蘆立華 ，張恒振 ，王曉峰

1.復(fù)旦大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，上海市智能信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200433

2.上海電機(jī)學(xué)院 電子信息學(xué)院，上海 201306

3.上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院，上海 201306

1 引言

近年來(lái)，隨著全球一體化進(jìn)程的發(fā)展，國(guó)際貿(mào)易快速增長(zhǎng)，集裝箱運(yùn)輸在國(guó)際運(yùn)輸體系，尤其是海上運(yùn)輸體系中的地位日益增高。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2013年國(guó)際貿(mào)易貨物運(yùn)輸總量中，77%的貨物是通過(guò)海運(yùn)完成的，而海運(yùn)中超過(guò)23.7%以上的貨物又是通過(guò)集裝箱運(yùn)輸?shù)腫1]。另外，由于世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡以及國(guó)家間進(jìn)出口貿(mào)易的差異，導(dǎo)致了在集裝箱導(dǎo)入國(guó)的各個(gè)港口（多箱港）集聚了大量的空集裝箱，如歐洲和美洲區(qū)域的港口。與此同時(shí)，在集裝箱導(dǎo)出國(guó)的各個(gè)港口（需箱港）又急需大量的空集裝箱，如東南亞區(qū)域的港口。以太平洋航線為例：2013年從亞洲到北美運(yùn)輸?shù)呢浳锪看蠹s為13.3百萬(wàn)TEUs（20尺標(biāo)準(zhǔn)箱），而從北美到亞洲僅運(yùn)送了6.9百萬(wàn)TEUs貨物[1]。

此外，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，每年全球集裝箱空箱調(diào)運(yùn)量占全部集裝箱總運(yùn)量的20%左右，部分航線空箱調(diào)運(yùn)的比率甚至接近50%。巨大的空箱調(diào)運(yùn)費(fèi)用、存儲(chǔ)費(fèi)用和租借費(fèi)用大大降低了航運(yùn)企業(yè)的利潤(rùn)，甚至進(jìn)一步威脅到其在航運(yùn)企業(yè)的生存狀況。因此，為增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，對(duì)空集裝箱進(jìn)行合理調(diào)運(yùn)和優(yōu)化管理越來(lái)越成為各個(gè)航運(yùn)企業(yè)亟待解決的問(wèn)題。

通常說(shuō)來(lái)，一個(gè)大型的航運(yùn)企業(yè)經(jīng)營(yíng)多條航線，其中包括遠(yuǎn)洋航線和近洋航線。前者一般指跨越大洋連接兩個(gè)或多個(gè)大洲的航線，后者一般指距離較短的近陸港口間的海上運(yùn)輸航線，包括內(nèi)河航線、和鄰近國(guó)家間航線。遠(yuǎn)洋航線和近洋航線又通過(guò)樞紐港（hub port）和支線港（feed port）交織形成了一個(gè)復(fù)雜的航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)。如何針對(duì)這兩種航線進(jìn)行空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化操作是本文研究的關(guān)鍵問(wèn)題。

