于雙雙，王鐵寧，可榮博，李寧

1.裝甲兵工程學(xué)院技術(shù)保障工程系，北京100072

2.中國(guó)人民解放軍61377部隊(duì)

3.中國(guó)人民解放軍78416部隊(duì)

基于改進(jìn)PSO的裝備維修器材調(diào)劑供應(yīng)決策

于雙雙1，王鐵寧1，可榮博2，李寧3

1.裝甲兵工程學(xué)院技術(shù)保障工程系，北京100072

2.中國(guó)人民解放軍61377部隊(duì)

3.中國(guó)人民解放軍78416部隊(duì)

分析了裝備維修器材存儲(chǔ)保障存在的問(wèn)題，提出采用調(diào)劑供應(yīng)緩解存儲(chǔ)保障的資源失衡問(wèn)題，充分利用存儲(chǔ)過(guò)剩的超儲(chǔ)器材補(bǔ)充庫(kù)存短缺的需求單位，建立了裝備維修器材調(diào)劑供應(yīng)的多目標(biāo)決策模型，采用ε-約束法對(duì)模型進(jìn)行處理，基于引導(dǎo)因子設(shè)計(jì)了改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）對(duì)模型求解，并通過(guò)仿真實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，采用調(diào)劑供應(yīng)的方式，可使保障系統(tǒng)內(nèi)的資源存儲(chǔ)得到有效的平衡，裝備維修器材的保障效率也有所提高。

裝備維修器材；調(diào)劑供應(yīng)；決策；改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法

1　引言

器材存儲(chǔ)是器材保障中必不可少的環(huán)節(jié)，合理的器材儲(chǔ)備可以提高資源點(diǎn)的保障能力［1］。然而，根據(jù)裝備維修器材業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前我軍裝備維修器材保障資源存儲(chǔ)失衡問(wèn)題較為嚴(yán)重，一方面，大量器材長(zhǎng)期處于“呆滯”狀態(tài)，存儲(chǔ)量遠(yuǎn)高于儲(chǔ)備定額，不僅造成器材資源和存儲(chǔ)空間的浪費(fèi)，同時(shí)也耗費(fèi)了大量的維護(hù)和保養(yǎng)成本［2］，稱其為“超儲(chǔ)器材”；另一方面，部分種類器材缺貨較為嚴(yán)重，不能滿足本年度的維修任務(wù)，導(dǎo)致保障成本和保障時(shí)間的增加，稱其為“欠儲(chǔ)器材”。資源存儲(chǔ)失衡問(wèn)題嚴(yán)重影響了器材的保障效率。如果在組織年度申請(qǐng)計(jì)劃籌措之前，利用超儲(chǔ)的資源點(diǎn)對(duì)器材欠儲(chǔ)單位進(jìn)行一輪器材補(bǔ)充，一方面節(jié)約器材采購(gòu)成本，另一方面平衡資源結(jié)構(gòu)，稱此過(guò)程為器材的調(diào)劑供應(yīng)。雖然已有學(xué)者對(duì)裝備保障資源的優(yōu)化配置問(wèn)題［3-8］與資源調(diào)度問(wèn)題［9-12］進(jìn)行了一些研究，提出了一些庫(kù)存優(yōu)化管理的方法與模型［13-17］，但針對(duì)同級(jí)保障節(jié)點(diǎn)之間的庫(kù)存的過(guò)剩與短缺之間的調(diào)劑問(wèn)題還沒(méi)有針對(duì)性的研究。此外，現(xiàn)有裝備資源調(diào)度問(wèn)題的研究大多是在縱向供應(yīng)保障模式的前提下進(jìn)行的，考慮逐級(jí)或越級(jí)供應(yīng)，對(duì)于同級(jí)保障節(jié)點(diǎn)間的器材協(xié)調(diào)供應(yīng)問(wèn)題沒(méi)有展開研究。

針對(duì)裝備維修器材保障體系的資源存儲(chǔ)失衡現(xiàn)狀，本文認(rèn)為，在裝備維修器材保障過(guò)程中，通過(guò)合理運(yùn)用調(diào)劑供應(yīng)，不區(qū)分保障單位的級(jí)別，充分利用“存儲(chǔ)過(guò)?！钡钠鞑馁Y源補(bǔ)充“庫(kù)存短缺”的器材需求單位，可以使當(dāng)前保障體系存在的資源存儲(chǔ)失衡問(wèn)題得到有效緩解，也可有效節(jié)約器材采購(gòu)成本。將調(diào)劑供應(yīng)問(wèn)題分為兩種情況：一種是保障區(qū)域內(nèi)僅有一個(gè)資源點(diǎn)處于欠儲(chǔ)狀態(tài)，另一種是多個(gè)資源點(diǎn)處于欠儲(chǔ)狀態(tài)，本文重點(diǎn)對(duì)第二種情況進(jìn)行研究，對(duì)保障區(qū)域內(nèi)的資源進(jìn)行整體的優(yōu)化與平衡。

