張 宇，孟凡坤，楊 立

(1.貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025;2.北京動(dòng)力機(jī)械研究所，北京 100074)

0 引言

永磁電機(jī)以其優(yōu)異的控制性能成為現(xiàn)代驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的重要組成部分［1］，近年來(lái)，隨著高性能的稀土永磁體及位置傳感器的的不斷深入研究，永磁電機(jī)的研究得到了快速的發(fā)展。尤其是霍爾傳感器，以其非接觸性位置感應(yīng)的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于各型號(hào)無(wú)刷電機(jī)中［2］，為了方便霍爾傳感器對(duì)轉(zhuǎn)子相對(duì)位置進(jìn)行檢測(cè)，一般設(shè)計(jì)永磁體長(zhǎng)度大于定子長(zhǎng)度，使霍爾傳感器能利用永磁鐵的端部漏磁來(lái)檢測(cè)轉(zhuǎn)子的位置，但由于定子齒槽結(jié)構(gòu)的存在，這部分感應(yīng)磁通會(huì)與齒槽端部產(chǎn)生相互作用使電機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)、噪音，并對(duì)控制精度產(chǎn)生較大影響。由于KMB-T140電機(jī)是一款高精密轉(zhuǎn)臺(tái)電機(jī)，電機(jī)的振動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)控制精度有較大影響［3］。因此，必須對(duì)電機(jī)端部進(jìn)行研究，以保證電機(jī)具有較高的控制精度。

在控制電路一定的情況下，反電勢(shì)諧波和齒槽轉(zhuǎn)矩是體現(xiàn)電機(jī)運(yùn)行精度的重要指標(biāo)，為了研究永磁體端部伸長(zhǎng)長(zhǎng)度對(duì)電機(jī)運(yùn)行精度的影響，本文首先運(yùn)用Ansoft有限元軟件對(duì)KMB-T140永磁電機(jī)進(jìn)行三維模型的建立，然后對(duì)該電機(jī)不同轉(zhuǎn)子永磁體長(zhǎng)度下反電勢(shì)波形和齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分析。研究端部長(zhǎng)度對(duì)本電機(jī)的性能的一般影響規(guī)律。

1 電機(jī)三維有限元建模

在Ansoft電磁分析軟件的Rmxprt模塊中輸入電機(jī)的參數(shù)，可以自動(dòng)生成三維模型。但是Rmxprt二維分析無(wú)法從模型上反映端部帶來(lái)的影響，另外一種方法是應(yīng)用其他三維軟件如UG、Pro/E等生成相對(duì)精確的電機(jī)模型后，再將其導(dǎo)入到MaxWell 3D中，建立的模型可以完整體現(xiàn)電機(jī)的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)，所建模型精度高，但是建模過(guò)程復(fù)雜［3］。

本文以KMB-T 140電機(jī)為載體，其基本參數(shù)如表1所示。利用Rmxprt快速建模，通過(guò)在Rmxprt中改變轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度來(lái)改變磁鋼端部長(zhǎng)度L如圖1所示，然后再利用MaxWell 3D中的編輯器對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，以此來(lái)保證模型的精度［4］。以下以某型號(hào)高精度伺服電機(jī)為研究對(duì)象，建立三維有限元分析模型，研究空載情況下不同磁鋼長(zhǎng)度對(duì)電機(jī)性能的影響。

表1 試驗(yàn)電機(jī)參數(shù)

圖1 端部長(zhǎng)度L定義

使用Ansoft軟件建立電機(jī)模型，如圖2所示。

圖2 電機(jī)三維模型

該電機(jī)磁鋼采用平行充磁方式，對(duì)該電機(jī)在不同永磁體長(zhǎng)度下的性能進(jìn)行分析，得到不同永磁體伸長(zhǎng)長(zhǎng)度對(duì)電機(jī)性能的影響。

2 電機(jī)性能分析

2.1 反電勢(shì)常數(shù)分析

電機(jī)空載反電勢(shì)是評(píng)價(jià)電機(jī)性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，對(duì)于表貼式永磁電機(jī)［2］，其幅值為:

Em=KwWpBmDaL×10-4

式中:Kw—基波繞組系數(shù);

Wp—繞組串聯(lián)匝數(shù);

Bm—?dú)庀洞艌?chǎng)磁通密度基波幅值;

Da—定子鐵心計(jì)算直徑;

