計和編制。

一、地震應急響應工作

為加強與規(guī)范地震應急響應工作及信息產(chǎn)品，中國地震局與山東省地震局分別發(fā)布了多項規(guī)范與行動細則，針對地震應急處置過程提出了明確要求，對應急信息產(chǎn)品的報送內(nèi)容與時限也進行了約束。對其中應急技術系統(tǒng)保障工作的有關要求進行了梳理：當境內(nèi)發(fā)生M≥4.0級或造成人員傷亡和經(jīng)濟損失的地震時，立即啟動地震災害事件應急行動；應急值守人員立即啟動應急中心及其附屬技術系統(tǒng)；迅速組建與中國地震臺網(wǎng)中心或發(fā)震地市應急中心的視頻會議；提供震情基本情況、完成震害損失預評估；產(chǎn)出震區(qū)基礎與災情分布等地理信息專題圖件；組織現(xiàn)場應急技術移動平臺開赴震區(qū)，并完成現(xiàn)場平臺搭設；根據(jù)震區(qū)災情態(tài)勢反饋對技術系統(tǒng)預評估結果進行修訂。地震應急技術系統(tǒng)工作流程（如圖1所示）：

圖1 地震應急技術系統(tǒng)工作流程示意圖

二、運籌學模型的抽象與構建

管理運籌學是以現(xiàn)實生活中的應用問題為原型，經(jīng)過一定程度的抽象與理想化而構建的數(shù)學模型。利用數(shù)學的解算方法將對問題的分析從定性轉換為定量，并據(jù)此求得系統(tǒng)的最優(yōu)化運行方案。在運籌學中有一個著名的圖論問題叫做旅行商問題（Travelling Salesman Problem，簡稱TSP）。其假設有一位旅行商要為n個城市的客戶提供服務，他必須選擇所要走的路徑，且每個城市只能拜訪一次，最后回到最初出發(fā)的地點，為尋求成本消息最大化，要求路徑的選擇為所有路徑之中的最小值[3]。

應急技術系統(tǒng)保障工作作為一項生產(chǎn)活動，同樣是由多道工序相互承接共同協(xié)作完成。每道工序不僅具有時間約束，且存在緊前與緊后的承接制約關系。例如，專題制圖需在獲得烈度影響場后方可進行，因此該工序的起始時間受到震害評估軟件系統(tǒng)運行能力的制約。筆者將應急值守人員視為旅行商，每道工序作為一個等待服務的城市，則求解目標即為遍歷全部城市的一條最優(yōu)化路徑。至此，將應急技術系統(tǒng)保障工作轉化為運籌學中的TSP模型，構建了一張有向網(wǎng)絡圖（如圖2所示）：

在項目進度編制的過程中，通過考慮估算中的不確定性以及風險可以提高活動持續(xù)時間估算的準確性。在實際生產(chǎn)過程中，人們通常使用三點估算法來界定活動持續(xù)時間的近似區(qū)間[4]。三點估算法的指導思想是將一項活動的持續(xù)時間中的三個時間估計量值，即樂觀時間（ta）、最可能時間（tb）、悲觀時間（tc），運用概率論的觀點分析并經(jīng)加權計算而得到一個優(yōu)化的期望時間（TE）作為活動的持續(xù)時間。其數(shù)學表達式為：

TE=

在本項目實施過程中，面向江蘇、內(nèi)蒙古、貴州等多家兄弟單位的應急技術保障人員針對應急響應內(nèi)容、響應時間等信息進行了問卷調(diào)研。經(jīng)與實際操作測算相結合，利用三點估計法獲得了每道工序的工時值（計算中對期望時間結果取整）（如表1所示）：

三、模型解算

TSP最簡單的解算方法是枚舉法，雖然規(guī)則簡單，但隨著圖中頂點的不斷增多，計算過程將呈指數(shù)增加，求解過程變得極為復雜。近年來，隨著研究的不斷深入，TSP求解方法也推陳出新，歸納起來有：啟發(fā)式算法、蟻群算法、退火算法、貪心算法、遺傳算法等[5]。由于很多算法強調(diào)給出算法最壞情況的誤差界限，這常需要較強的數(shù)學基礎和解算技巧。但某些情況下很難或根本無法給出最壞情況的誤差界，而實際問題又迫切需要求解[6]。與這些算法相較而言，啟發(fā)式算法則無需考慮這些偏差程度。因此，啟發(fā)式算法是更快更好獲得問題滿意解的一種高效算法。

