蔡文學(xué)， 鐘冠恒， 胡清浩， 鐘慧玲

(華南理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院，廣東 廣州510006)

珠三角內(nèi)河集裝箱碼頭進(jìn)口集裝箱必須經(jīng)過海關(guān)全部查驗(yàn)后才能集中放行，由于堆場(chǎng)容量限制，集中到達(dá)的大量進(jìn)港拖車只能在閘口外等待，導(dǎo)致城市交通要道阻塞. 以佛山三水港為例，進(jìn)港拖車從下午5 點(diǎn)開始大量到達(dá)，1 h 后等待進(jìn)港拖車的數(shù)量最多達(dá)60 輛，直到下午8 點(diǎn)才開始緩解.此問題在珠三角內(nèi)河碼頭普遍存在.原因是珠三角城鎮(zhèn)一體化顯著，內(nèi)河碼頭一般位于城鎮(zhèn)區(qū)域甚至接近城鎮(zhèn)中心的位置，大量等待進(jìn)港的拖車阻礙了城市交通，由此產(chǎn)生的城市交通管制又影響了拖車運(yùn)輸，進(jìn)一步降低了物流效率.

解決港口等待拖車過多的方法，一是港口閘口設(shè)計(jì)優(yōu)化，確定最優(yōu)閘口通道量，文獻(xiàn)［1］使用排隊(duì)系統(tǒng)建立港口大門的作業(yè)模型，并仿真得到滿足通行量的港口最小通道數(shù)量;文獻(xiàn)［2］通過仿真測(cè)試港口閘口有效通行量確定閘口性能，分析港口最佳閘口數(shù)量，增加閘口單位時(shí)間內(nèi)的通過量，從而減少等待進(jìn)港拖車的數(shù)量. 二是港內(nèi)堆場(chǎng)調(diào)度優(yōu)化，通過提升港口堆場(chǎng)作業(yè)效率，縮短拖車在港內(nèi)停留時(shí)間.文獻(xiàn)［3］通過優(yōu)化拖車在港作業(yè)路徑，提高了堆場(chǎng)作業(yè)效率;文獻(xiàn)［4］提出港口內(nèi)拖車調(diào)度的混合策略，通過離散事件仿真對(duì)混合策略的評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，加快了港口內(nèi)部運(yùn)作速度. 三是拖車到達(dá)調(diào)度優(yōu)化，緩解到達(dá)高峰. 文獻(xiàn)［5］用BCMP(Baskett Chandy Muntz Palacios)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化集卡到達(dá)調(diào)度，并用算例驗(yàn)證了有效性;文獻(xiàn)［6］分析了拖車到達(dá)信息對(duì)港口利潤(rùn)的影響，仿真證明拖車有序到達(dá)能減少港口運(yùn)作成本.

珠三角內(nèi)河集裝箱碼頭多屬于中小型碼頭，由于地理位置限制，碼頭面積有限. 隨著區(qū)域經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，多數(shù)港口的年吞吐量早已超過10 萬標(biāo)準(zhǔn)箱，港口堆場(chǎng)容量與閘口通道基本處于滿負(fù)荷狀態(tài).因此，通過優(yōu)化閘口設(shè)計(jì)和堆場(chǎng)作業(yè)調(diào)度難以解決等待拖車過多的問題.本文對(duì)進(jìn)港拖車到達(dá)調(diào)度模式進(jìn)行優(yōu)化，將拖車隨機(jī)集中到達(dá)變?yōu)榉峙坑行虻竭_(dá)，緩解高峰時(shí)段拖車到達(dá)過多的問題，是解決目前珠三角內(nèi)河集裝箱碼頭進(jìn)港拖車交通擁堵和物流效率低下的可行方法.

基于拖車到達(dá)作業(yè)過程的離散隨機(jī)性與并發(fā)性的特點(diǎn)，建立了拖車到達(dá)作業(yè)過程的混合Petri網(wǎng)模型，對(duì)模型中庫(kù)所令牌的數(shù)量與時(shí)間戳屬性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分析進(jìn)港拖車的到達(dá)數(shù)量、等待時(shí)間、最大隊(duì)長(zhǎng)等參數(shù)，然后，利用Arena 仿真確定拖車調(diào)度方案，量化拖車調(diào)度優(yōu)化效果.

