徐黎明

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中明確指出：“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力?！睌?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，有助于他們理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。下面，以“小數(shù)乘整數(shù)”一課的教學(xué)，談?wù)勛约旱淖龇ê腕w會(huì)。

教學(xué)片斷一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：星期天，小朋友們都到海濱公園的廣場(chǎng)上放風(fēng)箏，冬冬、小雪和雯雯三個(gè)小朋友也相約來(lái)到公園，他們想買(mǎi)同樣的風(fēng)箏。大家仔細(xì)觀察商店門(mén)前黑板上公布的風(fēng)箏單價(jià)，分別是4元、5元、7元、8元，他們可能要花多少錢(qián)呢？

生1：如果買(mǎi)單價(jià)是4元的風(fēng)箏，買(mǎi)3個(gè)應(yīng)付4×3=12（元）。

生2：如果買(mǎi)單價(jià)是5元的風(fēng)箏，買(mǎi)3個(gè)應(yīng)付5×3=15（元）。

生3：如果買(mǎi)單價(jià)是7元的風(fēng)箏，買(mǎi)3個(gè)應(yīng)付7×3=21（元）。

師：商店老板為了提高風(fēng)箏的銷(xiāo)量，決定進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)。降價(jià)后的價(jià)格分別是3.5元（原價(jià)4元）、4.6元（原價(jià)5元）、6.4元（原價(jià)7元）、7.8元（原價(jià)8元），現(xiàn)在買(mǎi)3個(gè)同樣的風(fēng)箏要多少錢(qián)？（師根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：3.5×3、4.6×3、6.4×3、7.8×3）

師：比較一下，這四道算式和前面的算式有什么不同？本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)“小數(shù)乘整數(shù)”。（板書(shū)課題：小數(shù)乘整數(shù)）

【評(píng)析：課始，教師創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過(guò)的整數(shù)乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算解答，并利用商店搞促銷(xiāo)這一活動(dòng)，把原來(lái)風(fēng)箏的價(jià)格往下降價(jià)，自然過(guò)渡到新課的學(xué)習(xí)。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，既鞏固了學(xué)生已學(xué)的整數(shù)乘法的計(jì)算方法，又讓學(xué)生明白了乘法的意義，從而有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使他們興趣盎然地參與學(xué)習(xí)?！?/p>

教學(xué)片斷二：借助舊知，尋求算法

師：如果三位小朋友買(mǎi)了3個(gè)單價(jià)是3.5元的風(fēng)箏，應(yīng)該付多少錢(qián)？（學(xué)生嘗試計(jì)算）

生1：3.5+3.5+3.5=10.5（元）。

生2：可以化成元、角計(jì)算，先算整元，再算整角，最后相加，即3×3=9（元）、5×3=15（角）=1元5角、9元+1元5角=10元5角、10元5角=10.5元。

生3：先把3.5元當(dāng)作4元計(jì)算，再減去多算的部分，即4×3=12（元）、5×3=15（角）=1元5角、12元-1元5角=10元5角。

生4：3.5元=35角，35×3=105（角），105角=10.5元。

師：同學(xué)們的方法可真多??！在這些算法中，你認(rèn)為哪種算法比較簡(jiǎn)單？這種算法的關(guān)鍵是什么？（學(xué)生分析、比較后認(rèn)為生4的方法比較簡(jiǎn)單，并且認(rèn)識(shí)到這種算法的關(guān)鍵是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)）

【評(píng)析：學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)，積極探求3個(gè)3.5的和：生1是利用小數(shù)的加法求出答案;生2是把3.5元化成元和角進(jìn)行計(jì)算，算出答案后再把元和角合并起來(lái)，這種方法要讓學(xué)生注意在統(tǒng)一單位名稱(chēng)時(shí)，元、角、分相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10;生3是先把3.5元當(dāng)作4元來(lái)計(jì)算，再減去多算的部分;生4是先把元化成角，再把角化成元，經(jīng)歷了兩次的單位轉(zhuǎn)換。學(xué)生從多個(gè)角度去分析思考同一個(gè)問(wèn)題，但是最后的答案卻一致，真可謂“殊途同歸”。學(xué)生在探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)可以先把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來(lái)計(jì)算，然后再還原，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！?/p>

教學(xué)片斷三：運(yùn)用遷移，探究算理

（師引導(dǎo)學(xué)生列出生4的豎式，如下）

師：把3.5轉(zhuǎn)化成35，相當(dāng)于小數(shù)點(diǎn)怎樣移動(dòng)？因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍？

生1：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。

師：另一個(gè)因數(shù)變化了沒(méi)有？

生2：沒(méi)有變化。

師：積發(fā)生了怎樣的變化？

生3：積擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。

師：要想得到原來(lái)的積，小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該怎樣移動(dòng)？

生4：把105縮小到原來(lái)的 ，即從105的右邊起，向左邊數(shù)出一位小數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，原來(lái)的積是10.5。

師：你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)，小數(shù)和整數(shù)相乘時(shí)是怎樣計(jì)算的嗎？（學(xué)生在小組內(nèi)交流討論）

