何海威，錢(qián)海忠，劉海龍，王 驍，胡慧明

1.信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州450000；2.95851部隊(duì)，江蘇 南京210046

1 引 言

研究如何利用自動(dòng)綜合技術(shù)從大比例尺空間數(shù)據(jù)庫(kù)中按照給定的選取率快速抽取出滿足需求的較小比例尺空間數(shù)據(jù)，具有十分重要的意義。針對(duì)變化較快、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的道路網(wǎng)進(jìn)行選取是其中研究的重點(diǎn)內(nèi)容之一。難點(diǎn)在于自動(dòng)選取過(guò)程中如何保持原道路網(wǎng)的整體和局部結(jié)構(gòu)特征、密度分布以及覆蓋范圍等［1－5］。

在基于語(yǔ)義的傳統(tǒng)道路網(wǎng)選取過(guò)程中，考慮要素單一，且受到數(shù)據(jù)完整性的限制，選取效果一直不理想。近年來(lái)關(guān)于道路網(wǎng)選取方法的研究更多地集中于對(duì)道路幾何特征、拓?fù)潢P(guān)系以及空間分布特征的分析，通過(guò)各種分析方法，得到道路重要性評(píng)價(jià)的各項(xiàng)參數(shù)，并確定權(quán)值進(jìn)行計(jì)算。比較有代表性的方法有基于圖論中點(diǎn)、線、面權(quán)值的道路網(wǎng)選取方法［1］、基于網(wǎng)眼面積或密度的道路網(wǎng)選取方法［2］和基于stroke及其約束的道路網(wǎng)選取方法［3－7］。stroke構(gòu)造的依據(jù)是感知分組原理中的良好連續(xù)性原則，其定義為，一條自然延伸的不被割斷的道路?；趕troke的選取方法在保持道路幾何連續(xù)性和縱向?qū)哟翁匦陨弦獌?yōu)于前兩種方法。由于現(xiàn)有研究均采取將道路糅合在一起進(jìn)行全局評(píng)價(jià)、排序和選取的策略，對(duì)不能構(gòu)成stroke的零散道路在同一層次上的重要性區(qū)分度不夠，也沒(méi)有體現(xiàn)出其與其他各層級(jí)道路之間的依存關(guān)系。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文將道路層次骨架［8－11］的概念引入到道路選取中。首先，延續(xù)stroke思想，在劃分道路各層級(jí)骨架時(shí)以stroke為單位，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析中的中介中心性指標(biāo)對(duì)stroke的骨架性進(jìn)行描述；然后，依據(jù)現(xiàn)有道路規(guī)劃領(lǐng)域中的研究成果對(duì)道路骨架層級(jí)劃分進(jìn)行反推，得到道路各層級(jí)骨架stroke，并將結(jié)果對(duì)比屬性層級(jí)劃分進(jìn)行一致性分析；同時(shí)，針對(duì)中介中心性描述過(guò)程中所產(chǎn)生的“邊緣效應(yīng)”，采取建立層級(jí)間重要性評(píng)價(jià)和傳遞機(jī)制，以及利用特征識(shí)別完善骨架結(jié)構(gòu)的方法進(jìn)行削弱；最后依據(jù)stroke本身的長(zhǎng)度、中介中心性以及層級(jí)骨架間連通關(guān)系3個(gè)要素逐級(jí)評(píng)價(jià)stroke重要性，并在此基礎(chǔ)上按照給定的選取率進(jìn)行自動(dòng)選取。

2 道路層次骨架的概念

層次性是客觀世界中常見(jiàn)的規(guī)律和現(xiàn)象，如一株植物在整體上表現(xiàn)出從主干到枝干層次的變化，在局部樹(shù)葉上也呈現(xiàn)葉柄到葉尾的層次性；河流中有主河道和支流之分，主河道較少，但是構(gòu)成了整個(gè)水系的主體，支流數(shù)量相對(duì)較大，覆蓋范圍廣。同樣對(duì)于道路網(wǎng)，也呈現(xiàn)出明顯的層次特征，不同層次的道路所承擔(dān)的運(yùn)輸壓力有明顯區(qū)別，同時(shí)層次間相互依賴程度也很大，它們相互作用，構(gòu)成了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)［12］，如圖1所示。