1 拖車到達(dá)作業(yè)過程的Petri 網(wǎng)模型

1.1 拖車到達(dá)作業(yè)過程

拖車到達(dá)作業(yè)過程屬于線性流程. 具體流程如下:

(1)拖車到達(dá):在港口閘口外等待堆場(chǎng)資源.

(2)入閘流程:堆場(chǎng)容量允許其進(jìn)入后，拖車經(jīng)過港口閘口進(jìn)入堆場(chǎng)，拖車進(jìn)入港口閘口、海關(guān)閘口交單驗(yàn)單過程.

(3)堆場(chǎng)作業(yè):拖車進(jìn)入指定堆場(chǎng)，按業(yè)務(wù)類型完成提卸箱作業(yè)，完成作業(yè)后離開.

(4)出閘流程:拖車駛出港口閘口、海關(guān)閘口交單驗(yàn)單過程.

(5)拖車離開:拖車完成作業(yè)后，經(jīng)過海關(guān)閘口與港口閘口離開港口.

閘口通行取決于兩個(gè)條件:

(1)工作時(shí)間，以海關(guān)閘口工作時(shí)間為準(zhǔn).

(2)堆場(chǎng)能力，為避免堆場(chǎng)內(nèi)拖車堵塞，影響作業(yè)效率，只有在堆場(chǎng)能力滿足時(shí)才能進(jìn)港.

拖車到達(dá)港口屬于離散隨機(jī)事件，通過到達(dá)速率或到達(dá)間隔分布可以模擬港口拖車的到達(dá)規(guī)律.根據(jù)珠三角內(nèi)河碼頭集中放行的特點(diǎn)，拖車到達(dá)速率隨時(shí)間改變，用變化的到達(dá)速率比單一間隔時(shí)間分布能更好地體現(xiàn)拖車到達(dá)規(guī)律，而非平穩(wěn)泊松過程對(duì)車輛到達(dá)之類的多發(fā)獨(dú)立隨機(jī)事件有較好的模擬效果［7-8］.因此，采用用非平穩(wěn)泊松過程模擬拖車的到達(dá)規(guī)律.

非平穩(wěn)泊松過程中一次只有一個(gè)事件發(fā)生，且事件的發(fā)生互相獨(dú)立，在時(shí)間間隔［τB，τE］內(nèi)事件發(fā)生量服從速率函數(shù)λ(τ)的泊松分布，因此，時(shí)段內(nèi)事件發(fā)生期望數(shù)是與時(shí)間間隔τB-τE和速率函數(shù)λ(τ)有關(guān)的泊松隨機(jī)變量.

從時(shí)刻τB到時(shí)刻τE，業(yè)務(wù)類型x 拖車的到達(dá)期望值為

λ(τ)為某時(shí)段內(nèi)某種業(yè)務(wù)類型拖車的到達(dá)速率函數(shù)，與業(yè)務(wù)類型x 及時(shí)間τ 有關(guān)，λx(τ)越大，在時(shí)間間隔［τB，τE］內(nèi)事件發(fā)生次數(shù)越多.上述隨機(jī)變量可以在Petri 網(wǎng)中利用變遷的隨機(jī)發(fā)生來模擬拖車的隨機(jī)到達(dá).

1.2 混合Petri 網(wǎng)模型

Petri 網(wǎng)具有簡(jiǎn)單、描述并發(fā)事件能力強(qiáng)、過程直觀等特點(diǎn)，常用于描述異步的、并發(fā)的系統(tǒng)模型，并發(fā)展出多種高級(jí)Petri 網(wǎng)模型. 利用Petri 網(wǎng)描述配合仿真驗(yàn)證的方法，在不同領(lǐng)域特別是港口物流研究中得到了廣泛應(yīng)用［9-12］.

