基于切削聲信號(hào)與優(yōu)化SVM的刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)*

張鍇鋒1，2，袁惠群1，聶 鵬2

（1.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院 沈陽，110819）（2.沈陽航空航天大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 沈陽，110136）

提出了一種利用切削聲實(shí)現(xiàn)刀具磨損狀態(tài)多特征監(jiān)測(cè)的方法。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與Hilbert變換理論，提取切削聲信號(hào)的內(nèi)稟模態(tài)能量與不同頻段的Hilbert譜能量作為監(jiān)測(cè)信號(hào)的備選特征。采用支持向量機(jī)作為分類器，針對(duì)備選特征的有效篩選問題，利用多種群遺傳算法對(duì)分類器的輸入特征進(jìn)行了優(yōu)化，剔除備選特征中的干擾特征，利用多種群遺傳算法對(duì)分類器的模型參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。利用優(yōu)化后的分類器對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類，并與優(yōu)化前的分類結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，優(yōu)化后分類器的分類性能得到了明顯提升，該方法可以對(duì)刀具磨損狀態(tài)進(jìn)行有效識(shí)別。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；Hilbert變換；切削聲；支持向量機(jī)；多種群遺傳算法

引 言

金屬切削過程中，隨著刀具磨損量的增加，可以聽到切削的聲音會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，這說明可聽閾范圍內(nèi)存在著可用于刀具磨損狀態(tài)識(shí)別的信息。當(dāng)?shù)毒咧饾u磨損時(shí)，刀具與工件之間的摩擦力會(huì)隨著接觸面的增加而增大，而由摩擦力和剪切力引起的刀具與工件的振動(dòng)是切削聲信號(hào)產(chǎn)生的主要來源［1］，切削聲音信號(hào)與刀具磨損量存在明顯的相關(guān)

性。此外，用于聲信號(hào)采集的傳聲器具有安裝方便、成本低和靈敏度高等特點(diǎn)，因此利用切削聲信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)刀具磨損狀態(tài)的監(jiān)測(cè)具有很好的應(yīng)用前景，并且在刀具狀態(tài)監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的研究中得到了應(yīng)用。文獻(xiàn)［2］利用切削聲信號(hào)的時(shí)域和頻域分析方法，對(duì)鉆削時(shí)刀具磨損的監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［3-4］利用切削聲信號(hào)的線性預(yù)測(cè)倒譜系數(shù)（linear predictive cepstrum coefficient，簡(jiǎn)稱LPCC）對(duì)銑削刀具磨損監(jiān)測(cè)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［5］以切削力以及切削聲信號(hào)的奇異譜為監(jiān)測(cè)特征，利用最小二乘支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)車削刀具磨損狀態(tài)的在線監(jiān)測(cè)。由于切削聲信號(hào)的頻率較低，容易受到其他噪聲的影響，因此如何從采集到的信號(hào)中提取并篩選出有效的切削聲信號(hào)特征，是聲音監(jiān)測(cè)法研究的重要環(huán)節(jié)。

筆者利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，簡(jiǎn)稱EMD）和Hilbert變換方法，對(duì)可聽閾頻率范圍（20 Hz～20 k Hz）內(nèi)的車削加工聲信號(hào)進(jìn)行分解與濾波，提取內(nèi)稟模態(tài)能量與不同頻段的Hilbert譜能量作為刀具狀態(tài)監(jiān)測(cè)信號(hào)的備選特征。由于經(jīng)EMD濾波后的聲信號(hào)中仍存在噪聲干擾信號(hào)，且不同的信號(hào)特征與刀具磨損量的相關(guān)程度也存在差異，因此并不是所有的備選特征都是有用特征，無用的干擾特征的存在反而會(huì)影響識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性。筆者采用特征篩選與分類器訓(xùn)練相結(jié)合的方法，利用多種群遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)（support vector machine，簡(jiǎn)稱SVM）的輸入特征進(jìn)行篩選，特征篩選后再次利用多種群遺傳算法對(duì)SVM模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并利用優(yōu)化后的SVM對(duì)刀具磨損狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。

