周曉軍

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“讓學(xué)生主體獲得發(fā)展，需要教師找到知識的生長點，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，使其積極投入數(shù)學(xué)課堂，演繹課堂精彩?！睌?shù)學(xué)知識的形成，是一個舊知不斷積累、不斷豐富并由此獲得生長的過程。因此，課堂教學(xué)中，教師要善于尋找并能夠抓住知識的基點，從生長的角度導(dǎo)入課堂教學(xué)，并充分利用四十分鐘的時間，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主體作用進(jìn)行自主探究，從而提高課堂教學(xué)的有效性。我在研究“商的變化規(guī)律”一課教學(xué)時，進(jìn)行了兩次磨課，現(xiàn)根據(jù)自己的教學(xué)方案比較，談?wù)勛约旱乃伎肌?/p>

方案一：

我先從復(fù)習(xí)入手，讓學(xué)生口算以下兩組題目：A組，200÷2=100、200÷20=10、200÷40=5；B組，16÷8=2、160÷8=20、320÷8=40。然后我說：“這兩組算式中隱藏著一個很有價值的規(guī)律，仔細(xì)觀察并想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？”于是學(xué)生展開自主探究，思考如下問題：“每一組題目中的什么數(shù)變了，什么數(shù)沒變？從上往下任選兩個算式比較，除數(shù)和商分別發(fā)生了什么變化？從下往上任選兩個算式比較，被除數(shù)和商分別發(fā)生了什么變化？”“請同學(xué)們找出其中的變化規(guī)律并匯報?！薄?/p>

上述教學(xué)中，我從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)入手，通過兩組算式的比較，抓住“什么變了，什么沒變”這一知識生長點，引導(dǎo)學(xué)生尋找商的變化規(guī)律。但由于學(xué)生的表象積累不夠，思維無法深入，對商的變化規(guī)律沒有真正理解，教學(xué)效果不理想。

方案二：

第一，結(jié)合情境引出問題。

師：要將一些橘子平均分給小朋友，現(xiàn)在來假設(shè)一下，如果是120個橘子，要平均分給30個小朋友，那么每人可以分到多少個橘子？[學(xué)生列式為120÷30=4（個）]

師：現(xiàn)在再假設(shè)一下，要將這部分橘子平均分給30個人，如果每個人分到的橘子要從4個提高到8個橘子，你有什么辦法來解決這個問題嗎？

（學(xué)生認(rèn)為，要么把被除數(shù)變大，要么把除數(shù)變小，列出240÷30=8或120÷15=8的算式）

第二，引導(dǎo)猜想驗證。

師：像剛才這樣，除數(shù)不變，被除數(shù)變大，那么商一定變大嗎？你能舉例來驗證嗎？請小組討論并互相補充交流。（學(xué)生討論后列出以下算式：60÷30=2，120÷30=4，180÷30=6，240÷30=8）

第三，觀察分析判斷。

師：在這一組算式中，什么變了，什么沒變？從上往下或者從下往上任選兩個算式比比看，被除數(shù)和商分別發(fā)生了什么變化？舉例驗證你的想法，最后總結(jié)歸納出規(guī)律。

……

上述教學(xué)，我從猜想入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，將分橘子作為知識的生長點，讓學(xué)生猜想驗證，并引導(dǎo)他們通過自己的經(jīng)驗建構(gòu)自己的知識體系，由此內(nèi)化和理解所學(xué)知識。課堂上學(xué)生討論熱烈，通過豐富的表象積累，有效建構(gòu)起知識的生長體系，實現(xiàn)了對抽象概念的自然建構(gòu)。

教學(xué)反思：

上述兩種教學(xué)方案的設(shè)計，都是緊緊圍繞學(xué)生的認(rèn)知基點，提供“除數(shù)和被除數(shù)變化，商隨之發(fā)生不同變化”這一數(shù)學(xué)表象，引發(fā)學(xué)生的思考、觀察和探究，使其獲得對商的變化規(guī)律的認(rèn)知，但因為學(xué)生的參與度不同，教學(xué)效果也有所不同。

1.運用已有經(jīng)驗，有效激活思維

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)生新知的形成是由已有的經(jīng)驗和知識逐漸生長而來的。教學(xué)中，教師要找到學(xué)生已有的知識起點，把握他們已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的基點上展開探究，有效激活思維。方案一雖然也是從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗入手進(jìn)行教學(xué)，但顯然思路狹窄，于是方案二做了改進(jìn)，讓學(xué)生通過問題情境大膽猜測，為學(xué)生的課堂探究搭建了一個非常廣闊的平臺。不管學(xué)生的猜測是對還是錯，無疑都是對學(xué)生既有知識和經(jīng)驗的一種激活，從而為探究新知埋下伏筆。這樣教學(xué)，既能夠給學(xué)生提供豐富的數(shù)學(xué)表象，又能夠使學(xué)生在表象積累中進(jìn)行觀察、思考、討論和發(fā)現(xiàn)，演繹課堂的精彩。

2.選擇合理時機，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

學(xué)生需要一個自主學(xué)習(xí)的空間，能夠不受約束，積極投入地進(jìn)行自主觀察和體驗。顯然，這需要教師的智慧，一方面要把握時機，另一方面則要選擇時機，在合理的數(shù)學(xué)思維路徑設(shè)計中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如方案一中，學(xué)生的思維指向較為單一，思維空間幾乎被壓制，導(dǎo)致學(xué)生獲得的感性體驗明顯不足；而方案二的教學(xué)則給學(xué)生提供了自主探究的平臺，使其通過分析和推理不斷積累感性經(jīng)驗。

3.創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，促進(jìn)自主體驗

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的過程。教師要善于創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，滿足學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的需要，使其自主建構(gòu)知識體系，提升抽象概括的數(shù)學(xué)能力。如方案二中，學(xué)生通過觀察除數(shù)和被除數(shù)變化的探究活動與討論交流，使思維得到發(fā)散，讓問題逐漸明朗、清晰。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，所有的問題解決都不是教師強加的，而是學(xué)生自己通過比較分析感悟得到的。

總之，在課堂教學(xué)中，教師要善于挖掘和尋找學(xué)生知識的生長點，引導(dǎo)學(xué)生主動投入學(xué)習(xí)過程，唯有如此，才能實現(xiàn)高效低耗的精彩課堂。

（責(zé)編 杜 華）endprint