朱永興，馮來(lái)平，賈小林，張清華，阮仁桂

1.地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710054；2.西安測(cè)繪研究所，陜西 西安710054；3.信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州450052

1997年，文獻(xiàn)［1］提出精密單點(diǎn)定位（precise point positioning，PPP）。它是采用事先確定的高精度衛(wèi)星軌道和鐘差以及雙頻載波相位和偽距觀測(cè)量進(jìn)行單點(diǎn)定位的技術(shù)［2－3］。采用 PPP技術(shù)，可以在全球范圍內(nèi)使用單臺(tái)雙頻接收機(jī)靜態(tài)或動(dòng)態(tài)作業(yè)，直接得到高精度的ITRF絕對(duì)坐標(biāo)，不需要基準(zhǔn)站的支持［4－6］。目前，隨著精密定軌定位數(shù)學(xué)模型及數(shù)據(jù)處理方法的不斷改進(jìn)，IGS提供的GPS最終精密軌道和鐘差分別可以達(dá)到2～3cm和0.1ns的精度，GPS靜態(tài)PPP定位精度達(dá)到毫米至厘米級(jí)，動(dòng)態(tài)PPP定位精度達(dá)到厘米至分米級(jí)［7－8］?；?GPS的 PPP技術(shù)在地球動(dòng)力學(xué)研究、板塊運(yùn)動(dòng)分析、冰架運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)、地震形變監(jiān)測(cè)、海上測(cè)量、航空測(cè)量、島礁測(cè)量等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用［8－11］。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）是中國(guó)正在實(shí)施的自主發(fā)展、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，計(jì)劃2020年左右建成覆蓋全球的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，屆時(shí)將為全球北斗用戶提供定位、授時(shí)和報(bào)文通信一體化服務(wù)［13－14］。2012年12月27日，基于5GEO＋5IGSO＋4MEO星座的北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)開(kāi)放運(yùn)行，提供亞太地區(qū)的定位測(cè)速授時(shí)（PVT）服務(wù)［15］。北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)的開(kāi)放服務(wù)，對(duì)于該地區(qū)用戶可以利用豐富的導(dǎo)航信息，提高衛(wèi)星導(dǎo)航的可用性、完好性和可靠性。因此，北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)PPP精度受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的極大關(guān)注［16－19］。

PPP作為高精度定位的一種手段，在系統(tǒng)建設(shè)過(guò)程中就受到了極大的重視。文獻(xiàn)［17］基于8顆衛(wèi)星的北斗星座，以及“北斗衛(wèi)星觀測(cè)試驗(yàn)網(wǎng)”的國(guó)內(nèi)外15個(gè)監(jiān)測(cè)站2011年9月的數(shù)據(jù)，應(yīng)用PANDA軟件開(kāi)展了北斗衛(wèi)星系統(tǒng)精密定軌、定位研究。試驗(yàn)網(wǎng)跟蹤站均配備BDS/GPS接收機(jī)，數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，首先采用GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)跟蹤站間時(shí)間同步并解算出對(duì)流層天頂延遲，然后開(kāi)展北斗衛(wèi)星的精密定軌和PPP研究，實(shí)現(xiàn)了北斗衛(wèi)星精密定軌徑向精度優(yōu)于10cm，靜態(tài)PPP精度達(dá)到厘米級(jí)，接近目前GPS的精密定位水平。文獻(xiàn)［19］利用分布在俄羅斯、亞洲和澳大利亞等的6個(gè)參考站組成小型區(qū)域監(jiān)測(cè)網(wǎng)2012年3月觀測(cè)數(shù)據(jù)和Bernese軟件對(duì)北斗開(kāi)展了類似的研究，采用GPS輔助北斗衛(wèi)星精密定軌和鐘差的確定，研究表明北斗衛(wèi)星精密定軌重疊弧段約為1～10m，靜態(tài)PPP的水平和垂直誤差達(dá)到12cm。以上試驗(yàn)都是基于全弧段跟蹤網(wǎng)和不完整的北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)星座，而且，北斗衛(wèi)星的精密軌道和鐘差的確定都采用了GPS的輔助，沒(méi)有真實(shí)反映北斗單系統(tǒng)PPP精度。