從制圖者角度考慮，利用人機(jī)交互方式對(duì)一幅道路網(wǎng)進(jìn)行選取時(shí)，首先依據(jù)道路的語(yǔ)義信息和視覺(jué)感受預(yù)先在腦海中形成道路網(wǎng)大致的結(jié)構(gòu)和層次［9］（在交通規(guī)劃中稱為骨架性），然后在比例尺和制圖規(guī)范的約束下確定選取尺度，最后根據(jù)自身的制圖經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行具體綜合操作。如果采用計(jì)算機(jī)自動(dòng)綜合，模擬人腦的思維，首先需要對(duì)道路骨架性進(jìn)行合理描述。道路骨架性描述的是一條道路與其余道路之間的相對(duì)關(guān)系及在整個(gè)道路網(wǎng)中所占的結(jié)構(gòu)性地位，按照道路的骨架性描述對(duì)道路進(jìn)行層次劃分，即形成道路的層次骨架。在城市交通規(guī)劃領(lǐng)域的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中，將大中城市道路分為快速路，主干路、次干路和支路4級(jí)［13］。從層次性的角度來(lái)看，這4個(gè)等級(jí)的道路分別對(duì)應(yīng)著自上而下4個(gè)層次的道路骨架。與道路的語(yǔ)義特征不同，道路的骨架性并不完全由自身所具有的特性決定［14］。道路的骨架性雖然與其語(yǔ)義描述有一定關(guān)系，但是只有當(dāng)路網(wǎng)中道路之間的銜接關(guān)系（而不是語(yǔ)義描述）發(fā)生變化時(shí)，道路的骨架性才會(huì)發(fā)生變化［9］。同時(shí)在實(shí)際中道路的語(yǔ)義信息往往是缺省或不完整的，因此本文采取分析道路網(wǎng)自身幾何及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的方式來(lái)描述道路骨架性，并將道路網(wǎng)劃分成不同的道路層次骨架。

圖1 現(xiàn)實(shí)世界中的層次結(jié)構(gòu)示例Fig.1 Hierarchical structure samples in real world

3 道路層次骨架提取

由stroke的長(zhǎng)度來(lái)判斷道路的骨架性顯然是不合理的，因?yàn)閟troke表示的是視覺(jué)上連續(xù)的多條道路的組合，視覺(jué)上的連續(xù)性雖然在一定程度上反映出其具有一定的骨架性特征，但決定一條道路骨架性主要依據(jù)該道路與其他道路的相對(duì)關(guān)系及其在整個(gè)路網(wǎng)中的結(jié)構(gòu)性地位。因此需要借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析中的中介中心性來(lái)對(duì)其結(jié)構(gòu)性地位進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.1 中介中心性概念

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析中，中心性（centrality）是一種度量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要性的方法，是描述節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的地位的一種手段［15］。中介中心性（betweenness centrality，BC）作為中心性的一種度量方式，其定義可簡(jiǎn)單描述為一個(gè)節(jié)點(diǎn)位于網(wǎng)絡(luò)中其他任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最短路徑上的概率，即一個(gè)節(jié)點(diǎn)在多大程度上位于網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的“中間”?？梢?jiàn)中介中心性是一個(gè)全局性的指標(biāo)。近年來(lái)不少專家學(xué)者將中介中心性的概念應(yīng)用到了道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析中并取得了良好的效果。文獻(xiàn)［8］對(duì)BC值與道路網(wǎng)之間的關(guān)系進(jìn)行了深入的研究，發(fā)現(xiàn)道路的BC值從大到小在一定程度上反映了路段在網(wǎng)絡(luò)中從骨干至次骨干至末梢的層級(jí)性。這個(gè)結(jié)果反映了在城市道路網(wǎng)中通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算得到的BC值所呈現(xiàn)的層級(jí)性與道路語(yǔ)義上的層級(jí)性存在很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。因此本文采取中介中心性作為道路層次骨架劃分的依據(jù)。

3.2 道路網(wǎng)中介中心性值的計(jì)算

要分析得到中介中心性值，首先要確定描述對(duì)象和描述方式。本文以stroke為單位進(jìn)行選取，因此中介中心性的描述對(duì)象應(yīng)該為道路網(wǎng)stroke?？紤]到現(xiàn)實(shí)中數(shù)據(jù)在語(yǔ)義上的不完整性，本文采用方向一致性的原則構(gòu)建stroke，若兩條路段夾角大于一定的閾值則認(rèn)為屬于同一條stroke，最后將所有屬于同一stroke的道路連接起來(lái)作為一條完整的stroke。本文采取對(duì)偶法對(duì)stroke網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述，利用鄰接矩陣輸出stroke間的銜接關(guān)系，將其作為計(jì)算道路層次骨架性依據(jù)。將輸出的鄰接矩陣可視化表達(dá)為stroke網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，并計(jì)算出各條stroke的中介中心性值，其理論公式如式（1）所示