根據(jù)珠三角內(nèi)河港口進(jìn)港拖車的作業(yè)特點(diǎn)，本文通過對(duì)受控Petri 網(wǎng)、有色Petri 網(wǎng)、時(shí)延Petri 網(wǎng)以及隨機(jī)Petri 網(wǎng)的分析［13-15］.

令牌token 是Petri 網(wǎng)中流動(dòng)的實(shí)體，表示實(shí)際作業(yè)的拖車.采用混合Petri 網(wǎng)模型

Σ= (P，T，F(xiàn)，M，C，B，K，I，H)

進(jìn)行建模，其中:

(P，T，F(xiàn))是基本Petri 網(wǎng)，P 為有限庫(kù)所集，T 為有限變遷集，F(xiàn) 為庫(kù)所集到變遷集的有向流集合.

Pq∈P 為隊(duì)列庫(kù)所集，表示拖車隊(duì)列的庫(kù)所.

Pd∈P 為時(shí)延庫(kù)所集，表示令牌在庫(kù)所中隨機(jī)逗留一段時(shí)間后才能離開.

Pc∈P 為選擇庫(kù)所集，表示令牌在庫(kù)所中按規(guī)則集R 選擇即將發(fā)生的變遷，用于表達(dá)拖車在作業(yè)過程中對(duì)不同路徑或閘口的選擇.

Ta∈T 為隨機(jī)變遷集，變遷隨機(jī)發(fā)生的期望值Λ(tB，tE)(式(1))與速率函數(shù)λ(t)有關(guān). 用于表示各業(yè)務(wù)拖車的隨機(jī)到達(dá).

Tr∈T 為時(shí)延變遷集，用□表示，即變遷需要通過一個(gè)隨機(jī)時(shí)延才能完成，每個(gè)時(shí)延變遷可看成兩個(gè)瞬時(shí)變遷與一個(gè)時(shí)延庫(kù)所的集合.

Tc∈T 為受控變遷集.

Tu∈T 為非受控變遷集，表示閘口或堆場(chǎng)作業(yè)的隨機(jī)時(shí)延.

M 為網(wǎng)的標(biāo)識(shí)集;

C 為控制庫(kù)所集，

C∩P=?;

B 為從控制庫(kù)所影響可控變遷的有向弧集，它的元素稱為控制弧，表示受堆場(chǎng)容量限制的拖車放行條件，

B?C×Tc;

K 為令牌顏色集，用于標(biāo)記拖車業(yè)務(wù)類型與到達(dá)時(shí)間、離開時(shí)間等時(shí)間戳，

K={k1，k2，…};

H 為全局時(shí)鐘，作為時(shí)間戳的記錄標(biāo)準(zhǔn);

I 為抑止弧集，

I?P×T， I∩F=?.

若

(1)?p∈P∶(p，t)∈F→M(p)≥1，

(2)?p∈P∶(p，t)∈I→M(p)=0.

對(duì)t 有M［t ＞.即當(dāng)抑止弧前端庫(kù)所存在令牌時(shí)，阻止抑止弧末端的變遷執(zhí)行，用以表達(dá)拖車進(jìn)入的優(yōu)先級(jí).

1.3 變遷使能條件

?p∈·t，若(p，t)∈F，且M(p)≥W(p，t)，則對(duì)t∈T，t 具有發(fā)生權(quán)，稱t 標(biāo)識(shí)M 下使能.而對(duì)混合網(wǎng)Σ，當(dāng)且僅當(dāng)M(p)≥W(p，t)且控制u 使能時(shí)，變遷t∈Tc才能發(fā)生.對(duì)于控制u 的使能狀態(tài)，由某庫(kù)所令牌總數(shù)ΣM(pi)與當(dāng)前時(shí)刻τ 共同決定，設(shè)z 為令牌總數(shù)的上限，τbeg、τend分別為仿真時(shí)鐘的時(shí)間上限與時(shí)間下限，當(dāng)

控制u 使能.例如，當(dāng)

時(shí)，庫(kù)所p1與p2的令牌總數(shù)≤4，且仿真時(shí)鐘在6 點(diǎn)到8 點(diǎn)之間，變遷t 有發(fā)生權(quán).