1 基于EMD的信號(hào)濾波與特征提取方法

EMD是一種高效的自適應(yīng)信號(hào)處理方法，該方法基于信號(hào)的局部特征時(shí)間尺度，將復(fù)雜的數(shù)據(jù)組分解成為數(shù)量有限且通常很少的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，簡(jiǎn)稱IMF），適合處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)［6］。EMD方法對(duì)信號(hào)x（t）的分解可以表示為

其中：ci（t）（i=1，2，…，n）為IMF分量；rn（t）為殘差，代表信號(hào)的平均趨勢(shì)。

對(duì)實(shí)驗(yàn)采集到的聲信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，在機(jī)床空轉(zhuǎn)工況下，聲信號(hào)的頻譜如圖1所示。將此時(shí)采集到的聲信號(hào)視為噪聲信號(hào)，可見噪聲信號(hào)主要存在于2kHz以下的低頻范圍。

圖1 空轉(zhuǎn)工況下聲信號(hào)頻譜Fig.1 Thespectrumofsoundsignalinidlingcondition

對(duì)車削加工過程中采集到的聲信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到的各IMF分量包含了信號(hào)從高到低不同的頻率成份，合理的選擇IMF分量從原始信號(hào)中排除，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)聲信號(hào)的濾波。研究發(fā)現(xiàn)，將低頻IMF分量從原始信號(hào)中排除，僅保留前4個(gè)IMF分量（如圖2所示），可以對(duì)低頻噪聲信號(hào)起到抑制作用。濾波前后的切削聲信號(hào)頻譜分別如圖3，4所示。

圖2 切削聲信號(hào)與前4個(gè)IMF分量Fig.2 ThefirstfourIMFcomponentsofcuttingsound signal

圖3 EMD濾波前切削聲信號(hào)頻譜Fig.3 Thespectrumofcuttingsoundsignalbefore EMDfiltering

圖4 EMD濾波后切削聲信號(hào)頻譜Fig.4 ThespectrumofcuttingsoundsignalafterEMD filtering

分別提取保留的各IMF分量的能量值，計(jì)算公式為

隨著刀具磨損量的增加，各IMF分量能量值會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，因此將該能量值作為聲信號(hào)的備選監(jiān)測(cè)特征。

2 基于Hilbert變換的特征提取方法

信號(hào)經(jīng)過EMD分解后，其瞬時(shí)頻率具有了物理意義，對(duì)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)進(jìn)行Hilbert變換，求出瞬時(shí)頻率隨時(shí)間變化的函數(shù)，并最終得到信號(hào)幅值隨頻率和時(shí)間的分布H（ω，t），該分布稱為Hilbert譜，其表達(dá)式為

由Hilbert邊際能量譜可以得到信號(hào)的Hilbert譜對(duì)應(yīng)不同頻段的能量特征Si，其計(jì)算公式為

定義Hilbert邊際能量譜其中：ωi，ωi+1分別為頻段的上、下邊界頻率；n為劃分的頻段數(shù)。

由于Hilbert譜體現(xiàn)了信號(hào)瞬時(shí)頻率的物理意義，不同刀具磨損狀態(tài)下提取的能量特征Si能夠更精確地反應(yīng)信號(hào)能量隨頻率和時(shí)間的變化情況，因此將Si作為聲信號(hào)的備選監(jiān)測(cè)特征。

3 多種群遺傳算法優(yōu)化SVM

3.1 SVM理論

SVM的基本思路是尋找最優(yōu)分類超平面，并把該尋優(yōu)問題歸結(jié)為求解一個(gè)凸二次規(guī)劃問題。對(duì)于線性可分問題，分類超平面使分類間隙最大；對(duì)于非線性分類問題，通過非線性映射Φ，將輸入空間的樣本映射到高維的特征空間［9］，使非線性分類問題轉(zhuǎn)化為高維特征空間的線性可分問題。為了解決升維帶來的復(fù)雜的計(jì)算問題和避免“維數(shù)災(zāi)難”，引入滿足Mercer條件的核函數(shù)K來替代高維特征空間中的點(diǎn)積運(yùn)算。假定二類別分類問題n個(gè)樣本的訓(xùn)練集為D=｛（xi，yi）（i=1，2，…，n｝，xi∈Rn，則高維特征空間分類超平面可定義為