式中，N是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)；njk是節(jié)點(diǎn)j與節(jié)點(diǎn)k之間的最短路徑數(shù)量；njk（i）是節(jié)點(diǎn)j與節(jié)點(diǎn)k之間包含了節(jié)點(diǎn)i的最短路徑數(shù)量。BCi的取值范圍為［0，1］。當(dāng)某stroke取1時(shí)則表示圖中所有stroke之間的最短路徑都必須通過(guò)該stroke，取0則表示沒(méi)有stroke間的最短路徑通過(guò)該stroke。整個(gè)計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 Stroke中介中心性計(jì)算步驟Fig.2 Calculation of betweenness centrality of strokes

圖2中單個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一條stroke，節(jié)點(diǎn)間的線段表示存在連通關(guān)系；圖2（c）是計(jì)算得到的BC值結(jié)果示意圖，將每條stroke的BC值按其大小程度對(duì)應(yīng)于一定的半徑值，可視化表示在對(duì)應(yīng)的stroke節(jié)點(diǎn)上。

3.3 道路網(wǎng)骨架層次劃分策略

在得到各stroke的中介中心性數(shù)值后，如何劃分道路骨架層次是需要進(jìn)一步考慮的問(wèn)題。本文采用按語(yǔ)義層次劃分比重反推的辦法［9］，通過(guò)語(yǔ)義劃分的各層次道路比重反向推算出基于中介中心性的道路骨架層次劃分閾值IΔi。在交通規(guī)劃研究領(lǐng)域內(nèi)對(duì)各層次道路所占比重已有較多研究成果，文獻(xiàn)［16］根據(jù)《城市道路交通規(guī)劃設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB—50220）的要求，推算出了快速路，主干路、次干路和支路在總路網(wǎng)中所占里程的比重分別為7.2%、16%、20.8%與56%，從快速路到支路的比約為1∶2∶3∶7，大體上呈現(xiàn)為金字塔式的上小下大結(jié)構(gòu)［16］。骨架層次劃分范圍可依照以上的研究成果進(jìn)行反推，具體流程如下：①計(jì)算每條stroke的中介中心性值；②依據(jù)中介中心性值從大到小進(jìn)行排序；③取中介中心性劃分閾值IΔi，統(tǒng)計(jì)閾值IΔi之間的stroke里程占總里程的比重Pi，調(diào)整IΔi直到滿足閾值劃分的各區(qū)間Pi值分別趨近于：7.2%、16%、20.8%和56%；④按上一步計(jì)算的閾值IΔi對(duì)stroke進(jìn)行骨架層次的劃分。

3.4 道路網(wǎng)骨架層次劃分一致性分析

為了驗(yàn)證基于中介中心性層級(jí)劃分的科學(xué)性，本文將其與基于語(yǔ)義的劃分進(jìn)行了對(duì)比。考慮到快速路在圖幅中占比例較小，且重要性與主干路（黑色粗道路）相近，本文把語(yǔ)義中的快速路和主干路合并為第一層級(jí)命名為一級(jí)主干路，次干路為第二層級(jí)，支路為第三層級(jí)，如圖3所示。

圖3 語(yǔ)義層級(jí)與中介中心性劃分層級(jí)對(duì)比Fig.3 Comparison between semantic and BC based division of hierarchical structure

同時(shí)，本文對(duì)劃分的結(jié)果進(jìn)行了一致性分析，通過(guò)對(duì)對(duì)應(yīng)層級(jí)重合的部分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到兩種分層方法之間的對(duì)比關(guān)系如表1所示。從表1可以看出，在沒(méi)有任何語(yǔ)義信息輔助的情況下，通過(guò)中介中心性的分析得出的道路層級(jí)與語(yǔ)義劃分的層級(jí)吻合度較高。相比于基于語(yǔ)義的層級(jí)劃分，基于中介中心性的劃分還具有一定的發(fā)掘道路在路網(wǎng)結(jié)構(gòu)上隱含重要性的功能。例如，圖3（b）所示，strokeA在整幅道路網(wǎng)中處于比較關(guān)鍵的位置，并且橫穿5條一級(jí)道路，但在語(yǔ)義上屬于第二級(jí)次干道路，重要性并不明顯，而通過(guò)構(gòu)建stroke并利用中介中心度進(jìn)行劃分，strokeA被劃分到了一級(jí)骨架stroke中。說(shuō)明通過(guò)中介中心性的判別可以在一定程度上彌補(bǔ)語(yǔ)義在判斷道路結(jié)構(gòu)地位與功能上的不足。

表1 語(yǔ)義層次與骨架層次一致性分析Tab.1 Hierarchical structure similarity of semantic and BC based division

值得注意的是，基于中介中心性的道路層次劃分也存在一定缺陷，受“邊緣效應(yīng)（edge effect）”（詳見(jiàn)4.1節(jié)）影響，部分屬性等級(jí)高且長(zhǎng)度較短或位置處于圖幅邊緣的道路被劃分到了較低的層次骨架stroke中。