1.4 基本性質(zhì)檢驗(yàn)

有界性:設(shè)港口每天作業(yè)拖車總量為O，一天中任一時(shí)刻系統(tǒng)中的拖車數(shù)m，必有m≤O. 通過觀察Σ 知，任取可達(dá)標(biāo)識(shí)Mi都必有

Mi(p)≤m≤O，因此，Σ 為結(jié)構(gòu)有界.

活性:對(duì)Σ 的運(yùn)行進(jìn)行分析可以看出，每個(gè)變遷在特定的變遷序列下都能重獲發(fā)生權(quán)，因此，Σ 為活網(wǎng).

死鎖:為了保證不出現(xiàn)庫(kù)所永遠(yuǎn)無令牌的情況，必須檢驗(yàn)網(wǎng)Σ，證明其中不包含死鎖.根據(jù)Petri網(wǎng)死鎖的定義，對(duì)于庫(kù)所P，不存在任何庫(kù)所子集滿足·pi?p·

i ，因此，Σ 不存在死鎖.

1.5 模型假設(shè)

通過對(duì)港口作業(yè)的實(shí)際調(diào)研發(fā)現(xiàn):

(1)進(jìn)港拖車一般只執(zhí)行單一業(yè)務(wù)，極少出現(xiàn)拖車空箱進(jìn)港，重箱離港等混合業(yè)務(wù).

(2)港口在海關(guān)集中放行后，大量拖車到港進(jìn)行提取重箱業(yè)務(wù)造成拖車阻塞問題.

(3)由于海關(guān)查驗(yàn)需要貨箱單層平鋪，查驗(yàn)堆場(chǎng)一般處于飽和狀態(tài)，因此，每天放行集裝箱量基本穩(wěn)定.

(4)提取重箱業(yè)務(wù)不受其他業(yè)務(wù)活動(dòng)干擾.根據(jù)上述實(shí)際作業(yè)特點(diǎn)，對(duì)拖車到達(dá)作業(yè)模型做以下假設(shè):

(1)拖車業(yè)務(wù)單一性.

進(jìn)港拖車只進(jìn)行提取重箱或提取空箱等一種業(yè)務(wù)，且重點(diǎn)分析提取重箱拖車.

(2)堆場(chǎng)作業(yè)時(shí)間相對(duì)穩(wěn)定.

由于查驗(yàn)堆場(chǎng)處于飽和狀態(tài)，作業(yè)時(shí)間不受外部因素影響，可認(rèn)為每輛拖車的堆場(chǎng)作業(yè)時(shí)間相對(duì)固定，符合一定的時(shí)間分布.

1.6 模型分析

網(wǎng)Σ 的運(yùn)作如下，不同顏色令牌代表不同業(yè)務(wù)拖車隨機(jī)到達(dá)隊(duì)列庫(kù)所集合排隊(duì)，當(dāng)控制u 使能即入閘條件允許，拖車通過閘口后，進(jìn)入選擇庫(kù)所并根據(jù)規(guī)則發(fā)生不同時(shí)延變遷，拖車完成作業(yè)后離開網(wǎng)Σ.

用等待拖車最大數(shù)量與拖車等待時(shí)間評(píng)價(jià)拖車到達(dá)調(diào)度的效果.等待拖車最大數(shù)量是衡量拖車阻塞程度的指標(biāo)，等待時(shí)間反映出擁堵的嚴(yán)重程度.通過對(duì)隊(duì)列庫(kù)所集合Pq中的令牌數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，就可以得到一段時(shí)間內(nèi)Pq中令牌的最大數(shù)量. 對(duì)進(jìn)入與離開Pq的令牌建立時(shí)間戳，通過統(tǒng)計(jì)可得到一段時(shí)間內(nèi)令牌在Pq中的逗留時(shí)間.

