郄兵輝

（河北交通投資集團(tuán)公司，河北 石家莊 050091）

0 引言

改革開放以來我國高速公路建設(shè)[1]得到迅速發(fā)展，其中橋梁數(shù)量也隨之增多，簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋[2-4]綜合了簡(jiǎn)支梁橋和連續(xù)梁橋的優(yōu)點(diǎn)，主梁預(yù)制架設(shè)階段屬于靜定簡(jiǎn)支體系，澆筑中間濕接縫并張拉負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力筋后變成超靜定連續(xù)體系。該橋型施工工藝[5]不僅保留了簡(jiǎn)支梁橋的施工便捷性，利于標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)；同時(shí)也保證了使用階段的行車平順性，因此得到了廣泛的應(yīng)用。但針對(duì)該橋型的研究大都局限于施工方法和靜力性能方面[6]，在動(dòng)力特性方面的研究卻乏善可陳。動(dòng)力特性是橋梁抗震等動(dòng)力響應(yīng)分析的基礎(chǔ)要素，而濕接縫段是簡(jiǎn)支變連續(xù)的薄弱環(huán)節(jié)[7-9]，其對(duì)該橋型動(dòng)力特性的影響很大。

由于簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋在恒載作用下的彎矩與連續(xù)梁橋差異較大[10]，特別是負(fù)彎矩要遠(yuǎn)小于相同截面特性的連續(xù)梁橋，這就導(dǎo)致了簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的質(zhì)量分布與內(nèi)力分布的不一致。理論上，簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的自振頻率除了與單位長(zhǎng)度質(zhì)量、截面抗彎慣矩、跨徑等參數(shù)有關(guān)外，還應(yīng)與負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力筋形成的主梁縱向連接強(qiáng)度密切相關(guān)。因此簡(jiǎn)支變連續(xù)梁的基頻應(yīng)該介于簡(jiǎn)支梁橋和連續(xù)梁橋之間，而不應(yīng)直接采用連續(xù)梁橋的頻率計(jì)算公式。

本文以某實(shí)體簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋?yàn)槔院爿d作用下的彎矩相等為原則，建立了簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的有限元模型。利用此模型分析了該橋的動(dòng)力特性，與相同截面特性的簡(jiǎn)支梁橋和連續(xù)梁橋做了對(duì)比分析。結(jié)合實(shí)橋測(cè)試數(shù)據(jù)，利用本文所建立的有限元模型可得到較為精確的簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的自振頻率[11-12]，對(duì)于研究簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的動(dòng)力響應(yīng)具有重要意義。

1 簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的有限元模型

本文以某高速公路3×30 m一聯(lián)的簡(jiǎn)支變連續(xù)T梁橋?yàn)橐劳泄こ蹋渖喜拷Y(jié)構(gòu)形式為預(yù)應(yīng)力混凝土T梁，該橋的跨中橫斷面如圖1所示。利用劃分施工階段所得到該梁在梁體自重和橋面鋪裝等恒載作用下的彎矩圖如圖2所示。根據(jù)該橋截面特性，利用截面積和豎向抗彎剛度相等的原則[13]，得到相應(yīng)連續(xù)梁橋在梁體自重和橋面鋪裝等恒載作用下的彎矩圖如圖3所示。

圖1 跨中橫斷面圖（單位：cm）

圖2 利用劃分施工階段所得到的簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的恒載彎矩圖（單位：kN·m）

圖3 連續(xù)梁橋的恒載彎矩圖（單位：kN·m）

由圖2和圖3可知，與相同截面特性的連續(xù)梁橋相比，簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的邊跨最大正彎矩大39.66%，中跨最大正彎矩大272.15%，中支點(diǎn)負(fù)彎矩小62.94%。因此利用連續(xù)梁橋的公式計(jì)算簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的頻率必然帶來較大的誤差。

眾所周知，橋梁動(dòng)力特性只與成橋之后的狀態(tài)有關(guān)，所以動(dòng)力特性計(jì)算所用有限元模型不應(yīng)劃分施工階段。根據(jù)靜力等效原則[14]，本文在建立簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋有限元模型的過程中，通過改變濕接縫單元的彈性模量，利用試算方法一次性（沒有劃分施工階段）建立了該橋的有限元模型。該模型恒載作用下的彎矩圖見圖4。與圖2相比，邊跨最大正彎矩相等，中跨最大正彎矩大2.69%，中支點(diǎn)負(fù)彎矩大0.02%，誤差均小于5.00%，因此可以認(rèn)定本文所建立的簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋有限元模型在靜力特性方面與實(shí)橋是一致的。

圖4 簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的恒載彎矩圖（單位：kN·m）

以下將在圖4所示有限元模型的基礎(chǔ)上討論簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的動(dòng)力特性。