2　裝備維修器材調(diào)劑供應(yīng)問(wèn)題分析

調(diào)劑供應(yīng)的主要目標(biāo)是通過(guò)組織器材超儲(chǔ)資源點(diǎn)與欠儲(chǔ)資源點(diǎn)之間的調(diào)劑，優(yōu)化當(dāng)前系統(tǒng)中器材資源存儲(chǔ)的不平衡狀態(tài)，使得資源調(diào)整后的保障系統(tǒng)保障效率更高。與其他普通資源調(diào)度問(wèn)題相比，本文研究的調(diào)劑供應(yīng)問(wèn)題最大的不同就是首先要對(duì)各個(gè)資源點(diǎn)的庫(kù)存情況進(jìn)行詳細(xì)分析，對(duì)其超儲(chǔ)、欠儲(chǔ)的狀態(tài)、程度、數(shù)量等進(jìn)行定性、定量判定，然后基于超欠儲(chǔ)情況才能進(jìn)行后續(xù)的器材的協(xié)調(diào)分配，兩部分內(nèi)容均有一定的難度。此外，本文調(diào)劑供應(yīng)問(wèn)題中器材的協(xié)調(diào)分配可在同級(jí)保障節(jié)點(diǎn)間展開，而其他普通資源調(diào)度問(wèn)題要嚴(yán)格按照保障級(jí)別逐級(jí)或者越級(jí)展開。

文獻(xiàn)［2］指出了超儲(chǔ)、欠儲(chǔ)的狀態(tài)、數(shù)量及程度的判定方法，本文以此為基礎(chǔ)，對(duì)全軍資源點(diǎn)進(jìn)行分析，以欠儲(chǔ)狀態(tài)作為資源點(diǎn)存在缺貨風(fēng)險(xiǎn)的判斷標(biāo)準(zhǔn)，以欠儲(chǔ)數(shù)量作為需要進(jìn)行調(diào)劑的數(shù)量參考，以欠儲(chǔ)程度作為資源點(diǎn)對(duì)調(diào)劑的迫切程度研究裝備維修器材的調(diào)劑供應(yīng)決策問(wèn)題。

O｛O1，O2，…，Om｝為保障體系內(nèi)所有超儲(chǔ)資源點(diǎn)的集合，U｛U1，U2，…，Un｝為所有欠儲(chǔ)資源點(diǎn)的集合，各資源點(diǎn)的超儲(chǔ)、欠儲(chǔ)情況已知；S｛S1，S2，…，Sl｝為其他所有正常狀態(tài)資源點(diǎn)的集合，所有資源點(diǎn)的庫(kù)存數(shù)量及預(yù)測(cè)需求已知；資源點(diǎn)之間的運(yùn)輸路線已知。制定調(diào)劑方案，優(yōu)化裝備維修器材保障體系，提高器材的利用率、節(jié)約保障成本、提高保障效率。

3　裝備維修器材調(diào)劑供應(yīng)決策模型

3.1目標(biāo)函數(shù)的確定

裝備維修器材調(diào)劑供應(yīng)的主要目標(biāo)是在下一個(gè)供應(yīng)周期之前提高裝備維修器材的保障效率，保障效率主要體現(xiàn)在保障成本、保障時(shí)間、器材利用率三個(gè)方面。

（1）保障成本目標(biāo)

從本次調(diào)劑之后到下一個(gè)供應(yīng)周期之前這段時(shí)間所產(chǎn)生的保障總成本包括調(diào)劑成本、采購(gòu)成本、運(yùn)輸成本、存儲(chǔ)成本4個(gè)部分。

①調(diào)劑成本

裝備維修器材調(diào)劑供應(yīng)的物流方向是從超儲(chǔ)資源點(diǎn)向需求點(diǎn)。設(shè)由超儲(chǔ)資源點(diǎn)Oi向欠儲(chǔ)資源點(diǎn)Uj調(diào)劑的數(shù)量為SRij，調(diào)劑后資源點(diǎn)的庫(kù)存為：