L—定子鐵心計(jì)算長(zhǎng)度。

當(dāng)電機(jī)永磁磁鋼長(zhǎng)度增加時(shí)，永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)切向分量、徑向分量以及端部漏磁都有所增加。而氣隙磁場(chǎng)受切向分量、徑向分量和軸向分量的共同影響，使氣隙磁場(chǎng)的大小與永磁磁鋼長(zhǎng)度呈非線(xiàn)性關(guān)系，故空載反電勢(shì)大小與永磁磁鋼長(zhǎng)度也呈非線(xiàn)性關(guān)系。有限元分析表明，實(shí)際結(jié)果與理論分析相一致(圖3)，由圖可以看出，當(dāng)永磁體端部長(zhǎng)度為0.5 mm或1.6 mm時(shí)，反電勢(shì)達(dá)到最大值，相對(duì)于永磁磁鋼長(zhǎng)度與定子長(zhǎng)度相等時(shí)，反電勢(shì)增大了2.7%，對(duì)提高電機(jī)輸出力矩具有一定效果。

圖3 空載反電勢(shì)隨永磁體長(zhǎng)度變化曲線(xiàn)

2.2 諧波分析

磁鋼長(zhǎng)度將對(duì)反電動(dòng)勢(shì)諧波產(chǎn)生影響，分別對(duì)不同磁鋼長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的反電勢(shì)波形進(jìn)行傅里葉分析，以反電勢(shì)諧波畸變率(THD)作為評(píng)定反電勢(shì)諧波的指標(biāo)［5］，由于KMB-T140為三相永磁同步電機(jī)，在諧波畸變率計(jì)算中取5、7、11、13次諧波帶入計(jì)算，THD變化趨勢(shì)如圖4。

圖4 THD值隨永磁體端部長(zhǎng)度變化曲線(xiàn)

根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，電機(jī)反電勢(shì)基波幅值、THD值與永磁體長(zhǎng)度呈非線(xiàn)性關(guān)系，當(dāng)永磁體端部長(zhǎng)度大于1.3 mm時(shí)，反電勢(shì)基波幅值相對(duì)于永磁體長(zhǎng)度與電機(jī)定子鐵芯相等時(shí)增大了14.8%，而反電勢(shì)諧波畸變率卻減小了80%。因此，從提高電機(jī)力能密度和控制精度考慮，永磁體長(zhǎng)度是一個(gè)需要嚴(yán)格控制的參數(shù)，對(duì)提高電機(jī)性能具有顯著效果。

2.3 齒槽轉(zhuǎn)矩分析

由于電機(jī)定子開(kāi)槽引起磁阻不均勻，在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中隨轉(zhuǎn)子位置變化會(huì)產(chǎn)生力矩，該力矩稱(chēng)為齒槽轉(zhuǎn)矩［1］。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩表現(xiàn)為一種附加的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，雖然它不會(huì)使電機(jī)有效平均轉(zhuǎn)矩增大或減小，但它會(huì)引起電機(jī)的速度波動(dòng)，電機(jī)振動(dòng)和噪聲［6］。本文中，伴隨著永磁體軸向長(zhǎng)度不同，端部磁通與極槽結(jié)構(gòu)相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩也屬于電機(jī)固有的齒槽轉(zhuǎn)矩［7］，并隨著端部長(zhǎng)度的變化而變化。在Ansoft電磁有限元軟件中使用電機(jī)在沒(méi)有電流激勵(lì)情況下的轉(zhuǎn)矩來(lái)模擬齒槽轉(zhuǎn)矩，仿真中設(shè)置電機(jī)轉(zhuǎn)速為1°/s，得到電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值隨轉(zhuǎn)子磁極長(zhǎng)度變化關(guān)系曲線(xiàn)，如圖5所示。

仿真結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子磁鋼長(zhǎng)度對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩有較大的影響。由圖5可知，轉(zhuǎn)子磁極長(zhǎng)度與定子長(zhǎng)度相等時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩最大;永磁體端部長(zhǎng)度為11.1 mm時(shí)，電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩0.194 N·m，相對(duì)于轉(zhuǎn)子磁極與定子長(zhǎng)度相等時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩減小了40.1%。因此，合理設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子磁極長(zhǎng)度對(duì)減小電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩有顯著效果。

圖5 齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值隨永磁體端部長(zhǎng)度變化曲線(xiàn)

3 結(jié)論

電機(jī)永磁體長(zhǎng)度會(huì)影響氣隙磁場(chǎng)的基波幅值和諧波畸變率，使電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)分布發(fā)生變化，對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩性能有較大影響。分析結(jié)果表明，永磁體端部伸長(zhǎng)長(zhǎng)度對(duì)反電勢(shì)諧波畸變率、齒槽轉(zhuǎn)矩幅值等的影響并非是單調(diào)的遞增或遞減的，而是存在最優(yōu)值，對(duì) KMB-T140電機(jī)而言，當(dāng)永磁體長(zhǎng)度為1.6 mm時(shí)，該電機(jī)具有較大的反電勢(shì)基波幅值和較小的齒槽轉(zhuǎn)矩。因此，對(duì)于高精度永磁同步電機(jī)，合理設(shè)計(jì)永磁體長(zhǎng)度，對(duì)提高電機(jī)力能密度和減小電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)具有顯著效果。

［1］ 唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(jì)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1997

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