其中：w為法向向量；b為常數(shù)。

最優(yōu)分類超平面的尋優(yōu)問題可轉(zhuǎn)化為對(duì)偶二次規(guī)劃問題［10］

其中：K（xi，xj）=（Φ（xi），Φ（xj））；αi為拉格朗日乘子；C為懲罰因子。得到的最優(yōu)分類函數(shù)為

基本的SVM只能解決二類別分類問題，對(duì)于多分類問題需要通過一定的算法對(duì)多個(gè)基本的SVM進(jìn)行組合。由于“一對(duì)一”算法比較適合實(shí)際應(yīng)用［12］，因此采用該算法解決多分類問題。

3.2 多種群遺傳優(yōu)化方法

遺傳算法是一種建立在自然選擇和遺傳學(xué)基礎(chǔ)上的搜索尋優(yōu)算法，原始的遺傳算法（simple genetic algorithm，簡(jiǎn)稱SGA）在個(gè)體適應(yīng)度差異、算法參數(shù)選擇、種群規(guī)模和遺傳代數(shù)等因素的影響下，容易出現(xiàn)未成熟收斂的現(xiàn)象，因此筆者采用了改進(jìn)的遺傳算法，即多種群遺傳算法（multiple population genetic algorithm，簡(jiǎn)稱MPGA）。MPGA在SGA的基礎(chǔ)上引入了多種群協(xié)同進(jìn)化的概念，各種群之間通過移民算子交換各自的最優(yōu)個(gè)體，并通過人工選擇算子將各種群每一代進(jìn)化的最優(yōu)個(gè)體放入精華種群加以保存，以精華種群最優(yōu)個(gè)體的保持代數(shù)作為優(yōu)化終止判據(jù)，取代了SGA以人為設(shè)置最大遺傳代數(shù)為終止判據(jù)的方法。此外，MPGA中各種群選取不同的交叉概率和變異概率，通過協(xié)同進(jìn)化，增強(qiáng)了算法的全局和局部搜索能力。

由于經(jīng)EMD濾波后的聲信號(hào)中仍存在噪聲干擾信號(hào)，且不同的信號(hào)特征與刀具磨損量的相關(guān)程度也存在差異，因此并不是所有的備選特征都是有用特征，無用的干擾特征的存在反而會(huì)影響識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性，而懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)γ對(duì)SVM的性能有很大影響。筆者采用MPGA對(duì)SVM進(jìn)行優(yōu)化，包括輸入特征的篩選和模型參數(shù)的優(yōu)化。輸入特征的篩選方法為：將種群中個(gè)體（即染色體）的基因個(gè)數(shù)設(shè)置為與備選特征值的個(gè)數(shù)相等，并建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；基因采用二進(jìn)制編碼，“1”對(duì)應(yīng)選中的有用特征，“0”對(duì)應(yīng)排除的干擾特征；選取SVM的預(yù)測(cè)正確率為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)較大的個(gè)體獲得較大的適應(yīng)度值參與進(jìn)化，經(jīng)過多次進(jìn)化篩選出最終作為SVM輸入的特征值。模型參數(shù)的優(yōu)化方法為：以篩選得到的特征值為SVM的輸入，以采用徑向基函數(shù)作為SVM的核函數(shù)，其在一些信號(hào)特征分類的應(yīng)用中具有良好的性能［11］，表達(dá)式為SVM的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)γ為優(yōu)化對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行編碼形成種群；同樣以SVM的預(yù)測(cè)正確率為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)較大的個(gè)體獲得較大的適應(yīng)度值參與進(jìn)化，經(jīng)過多次進(jìn)化，最終找到最優(yōu)的個(gè)體，對(duì)其進(jìn)行解碼，完成SVM模型參數(shù)的尋優(yōu)過程。

4 實(shí)驗(yàn)分析

通過實(shí)驗(yàn)對(duì)刀具磨損監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行驗(yàn)證與分析，實(shí)驗(yàn)流程如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)流程Fig.5 Experimental procedures