目前，北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)已經(jīng)開(kāi)放服務(wù)，系統(tǒng)的高精度定位服務(wù)性能更值得關(guān)注。受各種因素的影響，北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)目前只能實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)布站跟蹤，精密軌道和鐘差精度達(dá)不到IGS提供的GPS產(chǎn)品的精度，同時(shí)，衛(wèi)星和接收機(jī)天線相位中心都沒(méi)有公布的標(biāo)定值，所以系統(tǒng)的PPP精度有很大的不確定性［17］。本文就是在此基礎(chǔ)上，利用國(guó)內(nèi)7個(gè)跟蹤站組成的“BDS/GPS跟蹤網(wǎng)”，研究系統(tǒng)開(kāi)放服務(wù)后的PPP精度。

1 BDS/GPS跟蹤網(wǎng)及衛(wèi)星星座

本文所用的觀測(cè)值均來(lái)自分布在中國(guó)區(qū)域的7個(gè)跟蹤站（長(zhǎng)春、北京、西安、上海、昆明、拉薩和烏魯木齊），跟蹤站均配備BDS/GPS接收機(jī)。所有跟蹤站都采集GPS L1、L2和BDS B1、B2頻點(diǎn)偽距、相位觀測(cè)值，數(shù)據(jù)采樣率為30s。觀測(cè)時(shí)間為2013年2月22—28日共7d（年積日053—059）。開(kāi)放服務(wù)的北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)由5GEO＋5IGSO＋4MEO組成，覆蓋亞太大部分地區(qū)［11］，BDS衛(wèi)星星座如圖1所示。

圖1 BDS衛(wèi)星星座Fig.1 BDS satellite constellation

由于系統(tǒng)目前沒(méi)有發(fā)布高精度的北斗衛(wèi)星精密軌道和鐘差，為研究北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)的PPP精度，本文設(shè)計(jì)了以下數(shù)據(jù)處理流程：

（1）利用IGS提供的GPS衛(wèi)星精密軌道鐘差最終產(chǎn)品和GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)靜態(tài)PPP解算得到跟蹤站坐標(biāo)。

（2）用步驟（1）解算得到的跟蹤站坐標(biāo)和北斗觀測(cè)數(shù)據(jù)解算北斗衛(wèi)星精密軌道和鐘差。

（3）分別用BDS和GPS衛(wèi)星精密軌道鐘差以及觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行單系統(tǒng)靜態(tài)、事后動(dòng)態(tài)PPP，比較定位精度。

2 精密定軌定位模型

2.1 數(shù)據(jù)處理策略

北斗衛(wèi)星的精密軌道和鐘差是進(jìn)行北斗PPP的前提。本文首先用IGS提供的精密產(chǎn)品和GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)靜態(tài)PPP獲取跟蹤站的坐標(biāo)，然后采用BDS B1、B2頻點(diǎn)觀測(cè)值解算北斗衛(wèi)星精密軌道和鐘差。精密定軌定位采用雙頻觀測(cè)量的消電離層組合（ionosphere－free combination，IF）。數(shù)據(jù)處理過(guò)程中：周跳和粗差探測(cè)用TurboEdit方法［5－6，20］，在未發(fā)生周跳的情況下，整周未知數(shù)當(dāng)作常數(shù)處理，在發(fā)生周跳的情況下，整周未知數(shù)當(dāng)作一個(gè)新的常數(shù)參數(shù)進(jìn)行處理；接收機(jī)鐘差參數(shù)當(dāng)作白噪聲處理；對(duì)流層改正先利用Saasta－monen模型改正干分量部分，再利用隨機(jī)游走的方法估計(jì)濕分量部分［6］。另外，還進(jìn)行了固體潮、海洋負(fù)載潮、極潮、地球周日自轉(zhuǎn)、相位纏繞效應(yīng)、DCB等改正。由于北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)沒(méi)有發(fā)布準(zhǔn)確的衛(wèi)星和接收機(jī)天線相位中心改正值，本文試驗(yàn)沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行改正。

2.2 北斗衛(wèi)星精密軌道精度分析

由于基于國(guó)內(nèi)布站，BDS衛(wèi)星的跟蹤弧段較短，所以采用3d弧段定軌，定軌模型與參數(shù)如表1。精密軌道和鐘差精度采用重疊弧段檢驗(yàn)。圖2描述了重疊弧段獲取示意圖，共獲取055—057共3d的重疊弧段，圖3統(tǒng)計(jì)了精密軌道和鐘差的重疊弧段精度。

