林鋒

（重慶市設(shè)計(jì)院，重慶 400015）

0 引言

現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋是按一定規(guī)則放置埋入式內(nèi)模后，經(jīng)現(xiàn)場澆筑混凝土而在樓板中形成空腔的樓蓋。這一樓蓋結(jié)構(gòu)形式是在傳統(tǒng)的無梁樓蓋基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,具有凈空高、平面分隔靈活、美觀、自重輕、隔音好等優(yōu)點(diǎn)，已逐漸得到廣泛應(yīng)用。本文結(jié)合工程實(shí)際，介紹了運(yùn)用SAFE程序?qū)ΜF(xiàn)澆空心樓蓋進(jìn)行分析設(shè)計(jì)的方法。

1 工程概況

重慶解放碑威斯汀酒店項(xiàng)目位于重慶市解放碑金融街核心位置，為集五星級酒店、A級寫字樓、大型宴會廳以及配套用房為一體的大型綜合建筑群，總建筑面積18.8萬m2，其中地上14.7萬m2，地下4.1萬m2。工程地上由酒店塔樓、寫字間塔樓、大跨度宴會廳三個(gè)塔樓組成，地下六層，為車庫及設(shè)備用房，地下室頂板作為結(jié)構(gòu)的嵌固層；嵌固層采用梁板樓蓋體系，地下一層至地下五層樓板采用現(xiàn)澆空心樓蓋體系。其主體結(jié)構(gòu)剖面見圖1。

圖1 工程剖面圖

2 樓蓋體系

該工程地下一層為設(shè)備層，樓面活荷載需按12kN/m2考慮，部分區(qū)域有水箱、柴油發(fā)電機(jī)房等，樓面活荷載為15～25kN/m2；地下二層至地下四層為車庫層，大部分區(qū)域樓面活荷載4kN/m2；地下五層大部分區(qū)域樓面活荷載5kN/m2。見圖2。

圖2 地下一層結(jié)構(gòu)平面圖

工程地下室現(xiàn)澆空心樓蓋板厚均采用400mm，內(nèi)置直徑300筒芯，選用筒芯標(biāo)準(zhǔn)長度500、1000、1500，筒芯布置時(shí)，橫筒肋寬均為150mm，順筒肋寬均為60mm。柱網(wǎng)尺寸8500x8500、11200x8500等，柱上板帶暗梁尺寸1200x400、1500x400，柱頂設(shè)實(shí)心區(qū)域。樓板混凝土強(qiáng)度等級C30，暗梁縱筋采用HRB400級鋼筋，板受力鋼筋采用小直徑HRB400級鋼筋。見圖3。

圖3 現(xiàn)澆空心樓蓋截面

3 分析模型

現(xiàn)澆空心樓蓋精確計(jì)算軟件需具備以下條件。（1）足夠大的計(jì)算容量，由于板單元的細(xì)分，計(jì)算節(jié)點(diǎn)往往達(dá)到數(shù)十萬計(jì)；（2）復(fù)雜樓板的網(wǎng)格自動剖分；（3）開放自由的建模方式，由于現(xiàn)澆空心樓蓋的平面布置復(fù)雜性及板單元的特殊性，需要軟件建模自由、參數(shù)開放；（4）能與通用整體計(jì)算軟件接口，實(shí)現(xiàn)整體計(jì)算和樓板配筋設(shè)計(jì)的要求。該工程主體結(jié)構(gòu)采用ETABS V9.2.0作為主要計(jì)算分析軟件，地下室現(xiàn)澆空心樓蓋采用SAFE V12.1.1進(jìn)行計(jì)算分析，SAFE程序強(qiáng)大的功能，完全滿足上述要求。

3.1 從ETABS導(dǎo)入模型

該工程為超高層建筑，將地下室建模納入整體模型進(jìn)行分析，采用ETABS進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體計(jì)算分析后，導(dǎo)出SAFE所需地下室樓板模型。在ETABS中導(dǎo)出樓板模型時(shí)，根據(jù)是否考慮以及如何考慮結(jié)構(gòu)其余部分對導(dǎo)出部分的影響，ETABS提供了3種選擇。（1）只導(dǎo)出樓板荷載：導(dǎo)出某層平面的梁板和荷載，將本層板下的柱、墻等豎向構(gòu)件設(shè)為彈性支座，不考慮其它部分的影響；（2）導(dǎo)出樓板荷載和來自上面的荷載：在導(dǎo)出第1項(xiàng)相同內(nèi)容基礎(chǔ)上，將ETABS整體分析得到的上層柱（或墻）下端截面內(nèi)力作為荷載施加在本層節(jié)點(diǎn)上；（3）導(dǎo)出樓板荷載加上柱和墻的變形：在導(dǎo)出第1項(xiàng)相同內(nèi)容基礎(chǔ)上，將ETABS整體分析得到的節(jié)點(diǎn)位移（豎向位移和繞平面內(nèi)兩個(gè)正交軸的轉(zhuǎn)角）作為荷載施加在本層節(jié)點(diǎn)上。該工程地下室樓板參與結(jié)構(gòu)整體計(jì)算分析，考慮豎向構(gòu)件間壓縮變形差、各工況下結(jié)構(gòu)整體變形對樓板應(yīng)力的影響，采用第3種方式導(dǎo)出地下室樓板模型，然后再利用SAFE的建模功能細(xì)化現(xiàn)澆空心樓蓋的分析模型。