2 相關(guān)研究

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于集裝箱空箱調(diào)運(yùn)問(wèn)題進(jìn)行了諸多研究，主要集中在兩個(gè)方面：一方面主要是基于建立港口空集裝箱安全庫(kù)存管理體系[2-4]，另一方面則主要是利用動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行集裝箱空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化研究[5-7]。施欣[8]通過(guò)對(duì)集裝箱海上空箱調(diào)運(yùn)過(guò)程的剖析，建立了相應(yīng)的系統(tǒng)優(yōu)化模型。Cheung和Chen[9]建立了海上空箱調(diào)運(yùn)的兩階段隨機(jī)優(yōu)化模型，第一階段是多箱港口可提供的空集裝箱數(shù)量、需箱港口需要的空集裝箱數(shù)量和船舶可裝載集裝箱量等諸多參數(shù)是確定的；第二階段則將上述這些參數(shù)看作是隨機(jī)變量，然后在此基礎(chǔ)上建立優(yōu)化模型。Lam[10]提出了在操作層面上的近似動(dòng)態(tài)集裝箱空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化方法，并且根據(jù)航運(yùn)公司實(shí)際航線網(wǎng)絡(luò)，將通用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用到航運(yùn)業(yè)中。Meng和Wang[11]融合中心輻射模式和多港直靠模式，設(shè)計(jì)航線服務(wù)網(wǎng)絡(luò)和開(kāi)發(fā)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。Crainic等[12]研究了空集裝箱的動(dòng)態(tài)隨機(jī)分配問(wèn)題，并將長(zhǎng)期租箱問(wèn)題作為其中的要素加以考慮。Li等[2]從減少空箱調(diào)運(yùn)的數(shù)量這個(gè)角度出發(fā)，研究了港口間的空箱調(diào)運(yùn)問(wèn)題。石玉峰[13]采用隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法建立戰(zhàn)時(shí)運(yùn)輸路徑優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)了基于隨機(jī)模型獲取適應(yīng)度的遺傳算法求解問(wèn)題。綜合考慮航運(yùn)公司戰(zhàn)略層、策略層和操作層運(yùn)營(yíng)規(guī)劃，Song和Dong[14]提出了綜合遠(yuǎn)洋班輪航線設(shè)計(jì)、船舶部署和空集裝箱調(diào)運(yùn)三層次的最小成本優(yōu)化模型。Long等[15]從集裝箱供需不確定性的角度出發(fā)設(shè)計(jì)了一個(gè)兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型，目標(biāo)是優(yōu)化集裝箱空箱調(diào)運(yùn)成本。Song和Dong[16]在多航線、多船舶部署和多班輪航次，整體規(guī)劃重箱運(yùn)輸線路和空箱調(diào)運(yùn)，以達(dá)到相關(guān)運(yùn)營(yíng)成本最小。

傳統(tǒng)的研究主要集中在將港口劃分為多箱港和需箱港，調(diào)度計(jì)劃在港口-港口間這種點(diǎn)-點(diǎn)的模式下發(fā)生，因此存在如下三個(gè)問(wèn)題：（1）集裝箱調(diào)運(yùn)計(jì)劃往往是提前制定的，由于遠(yuǎn)洋航線距離較長(zhǎng)，船舶離開(kāi)多箱區(qū)域始發(fā)港，到達(dá)需箱區(qū)域目的港時(shí)，需箱區(qū)域各個(gè)港口需箱量或多箱量都發(fā)生了較大變化，這種計(jì)劃調(diào)運(yùn)和實(shí)施調(diào)運(yùn)的不同步性直接導(dǎo)致調(diào)運(yùn)成本劇增和調(diào)運(yùn)效率低下。（2）傳統(tǒng)的港口-港口的調(diào)運(yùn)計(jì)劃，受港口業(yè)務(wù)波動(dòng)影響較大，進(jìn)而產(chǎn)生了相應(yīng)的存儲(chǔ)成本和租賃成本。（3）大量的決策變量和無(wú)用的約束條件，導(dǎo)致模型復(fù)雜，優(yōu)化求解時(shí)間較長(zhǎng)。