表1 BDS衛(wèi)星定軌模型與參數(shù)Tab.1 BDS satellite orbit determination model and parameter

圖2 精密軌道和鐘差重疊弧段示意圖Fig.2 The overlap segments of precise orbit and clock

圖3表明：

（1）軌道的重疊弧段R方向和N方向精度基本相當(dāng)，R方向優(yōu)于0.5m，N方向約為1.0m，鐘差重疊弧段RMS約為2ns，標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于2ns。

（2）T方向重疊弧段誤差較大，且GEO衛(wèi)星（C01－C05）明顯大于其他兩類衛(wèi)星。

為了進(jìn)一步分析精密軌道RTN方向誤差和鐘差誤差對(duì)PPP定位的影響，本文引入空間信號(hào)誤差的評(píng)估公式?？臻g信號(hào)誤差（sisure）包含了星歷、鐘差和TGD對(duì)測(cè)距誤差（URE）的貢獻(xiàn)，其中TGD的影響是疊加到鐘差當(dāng)中，計(jì)算公式如下［21］

圖3 BDS衛(wèi)星精密軌道和鐘差精度Fig.3 Precise orbit and clock accuracy of BDS satellite

式中，c為光速；clk為鐘差誤差；R為星歷徑向誤差；T和N表示星歷跡向和法向誤差；SR為R方向?qū)RE的貢獻(xiàn)因子；STN為T(mén)或N方向?qū)RE的貢獻(xiàn)因子；最后一項(xiàng)為R方向和鐘差的相關(guān)項(xiàng)。SR和STN的值由軌道高度決定：對(duì)于軌道半長(zhǎng)軸約為26 560km的 MEO衛(wèi)星，SR＝0.980、STN＝0.141；對(duì)于軌道半長(zhǎng)軸約為42 166 km的GEO和IGSO衛(wèi)星，SR＝0.992、STN＝0.088（文獻(xiàn)［21—22］）。以056d的重疊弧段為例（054—056定軌弧段與056—058定軌弧段的重疊段），分析精密星歷的sisure，則圖4顯示了056dBDS衛(wèi)星精密星歷sisure結(jié)果。

圖4 BDS衛(wèi)星精密星歷sisureFig.4 sisure of BDS satellite precise ephemeris

圖4表明：

（1）綜合了星歷和鐘差誤差的空間信號(hào)誤差（sisure）基本優(yōu)于0.5m，其中，C04和 C05衛(wèi)星分別在最東邊和最西邊，sisure略偏大。

（2）衛(wèi)星精密星歷在T和N方向的誤差對(duì)sisure的貢獻(xiàn)比較小，因此對(duì)靜態(tài)PPP結(jié)果的影響也較小。

3 北斗精密單點(diǎn)定位精度

本節(jié)采用上文解算的北斗衛(wèi)星精密軌道和鐘差以及IGS提供的GPS衛(wèi)星精密軌道和鐘差，研究了BDS/GPS跟蹤網(wǎng)中7個(gè)用戶站（定位站不參與定軌），僅利用北斗或GPS單系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)PPP解算精度，并進(jìn)行比較。

3.1 靜態(tài)精密單點(diǎn)定位

靜態(tài)PPP采用2013年2月23—26日（054—057d）7個(gè)BDS/GPS雙模站（如圖1）的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。精度檢驗(yàn)采用重復(fù)性和準(zhǔn)確性兩個(gè)指標(biāo)。準(zhǔn)確性是以GPS靜態(tài)定位解為參考值分析BDS靜態(tài)PPP定位解精度。表2統(tǒng)計(jì)了分別采用BDS、GPS單系統(tǒng)靜態(tài)PPP 4d定位重復(fù)性的RMS值，表3統(tǒng)計(jì)了BDS與GPS靜態(tài)PPP 4d定位差值的RMS值，圖5展示了BDS與GPS靜態(tài)PPP 4d定位N、E、U差值序列。

