孫焱林，張攀紅，王中林

（華中科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，武漢430074）

0 引言

近年來，中國房地產(chǎn)價(jià)格持續(xù)快速增長和部分城市房價(jià)居高不下，引發(fā)了社會(huì)各界對房地產(chǎn)是否存在泡沫的高度關(guān)注。學(xué)者們采用不同方法對房地產(chǎn)泡沫進(jìn)行了測度，但得出的結(jié)論存在爭議，一種觀點(diǎn)認(rèn)為房地產(chǎn)存在泡沫[1～3]，另一種觀點(diǎn)認(rèn)為房地產(chǎn)不存在泡沫[4，5]。有效測度房地產(chǎn)泡沫是房地產(chǎn)泡沫理論從規(guī)范分析走向?qū)嵶C研究的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此，本文在對國內(nèi)外現(xiàn)有房地產(chǎn)泡沫的測度方法進(jìn)行回顧的基礎(chǔ)上，從中選取幾種典型的測度方法，對2003～2011年上海市房地產(chǎn)泡沫進(jìn)行實(shí)證測度，從實(shí)證角度對房地產(chǎn)泡沫的測度方法進(jìn)行比較，以探究學(xué)者們對房地產(chǎn)泡沫分歧產(chǎn)生的根源，為房地產(chǎn)泡沫測度的進(jìn)一步研究以及政府調(diào)控房地產(chǎn)政策提供一定的參考。

1 房地產(chǎn)泡沫測度方法的實(shí)證

目前測度房地產(chǎn)泡沫的方法主要可分為指標(biāo)法、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法和理論價(jià)格法三類。指標(biāo)法通過對各種與房地產(chǎn)價(jià)格相關(guān)的指標(biāo)進(jìn)行分析，測度房地產(chǎn)泡沫，該類方法主要包括簡單指標(biāo)法、指標(biāo)體系法、功效系數(shù)法和綜合指數(shù)法等具體方法。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析測度房地產(chǎn)泡沫存在性，當(dāng)房地產(chǎn)泡沫不存在時(shí)，房地產(chǎn)價(jià)格的變化呈現(xiàn)一定規(guī)律，統(tǒng)計(jì)分析可找到統(tǒng)計(jì)規(guī)律；當(dāng)房地產(chǎn)泡沫存在時(shí)，房地產(chǎn)價(jià)格變化沒有規(guī)律。該類方法主要包括方差界檢驗(yàn)、設(shè)定性檢驗(yàn)和單位根-協(xié)整檢驗(yàn)等具體方法。理論價(jià)格法通過數(shù)學(xué)模型等計(jì)算出房地產(chǎn)的理論價(jià)格（房地產(chǎn)的基礎(chǔ)價(jià)值），與房地產(chǎn)實(shí)際價(jià)格進(jìn)行比較，二者的偏離部分即為房地產(chǎn)泡沫大小。根據(jù)計(jì)算房地產(chǎn)理論價(jià)格的思路不同，分為收益還原法、邊際收益法和市場供求法。

房地產(chǎn)泡沫的測度方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，為精準(zhǔn)比較諸多方法在房地產(chǎn)泡沫實(shí)際測度中的異同，基于上海市2003～2011年房地產(chǎn)市場的數(shù)據(jù)，從前述三類方法中選取目前應(yīng)用較為廣泛的簡單指標(biāo)法、指標(biāo)體系法、功效系數(shù)法、綜合指數(shù)法、單位根-協(xié)整檢驗(yàn)、邊際收益法和市場供求法，實(shí)證分析和比較不同測度方法測度房地產(chǎn)泡沫的效果。

1.1 簡單指標(biāo)法

根據(jù)綜合性、代表性和可操作性原則，選取房地產(chǎn)開發(fā)投資∕固定資產(chǎn)投資、房價(jià)收入比、房價(jià)增長率∕實(shí)際GDP增長率、空置率和房地產(chǎn)貸款增長率∕金融機(jī)構(gòu)貸款增長率五個(gè)指標(biāo)，并對各指標(biāo)的泡沫區(qū)間進(jìn)行劃分（見表1）。