集裝箱空箱調(diào)運(yùn)計(jì)劃是建立在對(duì)未來(lái)某時(shí)期內(nèi)需箱港口需箱量預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上的。如果計(jì)劃周期過(guò)長(zhǎng)往往導(dǎo)致計(jì)劃供需和實(shí)際供需之間波動(dòng)較大，這樣制定的調(diào)運(yùn)計(jì)劃往往有諸多弊端，產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益會(huì)大打折扣。因此，本文針對(duì)計(jì)劃供需和實(shí)際供需時(shí)間的不同步性，根據(jù)港口歷史數(shù)據(jù)和經(jīng)濟(jì)形勢(shì)判斷，設(shè)立港口安全庫(kù)存量，由于該部分不在本文討論的范圍，因此在文中假設(shè)安全庫(kù)存量為一個(gè)給定的值。其次，由于航運(yùn)公司在某港口集裝箱量是動(dòng)態(tài)變化的，因此，建立了一個(gè)周期的跨區(qū)域遠(yuǎn)洋航線空箱動(dòng)態(tài)調(diào)運(yùn)優(yōu)化模型。和以往研究者重點(diǎn)研究港口-港口之間調(diào)運(yùn)優(yōu)化模型不同，該模型是基于連接兩個(gè)區(qū)域的遠(yuǎn)洋航線空箱調(diào)運(yùn)計(jì)劃。該模型將調(diào)運(yùn)計(jì)劃分為兩個(gè)部分：第一部分是建立在區(qū)域之間一個(gè)與貨物流相反的空箱調(diào)運(yùn)流，即基于宏觀區(qū)域調(diào)運(yùn)，這樣可以使得空箱調(diào)運(yùn)受微觀港口變化影響較小。第二部分建立動(dòng)態(tài)調(diào)運(yùn)優(yōu)化模型，將調(diào)運(yùn)計(jì)劃分為兩階段。第一階段制定調(diào)出計(jì)劃，此時(shí)根據(jù)需箱區(qū)域的需箱量，利用成本優(yōu)化算法計(jì)算調(diào)出港口的空箱數(shù)量，只確定調(diào)往的需箱區(qū)域，不確定具體卸載空箱的需箱港口。第二階段，當(dāng)班輪抵達(dá)需箱區(qū)域后，再根據(jù)各港口的需箱量利用成本最小算法做具體的分配計(jì)劃。經(jīng)過(guò)這兩個(gè)階段的處理，可以在一定程度上消除計(jì)劃供需和實(shí)際供需時(shí)間上不同步帶來(lái)的供需不一致問(wèn)題，從而降低相應(yīng)的租賃成本和存儲(chǔ)成本。

3 集裝箱空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化模型

3.1 問(wèn)題描述

集裝箱班輪運(yùn)輸是按事先制定的航線和船期表進(jìn)行運(yùn)營(yíng)且短期內(nèi)不發(fā)生變化的運(yùn)輸形式。遠(yuǎn)洋班輪一般為一周發(fā)一班。通常說(shuō)來(lái)，3~6個(gè)月可能根據(jù)季節(jié)業(yè)務(wù)變化進(jìn)行一些調(diào)整。一條航線由多個(gè)港口掛靠序列組成，航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)由港口和航線組成。由于空箱調(diào)運(yùn)問(wèn)題牽涉的因素較多，如港口繁忙程度、船舶在航線上的部署情況、班輪裝載量因子、班輪在港口掛靠時(shí)裝卸集裝箱情況、班輪重箱裝載問(wèn)題等等。因此該問(wèn)題是一個(gè)典型的且復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題[17]。

為便于建立優(yōu)化模型，文中抽取了直接影響空箱調(diào)運(yùn)的主要因素如下：

（1）港口集裝箱的供給量和需求量。其中，供給主要包括客戶還箱量、調(diào)入港口的集裝箱量和租借集裝箱量。當(dāng)客戶還箱量加上庫(kù)存箱量和調(diào)入箱量均無(wú)法滿足客戶用箱需求量時(shí)，班輪公司采用租箱策略，即向集裝箱租賃公司租借集裝箱以滿足用箱需求。需求主要是指客戶需要租賃班輪公司的空集裝箱來(lái)裝載貨物。

（2）調(diào)運(yùn)費(fèi)用。主要包括空箱裝卸費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用。

（3）航線。航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中所有可以用來(lái)調(diào)運(yùn)空箱的航線。

（4）安全庫(kù)存。指航運(yùn)公司在一個(gè)港口預(yù)先存儲(chǔ)一定的空集裝箱，以滿足客戶的用箱需求。文中在計(jì)算港口空箱多箱量的時(shí)候指的是空集裝箱凈多箱量，即已經(jīng)考慮了安全庫(kù)存之后的值。同樣在計(jì)算港口需箱量的時(shí)候也是指空箱凈需箱量。