式中Hi為Oi的當(dāng)前庫(kù)存；Hj為Uj的當(dāng)前庫(kù)存。

設(shè)由超儲(chǔ)資源點(diǎn)Oi向正常狀態(tài)資源點(diǎn)Sk調(diào)劑的數(shù)量為SRik，調(diào)劑后資源點(diǎn)的庫(kù)存為：

式中Hk為Sk的當(dāng)前庫(kù)存。

所有調(diào)劑結(jié)束后，各資源點(diǎn)的庫(kù)存為：

調(diào)劑過(guò)程所產(chǎn)生的成本TCR主要包括運(yùn)輸成本和調(diào)劑準(zhǔn)備成本兩個(gè)部分，即

式中CIij為單位器材從資源點(diǎn)i到j(luò)的運(yùn)輸成本；CIik為單位器材從i到k的運(yùn)輸成本；C為調(diào)劑準(zhǔn)備成本。

②采購(gòu)成本

器材的累積采購(gòu)成本為：

式中CBi（t）為t時(shí)刻向資源點(diǎn)i的固定訂貨成本；SEi（t）為i在t時(shí)刻的工廠訂貨數(shù)量；CB為工廠訂貨的固定成本（元/次）；CP為器材單價(jià)；CPE為緊急訂貨的單位器材附加成本；Ei（t）為訂貨是否為緊急訂貨的參數(shù)，如果是，則Ei（t）=1，否則Ei（t）=0；t0為當(dāng)前時(shí)刻；T ′為從t0開始的下一個(gè)集中供應(yīng)時(shí)刻；P為所有資源點(diǎn)的集合，P=｛O，U，S｝。

③運(yùn)輸成本

器材的累積運(yùn)輸成本為：

式中Dij為從資源點(diǎn)i到j(luò)的距離；SRij（t）為t時(shí)刻從i到j(luò)的器材供應(yīng)數(shù)量；CT為單位器材的單位運(yùn)輸成本。

④存儲(chǔ)成本

器材的累積存儲(chǔ)成本為：

式中CS為器材的單位存儲(chǔ)價(jià)格（元/天·件）；Hi（t）為t時(shí)刻資源點(diǎn)i的庫(kù)存數(shù)量。

⑤保障成本目標(biāo)

由于保障總成本的計(jì)算方法是累加從當(dāng)前時(shí)刻到下一次集中訂貨前所產(chǎn)生的總成本，受起始時(shí)間的影響，本文以平均保障成本最低作為保障成本的目標(biāo)。保障成本的目標(biāo)函數(shù)為：

（2）保障時(shí)間目標(biāo)

采用維修器材的平均保障時(shí)間作為衡量保障時(shí)間的指標(biāo)。保障時(shí)間總量（單位：天/件）可由未滿足需求量（單位：件）與時(shí)間所圍成的柱狀面積表示，則保障時(shí)間總量為：

式中Rj（t）為t時(shí)刻需求點(diǎn)j的需求數(shù)量；Sj（t）為t時(shí)刻供應(yīng)到達(dá)需求點(diǎn)j的器材數(shù)量。

模型以縮短保障時(shí)間為目標(biāo)，同上分析，保障時(shí)間的目標(biāo)函數(shù)為：

（3）器材利用率目標(biāo)

器材的利用率亦器材周轉(zhuǎn)率，即T時(shí)間內(nèi)的器材消耗量與總庫(kù)存量的比值。模型以提高器材利用率為目標(biāo)，器材利用率的目標(biāo)函數(shù)為：

式中Hj（t0）為資源點(diǎn)j在t0時(shí)刻的庫(kù)存量。

3.2約束條件的確定

模型的約束條件包括供應(yīng)點(diǎn)約束、超儲(chǔ)數(shù)量約束、供應(yīng)數(shù)量約束3個(gè)方面。

（1）供應(yīng)點(diǎn)的約束。只允許超儲(chǔ)資源點(diǎn)向欠儲(chǔ)資源點(diǎn)或正常狀態(tài)資源點(diǎn)進(jìn)行調(diào)劑，且調(diào)劑數(shù)量為非負(fù)整數(shù)，即

（2）超儲(chǔ)數(shù)量的約束。任意超儲(chǔ)資源點(diǎn)調(diào)劑供應(yīng)數(shù)量不能超過(guò)該資源的超儲(chǔ)數(shù)量，即

式中OSMi為Oi的超儲(chǔ)數(shù)量。

（3）供應(yīng)數(shù)量的約束。需求點(diǎn)獲得調(diào)劑的器材后，其狀態(tài)不能變?yōu)槌瑑?chǔ)，即

4　基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的模型求解算法設(shè)計(jì)