表2、表3和圖5表明：

（1）BDS、GPS單系統(tǒng)靜態(tài)PPP連續(xù)4d定位的單天解重復(fù)性，N、E、U這3個(gè)方向均優(yōu)于2.0cm，三維位置精度基本優(yōu)于2.0cm，兩者精度相當(dāng)。

表2 單系統(tǒng)靜態(tài)PPP 4d定位重復(fù)性RMS值Tab.2 4day’s static PPP repeatability of single systemcm

表3 BDS與GPS靜態(tài)PPP 4d定位差值的RMS值Tab.3 Comparison of BDS and GPS 4day’s static PPP cm

圖5 BDS與GPS靜態(tài)PPP 4d定位差值/cmFig.5 Comparison of BDS and GPS 4day’s static PPP

（2）與GPS靜態(tài)PPP坐標(biāo)比較，N方向基本優(yōu)于1.0cm，E、U 方向約為2.0～3.0cm，N方向精度好于E、U方向，三維精度大于重復(fù)性。

（3）與GPS靜態(tài)PPP結(jié)果比較，中緯度地區(qū)測(cè)站（BJF1、SHA1、XIA1）明顯好于高低緯地區(qū)測(cè)站（CHA1、KUN1、LHA1），可能與 BDS定軌跟蹤站分布有關(guān)。

（4）各個(gè)測(cè)站BDS和GPS靜態(tài)4d靜態(tài)PPP結(jié)果，在E、N、U方向差值基本集中在同一方向（同為正或負(fù)），存在著一定的系統(tǒng)差，還需進(jìn)一步論證。

3.2 事后動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位

事后動(dòng)態(tài)PPP（單歷元PPP）試驗(yàn)采用2013年2月23—25日（年積日054—056）北京站（BJF1）和西安站（XIA1）3d的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。將事后動(dòng)態(tài)單點(diǎn)定位結(jié)果與各系統(tǒng)當(dāng)天靜態(tài)定位解比較，評(píng)價(jià)BDS/GPS事后動(dòng)態(tài)定位精度。圖6和圖7分別顯示了BDS和GPS事后動(dòng)態(tài)PPP解與“參考值”比較在N、E、U這3個(gè)方向的差值，表4統(tǒng)計(jì)了兩個(gè)跟蹤站的定位的水平和高程方向誤差的中誤差和最大值（max）。

圖6 BDS事后動(dòng)態(tài)PPP結(jié)果的誤差序列/cmFig.6 The error sequence of kinematic PPP for BDS

圖7 GPS事后動(dòng)態(tài)PPP結(jié)果的誤差序列/cmFig.7 The error sequence of kinematic PPP for GPS

表4 事后動(dòng)態(tài)PPP的水平和高程誤差max值和中誤差統(tǒng)計(jì)Tab.4 Statistic of kinematic PPP for BDS and GPS cm

從表4和圖6、圖7分析表明：

（1）兩個(gè)跟蹤站的BDS和GPS定位結(jié)果N方向和E方向偏差基本優(yōu)于10cm，U方向精度基本優(yōu)于20cm。

（2）BDS事后動(dòng)態(tài)PPP定位，RMS水平優(yōu)于3cm、高程約為5cm、三維位置優(yōu)于8cm；GPS事后動(dòng)態(tài)PPP定位，水平和高程方向RMS值5.0～6.0cm，三維位置約為10cm；BDS和 GPS三維位置最大值均為20cm左右。

（3）BDS事后動(dòng)態(tài)PPP水平精度略優(yōu)于GPS，可能與北斗星座的分布有關(guān)，高程精度、三維位置精度兩者相當(dāng)；BJF1測(cè)站的結(jié)果好于XIA1測(cè)站的結(jié)果，可能與測(cè)站環(huán)境有關(guān)。

4 結(jié) 論

本文基于國(guó)內(nèi)分布區(qū)域網(wǎng)定軌得到的北斗衛(wèi)星精密軌道和鐘差產(chǎn)品，研究了BDS靜態(tài)和動(dòng)態(tài)PPP精度，并與GPS解結(jié)果進(jìn)行比較。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析表明：采用常規(guī)的模型，利用北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)5GEO＋5IGSO＋4MEO星座實(shí)現(xiàn)了靜態(tài)厘米級(jí)/動(dòng)態(tài)分米級(jí)PPP定位，與GPS定位精度相當(dāng)，對(duì)于驗(yàn)證北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)精密單點(diǎn)定位能力和擴(kuò)展北斗應(yīng)用提供了支撐，得出以下結(jié)論：