（5）地理區(qū)域。根據(jù)航運(yùn)企業(yè)遠(yuǎn)洋航線設(shè)計(jì)和貿(mào)易情況，文中把全球劃分成幾個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)區(qū)域，包括東南亞區(qū)域（需箱區(qū)域）、歐洲區(qū)域（多箱區(qū)域）、北美區(qū)域（多箱區(qū)域）等。不失一般性地，由于貿(mào)易不平衡，多箱區(qū)域和需箱區(qū)域短期內(nèi)其狀態(tài)不會(huì)發(fā)生變化。文中的區(qū)域主要指地理位置上所屬的經(jīng)濟(jì)區(qū)域，跨區(qū)域航線指的就是跨越上述兩個(gè)區(qū)域的遠(yuǎn)洋航線。

（6）船舶可用艙位。因?yàn)榭障溥\(yùn)輸不會(huì)直接帶來(lái)經(jīng)濟(jì)收益，因此利用船舶裝載重箱之后所余的艙位進(jìn)行空箱調(diào)運(yùn)，以此降低調(diào)運(yùn)成本。

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)時(shí)間-空間網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)模擬跨區(qū)域空箱調(diào)運(yùn)問(wèn)題，如圖1所示。圖1表示兩個(gè)區(qū)域K1和K2間的集裝箱流，包括三條航線L1，L2，和L3。其中，L1是跨區(qū)域的航線，即遠(yuǎn)洋航線，部署在L1航線上的班輪在K1區(qū)域內(nèi)依次掛靠A港、B港和C港，裝載從K1區(qū)域調(diào)運(yùn)的空集裝箱進(jìn)入?yún)^(qū)域K2，在K2內(nèi)分別掛靠D港、E港和F港。從K1區(qū)域各港口調(diào)運(yùn)的空集裝箱根據(jù)K2區(qū)域?qū)崟r(shí)需求分配到各個(gè)掛靠港口，班輪掛靠F港后再次返回K1區(qū)域的A港，重復(fù)此過(guò)程。L2和L3是區(qū)域內(nèi)航線，即近洋航線，分別在K1和K2區(qū)域內(nèi)循環(huán)航行，可以分別在K1和K2區(qū)域內(nèi)進(jìn)行空箱調(diào)運(yùn)。由于區(qū)域內(nèi)航線時(shí)間短，掛靠港口的頻率較高，相應(yīng)的費(fèi)用也比較低，一般跨區(qū)域航線和區(qū)域內(nèi)航線都能進(jìn)行調(diào)運(yùn)的情況下，優(yōu)先選用區(qū)域內(nèi)航線。如：從A港到B港的調(diào)運(yùn)，既可以選擇L1航線，也可以選擇L2航線，此時(shí)后者優(yōu)先。

3.2 模型假設(shè)

圖1 兩個(gè)區(qū)域（K1和K2）間的集裝箱調(diào)運(yùn)流

由于班輪公司進(jìn)行集裝箱空箱調(diào)運(yùn)過(guò)程中，影響其調(diào)運(yùn)決策的因素很多，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，并最大限度地和實(shí)際運(yùn)輸業(yè)務(wù)相一致，文中對(duì)該模型作如下假設(shè)。模型內(nèi)（包括租箱）所有集裝箱大小尺寸相同，即，只考慮單一箱型，如20英尺箱。其他尺寸的箱型可以轉(zhuǎn)化為20英尺的標(biāo)準(zhǔn)箱。如果自有集裝箱不能滿足需求，可以使用租賃策略且沒(méi)有數(shù)量限制。任何港口在任何時(shí)刻存儲(chǔ)集裝箱的能力不受限制。多箱港口可以提供的可用空集裝箱數(shù)量和需箱港口所需要的空集裝箱數(shù)量都是滿足本港口集裝箱保有量的前提下給出的，即凈需求或凈供給。航線和船期是事先給定的。