4.1模型的簡(jiǎn)化

模型包含保障成本、保障時(shí)間、器材利用率3個(gè)方面的目標(biāo)，屬于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。為簡(jiǎn)化模型求解，對(duì)模型目標(biāo)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。

（1）保障時(shí)間目標(biāo)

ε-約束法是多目標(biāo)優(yōu)化方法中常用方法之一。ε-約束法從多目標(biāo)中選擇一個(gè)目標(biāo)作為主目標(biāo)，而將其他目標(biāo)轉(zhuǎn)化約束。

保障時(shí)間是體現(xiàn)保障能力的重要指標(biāo)。如果維修所需的器材不能第一時(shí)間獲得，會(huì)直接影響裝備的完好率。如果平均保障時(shí)間為0，說(shuō)明所有的需求通過(guò)本級(jí)資源點(diǎn)直接供應(yīng)就可以滿足，保障率為100%。然而，要使保障率達(dá)到100%，需要各級(jí)資源點(diǎn)犧牲庫(kù)存成本為代價(jià)，存儲(chǔ)大量器材以應(yīng)對(duì)需求的隨機(jī)性。為保證系統(tǒng)的保障能力，要求調(diào)劑優(yōu)化后保障系統(tǒng)的保障率達(dá)到98%以上，在此基礎(chǔ)上考慮保障成本等其他目標(biāo)，則保障時(shí)間目標(biāo)可以通過(guò)ε-約束法化簡(jiǎn)為約束條件。

保障時(shí)間總量與保障率的關(guān)系為：

式中α為保障率；TT為實(shí)際的保障時(shí)間總量；min（TT′）為理論上的保障總時(shí)間最小上限。

要使α＞98%，結(jié)合式（9）、（10），則保障時(shí)間目標(biāo)轉(zhuǎn)化為約束條件，即

（2）器材利用率目標(biāo)

器材的利用率只是器材保障效率的一種表象，器材的利用率低，表明保障過(guò)程中器材周轉(zhuǎn)較慢，部分器材處于閑置狀態(tài)，不僅造成空間存儲(chǔ)資源的浪費(fèi)以及人員管理成本的增加，同時(shí)也會(huì)影響器材的使用性能。這兩方面均與器材的存儲(chǔ)量和存儲(chǔ)時(shí)間相關(guān)，為簡(jiǎn)化目標(biāo)函數(shù)，將其并入存儲(chǔ)成本的計(jì)算中，式（7）變?yōu)椋?/p>

式中ΔC為單位器材在單位時(shí)間所消耗的空間存儲(chǔ)資源、人員管理成本以及器材性能降低的代價(jià)。

綜上，簡(jiǎn)化后的裝備維修器材調(diào)劑供應(yīng)決策模型為

4.2基于粒子群優(yōu)化算法的模型仿真求解思路

調(diào)劑供應(yīng)決策模型的實(shí)質(zhì)是針對(duì)當(dāng)前保障系統(tǒng)的資源點(diǎn)超儲(chǔ)/欠儲(chǔ)情況，組織額外的器材調(diào)劑，即除逐級(jí)供應(yīng)、越級(jí)供應(yīng)外，在同級(jí)保障節(jié)點(diǎn)間快速實(shí)施資源的協(xié)調(diào)分配以優(yōu)化保障系統(tǒng)的器材資源存儲(chǔ)平衡狀態(tài)，提高保障效率。分析式（14），只有TCR部分可以通過(guò)當(dāng)前保障方案求得，而TCB、TCT、TC′S都是描述調(diào)劑后的保障產(chǎn)生的代價(jià)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解析方法和智能搜索算法無(wú)法對(duì)調(diào)劑后的保障過(guò)程進(jìn)行描述，因此無(wú)法對(duì)該模型進(jìn)行求解。

粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）屬于進(jìn)化算法的一種，PSO算法的運(yùn)行機(jī)理是對(duì)生物群體的社會(huì)行為進(jìn)行模擬，它最早源于對(duì)鳥群覓食行為的研究［18-19］。它和遺傳算法相似，也是從隨機(jī)解出發(fā)通過(guò)迭代尋找最優(yōu)解，通過(guò)適應(yīng)度來(lái)評(píng)價(jià)解的品質(zhì)，但它比遺傳算法更為簡(jiǎn)單，它沒(méi)有遺傳算法的“交叉”和“變異”過(guò)程，但是每個(gè)“粒子”具有記憶，它通過(guò)追隨當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值來(lái)尋找全局最優(yōu)［20-21］。本文將采用基于粒子群優(yōu)化算法的仿真方法求解調(diào)劑供應(yīng)決策模型，總體思路如圖1所示。