3.2 現(xiàn)澆空心樓蓋模型的建模

鑒于現(xiàn)澆空心樓蓋的特殊性，為盡可能真實(shí)模擬樓板受力，利用SAFE強(qiáng)大的建模功能針對性地建模。

3.2.1 樓板的實(shí)心區(qū)域、空心區(qū)域的真實(shí)建模

地下室樓板在柱頂設(shè)方形實(shí)心區(qū)域，梁柱軸線設(shè)置暗梁；軸網(wǎng)中心區(qū)域設(shè)置空心樓板，內(nèi)置筒芯。梁柱軸線上的樓板實(shí)心區(qū)域，根據(jù)《現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》CECS175:2004[1]（以下簡稱《規(guī)程》）的要求，其抗彎剛度應(yīng)按實(shí)際截面計(jì)算，建模時(shí)將實(shí)心區(qū)域可以采用常規(guī)C30混凝土的400mm厚的板屬性單元，空心樓板區(qū)域需定義特殊的板屬性單元。SAFE程序樓板建模不受樓板形狀、位置、是否有梁、是否有軸線等因素的影響，建模時(shí)，按工程實(shí)際情況繪制樓板，只要樓板單元間連接，就能實(shí)現(xiàn)有限元劃分、變形協(xié)調(diào)分析、板帶積分等的正確計(jì)算(見圖4)。

圖4 典型柱網(wǎng)結(jié)構(gòu)布置圖

3.2.2 空心樓板的板屬性單元

樓板空心區(qū)域，因內(nèi)置筒芯，對樓板的截面抗彎剛度和樓板自重均有影響，建模時(shí)需對空心樓板的板屬性單元的部分細(xì)節(jié)進(jìn)行調(diào)整。該工程板厚400mm，內(nèi)置直徑300筒芯，順筒肋寬60mm，按樓板重量等效實(shí)心樓板厚度為204mm。建模時(shí)定義板的厚度仍為400mm，樓板材料需經(jīng)材料重量密度修正，修正系數(shù)為204/400=0.51。樓板的抗彎剛度根據(jù)《規(guī)程》第4.4.2款第2條，樓板空心區(qū)域順筒方向、橫筒方向截面抗彎慣性矩Is1、Is2可按下列公式計(jì)算：

式中s1、s2—順筒方向、橫筒方向擬梁的寬度；

bw—順筒肋寬；D—筒芯外徑；hs—樓板厚度；

γ—橫筒方向擬梁抗彎剛度的計(jì)算系數(shù)。

空心區(qū)域的板單元，由于程序是按實(shí)心殼元進(jìn)行分析，因此應(yīng)對板單元分析屬性進(jìn)行修改[2]。軸向剛度的調(diào)整系數(shù)與抗彎剛度的調(diào)整系數(shù)并不相同，因此常規(guī)的調(diào)整混凝土的彈性模量及剪切模量的方法并不是最精確的方式。該工程調(diào)整的是板單元的分析屬性，具體如下：順筒方向單元軸向剛度折減系數(shù)f11為0.509，橫筒方向單元軸向剛度折減系數(shù)為f22為0.320，面內(nèi)單元抗剪剛度折減系數(shù)f12為0.320，順筒方向單元抗彎剛度折減系數(shù)m11為0.793，橫筒方向單元抗彎剛度折減系數(shù)m22為0.714，面外軸單元抗彎剛度折減系數(shù)m12為0.714。面外抗剪剛度折減系數(shù)v13為0.509，V23為0.320。

3.2.3 荷載

在SAFE的建模中，能夠很直觀地施加點(diǎn)、線、面荷載，可定義荷載大小沿單向或雙向線性變化。該工程中主要是局部樓板面荷載的問題，設(shè)備層某些局部位置因放置設(shè)備，需考慮局部區(qū)域面荷載；建模時(shí)利用程序樓板建模的便利性，直接將區(qū)域單獨(dú)繪制樓板，指定面荷載。