在時(shí)間［τB，τE］內(nèi)，有輸入集:

通過輸入集X，在到達(dá)率λx(τ)下，統(tǒng)計(jì)時(shí)間［τB，τE］內(nèi)M(Pq)與令牌的時(shí)間戳可以得到輸出集:

式中:f(X)為傳遞函數(shù)，通過Petri 網(wǎng)構(gòu)建，利用Arena 仿真軟件實(shí)現(xiàn)，由到達(dá)批量與間隔時(shí)間的輸入集X，得到輸出集Y;

Lqmax為拖車等待隊(duì)列的最大長(zhǎng)度;

τwaitavg為拖車平均等待時(shí)間;

τwaitmax為拖車最大等待時(shí)間.

通過輸出集可得拖車的最大等待時(shí)間、平均等待時(shí)間與等待隊(duì)長(zhǎng)，根據(jù)這3 個(gè)指標(biāo)分析港口拖車當(dāng)前的阻塞程度，并衡量拖車調(diào)度優(yōu)化后的效果.

2 拖車到達(dá)作業(yè)過程的Petri 網(wǎng)模型

2.1 三水港拖車到達(dá)作業(yè)過程簡(jiǎn)介

佛山市三水港位于珠江三角洲的西北端北江與西江的匯流處，工作時(shí)間為每周6 d 早午晚3 時(shí)段制，其拖車業(yè)務(wù)主要包括提取和卸載重箱及提取和卸載空箱4 種，港內(nèi)有2 個(gè)主要堆場(chǎng)，到達(dá)作業(yè)流程與1.1 節(jié)中的拖車到達(dá)作業(yè)過程相同.

2.2 拖車到達(dá)作業(yè)過程模型

建立拖車作業(yè)流程的混合Petri 網(wǎng)模型Σ，如圖1 所示.

圖1 三水港拖車到達(dá)作業(yè)過程Petri 網(wǎng)模型Fig.1 Trailer arrival and operation process Petri net model of Sanshui Port

式中:p1～p4分別表示卸載空箱、提取空箱、卸載重箱、提取重箱4 種業(yè)務(wù)拖車的等待隊(duì)列庫(kù)所.

式中:p5、p6、p7分別表示入閘海關(guān)是否查驗(yàn)、進(jìn)入重/空箱堆場(chǎng)、出閘海關(guān)是否查驗(yàn)的3 個(gè)選擇庫(kù)所.

式中:t1～t4分別表示4 種業(yè)務(wù)拖車的隨機(jī)到達(dá).

式中:t11～t15分別表示實(shí)際的作業(yè)環(huán)節(jié)，例如:海關(guān)入閘驗(yàn)單、堆場(chǎng)裝卸箱、海關(guān)出閘檢查、港口出閘驗(yàn)單.

以t11為例，一個(gè)時(shí)延變遷可以分解為兩個(gè)瞬時(shí)變遷與一個(gè)時(shí)延庫(kù)所的集合.

2.3 仿真建模

建立拖車到達(dá)作業(yè)過程的Petri 網(wǎng)模型后，將網(wǎng)Σ 中各個(gè)部分轉(zhuǎn)換為Arena 仿真系統(tǒng)中的相應(yīng)模塊，即可得到拖車到達(dá)作業(yè)的仿真模型，其中:

使用Create 模塊替代隨機(jī)發(fā)生變遷集Ta的活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)拖車的隨機(jī)到達(dá);

使用Assign 模塊中的Attribute 記錄顏色集K與時(shí)間戳，用于記錄拖車的不同業(yè)務(wù)與進(jìn)出時(shí)刻;

使用Queue 模塊替代隊(duì)列庫(kù)所集合Pq的活動(dòng)，并利用Queue 模塊中的Priority 屬性來體現(xiàn)抑止弧集I，抑止弧前端的隊(duì)列庫(kù)所優(yōu)先級(jí)高;

使用Decide 模塊與Route 模塊替代選擇庫(kù)所集Pc的活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)實(shí)體的選擇活動(dòng);

使用Seize、Resource、Release 模塊替代控制庫(kù)所集C 的活動(dòng);

使用Process、Delayv 等模塊替代時(shí)延變遷集Tr的活動(dòng).

