蔣秀琰

案例背景分析：

2012年11月，學校舉行了語文、數(shù)學年段教學組“優(yōu)秀團隊”評比活動，要求每個年級組派三位教師參加，其中一人說課、一人上課、一人進行課后反思。十多年沒參加教學競賽活動的我很榮幸地被選中，負責上課這項“光榮任務”。由于這次參賽的教學內(nèi)容臨時通知，又是借班上課，無疑給教學設計和教學實施增加了難度。幸好在我們六年級組全體數(shù)學教師的共同努力下，我終于順利地完成了“分數(shù)的意義”的教學，為六年級組獲得“優(yōu)秀團隊”稱號出了一份力。雖然這事已經(jīng)過去很久了，但我對“分數(shù)的意義”這節(jié)課的教學感觸頗深，現(xiàn)擷取其中的幾個教學片斷，與大家共享。

教學片斷與分析：

片斷一：單位“1”的意義

師（出示數(shù)字1）：這是什么？

生：數(shù)字1。

師：這個1其實很神奇，數(shù)學、生活中的很多物體都可以用1來表示。那誰能說說1可以表示什么呢？

生1：1張紙、1個圓、1個蘋果、1本書……

師（邊演示課件邊說）：是啊，1既可以表示一個物體，如1個足球、1個正方形、1把尺子等（板書：一個物體），還可以表示一些物體，如1束鮮花、1盤蘋果、1堆面包等（板書：一些物體）。像這樣的一個物體或一些物體，我們教室里就能找到很多，你能找到嗎？

生2：一個書包，一個小組里的一些人，一個班級里的一些人，教室里的一些課桌，教室里的一些凳子……

師（指著大屏幕上的物體）：一個物體或一些物體都可以把它看作是一個整體，對這樣的一個整體我們用1來表示。為了與自然數(shù)1區(qū)分開來，我們給這個1加上引號，叫做單位“1”。（板書：單位“1”）

……

分析：

數(shù)學概念是生活的具象，又是具體形象事物的抽象與升華?！胺謹?shù)的意義”對小學生來說是一個比較抽象的概念，學生對于單位“1”的理解是一個教學難點?？紤]到單位“1”的概念相對抽象，所以我通過問題“這個1其實很神奇，數(shù)學、生活中的很多物體都可以用1來表示，誰能說說1可以表示什么呢”，直接把新知引入學生的“最近發(fā)展區(qū)”，借助生活的一個物體、一些物體，變抽象為具象，加深了學生對單位“1”意義的理解。

片斷二：分數(shù)的意義

師：請各小組長倒出信封里的學具，組內(nèi)同學看看信封里還藏著哪些單位“1”。

生1：一張長方形紙、一條線段（圖）、4個蘋果（圖）、6只熊貓（圖）。

1.布置要求。

師：下面以四人小組為單位，利用學具，分一分手中的單位“1”，你會得到哪些分數(shù)？

課件出示要求：

（1）在分的過程中，可以采用分一分、折一折、畫一畫、涂一涂等方法。

（2）想一想，說一說：你把誰看作單位“1”？你是怎樣分的？你又是怎樣得到這個分數(shù)的？

2.學生操作，教師巡視指導。

3.反饋交流。

師：誰來說說，你們組把什么看作單位“1”？怎么分的？研究出了什么分數(shù)？

生2：我把這張長方形紙看作單位“1”，分成4份，表示這樣的1份，用1 / 4來表示。

師：誰聽明白了？他是怎么分的？請你再大聲地說一遍。（生復述）

師：他分的四份同樣多嗎？

生：是同樣多。

師：每份分得同樣多，就叫——

生：平均分。（板書：平均分）

師（拿出一張長方形紙，隨意折出四份，取其中一份）：我折的這一份也表示1 / 4嗎？

生：不是。

師：為什么？

生：沒有平均分。

師：所以，我們在創(chuàng)造分數(shù)時一定要怎么分？

生：平均分。

師：誰還創(chuàng)造了不同的分數(shù)？

……

分析：

思維來源于實踐。只有思維得到發(fā)展，能力得到提高，才能實現(xiàn)有效的課堂教學。在這個環(huán)節(jié)中，我放手讓學生自己動手實踐探索，重視學生知識的自主構建。學生通過學具折出長方形的1 / 4，雖然一開始沒有說出“平均分”三個字，但我相信他們內(nèi)心深處是知道的。所以，我問學生“他分的四份同樣多嗎”，當他們異口同聲地告訴我“同樣多”時，我知道學生是理解平均分的內(nèi)涵的。于是我故意說出前半句“每份分得同樣多，就叫——”，學生自然就接上“平均分”了。這樣教學，既喚醒了學生已有的知識，又激活了學生的思維，提高了學生學習的效率。

片斷三：

師：看到大家表現(xiàn)得這么精彩，我完全相信大家都能創(chuàng)造出分數(shù)。下面請小組合作，把6只熊貓平均分，看哪個小組創(chuàng)造的分數(shù)最多，組長負責記錄下來，時間為1分鐘。（生操作討論、記錄）