4 各層次stroke重要性評(píng)價(jià)和選取流程

本文進(jìn)行道路重要性評(píng)價(jià)的主要依據(jù)是stroke的長(zhǎng)度、中介中心性以及層次骨架間的連通關(guān)系。其中stroke長(zhǎng)度顯然是評(píng)價(jià)道路重要性的主要因素；中介中心性描述了道路的通達(dá)性反映stroke在整個(gè)道路網(wǎng)絡(luò)中所處的中心性地位［3］；連通關(guān)系描述了低等級(jí)stroke的受高等級(jí)stroke的影響程度。以上3個(gè)指標(biāo)涵蓋了道路一般選取過(guò)程中stroke的影響范圍、結(jié)構(gòu)性地位以及連通關(guān)系3個(gè)主要因素，能夠從全局的角度準(zhǔn)確地反映出道路重要性關(guān)系。

4.1 中介中心性“邊緣效應(yīng)”影響分析

“邊緣效應(yīng)（edge effect）”是指在用中介中心性對(duì)道路進(jìn)行分析時(shí)，處于分析范圍邊緣道路由于其位置的關(guān)系得到相對(duì)不利的中心性值，從而影響對(duì)道路重要性的判斷［3，11］。被劃分到一二級(jí)骨架的stroke在空間上跨度普遍較大，因此“邊緣效應(yīng)”的影響較小，僅僅出現(xiàn)了少量屬性上等級(jí)高同時(shí)長(zhǎng)度較短或位置處于圖幅邊緣的道路被劃分到了較低的層級(jí)骨架中的錯(cuò)誤，這部分影響可以通過(guò)參照語(yǔ)義等級(jí)信息進(jìn)行修正。中介中心性的“邊緣效應(yīng)”的影響主要集中在三級(jí)次要stroke中。例如，圖4所示兩個(gè)位置，經(jīng)統(tǒng)計(jì)中間位置三級(jí)次要stroke平均中介中心性為0.023 89，邊緣位置三級(jí)次要stroke中介中心性值為0.000 67。

圖4 三級(jí)支路不同位置示例Fig.4 Display of different area in third stroke layer

通過(guò)對(duì)不同區(qū)域三級(jí)次要stroke中介中心性值的統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，位于道路中心位置附近的三級(jí)次要stroke中介中心性值普遍較高，而位于邊緣位置的三級(jí)次要stroke中介中心性值普遍較低。這樣的中介中心性值如果直接參與重要性評(píng)價(jià)必然會(huì)對(duì)邊緣stroke重要性產(chǎn)生不利影響，從而造成邊緣道路出現(xiàn)過(guò)度刪除的情況。因此需要采取一定的策略，消除或減少三級(jí)次要stroke所受的“邊緣效應(yīng)”影響。

4.2 消除“邊緣效應(yīng)”的策略

理論上消除邊緣效應(yīng)的最佳途徑是通過(guò)擴(kuò)大分析范圍，將目標(biāo)區(qū)域置于整個(gè)分析范圍的中間位置，以提高目標(biāo)區(qū)域內(nèi)道路中介中心性分析的合理性［11］。但是在實(shí)際的操作中，由于數(shù)據(jù)的限制，往往缺少或者無(wú)法得到完整與目標(biāo)道路網(wǎng)相鄰的道路網(wǎng)數(shù)據(jù)，這樣就無(wú)法通過(guò)擴(kuò)大分析范圍的辦法來(lái)消除“邊緣效應(yīng)”。因此，本文考慮在道路重要性評(píng)價(jià)的過(guò)程中削弱中介中心性指標(biāo)的“邊緣效應(yīng)”，具體包括以下兩部分。

4.2.1 利用骨架重要性傳遞機(jī)制削弱“邊緣效應(yīng)”影響

依據(jù)第3節(jié)中的劃分規(guī)則，道路網(wǎng)中的道路被劃分成為一級(jí)骨架stroke、二級(jí)骨架stroke和三級(jí)次要stroke。三級(jí)次要stroke是優(yōu)先考慮刪除的對(duì)象，也是“邊緣效應(yīng)”最明顯的層級(jí)，故不能直接將中介中心性作為三級(jí)道路的評(píng)價(jià)指標(biāo)。為了體現(xiàn)高等級(jí)骨架道路對(duì)低等級(jí)骨架及支路的控制和影響作用，同時(shí)削弱“邊緣效應(yīng)”的影響，本文設(shè)計(jì)了與骨架相關(guān)的級(jí)聯(lián)評(píng)價(jià)指標(biāo)，在各層級(jí)骨架stroke中建立重要性傳遞機(jī)制。其思想是，重要性越強(qiáng)的道路骨架對(duì)與其相交的道路產(chǎn)生的“粘連性”越強(qiáng)，即在同一層次中道路的重要性受到與其連通的高等級(jí)骨架重要性的影響，呈現(xiàn)一種自上而下的傳遞關(guān)系。計(jì)算時(shí)根據(jù)層級(jí)間的連通關(guān)系將高等級(jí)骨架道路的重要性傳遞給低等級(jí)道路，確保與骨架結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)緊密的道路優(yōu)先選取。