活荷載的不利布置,該工程樓面活荷載較大，應(yīng)考慮活荷載不利布置的影響。SAFE提供兩種不同的選項(xiàng)來進(jìn)行活荷載的不利布置：利用用戶定義的樣式或SAFE自動生成的樣式來進(jìn)行荷載布置[3]。使用樣式活載，需要定義多個(gè)荷載模式，比較而言，使用自動樣式活載可由單個(gè)荷載模式由程序自動生成大量的活載布置。該工程定義自動樣式活載類型的荷載模式，程序?qū)⒒谳S網(wǎng)線布置生成的板塊網(wǎng)絡(luò)自動劃分“單個(gè)板塊”的荷載模式。程序按板塊網(wǎng)絡(luò)劃分“單個(gè)板塊”時(shí)，板塊網(wǎng)絡(luò)內(nèi)板厚不同、板單元定義不同、荷載不同等均不影響其自動劃分，通用性較強(qiáng)。

4 模型分析及設(shè)計(jì)結(jié)果合理性的判定

SAFE V12基于對象的自動剖分功能，除了控制最大剖分尺寸，還能控制剖分的方向（基于最大邊、全局坐標(biāo)或局部坐標(biāo)），對不規(guī)則板尤其有效。本文以地下一層為例，將模型圖、分析得到的變形、內(nèi)力云圖、設(shè)計(jì)板帶內(nèi)力圖列出，如圖5-圖10所示。

圖5 地下一層模型平面圖

圖6 地下一層樓板變形圖

圖7 地下一層Y向板面應(yīng)力圖（N/mm2）

圖8 地下一層Y向樓板彎矩圖（E+03 kNm/m2）

圖9 地下一層設(shè)計(jì)板帶彎矩圖（kNm）

圖10 地下一層設(shè)計(jì)板帶配筋圖（mm2）

在分析階段空心區(qū)域樓板考慮屬性修正，確保了分析階段各單元的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的正確。在設(shè)計(jì)階段，程序的板配筋計(jì)算按實(shí)心單元計(jì)算，非理論上的工形截面；鑒于程序并不按雙筋截面進(jìn)行設(shè)計(jì)，實(shí)際的雙筋截面受力模式能保證受壓區(qū)在工形截面翼緣范圍內(nèi)，與按矩形截面設(shè)計(jì)的板筋設(shè)計(jì)結(jié)果是一致的，程序的板鋼筋設(shè)計(jì)結(jié)果可用。在柱及柱帽位置是混凝土實(shí)心區(qū)域，且進(jìn)行了沖切計(jì)算；在實(shí)心與空心區(qū)域交接邊緣，應(yīng)采用手工復(fù)核的樓板的沖切。軸線暗梁側(cè)空心樓板的抗剪承載力通常遠(yuǎn)大于樓板剪力，一般不需單獨(dú)驗(yàn)算。

5 板帶的繪制及配筋設(shè)計(jì)

劃分設(shè)計(jì)板帶是為了設(shè)計(jì)，不影響分析，僅對分析的結(jié)果進(jìn)行一個(gè)統(tǒng)計(jì)，然后按統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)。樓板設(shè)計(jì)可以基于板帶內(nèi)力或基于有限單元內(nèi)力計(jì)算配筋結(jié)果?，F(xiàn)澆空心樓蓋有限元分析的結(jié)果表明，樓板應(yīng)力集中于柱端區(qū)域，其它部位樓板應(yīng)力較??；據(jù)此上海交大謝靖中博士提出了空心樓蓋的受力島設(shè)計(jì)理論[4]，將板頂配筋分為受力島區(qū)、核心加強(qiáng)區(qū)、跨中區(qū)，板底配筋分為實(shí)心板帶區(qū)、邊板區(qū)、中板區(qū)。筆者認(rèn)為，按根據(jù)樓板應(yīng)力狀態(tài)提出的受力島理論較按等代框架法近似模擬更趨合理，但筆者贊同將柱軸實(shí)心區(qū)域按暗梁配筋構(gòu)造。鑒于樓板受力島理論尚處于學(xué)術(shù)討論階段，工程設(shè)計(jì)過程中仍按規(guī)范要求執(zhí)行。

5.1 暗梁的配筋設(shè)計(jì)