（1）針對(duì)當(dāng)前保障系統(tǒng)建立仿真系統(tǒng)模型。

（2）根據(jù)當(dāng)前保障體系內(nèi)資源點(diǎn)超儲(chǔ)/欠儲(chǔ)情況，提出初始的調(diào)劑供應(yīng)方案（相當(dāng)于初始粒子）。

（3）以一年為一個(gè)仿真周期，在每一輪仿真開始時(shí)，首先根據(jù)調(diào)劑供應(yīng)方案執(zhí)行一輪調(diào)劑供應(yīng)，接下來(lái)繼續(xù)仿真調(diào)劑供應(yīng)后的保障過(guò)程。

（4）每輪仿真結(jié)束后，對(duì)仿真過(guò)程中的保障成本和保障時(shí)間等信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，求得本輪仿真的適應(yīng)值（目標(biāo)函數(shù)值）。

圖1　基于粒子群優(yōu)化算法的調(diào)劑供應(yīng)決策模型求解思路

（5）如果沒(méi)有達(dá)到迭代次數(shù)，則通過(guò)改進(jìn)PSO算法，根據(jù)適應(yīng)值調(diào)整調(diào)劑供應(yīng)的決策方案（得到粒子的新位置），轉(zhuǎn)入（3），進(jìn)入下一輪迭代仿真。

（6）當(dāng)達(dá)到迭代次數(shù)后，仿真結(jié)束，選取適應(yīng)值最高的一輪仿真中的調(diào)劑供應(yīng)方案作為最優(yōu)方案。4.3改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

4.3.1PSO的基本原理與步驟

在PSO中，每個(gè)個(gè)體叫做“粒子”，每次迭代中，所有粒子在D維空間“移動(dòng)”以搜索全局最優(yōu)解。第i個(gè)粒子在第t次迭代中的位置為］，速度為。根據(jù)粒子的位置向量可以計(jì)算當(dāng)前的適應(yīng)值，作為衡量粒子優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)評(píng)價(jià)粒子的適應(yīng)度，可得第t次迭代粒子i的個(gè)體最優(yōu)位置，以及粒子的鄰居搜索到的最優(yōu)位置。在迭代過(guò)程中，粒子的搜索算法為：

式中r1，r2為均勻分布在［0，1］區(qū)間的隨機(jī)數(shù)；c1，c2為加速系數(shù)，c1控制粒子向自身個(gè)體最好位置方向移動(dòng)的步長(zhǎng)，c2控制粒子向位置最好的鄰居方向移動(dòng)的步長(zhǎng)；d=1，2，…，D；ω為慣性權(quán)重，一般取值為0.9～0.4；i=1，2，…，Ng，Ng為種群的規(guī)模。

PSO的主要步驟如下：

（1）初始化參數(shù)和種群。設(shè)置位置上下限、速度上下限、最大迭代次數(shù)、粒子的維數(shù)、群體規(guī)模和加速系數(shù)、慣性權(quán)重等參數(shù)。確定初始種群的粒子位置和速度，t=0。

（5）如果達(dá)到迭代次數(shù)或滿足終止條件，則輸出最優(yōu)解；否則，t=t+1，轉(zhuǎn)入（3），進(jìn)行下一次迭代。

4.3.2基于引導(dǎo)因子的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

由于粒子的學(xué)習(xí)過(guò)程總是根據(jù)個(gè)體最優(yōu)位置和鄰居的最優(yōu)位置進(jìn)行更新，算法的收斂速度很快，但粒子的運(yùn)動(dòng)方向比較依賴于種群的總體趨勢(shì)，難于發(fā)現(xiàn)和探索新的位置，如果初始種群的質(zhì)量較低，則搜索容易陷入局部最優(yōu)。

由于調(diào)劑決策目標(biāo)的特殊性，本文采用基于PSO的仿真優(yōu)化方法，每一個(gè)粒子代表一個(gè)調(diào)劑供應(yīng)方案，粒子的適應(yīng)值需要通過(guò)仿真調(diào)劑后的保障過(guò)程經(jīng)統(tǒng)計(jì)得出。在每次仿真結(jié)束后，通過(guò)分析每個(gè)資源點(diǎn)的超儲(chǔ)/欠儲(chǔ)狀態(tài)，可以對(duì)調(diào)劑方案的合理性進(jìn)行反饋，并對(duì)調(diào)劑方案的調(diào)整進(jìn)行引導(dǎo)，即對(duì)算法中的每個(gè)粒子進(jìn)行引導(dǎo)。針對(duì)調(diào)劑模型的特點(diǎn)，基于引導(dǎo)因子對(duì)粒子群的搜索算法進(jìn)行如下改進(jìn)