4.2.2 利用道路結(jié)構(gòu)特征識(shí)別完善邊界區(qū)域骨架

受邊緣效應(yīng)影響較大的道路多集中在道路網(wǎng)外輪廓附近，同時(shí)從連通性和完整性的角度而言，道路網(wǎng)的邊界輪廓需要優(yōu)先保留［17－18］。因此本文嘗試采用結(jié)構(gòu)特征識(shí)別方法對(duì)“輪廓道路”進(jìn)行識(shí)別，將包含“輪廓道路”的三級(jí)次要stroke提取出來(lái)，加入到二級(jí)骨架stroke中，通過(guò)骨架對(duì)周邊道路的影響效應(yīng)來(lái)削弱“邊緣效應(yīng)”的影響。參照文獻(xiàn)［17］中所采用的結(jié)構(gòu)特征識(shí)別方法，與道路Li起始端相鄰的其他道路條數(shù)表示為StartN（Li），與道路Li終端相鄰的其他道路條數(shù)為EndN（Li），與道路Li相關(guān)聯(lián)的道路網(wǎng)眼數(shù)為A（Li），通過(guò)判斷以上3個(gè)參數(shù)的值將道路劃分為5類，判斷條件如表2所示，其中第Ⅲ類道路即為“輪廓道路”。在進(jìn)行道路結(jié)構(gòu)特征識(shí)別前要對(duì)道路進(jìn)行節(jié)點(diǎn)處的斷鏈處理，同時(shí)將道路結(jié)點(diǎn)間的弧段連接起來(lái)，兩節(jié)點(diǎn)間的完整弧段視為一條道路。

得到劃分結(jié)果后，把包含第Ⅲ類道路的三級(jí)次要stroke提取出來(lái)（如圖5（a）中的深色部分），補(bǔ)充到二級(jí)骨架stroke中。圖5為通過(guò)道路結(jié)構(gòu)特征識(shí)別的方法完善二級(jí)骨架stroke的過(guò)程。

表2 依據(jù)道路間關(guān)聯(lián)性的各類道路劃分Tab.2 Road classification by correlation of roads

圖5 利用結(jié)構(gòu)特征識(shí)別完善二級(jí)道路骨架Fig.5 Refine of second grade stroke by using structured characteristic identification

4.3 stroke重要性傳遞和計(jì)算

為突出道路的層次性以及層次骨架對(duì)周圍道路的控制作用，本文依照層次劃分順序從高到低依次評(píng)價(jià)stroke的重要性I，將高層次骨架stroke重要性作為參數(shù)加入到低層次stroke的重要性評(píng)價(jià)中。設(shè)各層級(jí)的重要性為（下標(biāo)k表示所在層級(jí)，上標(biāo)表示該層級(jí)的第i條stroke），其值采用歸一化后的中介中心性（）、歸一化長(zhǎng)度值（）以及骨架連通度）3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。骨架連通度參數(shù)的作用是將不同層級(jí)stroke間的連通關(guān)系作為重要性傳遞的路徑，量化高級(jí)骨架對(duì)低級(jí)骨架道路及支路的控制作用，如表示與stroke（I）連通的一級(jí)骨架stroke的重要性之和。具體計(jì)算公式如下

一級(jí)骨架stroke重要性

二級(jí)骨架stroke重要性

三級(jí)次要stroke重要性

和分別表示與stroke（i）連通的一、二級(jí)骨架中stroke的重要性值。為了消除量綱影響，計(jì)算時(shí)對(duì)每一個(gè)除以各骨架層級(jí)中的最大重要性值，同時(shí)避免出現(xiàn)0值，給每個(gè)二、三級(jí)stroke的骨架連通度加上初值1。從式（3）中可以看出，第三層級(jí)骨架stroke的中介中心性值沒(méi)有直接參與重要性的計(jì)算，而是通過(guò)骨架連通度將中介中心性對(duì)stroke的重要性影響傳遞到與相應(yīng)的三級(jí)stroke。

