摘要：研究性學習要求以學生為主體，以老師為引導，這種創(chuàng)新的教學方法不但能夠提高學生學習數(shù)學的積極性，對提高教學質(zhì)量具有非常大的幫助。文章首先闡述了研究性學習的特征，討論了高中數(shù)學教學中研究性學習應(yīng)遵循的原則，最后提出在高中數(shù)學教學中實施研究性學習的途徑。

關(guān)鍵詞：研究性學習；高中數(shù)學；途徑

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2014）22-0175-02

研究性學習是指一種與接受式學習相對應(yīng)的學習方式，它是指在教師指導下學生自主發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、獲得結(jié)論的學習活動。研究性學習具有開放性、探究性和實踐性的特點。高中數(shù)學教學的每個環(huán)節(jié)中都大量存在著可以實施研究性學習的素材，這使得研究性學習可以貫穿高中數(shù)學教學的始終，它為改進學生的學習方式、教師的教學方法以及培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，為學生學會學習、學會研究提供了保障。

1.研究性學習的特征

1.1 開放性。研究性學習最突出的特征為教學的開放性，主要表現(xiàn)在以下幾方面。

1.1.1 教學內(nèi)容是開放的。研究性學習所研究的內(nèi)容不是固定的知識結(jié)構(gòu)，其出發(fā)點是研究與解決學生比較關(guān)心的某些社會問題或其他問題，牽扯面比較廣。研究的內(nèi)容既可能是某一個學科，也可能跨越多個學科，既可能側(cè)重理論研究方面，也有可能為比較偏向?qū)嶋H動手能力方面，但是前提條件為它具有研究可行性。

1.1.2 教學空間是開放的。研究性學習研究的課題注重理論與實際相聯(lián)系，比較關(guān)注的是活動和體驗的影響。研究性學習的地點不受束縛，既可以是教室，也可以是圖書室或是閱覽室，也可以進入社會進行社會實踐，進行勘察取證或者采訪有關(guān)學者專家以及收集信息等。

1.1.3 學習手段和思維方式是開放的。對于不同的研究目標，就要采用和它相符合的學習方法，要將多門知識運用于研究中，使得學生分析問題和解決問題的能力得以提升，有助于學生的思維方式由單一向多元發(fā)展、由平面向立體發(fā)展、由封閉向開放發(fā)展、由被動向主動發(fā)展。

1.2 探究性。研究性學習的學習內(nèi)容為經(jīng)過教師的引導、學生自己選擇研究的課題。在這種學習方式中，學生提出問題，主動地探索解決問題的辦法，學生自主研究得出結(jié)論。

1.3 實踐性。研究性學習是一種實踐性較強的教育教學活動，它比較注重理論和社會、生活與科學間的聯(lián)系，尤其關(guān)注對社會發(fā)展有影響的問題。教師要指引學生關(guān)心實際生活，親自參加社會實踐活動，在實踐中學會學習和獲得各種能力。

2.高中數(shù)學教學中研究性學習應(yīng)遵循的原則

2.1 適應(yīng)性原則。適應(yīng)性原則是指問題的難度、問題提出的方式等必須適應(yīng)學生的心智發(fā)展水平，探究問題解決所需的能力應(yīng)在學生的"最鄰近發(fā)展區(qū)"內(nèi)，學生通過對已有知識和能力的提取和綜合，經(jīng)過一定的努力可以進行探究并能得到結(jié)果。例如，在講解等比數(shù)列時比較適合采用研究性學習，由于學生對于等差數(shù)列已經(jīng)掌握的非常到位，處理等差問題的方法也輕車熟路，所以只需學生運用類比的方法自己主動探究等比數(shù)列的定義以及通項公式等即可，但是對于等比通項的推導，教師要給予適當?shù)狞c撥，學生可能依然利用累加法來求解，此時教師應(yīng)引導學生：我們在求等差通項時之所以用到了累加法，運用同樣的思考方式，想想等比數(shù)列該如何處理呢？這樣，問題的難度簡化了，絕大部分學生便會想到用累乘法。有些內(nèi)容偏深偏難，類似這樣的內(nèi)容就不適宜采用研究性學習。比如，在講解余弦定理公式的推導時，由于把邊長問題轉(zhuǎn)化成向量問題來處理是初次接觸，學生思維能力有限，而且此處推導將向量的三角形法則、向量模長的表示以及向量的數(shù)量積三個向量的難點巧妙的結(jié)合在一起，僅由學生自己探究很難完成，即便教師加以指導也未必突破。