（1）φt（d）的確定

根據(jù)模型約定的調(diào)劑原則，由超儲(chǔ)資源點(diǎn)向非超儲(chǔ)資源點(diǎn)進(jìn)行調(diào)劑，如果保障體系中共有M個(gè)超儲(chǔ)資源點(diǎn)，N個(gè)非超儲(chǔ)資源點(diǎn)，則調(diào)劑方案中最多有M×N個(gè)調(diào)劑過(guò)程，因此，粒子群算法的解空間的維度為M×N。為描述方便，每個(gè)粒子的位置用M×N矩陣表示。

在仿真運(yùn)行結(jié)束后，重新對(duì)每個(gè)資源點(diǎn)進(jìn)行超儲(chǔ)/欠儲(chǔ)分析，對(duì)于仍然處于超儲(chǔ)/欠儲(chǔ)狀態(tài)的資源點(diǎn)，其超儲(chǔ)/欠儲(chǔ)數(shù)量可對(duì)粒子的下一次運(yùn)動(dòng)提供“引導(dǎo)”，即

①實(shí)施調(diào)劑的超儲(chǔ)資源點(diǎn)m′，在調(diào)劑之后仍處于超儲(chǔ)狀態(tài)。因此，在下一次迭代時(shí)，需繼續(xù)從該資源點(diǎn)向其他資源點(diǎn)調(diào)劑器材，對(duì)粒子的引導(dǎo)作用為：

式中POSMm′為資源點(diǎn)m′的超儲(chǔ)數(shù)量。所有與m′相關(guān)的維度d，都被該資源點(diǎn)的超儲(chǔ)信息所引導(dǎo)，在粒子的下一次運(yùn)動(dòng)中將在這些維度上提高速度（增加調(diào)劑量）。

②實(shí)施調(diào)劑的超儲(chǔ)資源點(diǎn)m′，在調(diào)劑之后處于欠儲(chǔ)狀態(tài)。因此，在下一次迭代時(shí)，需要適當(dāng)減少?gòu)脑撡Y源點(diǎn)的調(diào)劑數(shù)量，對(duì)粒子的引導(dǎo)作用為：

式中PUSMm′為資源點(diǎn)m′的欠儲(chǔ)數(shù)量。

③接受調(diào)劑的資源點(diǎn)n′，在調(diào)劑之后處于超儲(chǔ)狀態(tài)。在下一次迭代中，適當(dāng)減少向該資源點(diǎn)的調(diào)劑，對(duì)粒子的引導(dǎo)作用為：

式中POSMn'為資源點(diǎn)n'的超儲(chǔ)數(shù)量。

④接受調(diào)劑的資源點(diǎn)n′，在調(diào)劑之后仍處于欠儲(chǔ)狀態(tài)。在下一次迭代中，適當(dāng)增加項(xiàng)向該資源點(diǎn)的調(diào)劑，對(duì)粒子的引導(dǎo)作用為：

式中PUSMn′為資源點(diǎn)n′的欠儲(chǔ)數(shù)量。

（2）μt的確定

一般情況下，保障體系的總體超儲(chǔ)數(shù)量和欠儲(chǔ)數(shù)量不會(huì)完全平衡，如果超儲(chǔ)和欠儲(chǔ)總數(shù)相差較大，上述引導(dǎo)過(guò)程可能會(huì)陷入死循環(huán)。因此，引入引導(dǎo)權(quán)重參數(shù)μt，隨著迭代次數(shù)增加，引導(dǎo)的作用越來(lái)越弱。μt的計(jì)算方法為：

式中，μstart、μend分別為初始引導(dǎo)權(quán)重和算法停止時(shí)的引導(dǎo)權(quán)重；Tmax為算法的最大迭代次數(shù)；t為當(dāng)前的迭代次數(shù)。

5　實(shí)例分析

5.1仿真實(shí)例

選取保障體系中超儲(chǔ)/欠儲(chǔ)情況較嚴(yán)重的C類器材X（器材X的單位采購(gòu)成本為51元/件；單位運(yùn)輸成本為0.005元/件·公里；單位存儲(chǔ)成本為2.5元/件·年）作為研究對(duì)象，該器材共涉及35個(gè)資源點(diǎn)使用，其中超儲(chǔ)資源點(diǎn)15個(gè)，欠儲(chǔ)資源點(diǎn)8個(gè)，結(jié)合器材保障業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)的歷史消耗數(shù)據(jù)，根據(jù)文獻(xiàn)［2］中的方法對(duì)其超儲(chǔ)/欠儲(chǔ)進(jìn)行分析，可得各個(gè)資源點(diǎn)的庫(kù)存信息及超儲(chǔ)/欠儲(chǔ)情況如表1所示。