4.4 基于層次骨架的道路選取流程

整個(gè)選取流程如圖6所示。首先，采用方向一致性的原則構(gòu)建stroke；然后通過(guò)第3節(jié)中提出的骨架層次劃分方法將stroke劃分到3個(gè)層級(jí)，并依據(jù)4.2節(jié)中的結(jié)構(gòu)識(shí)別方法對(duì)劃分結(jié)果進(jìn)行完善；再按照4.3節(jié)介紹的計(jì)算方法依次計(jì)算各層級(jí)stroke的重要性指標(biāo)；最后依據(jù)該重要性指標(biāo)在各層級(jí)內(nèi)由高到低選取要求數(shù)量的stroke。值得注意的是，與以往選取方法采取的道路糅合在一起進(jìn)行一個(gè)全局的排序和選取不同，本文中stroke的重要性排序和選取是在各層級(jí)范圍內(nèi)進(jìn)行的，選取時(shí)由高到低逐級(jí)進(jìn)行。

圖6 道路選取流程Fig.6 The process of road selection

4.5 改進(jìn)策略效果對(duì)比分析

本文對(duì)圖7中的道路數(shù)據(jù)分別采用基于stroke長(zhǎng)度的選取和基于中介中心性的選取兩種方法，與基于層次骨架的選取的方法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，選取結(jié)果如圖7所示。從圖7中的對(duì)比可以看出：①在基于stroke長(zhǎng)度的選取結(jié)果中，處于關(guān)鍵樞紐位置的短道路被刪除從而產(chǎn)生了較多的懸掛道路，部分位置甚至出現(xiàn)明顯拓?fù)溴e(cuò)誤，造成孤立道路，邊界輪廓上的部分網(wǎng)眼結(jié)構(gòu)被破壞（如圖7（b）中的箭頭和圓圈位置所示）；②基于中介中心性的簡(jiǎn)單選取受“邊緣效應(yīng)”影響，對(duì)邊界輪廓上的網(wǎng)眼結(jié)構(gòu)破壞較為嚴(yán)重（如圖7（c）中圓圈位置所示），同時(shí)產(chǎn)生較多新的懸掛道路；③而基于層次骨架的選擇結(jié)果在整體分布和邊界網(wǎng)眼結(jié)構(gòu)保護(hù)上具有較好的效果，且新產(chǎn)生的懸掛道路和誤刪除的高等級(jí)道路明顯減少（統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示），其中存在少量網(wǎng)眼結(jié)構(gòu)被破壞的情況（如圖7（d）中圓圈位置所示），究其原因，是由于原數(shù)據(jù)在節(jié)點(diǎn)連接處的細(xì)微彎曲干擾導(dǎo)致該stroke在該位置發(fā)生中斷，從而影響了選取的質(zhì)量，但整體效果優(yōu)于前兩種方法。

圖7 3種選取方式對(duì)比Fig.7 Comparison between three kinds of selection method

表3 3種選取結(jié)果的相關(guān)統(tǒng)計(jì)Tab.3 Statistics of three kinds of selection result

5 試驗(yàn)與分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證基于該方法的科學(xué)性和適用性，本文分別對(duì)幾種典型道路網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了選取試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別為比例尺1∶10 000不含語(yǔ)義信息的成都、北京和重慶城市道路網(wǎng)。圖8展示了選取30%道路的結(jié)果。

圖8 3種典型路網(wǎng)的選取結(jié)果Fig.8 Selection result of three typical road networks

從選取的結(jié)果可以看出：①在缺少語(yǔ)義信息的情況下，基于層次骨架的道路網(wǎng)選取方法對(duì)于3種類型的道路網(wǎng)均能較好地選??；②從圖上看，選取結(jié)果層次性強(qiáng)，且較好地保持了原道路網(wǎng)的整體結(jié)構(gòu)和密度分布；③利用骨架層次的方法消除了“邊緣效應(yīng)”的影響，選取結(jié)果很好地保持了道路邊界輪廓拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的完整性。為了體現(xiàn)該方法在保持道路網(wǎng)整體結(jié)構(gòu)和密度分布上的優(yōu)勢(shì)，本文將基于層次骨架控制的選取方法與一般的基于stroke重要性評(píng)價(jià)的線性選取方法進(jìn)行了進(jìn)一步的對(duì)比試驗(yàn)，如圖9所示。其中基于stroke重要性評(píng)價(jià)的線性選取方法采用中介中心性（BC）、長(zhǎng)度（L）和連通度（C）3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)［4－7］。

為了直觀地展示道路網(wǎng)分布特點(diǎn)，有效地反映道路網(wǎng)的密集程度，圖中以灰度值表示網(wǎng)眼面對(duì)應(yīng)的網(wǎng)眼密度（mesh density）［2］大小。對(duì)圖9（c）中被破壞的邊界網(wǎng)眼用箭頭標(biāo)出，網(wǎng)眼密度變化較大的區(qū)域用圓圈標(biāo)出。兩種方法均選取相同比例stroke數(shù)量，對(duì)選取結(jié)果進(jìn)行斷鏈處理后，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)相關(guān)的拓?fù)湫畔⑷绫?所示。