2 自振頻率分析

2.1 負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力筋形成的主梁縱向連接強(qiáng)度κ

理論上，簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的自振頻率除了與單位長(zhǎng)度質(zhì)量、截面抗彎慣矩、跨徑等參數(shù)有關(guān)外，還應(yīng)與負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力筋形成的主梁縱向連接強(qiáng)度密切相關(guān)。為表述方便，本文定義由負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力筋形成的主梁縱向連接強(qiáng)度為κ。κ是一個(gè)介于0與1之間的連續(xù)變量，當(dāng)κ→0-時(shí)，簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的動(dòng)力特性接近于簡(jiǎn)支梁橋，如橋面連續(xù)；當(dāng)κ→1+時(shí)，簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的動(dòng)力特性接近于連續(xù)梁橋。目前，工程上廣泛采用的由負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力筋形成的簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的主梁縱向連接強(qiáng)度κ應(yīng)該是一個(gè)介于0與1之間的數(shù)值。

結(jié)合簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的受力特點(diǎn)，可以用恒載作用下的中支點(diǎn)負(fù)彎矩大小來表征主梁縱向連接強(qiáng)度κ。由圖1截面所形成的各種橋梁的參數(shù)如表1所示。

表1 圖1截面所形成的各種橋梁

2.2 各橋型的振型與頻率

將相應(yīng)參數(shù)代入MIDAS模型后，可進(jìn)行相應(yīng)的模態(tài)分析。該橋前6階豎彎振型及相應(yīng)自振頻率如表2和圖5所示。本文在此也給出了相同截面特性的簡(jiǎn)支梁橋和連續(xù)梁橋的對(duì)應(yīng)振型及頻率，以供比較。

表2 自振頻率及豎彎振型 Hz

在表2中，該截面特性的橋梁振型主要可分為單跨單峰振動(dòng)和單跨雙峰振動(dòng)。單跨單峰振動(dòng)主要是指表2中的第1～第3階振型；單跨雙峰振動(dòng)是指表1中的第4～第6階振型。當(dāng)橋梁發(fā)生單跨單峰振動(dòng)或單跨雙峰振動(dòng)時(shí)，隨著振動(dòng)階次的增加，簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的自振頻率與連續(xù)梁橋的差別也越來越大，如圖5所示。

圖5 3種橋型的豎向自振頻率數(shù)值

由表2和圖5可知，與連續(xù)梁橋相比，簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋在出現(xiàn)相同的振型時(shí)，頻率更低。如發(fā)生單跨單峰振動(dòng)時(shí)，其1階豎彎頻率比連續(xù)梁橋低5.87%，2階低18.42%，3階則低了33.99%；當(dāng)發(fā)生單跨雙峰振動(dòng)時(shí)，其各階豎彎頻率分別比連續(xù)梁橋低4.05%、12.10%和21.70%。由此，簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的整體剛度小于相應(yīng)的連續(xù)梁橋，但大于相應(yīng)的簡(jiǎn)支梁橋。如：其1階豎彎頻率比簡(jiǎn)支梁橋高1.93%，2階高3.56%。

3 實(shí)橋驗(yàn)證

針對(duì)圖1所示的簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋，本文利用自然激勵(lì)法測(cè)量了其自振頻率，所用儀器為TST5926型無線模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)，測(cè)試截面及測(cè)點(diǎn)布置如圖6所示。

圖6 脈動(dòng)法測(cè)試自振頻率（單位：cm）

圖7和圖8為脈動(dòng)時(shí)程曲線及其頻域分析結(jié)果。由試驗(yàn)結(jié)果可知，該橋的1階頻率為3.72～3.75 Hz之間，取平均值為3.735 Hz。

圖7 K1截面豎向傳感器在自然激勵(lì)下的時(shí)程曲線及頻域曲線

圖8 K2截面豎向傳感器在自然激勵(lì)下的時(shí)程曲線及頻域曲線

利用本文所建立的簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋有限元模型，所得到的頻率值為3.69 Hz，連續(xù)梁橋有限元模型可得到的自振頻率為3.92 Hz，而實(shí)測(cè)結(jié)果為3.735 Hz左右。與實(shí)測(cè)結(jié)果相比，本文建立的簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的有限元分析值更接近實(shí)橋?qū)崪y(cè)值。

4 結(jié)論

簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋是在我國廣泛使用的結(jié)構(gòu)形式，理清其動(dòng)力特性對(duì)該橋型的荷載試驗(yàn)、抗震分析、車-橋耦合振動(dòng)等問題的討論具有重要的基礎(chǔ)意義。通過本文所進(jìn)行的討論，可以得到以下結(jié)論：

a）簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的動(dòng)力特性界于簡(jiǎn)支梁橋與連續(xù)梁橋之間，其自振頻率的計(jì)算不能簡(jiǎn)單套用連續(xù)梁橋的公式近似計(jì)算。

b）簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的整體剛度小于連續(xù)梁橋，而大于簡(jiǎn)支梁橋。

c）依據(jù)靜力等效原則，不劃分施工階段而得到簡(jiǎn)支變連續(xù)梁橋的有限元模型可以較真實(shí)地反映實(shí)際情況。