采用有限元法計(jì)算現(xiàn)澆空心樓蓋的配筋，暗梁的配筋設(shè)計(jì)可以基于繪制與暗梁等寬的板帶進(jìn)行計(jì)算配筋結(jié)果（配筋1）。 《規(guī)程》第6.3.5款第1條規(guī)定“柱上板帶內(nèi)部少于1/2的鋼筋應(yīng)配置在暗梁內(nèi)，暗梁下部鋼筋不宜少于上部鋼筋的1/2。暗梁內(nèi)通長布置的板面鋼筋不應(yīng)少于1/2”，此條款是規(guī)范針對擬梁法、直接設(shè)計(jì)法及等代框架法對暗梁作為受力核心部位采取的加強(qiáng)措施。該工程暗梁構(gòu)造參考此條款執(zhí)行，按等代框架法的柱上板帶寬度繪制板帶寬度，計(jì)算柱上板帶配筋結(jié)果，暗梁配筋為其1/2（配筋2）。取兩種方式（配筋1及配筋2）的較大值進(jìn)行暗梁配筋設(shè)計(jì)。

對暗梁的梁底配筋，《規(guī)程》第5.1.7款第5條規(guī)定了貫通柱截面的板底鋼筋面積要求，程序?qū)Υ艘鬅o法自動計(jì)算，設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充復(fù)核設(shè)計(jì)。

5.2 空心樓板跨中底筋的配筋設(shè)計(jì)

空心區(qū)域板跨的跨中底筋的配筋設(shè)計(jì)，可以基于板帶內(nèi)力或基于有限元內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算?；诎鍘?nèi)力的方法是程序?qū)Π鍘挾确秶鷥?nèi)的內(nèi)力積分，然后按板帶寬截面進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)，實(shí)際上是將內(nèi)力在板帶范圍內(nèi)進(jìn)行平均。如板跨很大，跨中板帶過寬，采用跨中板帶范圍內(nèi)的內(nèi)力平均進(jìn)行板底筋的設(shè)計(jì)將偏于不安全；此時(shí)選擇基于有限元內(nèi)力進(jìn)行板跨跨中底筋的設(shè)計(jì)更為合理。

依據(jù)《規(guī)程》第6.1.6款，空心區(qū)域樓板的最小配筋率應(yīng)按樓板的實(shí)際截面計(jì)算，橫筒方向的計(jì)算截面可取為與順筒方向相同。因此樓板構(gòu)造配筋不采用程序計(jì)算，設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充復(fù)核。

5.3 斜向板帶的配筋設(shè)計(jì)

SAFE V12引入“一般形板帶”，可以沿任意方向劃分板帶，圓滿解決了工程斜向暗梁的配筋設(shè)計(jì)問題。

6 結(jié)語

地下室現(xiàn)澆空心樓蓋結(jié)構(gòu)，采用SAFE程序進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，程序建模靈活，參數(shù)面向設(shè)計(jì)人員開放，通用性強(qiáng)，利用這一工具能真實(shí)模擬工程結(jié)構(gòu)，較好地滿足復(fù)雜工程的結(jié)構(gòu)樓板設(shè)計(jì)需求。在現(xiàn)澆空心樓蓋計(jì)算中，較合理地處理了設(shè)計(jì)中的柱網(wǎng)復(fù)雜、開洞、局部預(yù)應(yīng)力等諸多難題，計(jì)算結(jié)果合理可信。

計(jì)算時(shí)應(yīng)注意的主要問題有。

（1）Etabs、sap2000程序?qū)С鰏afe分析模型時(shí)，應(yīng)采用導(dǎo)出樓板荷載加上柱和墻的變形的導(dǎo)出模型方式，以便考慮結(jié)構(gòu)整體分析對樓板的影響。

（2）鑒于開洞或降板對樓板殼元計(jì)算結(jié)果影響很大，建模時(shí)應(yīng)據(jù)實(shí)輸入；程序能準(zhǔn)確處理此類問題的計(jì)算，包括對柱沖切計(jì)算的影響。

（3）空心區(qū)域的板單元應(yīng)進(jìn)行分析屬性修正，板設(shè)計(jì)配筋也應(yīng)校核。

（4）程序中的預(yù)應(yīng)力自荷載平衡比例是基于考慮樓板附加恒載的自重，應(yīng)進(jìn)行施工工況的計(jì)算。

（5）無明梁板柱受力模式的樓板，活荷載的不利布置對其計(jì)算結(jié)果影響較大，應(yīng)通過“自動樣式活荷載”來考慮活荷載不利布置。

（6）柱的沖切，除柱及柱帽邊界的沖切計(jì)算以外，建議補(bǔ)充柱頂實(shí)心區(qū)域邊的沖切復(fù)核計(jì)算。

[1]CECS175:2004現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國計(jì)劃出版社，2005.

[2]CSI分析參考手冊[S].北京：金土木軟件公司，2009.

[3]SAFE中文版設(shè)計(jì)手冊[S].北京：金土木軟件公司，2009.

[4]謝靖中，空心板樓蓋受力特性及受力島設(shè)計(jì)理論[C].首屆現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)交流會，2005.