2.2主動性原則。在研究性學習中，教師把學生真正當成了教學的主體，盡可能地激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學生的學習熱情，最終使學生全都積極主動地參與到了學習活動中。例如，在講解指數(shù)函數(shù)的圖像時，教師必須利用一定的時間讓學生利用描點法親自做出圖像，使學生在自己的實踐探究中來發(fā)現(xiàn)圖像大致的變化趨勢，圖像的定義域，值域，所經(jīng)過的定點以及圖像的增減變化與哪一個值有關(guān)，這樣一來，既體現(xiàn)了學生才是課堂的主人，又使得所學的知識來的不會那么突然，而且對于以后進一步來研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)提供了莫大的幫助。

2.3 問題性原則。強烈的問題意識是學生開展研究性學習活動的源頭，教師要把教學生如何提出新穎、有獨創(chuàng)性的問題，如何培養(yǎng)問題意識當成研究性學習中的一條重要原則。例如，在講解函數(shù)的極值與導數(shù)的時候比較適合用研究性學習，教師首先把一連串循序漸進的問題寫在黑板上，在學生探究過后，教師給出極大值，極小值，極值點，極值的定義以及需要注意的地方，緊接著再給出有些深度的問題讓學生探究：（1）極大值點與極小值點的出現(xiàn)有什么規(guī)律可循？（2）是否所有的函數(shù)都存在極值點？ 如果不是，什么樣的函數(shù)沒有極值呢？（3）極大值一定大于極小值嗎？本節(jié)課將問題貫穿于整個課堂，所有重點難點便在學生自主研究中迎刃而解。

3.高中數(shù)學教學中實施研究性學習的途徑

3.1 創(chuàng)造適合的教學情境，激發(fā)學生研究內(nèi)在動力。教師通過創(chuàng)設(shè)一定的教學情境，讓學生發(fā)現(xiàn)新知識和舊知識的"沖突"，產(chǎn)生認知沖突，引起學生研究問題的內(nèi)在動力。教師指導學生確定選題的同時，也要給予問題選擇指導，引導學生從各個角度明確研究內(nèi)容。例如，在數(shù)學應(yīng)用中教師要讓學生會制定方案，明確研究題目、研究小組的人數(shù)、研究目的和研究的內(nèi)容以及方法等有關(guān)內(nèi)容。在學生們結(jié)束活動之后，此時教師要讓學生將他們各自所獲得研究結(jié)論進行交流與溝通，教師對學生的研究成果給予一定的評價，與此同時，各個小組之間也可以進行一定的交流與評價。

3.2 在課堂教學中滲透研究性學習。求知欲是學生探索問題的內(nèi)在驅(qū)動力，學生的求知欲越強烈，主動探索的積極性越高，學生的思維就會得到發(fā)展，積極主動地尋找解決問題的方法。與此同時，教師在課堂教學中可以通過設(shè)置懸念、討論、引趣等多種方式，活躍數(shù)學課堂氛圍，使得學生的學習欲望以及學習興趣被調(diào)動起來。例如，教師在講"黃金分割"這個知識點時，闡述了"優(yōu)選法"對工業(yè)生產(chǎn)達到最優(yōu)化目標的重要影響，以及它對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實現(xiàn)最優(yōu)化目標的重要影響，還闡述了優(yōu)選法在建筑和藝術(shù)以及語言等層面的巧用。通過這些講述，讓學生感受到數(shù)學是無處不在的，生活之中到處都體現(xiàn)著數(shù)學思維，使得學生探索數(shù)學的興趣被激發(fā)出來，讓他們有盡快掌握該知識的想法。

3.3 通過開放性數(shù)學題進行研究性學習。開放性數(shù)學題是研究性思維的具體表現(xiàn)。解決問題答案的過程就是研究的過程，開放性數(shù)學題為問題的形成過程，是對問題解決者實際狀態(tài)的具體反映。開放性數(shù)學題的解答有助于學生對自己有一個正確的認識，也有助于提升個別同學的研究能力，便于數(shù)學老師因材施教，這種題型可以培養(yǎng)同學們思維的發(fā)散性以及靈活性，讓學生有一定的成就感，感受到數(shù)學的美感。

4.結(jié)語

面對多種多樣的學習方式，采用最佳的學習方法為數(shù)學課程所追求的，學生對于數(shù)學的學習不能只是束縛于數(shù)學概念和數(shù)學定理以及數(shù)學結(jié)論的理解與記憶上，最主要的是注重創(chuàng)新意識、自主研究能力、合作溝通交流能力以及實際動手能力的培養(yǎng)。在高中數(shù)學中開展研究性學習有助于同學們創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，也有助于同學們發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的培養(yǎng)，使學生的數(shù)學思維得到發(fā)展，數(shù)學研究能力和溝通交流能力得到提升，進而使得數(shù)學實踐能力有進一步的發(fā)展與提高。

作者簡介：

高美芳（1979-）女，漢族，大學本科，山西省忻州市繁峙縣寶山中學教師，主要從事高中數(shù)學教學與研究。