表1 五個(gè)指標(biāo)的泡沫區(qū)間劃分

將五個(gè)指標(biāo)的實(shí)際值與區(qū)間值比較，確定其所處泡沫區(qū)間（見表2）。結(jié)果表明，各指標(biāo)的測度結(jié)果存在較大差異甚至完全相反，如房價(jià)收入比這一指標(biāo)的測度結(jié)果表明樣本期間均存在泡沫，且大部分年間泡沫較為嚴(yán)重，而房地產(chǎn)國內(nèi)貸款增長率/金融機(jī)構(gòu)貸款增長率這一指標(biāo)的測度結(jié)果表明樣本期間并不存在泡沫。

1.2 指標(biāo)體系法

選取房地產(chǎn)開發(fā)投資∕固定資產(chǎn)投資、房價(jià)收入比、房價(jià)增長率∕實(shí)際GDP增長率、空置率和房地產(chǎn)貸款增長率∕金融機(jī)構(gòu)貸款增長率五個(gè)指標(biāo)，將無泡沫、輕微泡沫、嚴(yán)重泡沫和極度泡沫四個(gè)區(qū)間分別賦予0、1、2、3四個(gè)信號值，根據(jù)式（1）計(jì)算綜合測度系數(shù)C。當(dāng)C=0時(shí)，無泡沫；當(dāng)0＜C≤1時(shí)，存在輕微泡沫；當(dāng)1＜C≤2，泡沫嚴(yán)重；當(dāng)2＜C≤3時(shí)，泡沫極度嚴(yán)重。

表2 基于簡單指標(biāo)法的房地產(chǎn)泡沫測度結(jié)果

對每一指標(biāo)賦予相同權(quán)重0.2，計(jì)算房地產(chǎn)泡沫的綜合測度系數(shù)并判斷其泡沫程度（表3），結(jié)果表明，樣本期間均存在泡沫。其中，2003～2008年存在輕微泡沫；2009～2011年泡沫嚴(yán)重。

表3 基于指標(biāo)體系法的房地產(chǎn)泡沫測度結(jié)果

1.3 功效系數(shù)法

選取房地產(chǎn)開發(fā)投資/固定資產(chǎn)投資、房價(jià)收入比、房價(jià)增長率/實(shí)際GDP增長率、空置率和房地產(chǎn)貸款增長率/金融機(jī)構(gòu)貸款增長率五個(gè)指標(biāo)，根據(jù)式（2）計(jì)算指標(biāo)的功效系數(shù)。對每一指標(biāo)的功效系數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均求出綜合預(yù)警系數(shù)K，當(dāng)K＞60時(shí)，不存在泡沫；當(dāng)0＜C≤60時(shí)，存在輕微泡沫；當(dāng)-100＜C≤0時(shí)，泡沫嚴(yán)重；當(dāng)K≤-100時(shí)，泡沫極度嚴(yán)重。

式（2）中，各指標(biāo)的不容許值為其臨界值，房地產(chǎn)開發(fā)投資/固定資產(chǎn)投資、房價(jià)收入比、房價(jià)增長率/實(shí)際GDP增長率、空置率、房地產(chǎn)貸款增長率/金融機(jī)構(gòu)貸款增長率五個(gè)指標(biāo)的不容許值分別為30%、8、1.30、14%、3，滿意值分別為25%、6、1.10、10%、2。

房地產(chǎn)泡沫的綜合預(yù)警系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表4，由表4可知，除了2005年和2010年存在輕微泡沫，2009年泡沫極度嚴(yán)重外，其他年份均不存在泡沫。