3.3 模型參數(shù)

3.3.1 參數(shù)

gt,i,k：t周期內(nèi)K區(qū)域內(nèi)港口i空集裝箱供給量。

ht,i,k：t周期內(nèi)K區(qū)域內(nèi)港口i空集裝箱需求量。

i,j,l：港口標(biāo)識(shí)符，i,j,l∈{1,2,…,P}，P是港口編號(hào)，其中，i,l∈K1，j∈K2。

t：周期，t∈{1,2,…,T}，T表示計(jì)劃周期的長(zhǎng)度。

k：港口所在的區(qū)域，k∈{1,2,…,Q}，Q是區(qū)域編號(hào)。

3.3.2 決策變量

ut,i：t周期內(nèi)港口i卸載的集裝箱數(shù)量。

wt,i：t周期內(nèi)港口i裝載的集裝箱數(shù)量。

xt,i,j：t周期內(nèi)從港口i到港口j運(yùn)輸集裝箱數(shù)量。

yt,i：t周期內(nèi)港口i存儲(chǔ)集裝箱數(shù)量。

zt,i：t周期內(nèi)港口i租借集裝箱數(shù)量。

3.4 數(shù)學(xué)模型

目標(biāo)函數(shù)（1）包含兩部分：Ct和Ct+1。其中，第一項(xiàng)表示在t周期內(nèi)發(fā)生的費(fèi)用，包括裝載費(fèi)用、區(qū)域內(nèi)的運(yùn)輸費(fèi)用和未調(diào)出的空集裝箱的存儲(chǔ)費(fèi)用。Ct+1表示t+1周期內(nèi)發(fā)生的費(fèi)用，包括卸載費(fèi)用、跨區(qū)域的運(yùn)輸費(fèi)用、多余空集裝箱的存儲(chǔ)費(fèi)用和通過(guò)調(diào)箱仍不能得到滿足的空箱量而產(chǎn)生的租箱費(fèi)用。

約束條件（2）表示多箱區(qū)域跨區(qū)運(yùn)出的空集裝箱量之和等于多箱區(qū)域各個(gè)港口裝載的空集裝箱量之和。約束條件（3）表示多箱區(qū)域內(nèi)多箱港口多余的集裝箱量之和等于調(diào)出的箱量和本地存儲(chǔ)箱量之和。此約束確保集裝箱總量保持不變。約束（4）保證t+1周期內(nèi)港口i庫(kù)存空集裝箱量等于t周期內(nèi)庫(kù)存的空集裝箱量加上t+1時(shí)間段內(nèi)卸載的集裝箱量（或者減去裝載的空集裝箱量）再加上租借的集裝箱量和客戶歸還的集裝箱量。約束（5）保證在t+1周期內(nèi)，港口i裝載的空集裝箱量小于可利用的集裝箱量。

3.5 遠(yuǎn)洋跨區(qū)域動(dòng)態(tài)空箱調(diào)運(yùn)算法

本節(jié)給出跨區(qū)域遠(yuǎn)洋航運(yùn)動(dòng)態(tài)空箱調(diào)運(yùn)算法，其偽碼如算法1所示。其中，第6行的第二項(xiàng)表示t周期的運(yùn)輸費(fèi)用，這個(gè)階段計(jì)算的運(yùn)輸費(fèi)用是指從空箱裝載港口到離開(kāi)多箱區(qū)域K1的最后一個(gè)港口之間所發(fā)生的運(yùn)輸費(fèi)用。如果空箱裝載港口是多箱區(qū)域的最后一個(gè)港口，則運(yùn)輸費(fèi)用為0。