（1）僅采用國(guó)內(nèi)布站進(jìn)行北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)衛(wèi)星精密定軌，可以實(shí)現(xiàn)精密軌道的重疊弧段R方向優(yōu)于0.5m，N方向約為1.0m，精密鐘差重疊弧段標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于2ns。

（2）采用北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)PPP，連續(xù)4d的定位結(jié)果單天解重復(fù)性，N、E、U 3個(gè)方向均優(yōu)于2.0cm，三維位置精度基本優(yōu)于2.0cm。

（3）采用北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)進(jìn)行事后動(dòng)態(tài)PPP的中誤差，水平優(yōu)于3cm、高程約為5cm、三維位置優(yōu)于8cm，三維位置最大值為20cm左右。

受各種因素的影響，BDS目前無(wú)法開(kāi)展全球布站，本文試驗(yàn)是僅采用少量的國(guó)內(nèi)布站獲取的北斗衛(wèi)星精密軌道和鐘差產(chǎn)品展開(kāi)的研究。通過(guò)試驗(yàn)認(rèn)為，目前BDS在區(qū)域的PPP性能可以與GPS相當(dāng)。隨著未來(lái)北斗跟蹤網(wǎng)的加密，或通過(guò)其他合作手段實(shí)現(xiàn)國(guó)外布站，北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)衛(wèi)星精密軌道和鐘差產(chǎn)品精度將得到一定程度改善，基于北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)的精密單點(diǎn)定位精度將進(jìn)一步提高。

［1］ZUMBERGE J F，HEFLIN M B，JEFFERSON D C，et al.Precise Point Positioning for the Efficient and Robust Analysis of GPS Data from Large Networks［J］.Journal of Geophysical Research，1997，102（B3）：5005－5017.

［2］NEILAN R E，ZUMBERGE J F，BEUTLER G，et al.The International GPS Service：A Global Resource for GPS Applications and Research［C］∥Proceedings of 10th Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation：ION GPS－97.Kansas City：ION，1997：883－889.

［3］ZUMBERGE J F，WATKINS M M，WEBB F H.Characteristics and Application of Precise GPS Clock Solution Every 30Seconds［J］.Navigation，1998，44（4）：449－456.

［4］RUAN Rengui，WU Xianbing，F(xiàn)ENG Laiping，et al.Single Frequency Precise Point Positioning with Simultaneous Ionospheric Delay Estimation［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（4）：490－495.（阮仁桂，吳顯兵，馮來(lái)平，等.同時(shí)估計(jì)電離層延遲的單頻精密單點(diǎn)定位方法［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2012，41（4）：490－495.）

［5］WEI Ziqing，RUAN Rengui，JIA Xiaolin，et al.Satellite Positioning and Orbit Determination Systems SPODS：Theory and Test［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2014，43（1）：1－4.（魏子卿，阮仁桂，賈小林，等.衛(wèi)星定位定軌系統(tǒng)SPODS：理論與測(cè)試［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2014，43（1）：1－4.）

［6］LIU Jingnan，YE Shirong.GPS Precise Point Positioning Using Undifferenced Phase Observation.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2002，27（3）：234－240.（劉經(jīng)南，葉世榕.GPS非差相位精密單點(diǎn)定位技術(shù)探討［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2002，27（3）：234－240.）

［7］RUAN Rengui.Study on GPS Precise Point Positioning Using Undifferenced Carrier Phase［D］.Zhengzhou：Information Engineering University，2009.（阮仁桂.GPS非差相位精密單點(diǎn)定位研究［D］.鄭州：信息工程大學(xué)，2009.）

［8］YI Zhonghai，CHEN Yongqi，ZHU Jianjun，et al.An Approach to Regional Time Precise Point Positioning Based on IGS Ultra－rapid Orbit［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2011，40（2）：226－231.（易重海，陳永奇，朱建軍.一種基于IGS超快星歷的區(qū)域性實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位方法［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2011，40（2）：226－231.）

［9］ZHANG Xiaohong，E Dongchen.Dynamic Parameters Determination of Amery Ice Shelf Using PPP［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2005，30（10）：909－912.（張小紅，鄂棟臣.用PPP技術(shù)確定南極Amery冰架的三維運(yùn)動(dòng)速度［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2005，30（10）：909－912.）

［10］GAO Y，WANG M.Precise Point Positioning for Deformation Monitoring Using Post－mission and Real－time Precise Orbit and Clock Products［C］∥Proceedings of General Assembly 2007of the European Geosciences Union.Vienna：EGU，2007.