從對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果以及相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可看出：①在選取相同stroke數(shù)量的情況下，層次骨架選取結(jié)果的連通度要高于一般的線性選取，選取后的路段數(shù)也高于一般的線性選取，說(shuō)明層次骨架選取的結(jié)果中stroke間的連通性較好，道路間相互交叉關(guān)聯(lián)更加緊密；②從網(wǎng)眼數(shù)量和懸掛道路數(shù)量可以看出，在層次骨架的控制下，道路選取結(jié)果的網(wǎng)眼完整性也要好于一般的線性選取，產(chǎn)生的懸掛道路相對(duì)較少；③從圖9的對(duì)比可以看出，一般的線性選取在中介中心性的影響下，對(duì)于外部輪廓以及道路密度的保持效果較差，如圖9（c）中箭頭所示的區(qū)域以及圓圈位置，而基于層次骨架控制的選取方法消除了“邊緣效應(yīng)”的影響，選取結(jié)果很好地保持了道路邊界輪廓拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的完整性。

本文對(duì)于其他選取率分別做了選取試驗(yàn)，結(jié)果表明，該方法在給定的選取率為16%～100%區(qū)間內(nèi)具有較好的選取效果，說(shuō)明該方法能夠較好地對(duì)零散道路及大部分支路進(jìn)行選取。

6 結(jié) 論

本文提出了一種基于道路層次骨架的道路網(wǎng)選取方法，相比已有的方法，該方法利用stroke對(duì)象的中介中心性劃分層級(jí)并通過(guò)層級(jí)間的連通關(guān)系建立重要性評(píng)價(jià)模型。該評(píng)價(jià)模型能夠較好地保持道路網(wǎng)的整體結(jié)構(gòu)以及道路網(wǎng)的層次關(guān)系，對(duì)于各種類型道路都具有較強(qiáng)的適用性，且不依賴于語(yǔ)義信息，同時(shí)消除了“邊緣效應(yīng)”的不利影響，較好地保持了路網(wǎng)整體邊緣輪廓結(jié)構(gòu)。整個(gè)方法突出了道路層次骨架對(duì)整個(gè)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)及細(xì)部的控制性，從而使得選取結(jié)果在整體上保持原有的結(jié)構(gòu)特征，同時(shí)在細(xì)部上體現(xiàn)出與層次骨架的依賴關(guān)系，減少了選取的隨意性。

部分區(qū)域存在局部網(wǎng)眼結(jié)構(gòu)被破壞的情況，需要進(jìn)一步考慮同一層級(jí)間的連通關(guān)系；對(duì)于語(yǔ)義信息相對(duì)完整的道路，可考慮采取結(jié)合語(yǔ)義信息的道路層級(jí)劃分和重要性評(píng)價(jià)方法，從而進(jìn)一步完善選取的效果。

［1］CHEN Bo，WU Fang，QIAN Haizhong.Study on Road Networks’Auto－selection Algorithms［J］.Journal of Image and Graphics，2008，13（12）：2388－2393.（陳波，武芳，錢(qián)海忠.道路網(wǎng)自動(dòng)選取方法研究［J］.中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2008，13（12）：2388－2393.）

［2］HU Yungang，CHEN Jun，LI Zhilin，et al.Selective Omission of Road Features Based on Map Generalization［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2007，36（3）：351－357.（胡云崗，陳軍，李志林，等.基于網(wǎng)眼密度的道路選取方法［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2007，23（4）：22－24.）

［3］XU Zhu，LIU Caifeng，ZHANG Hong，et al.Road Selection Based on Evaluation of Stroke Network Functionality［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（5）：769－776.（徐柱，劉彩鳳，張紅，等.基于路劃網(wǎng)絡(luò)功能的道路選取方法［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2012，41（5）：769－776.）

［4］LIU Caifeng.Stroke Function－based Approach to Extracting Backbone of Urban Road Network［D］.Chengdu：Southwest Jiaotong University，2010.（劉彩鳳.基于路劃功能的城市道路主干網(wǎng)選取方法［D］.成都：西南交通大學(xué)，2010.）

［5］YANG Min，AI Tinghua，ZHOU Qi.A Method of Road Network Generalization Considering Stroke Properties of Road Object［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2013，42（4）：581－587.（楊敏，艾廷華，周啟.顧及道路目標(biāo)stroke特征保持的路網(wǎng)自動(dòng)綜合方法［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2013.42（4）：581－587.）

［6］THOMSON R C.The Stroke Concept in Geographic Network Generalization and Analysis［J］.Progress in Spatial Data Handling，2006，11：681－697.