算法1遠(yuǎn)洋跨區(qū)域動(dòng)態(tài)空箱調(diào)運(yùn)算法

第19行表示從K1區(qū)域調(diào)運(yùn)的空箱量大于K2區(qū)域的需箱港口的需箱量之和。在這種情況下，跨區(qū)域調(diào)運(yùn)的集裝箱量大于新的需求，但是根據(jù)實(shí)際業(yè)務(wù)情況考慮，不可能再將多余的空集裝箱返航調(diào)回，只能選擇在需箱區(qū)域的各個(gè)港口進(jìn)行卸載。本文對(duì)這些多余空箱分配策略采用的是：在滿足重箱運(yùn)載需求的情況下，將多余的空箱盡量卸載到成本最小的港口。

第20行的第二項(xiàng)表示運(yùn)輸費(fèi)用，這里的運(yùn)輸費(fèi)用是指從離開(kāi)K1區(qū)域最后一個(gè)港口到空集裝箱卸載港口之間發(fā)生的運(yùn)輸費(fèi)用，也就是第二階段的運(yùn)輸費(fèi)用。第三項(xiàng)表示存儲(chǔ)費(fèi)用，它包含兩部分，第一部分是從K1區(qū)域到K2區(qū)域多調(diào)的空箱所產(chǎn)生的存儲(chǔ)費(fèi)用，第二部分是指表示K2區(qū)域內(nèi)多箱港口多出的空箱所產(chǎn)生的存儲(chǔ)費(fèi)用。

第21行表示所有港口存儲(chǔ)的集裝箱量等于從K1區(qū)域到K2區(qū)域多調(diào)的空箱量Trans-N′t+1,k2和K2區(qū)域內(nèi)多箱港口多出的空箱量Nt+1,k2之和。

第23行表示K1區(qū)域調(diào)運(yùn)的空集裝箱量與K2區(qū)域內(nèi)多箱港口多余的空集裝箱之和小于K2區(qū)域需箱港口的需箱量，也就是不管區(qū)域間調(diào)運(yùn)還是區(qū)域內(nèi)調(diào)運(yùn)都不能滿足用箱需求，這種情況下就必須通過(guò)租箱來(lái)滿足客戶需求。

第28行表示K1區(qū)域調(diào)運(yùn)的空集裝箱量與K2區(qū)域內(nèi)多箱港口多的空集裝箱之和大于K2區(qū)域需箱港口的需箱量。

4 實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)?zāi)M了遠(yuǎn)洋航線連接的兩個(gè)主要經(jīng)濟(jì)區(qū)域的航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，包括跨區(qū)域遠(yuǎn)洋航線2條，區(qū)域內(nèi)航線4條，分別屬于K1區(qū)域和K2區(qū)域，港口9個(gè)。其中，4個(gè)港口屬于K1區(qū)域內(nèi)港口，5個(gè)屬于K2區(qū)域內(nèi)港口。

根據(jù)兩個(gè)階段可能發(fā)生的情況列舉了六種不同供需關(guān)系下的情況，如表1所示。第一階段存在兩種情況，情況1：K1區(qū)域港口能夠提供的空集裝箱總量大于K2區(qū)域港口估計(jì)需要的空集裝箱量，此時(shí)，調(diào)運(yùn)量等于K2區(qū)域港口的估計(jì)需求量。情況2：K1區(qū)域港口能夠提供的空集裝箱總量小于K2區(qū)域港口估計(jì)需要的空集裝箱量，此時(shí)，調(diào)運(yùn)量等于K1區(qū)域港口的供給量。第二階段存在三種可能發(fā)生的情況，情況1：從K1區(qū)域運(yùn)輸?shù)終2區(qū)域的集裝箱量大于K2區(qū)域需箱港口實(shí)際需求量。情況2：從K1區(qū)域運(yùn)輸?shù)絢2區(qū)域的集裝箱量小于K2區(qū)域需箱港口實(shí)際需求量，并且K2區(qū)域多箱港口調(diào)運(yùn)仍然不能滿足K2區(qū)域需箱港口的需要，K2需箱港口需要租箱。情況3：從K1區(qū)域運(yùn)輸?shù)終2區(qū)域的集裝箱量小于K2區(qū)域需箱港口實(shí)際需求量，但是K2區(qū)域多箱港口調(diào)運(yùn)能夠滿足K2區(qū)域需箱港口的需要，K2需箱港口不需要租箱。將上述兩個(gè)階段的五種情況進(jìn)行組合得出表1中的六種情況（case）。