【評(píng)析：探索算理時(shí)，教師借助題目中的單位加以說(shuō)明，幫助學(xué)生理解。學(xué)生在比較因數(shù)的變化時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到它的10倍，另一個(gè)因數(shù)不變，這樣小數(shù)乘法就轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘法，此時(shí)積也隨之發(fā)生了變化，擴(kuò)大到原來(lái)積的10倍。學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)，要想得到正確的答案，需要把積縮小到它的十分之一。學(xué)生在初次接觸小數(shù)乘整數(shù)后，會(huì)得出小數(shù)乘整數(shù)的一般計(jì)算方法：可以先按照整數(shù)乘法計(jì)算，再看因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)，確定積里面的小數(shù)位數(shù)。這樣教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷了算理探究的全過(guò)程，既引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)算法，又提高了學(xué)生歸納和抽象的思維能力?！?/p>

教學(xué)片斷四：利用算理，嘗試計(jì)算

師（出示0.72×5）：同學(xué)們，0.72不是錢(qián)數(shù)了，沒(méi)有元、角、分的單位了，又該怎樣計(jì)算？

生1：可以用加法計(jì)算或直接用乘法計(jì)算。

師：乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。用乘法計(jì)算時(shí)，要先把小數(shù)乘整數(shù)當(dāng)作整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。如把0.72當(dāng)作72，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了100倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積會(huì)有怎樣的變化？

生2：積也會(huì)同時(shí)擴(kuò)大100倍，要想得到正確的積，就要把算出的積再縮小100倍。

（師根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)豎式的計(jì)算過(guò)程，如下）

師：當(dāng)我們算出72×5的積是360后，是先確定小數(shù)點(diǎn)的位置，還是先化簡(jiǎn)再確定小數(shù)點(diǎn)的位置呢？

生3：我認(rèn)為是先確定小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置。因?yàn)槲覀兪前哑渲械囊粋€(gè)因數(shù)（小數(shù)）看作整數(shù)來(lái)計(jì)算的，此時(shí)的積是整數(shù)的積，不能先運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)把積的末尾進(jìn)行化簡(jiǎn)。

生4：我覺(jué)得是先確定小數(shù)點(diǎn)的位置，如果先化簡(jiǎn)就是把乘得的積變小了，然后再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，結(jié)果會(huì)變得更小。

師：沒(méi)錯(cuò)，先確定小數(shù)點(diǎn)的位置。360縮小到它的 后是3.60，小數(shù)的末尾有0時(shí)可以進(jìn)行化簡(jiǎn)，把小數(shù)末尾的0去掉，最后的積就是3.6。

【評(píng)析：上述教學(xué)，在學(xué)生初步學(xué)會(huì)小數(shù)乘整數(shù)的方法后，教師提出問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行爭(zhēng)辯，使學(xué)生明白小數(shù)（一位小數(shù)）乘整數(shù)時(shí)算出的積要從右邊起向左數(shù)出一位小數(shù)并點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。同理可知，小數(shù)（兩位小數(shù)）乘整數(shù)時(shí)，要從積的右邊起向左數(shù)出兩位小數(shù)，再點(diǎn)上積的小數(shù)點(diǎn);積的末尾有0時(shí)，要及時(shí)進(jìn)行化簡(jiǎn);在積的末尾沒(méi)有0的情況下，因數(shù)中有幾位小數(shù)，積的里面就有相應(yīng)的幾位小數(shù)?！?/p>

教學(xué)片斷五：辨析錯(cuò)誤，強(qiáng)化算理

師：同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)會(huì)了小數(shù)乘整數(shù)的一般計(jì)算方法，現(xiàn)在請(qǐng)大家仔細(xì)觀察下面幾道豎式計(jì)算，看看有沒(méi)有出錯(cuò)的地方。

生1：第一題，先將4.6×3當(dāng)作整數(shù)乘法46×3來(lái)計(jì)算，算出積后，由于因數(shù)中的小數(shù)當(dāng)作整數(shù)后擴(kuò)大了10倍，這樣積也擴(kuò)大了10倍，要想得到正確的積，就必須把138再縮小10倍，而這里的積忘記點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)了，結(jié)果應(yīng)是13.8。

生2：第二題，因數(shù)中有兩位小數(shù)，而積的里面卻只有一位小數(shù)，正確的答案應(yīng)該是20.4。

生3：第三題出錯(cuò)的原因是積的里面忘記點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，積應(yīng)是57.6。

生4：第四題中積的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)位置了，積應(yīng)是兩位小數(shù)，即6.12。

【評(píng)析：在反饋練習(xí)階段，教師設(shè)計(jì)了一組出錯(cuò)的豎式計(jì)算，讓學(xué)生在辨析中進(jìn)一步強(qiáng)化和明晰算理。在辨析的過(guò)程中，學(xué)生只要抓住小數(shù)乘整數(shù)的算理，就能迅速找出出錯(cuò)的地方。辨析環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，為學(xué)生提高計(jì)算的準(zhǔn)確率起有效的保證作用?！?/p>

（責(zé)編 藍(lán) 天）endprint