表4 基于功效系數(shù)法的房地產(chǎn)泡沫測度結(jié)果

1.4 綜合指數(shù)法

選取房地產(chǎn)開發(fā)投資/固定資產(chǎn)投資、房價(jià)收入比、房價(jià)增長率/實(shí)際GDP增長率、空置率和房地產(chǎn)貸款增長率/金融機(jī)構(gòu)貸款增長率五個(gè)指標(biāo)，根據(jù)式（3）房地產(chǎn)泡沫的綜合指數(shù)，該指數(shù)小于100%時(shí)，不存在泡沫，該指數(shù)大于100%時(shí)，存在泡沫，指數(shù)值越大，泡沫越嚴(yán)重。

用各指標(biāo)2003～2011年實(shí)際值的平均值表示其標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算房地產(chǎn)泡沫的綜合指數(shù)并判斷其泡沫程度（見表5），結(jié)果表明，除2005、2009和2010年存在泡沫外，其他年份均不存在泡沫。從綜合指數(shù)的值來看，2005年和2010年泡沫較為輕微，2009年泡沫較為嚴(yán)重。

表5 基于綜合指數(shù)法的房地產(chǎn)泡沫測度結(jié)果

1.5 單位根-協(xié)整檢驗(yàn)

用房屋租賃價(jià)格指數(shù)序列（RPI）表示房地產(chǎn)基礎(chǔ)價(jià)值，用房屋銷售價(jià)格指數(shù)序列（SPI）表示房地產(chǎn)市場價(jià)格?？紤]實(shí)證檢驗(yàn)的有效性，使用上海市2003～2011年的季度數(shù)據(jù)。

對SPI和RPI進(jìn)行單位根檢驗(yàn)（見表6），在5%顯著性水平下，SPI和RPI兩個(gè)序列不平穩(wěn)，表明房地產(chǎn)泡沫可能存在。一階差分時(shí)兩個(gè)序列平穩(wěn)，且均為一階單整，因此可對兩個(gè)序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

表6 單位根檢驗(yàn)結(jié)果

對SPI和RPI進(jìn)行約翰森（Johansen）協(xié)整檢驗(yàn)（見表7），結(jié)果表明，在5%顯著性水平下，SPI和RPI兩個(gè)序列之間不存在協(xié)整關(guān)系，因此，2003～2011年間上海市房地產(chǎn)存在泡沫。

表7 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

1.6 邊際收益法

借鑒葉衛(wèi)平和王雪峰（2005）[6]的研究，基于Ramsey模型，房地產(chǎn)基礎(chǔ)價(jià)值是經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)均衡穩(wěn)態(tài)下的資本邊際收益率，可由式（4）計(jì)算：

其中，j表示房地產(chǎn)基礎(chǔ)價(jià)值，θ衡量消費(fèi)者心理因素，用利率表示，π表示通貨膨脹率，n表示人口自然增長率。由于利率的確定較為復(fù)雜，本文選取五年以上金融機(jī)構(gòu)貸款利率和金融機(jī)構(gòu)活期存款利率分別作為最高和最低市場利率，計(jì)算出最高和最低基礎(chǔ)價(jià)值，當(dāng)房地產(chǎn)實(shí)際價(jià)格處于兩者之間時(shí)，不存在泡沫；當(dāng)房地產(chǎn)實(shí)際價(jià)格小于最低基礎(chǔ)價(jià)值時(shí)，出現(xiàn)負(fù)泡沫；當(dāng)房地產(chǎn)實(shí)際價(jià)格大于最高基礎(chǔ)價(jià)值時(shí)，出現(xiàn)正泡沫。

為使房地產(chǎn)實(shí)際價(jià)格和基礎(chǔ)價(jià)值具有可比性，用商品房銷售均價(jià)增長率表示房地產(chǎn)實(shí)際價(jià)格。房地產(chǎn)泡沫大小用泡沫度來衡量，泡沫度（b）是房地產(chǎn)實(shí)際價(jià)格（p）對其基礎(chǔ)價(jià)值（j）的偏離程度，用式（5）表示：