［11］CHEN W，HU C，LI Z，et al.Kinematic GPS Precise Point Positioning for Sea Level Monitoring with GPS Buoy［J］.Journal of Global Positioning Systems，2004，3（1－2）：302－307.

［12］CHENG Shilai，ZHANG Xiaohong.Simulation of Tsunami Forecasting with GPS Buoy Using PPP Technology［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2007，32（9）：764－766.（程世來(lái)，張小紅.基于PPP技術(shù)的GPS浮標(biāo)海嘯預(yù)警模擬研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2007，32（9）：764－766.）

［13］YANG Yuanxi.Review on Progress，Contribution and Challenges of BeiDou Satellite Navigation System［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2010，39（1）：1－6.（楊元喜.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的進(jìn)展、貢獻(xiàn)與挑戰(zhàn)［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2010，39（1）：1－6.）

［14］GAO Xingwei，GUO Jingjun，CHENG Pengfei，et al.Fusion Positioning of Compass/GPS Based on Spatio Temporal System Unification［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（5）：743－748.（高星偉，過(guò)靜珺，程鵬飛，等.基于時(shí)空系統(tǒng)統(tǒng)一的北斗與GPS融合定位［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2012，41（5）：743－748.）

［15］RAN Chengqi.Plan of Compass Development［R］.Beijing：Chinese Compass Satellite Navigation Systems Management Office，2010.（冉承其.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展計(jì)劃［R］.北京：中國(guó)第二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)專項(xiàng)管理辦公室，2010.）

［16］YANG Yuanxi，LI Jinlong，XU Junyi，et al.Contribution of the Compass Satellite Navigation System to Global PNT Users［J］.Chinese Science Bulletin，2011，56（21）：1734－1740.（楊元喜，李金龍，徐君毅，等.中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)全球PNT用戶的貢獻(xiàn)［J］.科學(xué)通報(bào)，2011，56（21）：1734－1740.）

［17］SHI Chuang，ZHAO Qile，LI Min，et al.Precise Orbit Determination of BeiDou Satellites with Precise Positioning.Scientia Sinica Terrae，2012，42（6）：854－861.（施闖，趙齊樂(lè)，李敏，等.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)精密定軌與定位研究［J］.中國(guó)科學(xué)：地球科學(xué)，2012，42（6）：854－861.）

［18］SHI Chuang，ZHAO Qile，LOU Yidong，et al.Comprehensive Processing Software for Satellite Navigation Systems and Its Research Progress［J］.Spacecraft Engineering.2009，18（4）：64－70.（施闖，趙齊樂(lè)，樓益棟，等.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)綜合分析處理軟件PANDA及研究進(jìn)展［J］.航天器工程，2009，18（4）：64－70.）

［19］MONTENBRUCK O，HAUSCHILD A，STEIGENBERGER P，et al.Initial Assessment of the Compass/BeiDou－2 Regional Navigation Satellite System［J］.GPS Solution，2012，DOI 10.1007/s10291－012－0272－x.

［20］BLEWITT G.An Automatic Editing Algorithm for GPS Data［J］.Geophysical Research Letters，1990，17（3）：199－202.

［21］US DOD.Global Positioning System Standard Positioning Service Performance Standard［S］.4th ed.Washington DC：US Department of Defense，2008.

［22］ZHU Yongxing，JIA Xiaolin，JI Jianfeng.Broadcast Ephemeris Accuracy Analysis for BeiDou Satellites［J］.Geomatics Science and Engineering，2013，33（4）：24－27.（朱永興，賈小林，姬劍鋒.北斗衛(wèi)星廣播星歷精度分析［J］.測(cè)繪科學(xué)與工程，2013，33（4）：24－27.）