通過轉(zhuǎn)換后得到的Arena 仿真模型如圖2 所示，包括拖車到達(dá)、進(jìn)入閘口、堆場(chǎng)作業(yè)、離開閘口4 個(gè)部分.

2.4 模型驗(yàn)證

圖3 為三水港拖車離港記錄.

圖2 三水港拖車到達(dá)作業(yè)過程的Arena 仿真模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Arena simulation model structure based on trailer arrival and operation process of Sanshui Port

圖3 三水港拖車離港記錄對(duì)比Fig.3 Comparison of trailers departure records of Sanshui Port

為驗(yàn)證模型的有效性，將仿真港口拖車離港分布與調(diào)研報(bào)告、港口提供的拖車離港分布進(jìn)行對(duì)比.拖車離港的數(shù)量與時(shí)間由拖車到港數(shù)量、到港時(shí)間、等待時(shí)間、堆場(chǎng)處理能力、堆場(chǎng)處理時(shí)間、閘口處理時(shí)間等因素共同決定，能充分反映港口拖車的到達(dá)作業(yè)過程規(guī)律.

圖3 顯示仿真結(jié)果與調(diào)研記錄、港口記錄的拖車離港規(guī)律特別是高峰時(shí)段的到達(dá)規(guī)律高度吻合，且仿真得到的平均等待時(shí)間與最大隊(duì)長(zhǎng)與調(diào)研報(bào)告中觀察到的基本相符，表明模型能夠反映港口拖車的到達(dá)作業(yè)過程.

3 拖車調(diào)度方案優(yōu)化

進(jìn)港拖車阻塞問題表現(xiàn)為進(jìn)港拖車等待時(shí)間過長(zhǎng)和等待隊(duì)長(zhǎng)過長(zhǎng). 優(yōu)化目標(biāo)為:通過改變到達(dá)間隔τa與到達(dá)批量b 使等待時(shí)間與隊(duì)長(zhǎng)最短，即令

代入X(λo，τB，τE)中，使下式成立，

式中:τao為最佳時(shí)間間隔;

bo為最佳批量;

λo為τao與bo下最佳到達(dá)率.

三水港重箱堆場(chǎng)作業(yè)平均費(fèi)時(shí)

τavg=38 min.

理論上，當(dāng)

時(shí)，拖車等待時(shí)間最短. 為便于港口計(jì)劃，簡(jiǎn)化問題，設(shè)定到達(dá)間隔時(shí)間為30 min.令

代入X(λo，τB，τE)中，使式(4)成立.

檢驗(yàn)以下兩個(gè)基本到達(dá)調(diào)度方案.

(1)方案1

不改變各工作時(shí)段提箱拖車到達(dá)的數(shù)量，但改變時(shí)段內(nèi)到達(dá)的批量，令拖車到達(dá)數(shù)量適應(yīng)時(shí)段內(nèi)的堆場(chǎng)作業(yè)能力.

(2)方案2

在方案1 的基礎(chǔ)上，改變各時(shí)段拖車到達(dá)量的比例，使拖車到達(dá)量適應(yīng)該時(shí)段港口堆場(chǎng)作業(yè)能力.拖車的到達(dá)調(diào)度，主要改變了拖車的到達(dá)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)批量到達(dá)，建模重點(diǎn)在于確定不同時(shí)段內(nèi)時(shí)間間隔τa與拖車到達(dá)批量b.

假設(shè)所有車輛都能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，且所有車輛到達(dá)時(shí)間誤差服從三角分布，即Tri(-5 min，0 min，5 min)，提早或延遲時(shí)間均不超過5 min.以到達(dá)高峰的晚上時(shí)段為例，設(shè)

τa= 30 min， b ∈［15 輛，25 輛］，

利用PAN(process analyzer)的分析結(jié)果見表1.