針對(duì)當(dāng)前保障體系，基于Microsoft Visual C#2010、.net平臺(tái)、SqlServer數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)仿真系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境為IntelCorei7/2.80GHZ/4.00GB/Windows7，生成初代種群（初始的調(diào)劑方案），運(yùn)行仿真，采用改進(jìn)的PSO算法進(jìn)行優(yōu)化，求得最優(yōu)的調(diào)劑方案，觀察仿真優(yōu)化過(guò)程并分析保障效果。

改進(jìn)的PSO算法參數(shù)設(shè)置如下：系統(tǒng)中共有15個(gè)超儲(chǔ)資源點(diǎn)（M=15），均可能向其他資源點(diǎn)（N=35-15=20）進(jìn)行供應(yīng)，則粒子的維數(shù)D為15×（35-15）=300，最大迭代次數(shù)Tmax為200次，初始粒子群的規(guī)模Ng為400，加速系數(shù)c1和c2為2，慣性權(quán)重ω=0.8，引導(dǎo)權(quán)重μstart=0.9，μend=0.3，引導(dǎo)基數(shù)φt（d）可由式（17）～（21）算得。

表1　資源點(diǎn)基本情況

5.2仿真優(yōu)化結(jié)果分析

采用改進(jìn)PSO算法，經(jīng)200次仿真迭代后，仿真優(yōu)化過(guò)程結(jié)束，歷時(shí)65分鐘。圖2為仿真迭代優(yōu)化過(guò)程中的成本曲線圖。

由圖2可知，在第1次迭代中，雖然調(diào)劑成本較低，但是采購(gòu)成本及運(yùn)輸成本較高，使得保障總成本很高，說(shuō)明初始種群的調(diào)劑方案不合理（調(diào)劑量偏低），調(diào)劑后仍存在較多的欠儲(chǔ)資源點(diǎn)，導(dǎo)致后續(xù)的保障過(guò)程中頻繁地進(jìn)行申請(qǐng)、供應(yīng)甚至部隊(duì)自籌，消耗了較高的采購(gòu)和運(yùn)輸成本，導(dǎo)致總體成本偏高；第2～50次迭代中，逐漸優(yōu)化調(diào)整調(diào)劑的供應(yīng)方案，增加了調(diào)劑量，雖然調(diào)劑成本隨之增加，但是調(diào)劑后的采購(gòu)、運(yùn)輸及存儲(chǔ)成本都大幅減少，因此總的保障成本逐漸降低；第51～80次迭代中，采購(gòu)、運(yùn)輸和存儲(chǔ)這三部分的成本變化趨于穩(wěn)定，說(shuō)明調(diào)劑的調(diào)劑量基本確定，而調(diào)劑成本開始回落，說(shuō)明此段仿真迭代過(guò)程開始對(duì)調(diào)劑的調(diào)度方案進(jìn)行優(yōu)化；第120次迭代時(shí)，優(yōu)化方案趨于穩(wěn)定；第150～200次迭代中，采購(gòu)成本趨近于0，運(yùn)輸成本也降到最低，說(shuō)明通過(guò)調(diào)劑，使得保障系統(tǒng)內(nèi)的資源存儲(chǔ)得到了有效的平衡，各級(jí)資源點(diǎn)不需要通過(guò)額外的器材采購(gòu)滿足需求。

圖2調(diào)劑成本與各項(xiàng)成本變化曲線

圖3為仿真優(yōu)化過(guò)程中的保障時(shí)間和保障率曲線圖。隨著仿真的優(yōu)化，調(diào)劑的供應(yīng)方案不斷調(diào)整優(yōu)化，保障率由原來(lái)的30%提高到98%以上，保障時(shí)間也由最初的1 000分鐘以上縮短到30 min以內(nèi)，保障效率得到了大幅提高。