根據(jù)基礎(chǔ)價(jià)值計(jì)算結(jié)果求出房地產(chǎn)泡沫度，并描繪出房地產(chǎn)價(jià)格運(yùn)行軌跡和泡沫度圖形（見圖1）?？梢钥吹?，除2006、2008和2011年基本無泡沫外，其他年份均存在正泡沫。2003年泡沫度為8.92，隨后泡沫呈收縮趨勢，到2006年接近正常區(qū)間，2007年泡沫又有所膨脹，2008年房地產(chǎn)價(jià)格跌落至正常區(qū)間，不存在泡沫，2009年泡沫最為嚴(yán)重，泡沫度接近10，隨后泡沫開始收縮，到2011年房地產(chǎn)價(jià)格基本回歸到正常區(qū)間。

圖1 2003～2011年上海市房地產(chǎn)價(jià)格運(yùn)行軌跡和泡沫度

1.7 市場供求法

房地產(chǎn)實(shí)際價(jià)格由其基礎(chǔ)價(jià)值和價(jià)格泡沫兩部分組成，房地產(chǎn)泡沫是房地產(chǎn)實(shí)際價(jià)格對其基礎(chǔ)價(jià)值的偏離，房地產(chǎn)基礎(chǔ)價(jià)值由房地產(chǎn)供給和需求基本面決定，從供求角度出發(fā)影響房地產(chǎn)基礎(chǔ)價(jià)值的因素有收入、房地產(chǎn)開發(fā)投資、房屋建造成本和銀行利率。

考慮到樣本期間較短，實(shí)證中采用2003～2011年的季度數(shù)據(jù)。房地產(chǎn)實(shí)際價(jià)格（p）由商品房銷售價(jià)格表示，收入（income）由城鎮(zhèn)家庭人均可支配月收入表示，房地產(chǎn)開發(fā)投資（invest）由房地產(chǎn)開發(fā)投資額表示，房屋建造成本（cost）由竣工房屋平均造價(jià)表示，銀行利率（r）由5年期貸款利率表示。所有變量經(jīng)CPI調(diào)整為實(shí)際變量，通過對變量時(shí)間序列圖形觀察發(fā)現(xiàn)，p、income、invest、cost均表現(xiàn)出較強(qiáng)的季節(jié)性，因此運(yùn)用X12方法進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，剔除季節(jié)因素的影響。為避免變量序列之間的異方差性，除實(shí)際貸款利率外所有變量均以對數(shù)形式出現(xiàn)，變量的系數(shù)解釋為彈性。因此，建立如式（6）所示的房地產(chǎn)價(jià)格模型：

對所有變量進(jìn)行單位檢驗(yàn)，結(jié)果表明所有變量為一階單整，協(xié)整檢驗(yàn)表明房地產(chǎn)價(jià)格與各解釋變量之間存在協(xié)整關(guān)系。運(yùn)用最小二乘法對式（6）進(jìn)行估計(jì)，得到房地產(chǎn)價(jià)格泡沫大小，表8給出了2003～2011年上海市房地產(chǎn)市場的泡沫度。

由表8可知，2003年第四季度、2005年第三季度、2007年第四季度、2009年第二和第四季度、2010年第一、二和三季度、2011年第一季度房地產(chǎn)市場存在明顯泡沫，泡沫度均在10%以上，其中，2007年第四季度泡沫最為嚴(yán)重，泡沫度高達(dá)49%；2003年第四季度、2009年第二和第四季度次之，泡沫度在20%以上。2004年第一季度到2007年第三季度期間，除2005年第三季度為正泡沫，其他季度均為負(fù)泡沫，房地產(chǎn)實(shí)際價(jià)格低于其基礎(chǔ)價(jià)值。2011年房地產(chǎn)負(fù)泡沫程度最大，達(dá)到27%。

表8 上海市2003～2011年房地產(chǎn)泡沫度

2 不同測度方法的比較

基于上海市的實(shí)證分析，對上述七種測度方法進(jìn)行比較，可以得到以下結(jié)論：

第一，單位根協(xié)整檢驗(yàn)只能測度上海市2003～2011年房地產(chǎn)泡沫的整體存在性；指標(biāo)法可以測度房地產(chǎn)泡沫的存在性并判斷其嚴(yán)重程度；理論價(jià)格法不僅能判斷泡沫是否存在，而且還能測度房地產(chǎn)泡沫的大小。