本文利用CPLEX12.6求解數(shù)學(xué)模型，運(yùn)行環(huán)境為win7 64位操作系統(tǒng)，Intel?CoreTM2 i5-2400 CPU，3.1 GHz，4 GB內(nèi)存。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，該算法的運(yùn)行時(shí)間是秒級(jí)的，故而本文沒(méi)有進(jìn)行時(shí)間復(fù)雜度分析。

4.1 與傳統(tǒng)的港口-港口模型對(duì)比（ECR-TM）

表1 兩階段供需關(guān)系情況細(xì)分圖

基于表1的六種情況，將文中提出的ECR-RDM與ECR-TM進(jìn)行了比較，在兩個(gè)模型中，每個(gè)港口需箱量和多箱量、經(jīng)t周期時(shí)間變化后每個(gè)港口多箱量或需箱量、每個(gè)港口存儲(chǔ)成本、租箱成本、裝載成本、卸載成本、港口間的運(yùn)輸費(fèi)用、調(diào)運(yùn)數(shù)量等數(shù)據(jù)均相同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 跨區(qū)域動(dòng)態(tài)空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化模型與傳統(tǒng)港口-港口空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化模型各成本對(duì)比表

容易發(fā)現(xiàn)，ECR-RDM總營(yíng)運(yùn)成本明顯低于ECR-TM，成本相差最大的是Case 4，大約節(jié)省29.3%的成本，成本相差最小的是Case 5，節(jié)省成本約11%。從租箱數(shù)量看，ECR-RDM的優(yōu)勢(shì)明顯優(yōu)于ECR-TM，其中對(duì)于Case 1兩者差距最大，ECR-TM租箱數(shù)量占調(diào)運(yùn)數(shù)量的20%，而ECR-RDM則無(wú)需租箱。這在一定程度上說(shuō)明ECR-RDM可以加快航運(yùn)公司自有空箱的周轉(zhuǎn)率。在Case 5中，K2區(qū)域港口需箱港口總需箱量為2 509 TEU，從K1區(qū)域調(diào)運(yùn)為1 904 TEU，K2區(qū)域多箱港口調(diào)運(yùn)為180 TEU，租箱量為425 TEU，調(diào)運(yùn)成本為75 434，租箱成本為25 500，在不考慮存儲(chǔ)成本和季節(jié)變化的情況下，平均每個(gè)TEU租箱成本是調(diào)運(yùn)成本的1.67倍，如果考慮存儲(chǔ)成本和季節(jié)變化因素，租箱成本將是調(diào)運(yùn)成本的2倍以上，因?yàn)樵诙嘞涓劭谟捎诖鎯?chǔ)倉(cāng)庫(kù)屬于緊缺資源，一般存儲(chǔ)費(fèi)用比較高。而且在需箱高峰季節(jié)，比如圣誕節(jié)之前月份，東南亞很多出口為主的港口需箱量比較大，導(dǎo)致空集裝箱成為緊缺資源，租箱成本也會(huì)大幅上漲。

通過(guò)對(duì)兩模型六個(gè)情況比較，總結(jié)ECR-RDM優(yōu)于ECR-TM的方面：

（1）ECR-RDM是基于港口集合-港口集合的，而ECR-TM是港口點(diǎn)-港口點(diǎn)模型，由于遠(yuǎn)洋航線周期比較長(zhǎng)，計(jì)劃調(diào)運(yùn)開(kāi)始到計(jì)劃實(shí)施結(jié)束周期較長(zhǎng)，港口用箱情況變化波動(dòng)較大，ECR-RDM中港口集合內(nèi)部會(huì)相互消除一些變化，導(dǎo)致總成本開(kāi)銷要比ECR-TM節(jié)省。