圖3　保障時(shí)間與保障率變化曲線

表2為最優(yōu)調(diào)劑供應(yīng)方案。結(jié)合表1分析表2，實(shí)施供應(yīng)的資源點(diǎn)為v8，v10，v11，v21，v28，v30，均為超儲(chǔ)資源點(diǎn)，且相比其他超儲(chǔ)資源點(diǎn)的超儲(chǔ)程度較高，平均超儲(chǔ)程度在3左右；需求點(diǎn)為v2，v5，v7，v13，v14，v18，v24，v25，v26，v33，v34，表1中所有欠儲(chǔ)資源點(diǎn)都得到了一定數(shù)量的器材調(diào)劑，其中v2，v13，v24原為正常狀態(tài)資源點(diǎn)，由于保障體系的整體資源數(shù)量偏高，也獲得了一定數(shù)量的器材調(diào)劑；所有供應(yīng)點(diǎn)實(shí)施調(diào)劑的器材數(shù)量都不超過(guò)本資源點(diǎn)的超儲(chǔ)數(shù)量。

采用基本PSO算法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，基本參數(shù)的取值與改進(jìn)PSO算法中的基本參數(shù)值完全相同，其運(yùn)行結(jié)果與改進(jìn)PSO算法的運(yùn)行結(jié)果對(duì)比如下圖4所示。

由圖4可知：PSO算法在第193次仿真時(shí)才收斂到最優(yōu)值，其最小總成本為275；而本文提出的改進(jìn)PSO在第166次仿真時(shí)就尋找到了最優(yōu)值，最小總成本為228，比PSO算法更快尋找到最優(yōu)解，且最優(yōu)解的值也要優(yōu)于PSO算法的求解結(jié)果。

圖4　改進(jìn)PSO算法與PSO算法運(yùn)行結(jié)果對(duì)比

6　結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)裝備維修器材調(diào)劑供應(yīng)的決策方法進(jìn)行了研究，該方法以保障體系的資源點(diǎn)超儲(chǔ)/欠儲(chǔ)量化分析情況為數(shù)據(jù)支撐，以平衡保障體系資源存儲(chǔ)狀態(tài)、提高整體保障效率為目的，建立了調(diào)劑供應(yīng)的多目標(biāo)優(yōu)化決策模型。針對(duì)模型的目標(biāo)特點(diǎn)，引入引導(dǎo)因子設(shè)計(jì)了模型求解的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法?；谝龑?dǎo)因子的改進(jìn)PSO算法對(duì)粒子的尋優(yōu)具有一定的指導(dǎo)作用，其收斂速度優(yōu)于普通的粒子群優(yōu)化算法，可應(yīng)用于相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的求解。調(diào)劑供應(yīng)決策是由被動(dòng)的“提出申請(qǐng)——實(shí)施供應(yīng)”轉(zhuǎn)換為主動(dòng)的、前瞻的供應(yīng)保障。通過(guò)實(shí)施調(diào)劑，在當(dāng)前裝備維修器材保障體系下，可有效利用資源點(diǎn)超儲(chǔ)/欠儲(chǔ)情況進(jìn)行器材資源的平衡，可有效降低保障成本、減少庫(kù)存積壓，從而進(jìn)一步提高器材保障效率。

表2　調(diào)劑供應(yīng)方案

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Decision-making of equipment maintenance materiel adjusting supply based on improved PSO.

YU Shuangshuang1，WANG Tiening1，KE Rongbo2，LI Ning3

1.Department of Technical Support，Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China
2.Unit 61377 of PLA，China
3.Unit 78416 of PLA，China

The existing problems in equipment maintenance materiel storage support is analyzed at first，then adjusting supply is put forward to alleviate the problem of imbalanced resource storage，in which the over-stocked materiel is well used to satisfy the units lack of materiel.The multi objective decision-making model of equipment maintenance materiel adjusting supply is established，and simplified adoptingε-constraint method；the improved Particle Swarm Optimization algorithm（PSO）is designed based on guiding factor to solve the model，and verified through simulation experiment.The result shows that through adjusting supply the storage resources in the support system can be balanced effectively and the support efficiency of equipment maintenance materiel is enhanced as well.

equipment maintenance materiel；adjusting supply；decision-making；improved Particle Swarm Optimization（PSO）

A

TP301.6

10.3778/j.issn.1002-8331.1502-0007

于雙雙（1987—），女，博士研究生，研究領(lǐng)域?yàn)檠b備信息管理與決策；王鐵寧（1962—），男，博士，教授，研究領(lǐng)域?yàn)檠b備保障信息化、裝備信息管理與決策、裝備物流；可榮博（1985—），男，博士，研究領(lǐng)域?yàn)檠b備信息管理；李寧（1987—），男，碩士，研究領(lǐng)域?yàn)檐娛逻\(yùn)籌學(xué)。E-mail：qingyueyingm@126.com

2015-01-30

2015-05-15

1002-8331（2015）22-0258-08

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版：2015-05-27，http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20150527.1053.004.html