4.1 信號(hào)采集

信號(hào)采集在車床CA6161A上進(jìn)行，刀片材料為涂層硬質(zhì)合金YBG205（M20-M40），工件材料為高溫合金GH2135。聲信號(hào)采集采用杭州愛華的AWA14423型傳聲器和AWA14603型前置放大器，儀器測(cè)量頻率為10～20 000 Hz，信號(hào)采樣頻率設(shè)置為64 k Hz。傳聲器貼近且正對(duì)切削區(qū)域安放，與刀具進(jìn)給保持同步，如圖6所示。

圖6 切削聲信號(hào)的采集Fig.6 Collect cutting sound signal

選擇的3組切削參數(shù)如表1所示。每組切削參數(shù)下分別采集60組（共計(jì)180組）對(duì)應(yīng)不同刀具磨損狀態(tài)的數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含4 096個(gè)采樣點(diǎn)，如圖7所示（以第1組切削參數(shù)為例），并測(cè)量刀片磨損VB值。設(shè)置磨損區(qū)間：初期磨損（VB值小于0.2 mm），中期磨損（VB值在0.2～0.3 mm之間），后期磨損（VB值大于0.3 mm）。

表1 切削參數(shù)Tab.1 Cutting parameters

圖7 采集到的切削聲信號(hào)Fig.7 The collected cutting sound signal

4.2 特征值提取

由于信號(hào)采樣頻率為64 k Hz，根據(jù)采樣定理，理論上能采集到的信號(hào)的最高頻率為32 k Hz，因此在特征提取前，首先對(duì)采集到的各組信號(hào)進(jìn)行低通濾波（截止頻率為20 k Hz），使得信號(hào)的頻率在研究的可聽閾范圍內(nèi)。對(duì)低通濾波后的信號(hào)進(jìn)行EMD分解，并利用式（2）提取前4個(gè)IMF分量的能量特征Ei（i=1，2，…，4）；對(duì)EMD濾波后的信號(hào)（即前4 個(gè)IMF分量）進(jìn)行Hilbert變換，得到其Hilbert譜H（ω，t），在2～20 k Hz頻率范圍內(nèi)每隔1 k Hz設(shè)置一個(gè)頻段，并利用式（5），（6）提取Hilbert譜對(duì)應(yīng)不同頻段的能量特征Si（i=1，2，…，18）。以上提取的特征值結(jié)合切削參數(shù)（主軸轉(zhuǎn)速n，切削深度ap，進(jìn)給量f）組成的特征向量可表示為（E1，E2，…，E4，S1，S2，…，S18，n，ap，f），共包含25個(gè)特征值。將180組數(shù)據(jù)計(jì)算得到的180個(gè)特征向量分為3組（每組均包含不同磨損階段特征向量），并進(jìn)行歸一化處理，得到SVM的備選輸入特征樣本。第1組包含45個(gè)樣本，用于SVM的訓(xùn)練；第2組包含45個(gè)樣本，用于SVM在優(yōu)化的過程中計(jì)算目標(biāo)函數(shù)；第3組為測(cè)試集，包含90個(gè)樣本，用于驗(yàn)證優(yōu)化后SVM的性能。

4.3 SVM優(yōu)化與狀態(tài)識(shí)別

采用MPGA對(duì)SVM進(jìn)行優(yōu)化，MPGA的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 MPGA參數(shù)設(shè)置Tab.2 The parameters of MPGA