李隨成[7]提出一種改進的啟發(fā)式算法——兩端延伸最近城市搜索法。其求解思路是在系數(shù)矩陣D中依次選取dmn的最小值、次最小值和較小值若干個；以 dmn的最小值對應的城市m和城市n為端點，依據(jù)最近城市搜索法，不斷向兩端延伸，直至所有的城市，這樣得到一個或幾個近優(yōu)解；再以dmn的次小值對應的城市m和城市n為端點，又可以得到一個或幾個近優(yōu)解；以dmn的較小值對應的城市m和城市n為端點，同樣可以得到一個或幾個近優(yōu)解。在上述所有路線中選取最優(yōu)者?；谠撍惴ㄒ罁?jù)上頁表1構建了距離矩陣：endprint

[a00 … a0n

[…] […] […]

am0 … amn[]]

（m=0，1，2……代表起始工序；n=0，1，2……代表目的工序）

在利用兩端延伸最近城市搜索法的解算過程中，由于d12與d14的距離值相同，故解算結果得到兩個最優(yōu)解：

解1

解2

解1對應路徑為：C0→C1→C2→C4→C3→C5→C6→C7；解2對應路徑為：C0→C1→C4→C3→C2→C5→C6→C7，兩個最優(yōu)解的時間合計均為76分鐘，二者僅在C2步驟的承接位置有所區(qū)別。將其回歸實際進行操作驗證，發(fā)現(xiàn)解2中C2“大廳開啟”的工序滯后于視頻會議啟動，甚至滯后于會場布展，雖其操作順序具備可行性，但與解1相較而言其合理性偏弱。故此，筆者選擇解1作為此項目的最優(yōu)解。

四、研究成果與分析

筆者以管理運籌學的理論方法為指導，基于圖論中旅行商問題（TSP）的思想，將地震應急技術系統(tǒng)保障工作轉換為一張加權有向圖，經(jīng)過啟發(fā)式算法對該模型的解算，獲得了一條最優(yōu)規(guī)劃線路。該最優(yōu)解的實際意義為，在非常勤狀態(tài)有且僅有一名應急值守人員的情況下，接到震情速報后迅速到崗，立即開啟指揮大廳；啟動視頻會議系統(tǒng)，與中國地震局或發(fā)震區(qū)域的地震應急指揮中心建立音視頻通聯(lián)；在視頻會議尋呼期間，值班員開始轉向指揮場所的會場布置，布展基礎地理信息圖板等；然后，利用震害評估軟件系統(tǒng)對地震事件所造成的損失情況進行預評估；根據(jù)系統(tǒng)預評估結果制作震區(qū)專題圖件；最終將產(chǎn)出的災情報告文檔及專題圖打印裝訂后呈報指揮長審閱。至此，完成震后初期地震應急指揮技術系統(tǒng)保障全部工序總用時約需76分鐘。

本文中模型構建與解算過程中各道工序的工時值是在多家單位調(diào)研與實際操作，并在概率估算的基礎上完成賦值，因此解算結果是對目前應急響應能力的一種真實寫照，具有一定的置信度。

結語

該研究成果在2013年11月23日13時44分（星期六）山東煙臺萊州M4.6級、2014年1月7日22時24分山東威海乳山M4.3級、2014年4月4日0時12分山東威海乳山M4.0級地震的應急響應中得到了實際應用。在非常勤狀態(tài)有且僅有一人應急值守的情況下，依照本研究成果迅速展開應急技術系統(tǒng)保障，各項工作均取得較好成效，基本滿足了震后初期的應急工作需求。

利用管理運籌學的相關理論方法在地震應急工作中的應用尚不多見，本課題的提出是具有一定前瞻意義的嘗試性研究，對今后應急預案、行動細則等工作規(guī)范的編制具有一定的指導意義。但是，地震應急工作蘊含著人員齊整度、系統(tǒng)設備狀態(tài)以及不可預見事件等諸多不確定因素的影響，是一項極為復雜的生產(chǎn)活動。因此運籌學模型的抽象構建與解算方法還有待今后更深、更廣層次的研究和拓展。隨著影響因子的不斷加入，模型的魯棒性必將會逐步增強，而利用遺傳算法、退火算法及更為復雜的計算機仿生模擬計算方法也將能夠獲得更加切合應急響應實際水平的解算結果。

參考文獻：

[1] 趙根模，張恒，任峰.中國地震晝夜分布和季節(jié)分布的統(tǒng)計分析[J].地震，2001，（3）.

[2] 孫小虎.淺談疲勞對管制員夜班工作的影響[J].科技信息，2013，（5）.

[3] 廖繼紅.基于旅行商問題的優(yōu)化算法設計[J].科技信息，2008，（29）.

[4] 雷曉凌.PERT三點估計的假設條件分析及工期模擬研究[J].項目管理技術，2008，（1）.

