陸井峰

培養(yǎng)學(xué)生初步的幾何直觀意識(shí)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出的重要任務(wù)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要強(qiáng)化直觀引領(lǐng)，使學(xué)生懂得利用幾何圖形掌握分析、解決數(shù)學(xué)問題。

一、巧用幾何圖形，促進(jìn)概念理解

小學(xué)生的形象思維占據(jù)主導(dǎo)地位，好奇心強(qiáng)等心理特征也使得我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要選擇直觀形象的、具體的操作來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以當(dāng)我們面對(duì)那些很難用語言闡述明白的概念、性質(zhì)或法則時(shí)，就得采取合適的幾何圖形作為學(xué)生思考的工具，促使學(xué)生更好地把握內(nèi)在的奧秘，提升學(xué)習(xí)的有效性。

如，在五年級(jí)下冊(cè)的“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)中，就得利用教材中所呈現(xiàn)的主題圖，讓學(xué)生在觀察中感知，在比較中明理，在交流中實(shí)現(xiàn)思維碰撞。通過一系列的學(xué)習(xí)研究活動(dòng)，學(xué)生能夠感悟到“1”可能是一個(gè)物體（餅、長方形、彩條），也可能是一組圖形的集合體（6個(gè)圓片），逐步形成“1”的初步表象。緊接著，再設(shè)計(jì)一組幾何圖片著力深化集合體也是“1”的認(rèn)知，如12面小彩旗被平均分成4份，20個(gè)蘋果圖被平均分成5份等，大量直觀的幾何圖形，能夠幫助學(xué)生形成更為科學(xué)的“1”的表象，從而為科學(xué)地提煉分?jǐn)?shù)的意義打下厚實(shí)的基礎(chǔ)。

[用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分，并說出每個(gè)分?jǐn)?shù)各表示什么。][1米]

巧用幾何圖形，能夠豐富學(xué)習(xí)積累，更能促進(jìn)學(xué)習(xí)理解，從而使我們的教學(xué)更能吸引學(xué)生的關(guān)注，提升課堂教學(xué)的實(shí)效性。

二、精選幾何圖形，促進(jìn)問題思考

精選幾何圖形來輔助教學(xué)，來引導(dǎo)學(xué)生去分析問題、研究問題是我們常用的教學(xué)策略。因此，在實(shí)際教學(xué)中我們要科學(xué)地指導(dǎo)學(xué)生選用線段圖、條形圖以及其他的幾何圖形來揭示題目中隱晦的數(shù)量關(guān)系，通過直觀圖例，讓學(xué)生更加清晰地看出問題中各種數(shù)量之間的聯(lián)系，也使問題的基本規(guī)律在圖例中獲得最直觀的展示，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加靈動(dòng)。

如，在四年級(jí)下冊(cè)“解決問題的策略”教學(xué)中，就得依據(jù)教材的編排意圖，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)畫圖策略，并通過圖例解析問題中的各種關(guān)系，促進(jìn)思考升級(jí)。面對(duì)問題“興虹小學(xué)有一塊長方形花圃，如果長增加8米或?qū)捲黾?米，面積都增加120平方米。計(jì)算出原來花圃的面積”，如果能引導(dǎo)學(xué)生畫出2個(gè)直觀示意圖，學(xué)生就很輕松地得到：花圃的寬×8=480，花圃的長×6=480。這樣就順利地計(jì)算出花圃的長和寬，計(jì)算原來花圃的面積就水到渠成。

[6米][480平方米][8米] [480平方米]

強(qiáng)化直觀引領(lǐng)，可以讓錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系在具體的圖形中得到顯現(xiàn)，也容易讓學(xué)生找到解決問題的突破口。上述的練習(xí)中如果我們糾結(jié)于文字的解讀，就會(huì)讓學(xué)生進(jìn)入到一個(gè)難以自拔的混沌狀態(tài)，而引領(lǐng)學(xué)生將每一層關(guān)系用簡潔的長方形表示出來，無疑會(huì)收到“柳暗花明又一村”的奇效。圖形直接地顯示學(xué)生所能想到的數(shù)量關(guān)系，也使問題的本質(zhì)直接顯露出來。

三、借助幾何圖形，促進(jìn)規(guī)律探索

用具體的、詳實(shí)的直觀圖形揭示抽象觀念、形式化語言背后的直觀背景，無疑會(huì)達(dá)到錦上添花的實(shí)效，也為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)主動(dòng)思考的機(jī)會(huì)，一個(gè)創(chuàng)新思考的機(jī)會(huì)。

如，蘇教版教材中的一道思考題：

[先畫一畫，再算一算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？] [圖形＼&＼&＼&＼&＼&＼&名稱＼&三角形＼&四邊形＼&五邊形＼&六邊形＼&＼&邊數(shù)＼&3＼&4＼&＼&＼&＼&內(nèi)角和＼&180°＼&180° ×（ ）＼&＼&＼&＼&]

該題的目的是讓學(xué)生通過一定圖形的內(nèi)角和計(jì)算，從而形成對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，形成相應(yīng)的認(rèn)知模型。一是安排學(xué)生自己畫出三角形，找出邊的條數(shù)，說出內(nèi)角和;二是要求學(xué)生畫出長方形、正方形的示意圖，數(shù)出邊數(shù)，計(jì)算出內(nèi)角和，并追問：你能把它變成幾個(gè)獨(dú)立的三角形呢？想想它們的內(nèi)角和與三角形的個(gè)數(shù)有關(guān)系嗎？學(xué)生畫圖發(fā)現(xiàn)，長方形、正方形都可以沿一條對(duì)角線分成2個(gè)三角形，2個(gè)三角形的內(nèi)角和是360度，和先前的計(jì)算結(jié)果一致。這個(gè)過程勢(shì)必會(huì)促使學(xué)生猜想：“都能得到內(nèi)角和是360度，它們之間有什么聯(lián)系呢？”三是將圖形延伸到一般的四邊形，讓學(xué)生自己動(dòng)手畫出一條對(duì)角線，讓學(xué)習(xí)有機(jī)地連接到長方形的學(xué)習(xí)，再次加固模型的建構(gòu);最后引導(dǎo)學(xué)生去探索五邊形、六邊形等，讓學(xué)生在不斷劃分出三角形的活動(dòng)中感悟到這類問題的本質(zhì)，從而形成科學(xué)的解決問題的模型。

鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖形揭示數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在關(guān)系，提出合理的猜想或猜測(cè)，并盡可能地嘗試、實(shí)踐，就一定能幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)更加真實(shí)、高效。

（責(zé)編 金 鈴）endprint