（2）ECR-RDM是調(diào)運(yùn)開(kāi)始時(shí)只確定調(diào)往區(qū)域，不確定調(diào)往的具體港口，到了目標(biāo)區(qū)域后，再根據(jù)目標(biāo)區(qū)域的用箱情況優(yōu)化分配空箱，這樣優(yōu)化比ECR-TM更加貼合實(shí)際業(yè)務(wù)中用箱需求，調(diào)運(yùn)計(jì)劃更加高效，從表2可以看出，ECR-RDM減少很多租箱，從而使得租箱費(fèi)用大大降低。

4.2 費(fèi)用組成分析

表3中列舉了ECR-RDM方法中各項(xiàng)成本在總成本中的權(quán)重，其中每一行代表表1中的一個(gè)case，列表示某項(xiàng)成本在這個(gè)case中總成本所占的比例。

表3 ECR-RDM各項(xiàng)成本在集裝箱調(diào)運(yùn)總成本所占比例 %

實(shí)驗(yàn)表明，在總成本中，所占比例最大是裝卸成本，通常要達(dá)到總成本的50%，甚至高達(dá)65%，如case 4。其中，case 2和case 5除外，因?yàn)檫@兩者空箱調(diào)運(yùn)不足，要在需箱港口租借一些空集裝箱，由于單位租箱成本較高，從而導(dǎo)致總租箱成本在總成本中所占比例達(dá)到25%左右。

此外，從表3可以看出，利用跨區(qū)域動(dòng)態(tài)空箱調(diào)運(yùn)策略已經(jīng)使得運(yùn)輸成本和租箱成本達(dá)到最優(yōu)，如果想進(jìn)一步降低成本開(kāi)銷，可以從以下兩方面出發(fā)：一是盡量減少裝卸次數(shù)，即減少轉(zhuǎn)運(yùn)次數(shù)，在文中提出的模型中限制轉(zhuǎn)運(yùn)最多一次。二是從成本優(yōu)化的角度，在滿足業(yè)務(wù)需求的條件下，盡量在裝卸成本較低的港口進(jìn)行相應(yīng)操作。對(duì)于case 1、case 2和case 3，他們的第一階段情況相同，而第二階段分為了三種不同情況，對(duì)比三個(gè)case發(fā)現(xiàn)運(yùn)輸成本與裝卸成本成正比關(guān)系，運(yùn)輸費(fèi)用、裝載費(fèi)用和卸載費(fèi)用在總成本中的比例差距不大，最大不到5%。

5 結(jié)束語(yǔ)

班輪公司提高自有空箱周轉(zhuǎn)率，減少短期租箱，對(duì)提高公司競(jìng)爭(zhēng)力起著居住輕重的作用。本文主要在操作層面上提出了一個(gè)跨區(qū)域遠(yuǎn)洋航線空集裝箱動(dòng)態(tài)調(diào)運(yùn)優(yōu)化模型：ECR-RDM，并且對(duì)各種實(shí)際業(yè)務(wù)中可能發(fā)生的六種情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，而且將實(shí)驗(yàn)結(jié)果和傳統(tǒng)的港口-港口的調(diào)運(yùn)模型：ECR-TM進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示ECR-RDM能夠節(jié)省調(diào)運(yùn)總成本11%~20%，大大減少了租箱。在實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)分析ECR-RDM中各項(xiàng)成本在空箱調(diào)運(yùn)總成本中所占的比例，發(fā)現(xiàn)在空箱相對(duì)寬裕的情況下，存儲(chǔ)成本和租箱成本在總成本中所占的比例很小，而裝載成本、卸載成本和運(yùn)輸成本各占總成本的1/3左右。但是在空箱緊缺的情況下，租箱成本要占總成本的1/4，如果需箱數(shù)量持續(xù)增加，租箱成本所占的比例也會(huì)相應(yīng)增加。通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其結(jié)果可以為班輪公司在制定公司經(jīng)營(yíng)策略上提供決策支持。

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