在輸入特征的篩選過程中，MPGA各種群個(gè)體的基因數(shù)量設(shè)置為25（與備選輸入特征數(shù)量相同），SVM模型參數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)初選為C=2，γ=1。經(jīng)過多次篩選研究發(fā)現(xiàn)，由于初始種群為隨機(jī)選取，每次進(jìn)化的最終結(jié)果存在一定的偏差，因此筆者采用多次篩選后提取選中概率較大特征值作為最終優(yōu)化結(jié)果的方法。經(jīng)過20次篩選，提取出選中概率大于70％的特征值共19個(gè)，作為SVM的輸入特征，按序以向量的形式表示為（E1，E3，E4，S1，S2，S3，S4，S6，S7，S8，S10，S11，S12，S13，S14，S15，n，ap，f）。圖8為刀具磨損3個(gè)不同階段分別篩選出的特征值，其中后3個(gè)特征值為切削參數(shù)歸一化特征值。最終的篩選結(jié)果包含切削參數(shù)特征，說明多工況下的刀具磨損狀態(tài)識(shí)別中切削參數(shù)特征是十分必要的。此外，雖然單次篩選出的特征值一般也能使SVM在訓(xùn)練時(shí)獲得較高的分類準(zhǔn)確率，但經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，與多次篩選方法相比，SVM的泛化能力要有所降低。選中概率標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)置為70％是通過試驗(yàn)的方法得出，過小的標(biāo)準(zhǔn)值無法起到篩選的作用，分類器的性能沒有提升；而標(biāo)準(zhǔn)值過大時(shí)，篩選出的特征值過少，分類器的準(zhǔn)確性和泛化能力也會(huì)下降。

以上述19個(gè)特征值作為SVM的輸入特征，對(duì)SVM的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)（進(jìn)行優(yōu)化，兩個(gè)參數(shù)的尋優(yōu)范圍分別設(shè)置為0＜C≤50和0≤γ≤50，MPGA各種群個(gè)體的基因數(shù)量設(shè)置為10。圖9 為SVM模型參數(shù)的尋優(yōu)過程，經(jīng)過15代進(jìn)化，目標(biāo)函數(shù)值由90提升到97.8，最終確定的尋優(yōu)結(jié)果為C=0.977，γ=1.564。

圖8 三組切削參數(shù)下篩選出的特征值Fig.8 The selected features for three groups of cutting parameters

利用優(yōu)化后的SVM對(duì)90組測(cè)試樣本進(jìn)行分類，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為88.89％；而未經(jīng)優(yōu)化的SVM（即利用全部25個(gè)特征值為輸入特征，模型參數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置為C=2，γ=1），預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為85.56％。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，通過MPGA的優(yōu)化，SVM的分類準(zhǔn)確率得到了提高。SVM優(yōu)化后仍存在沒有正確識(shí)別的樣本，分析其原因發(fā)現(xiàn)，多數(shù)誤判樣本位于磨損期的過渡階段，由于該類樣本的特征與兩個(gè)磨損區(qū)間的訓(xùn)練樣本特征都比較接近，因此容易出現(xiàn)誤判。此外，切削過程中的不穩(wěn)定因素也會(huì)引起個(gè)別信號(hào)樣本的特征值與訓(xùn)練樣本差別過大，從而造成誤判。

圖9 參數(shù)尋優(yōu)過程Fig.9 The process of parameters optimization

5 結(jié)束語

采用切削聲信號(hào)作為刀具磨損監(jiān)測(cè)信號(hào)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與Hilbert變換理論對(duì)信號(hào)進(jìn)行特征提取，采用SVM作為分類器，并利用多種群遺傳算法對(duì)分類器的輸入和模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)的分析結(jié)果表明：通過選擇合適的特征提取方法，切削聲信號(hào)可以用于刀具磨損狀態(tài)的有效識(shí)別；可聽閾范圍內(nèi)的切削聲信號(hào)中可以提取出用于刀具磨損監(jiān)測(cè)的有效特征；特征篩選與分類器訓(xùn)練相結(jié)合，可以有效剔除備選特征中的干擾特征，更有利于分類器性能的發(fā)揮；利用多種群遺傳算法對(duì)SVM進(jìn)行優(yōu)化，能夠使SVM的分類性能得到提高。

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TH164

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.04.021

張鍇鋒，男，1980年2月生，博士生。主要研究方向?yàn)榉蔷€性振動(dòng)與控制，機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與故障診斷。曾發(fā)表《基于廣義分形維數(shù)的刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)》（《振動(dòng)與沖擊》2014年第33卷第1期）等論文。

E-mail：chinazkf@126.com

*國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51275081）；國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目（51335003）；遼寧省科技創(chuàng)新重大專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（201303004）；沈陽市科技攻關(guān)計(jì)劃資助項(xiàng)目（F13-014-2-00））

2013-11-30；

2014-03-18