第二，指標(biāo)法中，簡單指標(biāo)法由于各項(xiàng)指標(biāo)的內(nèi)涵不同，測度結(jié)論相差較大甚至完全相反；功效系數(shù)法和綜合指數(shù)法測度結(jié)果基本一致，即上海市在2005年和2010年存在輕微泡沫，2009年存在嚴(yán)重泡沫，其他年份無泡沫。相比而言，指標(biāo)體系法對泡沫反應(yīng)更為敏感，其測度結(jié)果是上海市在樣本期間均存在泡沫，2009～2011年泡沫較為嚴(yán)重。

第三，理論價(jià)格法中，邊際收益法和市場供求法均能測度房地產(chǎn)泡沫大小。由于本文市場供求法采用的是季度數(shù)據(jù)，對上海市在樣本期間的房地產(chǎn)泡沫趨勢描繪得更為詳細(xì)，但是邊際收益法和市場供求法的測度結(jié)果大體一致，上海市在2003年、2005年、2007年和2009年房地產(chǎn)泡沫較為明顯，泡沫度較大。

除簡單指標(biāo)法和單位根協(xié)整檢驗(yàn)外，為了更清楚直觀地比較其他五種測度方法，本文將市場供求法的每一年四個(gè)季度的泡沫值取平均值為其年度泡沫值，對指標(biāo)體系法、功效系數(shù)法和綜合指數(shù)法測度的泡沫綜合測度值以及邊際收益法測度的泡沫度、市場供求法測度的年度泡沫度進(jìn)行無量綱化處理，作出五種測度方法測度的上海市2003～2011年房地產(chǎn)泡沫趨勢圖（見圖2）。

圖2 五種測度方法的比較

從圖2可知，五種方法測度的房地產(chǎn)泡沫的波動(dòng)方向基本一致，由于泡沫設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)不同，指標(biāo)體系法比功效系數(shù)法和綜合指數(shù)法對泡沫反應(yīng)更為敏感。除市場供求法測度的房地產(chǎn)泡沫的波動(dòng)幅度較大外，其他四種方法測度的房地產(chǎn)泡沫的波動(dòng)幅度差別較小。在樣本期間內(nèi)，五種方法均能測度出上海市在2005年出現(xiàn)輕微泡沫，2009年泡沫較為嚴(yán)重，2006年、2008年和2011年泡沫陷入低谷，房地產(chǎn)市場基本正常。除指標(biāo)體系法外，其他四種方法均表明自2009年以后房地產(chǎn)泡沫呈收縮趨勢。

3 結(jié)論

通過對房地產(chǎn)泡沫測度的三類方法，即指標(biāo)法、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法和理論價(jià)格法進(jìn)行回顧和總結(jié)，并基于上海市2003～2011年房地產(chǎn)市場的數(shù)據(jù)，實(shí)證比較了簡單指標(biāo)法、指標(biāo)體系法、功效系數(shù)法、綜合指數(shù)法、單位根-協(xié)整檢驗(yàn)、邊際收益法和市場供求法七種方法，結(jié)果表明房地產(chǎn)泡沫的測度方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，房地產(chǎn)泡沫測度方法選取及泡沫設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)的差異是泡沫分歧產(chǎn)生的根源，簡單指標(biāo)法各指標(biāo)的測度結(jié)論相差較大甚至完全相反；單位根-協(xié)整檢驗(yàn)只能測度房地產(chǎn)泡沫的存在性，無法測度其嚴(yán)重程度及大??；其他五種測度方法測度的房地產(chǎn)泡沫的波動(dòng)方向基本一致，但波動(dòng)幅度有所不同，指標(biāo)體系法比功效系數(shù)法和綜合指數(shù)法對泡沫反應(yīng)更為敏感，市場供求法比其他四種方法測度的房地產(chǎn)泡沫的波動(dòng)幅度更大。

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