學生反饋創(chuàng)造出的分數(shù)：1 / 6、2 / 6、3 / 6、4 / 6、5 / 6、6 / 6、1 / 3、2 / 3、1 / 2……

師：你們真會動腦筋，想出了這么多的分數(shù)。誰來說說3 / 6表示什么意思？

生1：把6只熊貓看作單位“1”，平均分成6份，表示這樣的3份，用3 / 6來表示。

師：你太厲害了！那2 / 3表示什么意思呢？

生2：把6只熊貓看作單位“1”，平均分成3份，表示這樣的2份，就是2 / 3。

師：說得真好！可是我有點不明白了，同樣是分6只熊貓，為什么會得到這么多不同的分數(shù)呢？（生答略）

師：這些分數(shù)的分母都表示什么？分子呢？你能發(fā)現(xiàn)什么？

生3：分母表示“平均分成的總份數(shù)”，分子表示“份數(shù)”。

師：現(xiàn)在你能說說什么是分數(shù)嗎？這些分數(shù)都是把單位“1”怎樣分？

生4：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的幾份就是分數(shù)。

師：把單位“1”平均分成幾份的“幾”，數(shù)學上通常用“若干”來代替，“若干份”是個不確定的份數(shù)。endprint

師（小結(jié)）：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

……

分析：

陶行知先生說過：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導?！闭n堂教學中，我讓學生通過分一分、折一折、畫一畫、涂一涂等活動掌握分數(shù)的意義。在這個過程中，我安排了兩個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)讓組長分發(fā)給每個學生一個物體或一些物體，讓他們?nèi)巳硕紕邮植僮?，利用手中的物體創(chuàng)造一個分數(shù)，并逐一反饋，使學生在一定程度上掌握了分數(shù)的意義;第二個環(huán)節(jié)是通過比賽的形式，讓組內(nèi)學生同策同力，創(chuàng)造出更多的分數(shù)。這樣的一系列操作活動，給學生創(chuàng)造了廣闊的探究空間，激發(fā)了學生的思維，使學生進一步感悟“平均分”的內(nèi)涵，理解和掌握分數(shù)可以表示部分與整體的關系。這樣教學，真正體現(xiàn)了學生的主體地位，有效提高了課堂的教學效率。

教學反思：

“分數(shù)的意義”是小學數(shù)學概念教學中比較抽象、比較難以理解的內(nèi)容，為了使學生更好地掌握這一知識，我充分發(fā)揮學生的主體作用，多給學生展現(xiàn)自我的機會。課堂中，我摒棄以往數(shù)概念教學中按部就班的教學模式，大膽、科學地對教材進行重新整合，設計了較為開放的問題，并給學生提供必需的學習材料，從而拓展了學生探索的時空，讓學生在“做數(shù)學”中感悟數(shù)學。

1.立足課堂，有效地整合和利用學習資源。

數(shù)學教學不能“以本為本”，所以教學內(nèi)容要具有一定的開放性。如教學“分數(shù)的意義”一課中，我注重教學內(nèi)容的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權利和廣闊的思維空間。在這樣的數(shù)概念教學中，學生的知識建構不是教師傳授的結(jié)果，而是學生通過親身經(jīng)歷、與學習環(huán)境間的交互作用來實現(xiàn)的。整個新課的學習，看似淡化了定義概念的教學，實則引在核心處，撥在關鍵處。

課堂教學中，教師應該大膽放手，讓學生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、辨析問題，使教師真正成為學生學習活動的組織者、引導者與合作者。教育家蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在手指尖上?！币虼?，我重新整合教材，出示一張長方形紙、一條線段（圖）、4個蘋果（圖）、6只熊貓（圖）等學習材料，讓學生自己去創(chuàng)造分數(shù)。學生從一張長方形紙、一個圓等一個物體創(chuàng)造分數(shù)，到從4個蘋果、6只大熊貓等多個物體的不同角度來創(chuàng)造分數(shù)，既深化了每個環(huán)節(jié)的交流反饋，又提高了他們的認知，使學生進一步明白分數(shù)是表示部分與整體之間的關系，而不是表示個數(shù)與總個數(shù)之間的關系，這是分數(shù)意義教學中學生最容易誤解的知識點。這樣的動手操作設計，讓學生感悟從一個物體到一些物體都可以用單位“1”來表示，明白“把單位‘1平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)”。這樣教學，分數(shù)意義的得出就水到渠成了，有效解決了學生對分數(shù)意義的掌握過于抽象、枯燥、難懂的問題，使學生在有趣、富有思考性的練習中更好地認識和理解了分數(shù)。這樣有效整合教材，有力地推動了學生認知體系的螺旋上升，培養(yǎng)了學生自主探究的能力。

2.教學方式的創(chuàng)新，有效促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變。

“教學有法，但無定法，貴在得法?！苯處煹慕虒W應以構建主義基本理念為依托，注重學生的認知規(guī)律，關注學生的生活經(jīng)驗，讓學生在“做數(shù)學”中獲取知識，激發(fā)學習的興趣，培養(yǎng)良好的數(shù)感。因此，在課堂教學中，教師應給學生營造寬松、自由、和諧的學習氛圍，創(chuàng)新教學方式，促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)學生對知識的自我構建。

3.關注學生的自主探究和合作交流。

數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上，并通過不斷進行探索的實踐活動，使學生產(chǎn)生心理體驗，刺激學生在知識和情感兩條主線的相互作用下參與整個學習過程。本節(jié)課，我相信、尊重學生，放手讓學生自主探究，引導他們在學習過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，使學生獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

（責編 杜 華）endprint