[5] 周康，強小利，等.求解TSP算法[J].計算機工程與應用，2007，（29）.

[6] 陳文蘭，戴樹貴.旅行商問題算法研究綜述[J].滁州學院學報，2006，（3） .

[7] 李隨成，劉廣.一種改進的 TSP 問題啟發(fā)式算法[J].管理工程學報，2005，（2）.

[責任編輯 王曉燕]

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[…] […] […]

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（m=0，1，2……代表起始工序；n=0，1，2……代表目的工序）

在利用兩端延伸最近城市搜索法的解算過程中，由于d12與d14的距離值相同，故解算結果得到兩個最優(yōu)解：

解1

解2

解1對應路徑為：C0→C1→C2→C4→C3→C5→C6→C7；解2對應路徑為：C0→C1→C4→C3→C2→C5→C6→C7，兩個最優(yōu)解的時間合計均為76分鐘，二者僅在C2步驟的承接位置有所區(qū)別。將其回歸實際進行操作驗證，發(fā)現(xiàn)解2中C2“大廳開啟”的工序滯后于視頻會議啟動，甚至滯后于會場布展，雖其操作順序具備可行性，但與解1相較而言其合理性偏弱。故此，筆者選擇解1作為此項目的最優(yōu)解。

四、研究成果與分析

筆者以管理運籌學的理論方法為指導，基于圖論中旅行商問題（TSP）的思想，將地震應急技術系統(tǒng)保障工作轉換為一張加權有向圖，經(jīng)過啟發(fā)式算法對該模型的解算，獲得了一條最優(yōu)規(guī)劃線路。該最優(yōu)解的實際意義為，在非常勤狀態(tài)有且僅有一名應急值守人員的情況下，接到震情速報后迅速到崗，立即開啟指揮大廳；啟動視頻會議系統(tǒng)，與中國地震局或發(fā)震區(qū)域的地震應急指揮中心建立音視頻通聯(lián)；在視頻會議尋呼期間，值班員開始轉向指揮場所的會場布置，布展基礎地理信息圖板等；然后，利用震害評估軟件系統(tǒng)對地震事件所造成的損失情況進行預評估；根據(jù)系統(tǒng)預評估結果制作震區(qū)專題圖件；最終將產(chǎn)出的災情報告文檔及專題圖打印裝訂后呈報指揮長審閱。至此，完成震后初期地震應急指揮技術系統(tǒng)保障全部工序總用時約需76分鐘。

本文中模型構建與解算過程中各道工序的工時值是在多家單位調(diào)研與實際操作，并在概率估算的基礎上完成賦值，因此解算結果是對目前應急響應能力的一種真實寫照，具有一定的置信度。

結語

該研究成果在2013年11月23日13時44分（星期六）山東煙臺萊州M4.6級、2014年1月7日22時24分山東威海乳山M4.3級、2014年4月4日0時12分山東威海乳山M4.0級地震的應急響應中得到了實際應用。在非常勤狀態(tài)有且僅有一人應急值守的情況下，依照本研究成果迅速展開應急技術系統(tǒng)保障，各項工作均取得較好成效，基本滿足了震后初期的應急工作需求。

利用管理運籌學的相關理論方法在地震應急工作中的應用尚不多見，本課題的提出是具有一定前瞻意義的嘗試性研究，對今后應急預案、行動細則等工作規(guī)范的編制具有一定的指導意義。但是，地震應急工作蘊含著人員齊整度、系統(tǒng)設備狀態(tài)以及不可預見事件等諸多不確定因素的影響，是一項極為復雜的生產(chǎn)活動。因此運籌學模型的抽象構建與解算方法還有待今后更深、更廣層次的研究和拓展。隨著影響因子的不斷加入，模型的魯棒性必將會逐步增強，而利用遺傳算法、退火算法及更為復雜的計算機仿生模擬計算方法也將能夠獲得更加切合應急響應實際水平的解算結果。

參考文獻：

[1] 趙根模，張恒，任峰.中國地震晝夜分布和季節(jié)分布的統(tǒng)計分析[J].地震，2001，（3）.

[2] 孫小虎.淺談疲勞對管制員夜班工作的影響[J].科技信息，2013，（5）.

[3] 廖繼紅.基于旅行商問題的優(yōu)化算法設計[J].科技信息，2008，（29）.

[4] 雷曉凌.PERT三點估計的假設條件分析及工期模擬研究[J].項目管理技術，2008，（1）.

[5] 周康，強小利，等.求解TSP算法[J].計算機工程與應用，2007，（29）.

[6] 陳文蘭，戴樹貴.旅行商問題算法研究綜述[J].滁州學院學報，2006，（3） .