［7］THOMSON R C，RICHARDSON D E.The Good Continuation Principle of Perceptual Organisation Applied to the Generalization of Road Networks［C］∥Proceedings of 19th International Cartographic Conference.Ottawa：ICA，1999：1215－1223.

［8］LI Qingquan，ZENG Zhe，YANG Bisheng，et al.Betweenness Centrality Analysis for Urban Road Networks［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2010，35（1）：37－40.（李清泉，曾喆，楊必勝，等.城市道路網(wǎng)路的中介中心性分析［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2010，35（1）：37－40.）

［9］YE Pengyao，CHEN Xiaohong.Urban Road Hierarchy Based on Road Arteriality［J］.Journal of Tongji University：Natural Science，2011，39（6）：853－856.（葉彭姚，陳小鴻.基于道路骨架性的城市道路等級(jí)劃分方法［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，39（6）：853－856.）

［10］ZHOU Liang，LU Feng，ZHANG Hengcai.Time－dependent Road Network Hierarchy Based on Dynamic Betweenness Centrality［J］.Journal of Geo－information Science，2012，14（3）：292－297.（周亮，陸鋒，張恒才.基于動(dòng)態(tài)中介中心性的城市道路網(wǎng)實(shí)時(shí)分層方法［J］.地球信息科學(xué)學(xué)報(bào)，2012，14（3）：292－297.）

［11］JIANG B，LARAMUNT C.A Structural Approach to Model Generalisation of an Urban Street Network［J］.Proceedings of the 5th AGILE Conference on Geograthic Information Science.Palam：［s.n.］，2002.

［12］MA Huangqun.Hierarchical Division and Evaluation of the Road Network［D］.Chengdu：Southwest Jiaotong University，2012.（馬黃群.道路網(wǎng)層次劃分及評(píng)價(jià)研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2012.）

［13］YE Pengyao.Research on Structure Characteristics of Urban Road and Street Network［D］.Shanghai：Tongji University，2008.（葉彭姚.城市道路網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征研究［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2008.）

［14］MARSHALL S.Streets and Patterns：The Structure of Urban Geometry［M］.London：Spon Press，2005：1－7.

［15］FREEMAN L C.Set of Measures of Centrality Based on Betweenness［J］.Sociometry，1977，40（1）：35－41.

［16］XU Jiqian.Several Key Issues about Urban Road Planning Design［J］.Urban Roads Bridges ＆Flood Control，2001，2（6）：5－9.（徐吉謙.關(guān)于城市道路規(guī)劃設(shè)計(jì)幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題的探討［J］.城市道橋與防洪，2001，2（6）：5－9.）

［17］QIAN Haizhong，ZHANG Zhao，ZHAI Yinfeng，et al.Road Selection Method Based on Character Recognition，Stroke and Polarization Transformation［J］.Journal of Geomatics Science and Technology，2010，27（5）：371－374.（錢(qián)海忠，張釗，翟銀鳳，等.特征識(shí)別、Stroke與極化變換結(jié)合的道路網(wǎng)選?。跩］.測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，27（5）：371－374.）

［18］TIAN Jing，AI Tinghua，DING Shaojun.Grid Pattern Recognition in Road Networks Based on C4.5Algorithm［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（1）：121－126.（田晶，艾廷華，丁紹軍.基于C4.5算法的道路網(wǎng)網(wǎng)格模式識(shí)別［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2012，41（1）：121－126.）

［19］WANG Jiayao，CUI Tiejun，WANG Guanxia.Applications of Graph Theory in Automatic Selection of Road Network［J］.Journal of Geomatics Science and Technology，1985（1）：79－86.（王家耀，崔鐵軍，王光霞.圖論在道路網(wǎng)自動(dòng)選取中的應(yīng)用［J］.解放軍測(cè)繪學(xué)院學(xué)報(bào)，1985（1）：79－86.）

［20］TIAN Jing，SONG Zihang，AI Tinghua.Grid Pattern Extraction in Road Networks with Graph［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2012，37（6）：724－727.（田晶，宋子寒，艾廷華.運(yùn)用圖論進(jìn)行道路網(wǎng)網(wǎng)格模式提?。跩］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2012，37（6）：724－727.）

［21］HU Bo，YUE Yang，LI Qingquan.Evaluation and Analysis of Structural form of Network Based on Complex Network Index［J］.Journal of Geomatics，2013，38（3）：5－8.（胡波，樂(lè)陽(yáng)，李清泉.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)形態(tài)評(píng)價(jià)與分析［J］.測(cè)繪地理信息，2013，38（3）：5－8.）