晚上時(shí)段作業(yè)時(shí)間均值為195 min，最大等待時(shí)間超過195 min 則表示超出作業(yè)時(shí)間而在堆場(chǎng)內(nèi)過夜的車輛.當(dāng)間隔時(shí)間為30 min，批量為21 輛時(shí)，等待時(shí)間、最長(zhǎng)等待隊(duì)長(zhǎng)、超時(shí)車輛都相對(duì)較少，因此，選擇為晚上時(shí)段分析到達(dá)規(guī)律，用同樣的方法可得到所有時(shí)段的到達(dá)批量，如表2 所示.

表1 方案1 的PAN 仿真報(bào)告Tab.1 PAN simulation report of solution 1

表2 方案1 到達(dá)調(diào)度批量Tab.2 Scheduled arrival quantity of solution 1

4 仿真結(jié)果分析

改進(jìn)前與兩種方案的30 次仿真結(jié)果見表3 和表4(仿真時(shí)間長(zhǎng)度為6 d).

表3 最大隊(duì)長(zhǎng)、平均等待時(shí)間與最長(zhǎng)等待時(shí)間的比較Tab.3 Comparison of the maximum queue length，the average waiting time，and the maximum waiting time

(1)方案1 對(duì)工作時(shí)段內(nèi)拖車到達(dá)進(jìn)行調(diào)度，平均等待時(shí)間從原來的32 min 減少至9 min，最大等待時(shí)間從133 min 減少至96 min.最大的等待車輛數(shù)從原來的56 輛減少至41 輛.由表4 的等待時(shí)間分布比較可知，到達(dá)調(diào)度后拖車等待時(shí)間80%以上集中在30 min 內(nèi)，表明到達(dá)調(diào)度能減少大部分拖車的等待時(shí)間.

(2)方案2 對(duì)全天內(nèi)的拖車進(jìn)行到達(dá)調(diào)度，可進(jìn)一步減少平均等待時(shí)間與等待車輛數(shù)，并有效增加堆場(chǎng)利用率，減少過夜車輛.

表4 等待時(shí)間分布比較Tab.4 Comparison of waiting time distribution

圖4 為30 次仿真拖車等待時(shí)間均值的比較.

圖4 30 次重復(fù)仿真拖車等待均值比較Fig.4 Comparison of average waiting time based on 30 replications

由表3 和表4 可見:

(1)方案1 對(duì)工作時(shí)段內(nèi)拖車到達(dá)進(jìn)行調(diào)度，平均等待時(shí)間從原來的32 min 減少至9 min，最大等待時(shí)間從133 min 減少至96 min.最大的等待車輛數(shù)從原來的56 輛減少至41 輛.由表4 的等待時(shí)間分布比較可知，到達(dá)調(diào)度后拖車等待時(shí)間80%以上集中在30 min 內(nèi)，表明到達(dá)調(diào)度能減少大部分拖車的等待時(shí)間.

(2)方案2 對(duì)全天內(nèi)的拖車進(jìn)行到達(dá)調(diào)度，可進(jìn)一步減少平均等待時(shí)間與等待車輛數(shù)，并有效增加堆場(chǎng)利用率，減少過夜車輛.

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)珠三角內(nèi)河集裝箱碼頭的進(jìn)港拖車阻塞交通的問題，提出拖車到達(dá)過程的混合Petri 網(wǎng)模型，對(duì)佛山三水港進(jìn)行建模，通過Arena 仿真確定拖車到達(dá)調(diào)度的間隔時(shí)間與到達(dá)批量，并驗(yàn)證調(diào)度方案的優(yōu)化效果. 仿真結(jié)果顯示，拖車等待時(shí)間最高減少87%，等待數(shù)量減少26%，證明拖車到達(dá)調(diào)度優(yōu)化能有效降低閘口外進(jìn)港拖車的等待時(shí)間與等待數(shù)量，對(duì)改善內(nèi)河集裝箱碼頭運(yùn)行效率具有實(shí)際應(yīng)用意義.

致謝:本文工作得到佛山市港口引用RFID 技術(shù)試點(diǎn)項(xiàng)目(FSHL2012192G)的資助.

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