[7] 李隨成，劉廣.一種改進的 TSP 問題啟發(fā)式算法[J].管理工程學報，2005，（2）.

[責任編輯 王曉燕]

[a00 … a0n

[…] […] […]

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（m=0，1，2……代表起始工序；n=0，1，2……代表目的工序）

在利用兩端延伸最近城市搜索法的解算過程中，由于d12與d14的距離值相同，故解算結果得到兩個最優(yōu)解：

解1

解2

解1對應路徑為：C0→C1→C2→C4→C3→C5→C6→C7；解2對應路徑為：C0→C1→C4→C3→C2→C5→C6→C7，兩個最優(yōu)解的時間合計均為76分鐘，二者僅在C2步驟的承接位置有所區(qū)別。將其回歸實際進行操作驗證，發(fā)現(xiàn)解2中C2“大廳開啟”的工序滯后于視頻會議啟動，甚至滯后于會場布展，雖其操作順序具備可行性，但與解1相較而言其合理性偏弱。故此，筆者選擇解1作為此項目的最優(yōu)解。

四、研究成果與分析

筆者以管理運籌學的理論方法為指導，基于圖論中旅行商問題（TSP）的思想，將地震應急技術系統(tǒng)保障工作轉換為一張加權有向圖，經(jīng)過啟發(fā)式算法對該模型的解算，獲得了一條最優(yōu)規(guī)劃線路。該最優(yōu)解的實際意義為，在非常勤狀態(tài)有且僅有一名應急值守人員的情況下，接到震情速報后迅速到崗，立即開啟指揮大廳；啟動視頻會議系統(tǒng)，與中國地震局或發(fā)震區(qū)域的地震應急指揮中心建立音視頻通聯(lián)；在視頻會議尋呼期間，值班員開始轉向指揮場所的會場布置，布展基礎地理信息圖板等；然后，利用震害評估軟件系統(tǒng)對地震事件所造成的損失情況進行預評估；根據(jù)系統(tǒng)預評估結果制作震區(qū)專題圖件；最終將產(chǎn)出的災情報告文檔及專題圖打印裝訂后呈報指揮長審閱。至此，完成震后初期地震應急指揮技術系統(tǒng)保障全部工序總用時約需76分鐘。

本文中模型構建與解算過程中各道工序的工時值是在多家單位調(diào)研與實際操作，并在概率估算的基礎上完成賦值，因此解算結果是對目前應急響應能力的一種真實寫照，具有一定的置信度。

結語

該研究成果在2013年11月23日13時44分（星期六）山東煙臺萊州M4.6級、2014年1月7日22時24分山東威海乳山M4.3級、2014年4月4日0時12分山東威海乳山M4.0級地震的應急響應中得到了實際應用。在非常勤狀態(tài)有且僅有一人應急值守的情況下，依照本研究成果迅速展開應急技術系統(tǒng)保障，各項工作均取得較好成效，基本滿足了震后初期的應急工作需求。

利用管理運籌學的相關理論方法在地震應急工作中的應用尚不多見，本課題的提出是具有一定前瞻意義的嘗試性研究，對今后應急預案、行動細則等工作規(guī)范的編制具有一定的指導意義。但是，地震應急工作蘊含著人員齊整度、系統(tǒng)設備狀態(tài)以及不可預見事件等諸多不確定因素的影響，是一項極為復雜的生產(chǎn)活動。因此運籌學模型的抽象構建與解算方法還有待今后更深、更廣層次的研究和拓展。隨著影響因子的不斷加入，模型的魯棒性必將會逐步增強，而利用遺傳算法、退火算法及更為復雜的計算機仿生模擬計算方法也將能夠獲得更加切合應急響應實際水平的解算結果。

參考文獻：

[1] 趙根模，張恒，任峰.中國地震晝夜分布和季節(jié)分布的統(tǒng)計分析[J].地震，2001，（3）.

[2] 孫小虎.淺談疲勞對管制員夜班工作的影響[J].科技信息，2013，（5）.

[3] 廖繼紅.基于旅行商問題的優(yōu)化算法設計[J].科技信息，2008，（29）.

[4] 雷曉凌.PERT三點估計的假設條件分析及工期模擬研究[J].項目管理技術，2008，（1）.

[5] 周康，強小利，等.求解TSP算法[J].計算機工程與應用，2007，（29）.

[6] 陳文蘭，戴樹貴.旅行商問題算法研究綜述[J].滁州學院學報，2006，（3） .

[7] 李隨成，劉廣.一種改進的 TSP 問題啟發(fā)式算法[J].管理工程學報，2005，（2）.

[責任編輯 王曉燕]