張憲貴，康艷霜，王云明，那木拉

(1．河北農(nóng)業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)課部，河北滄州061100;2．河北農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，河北保定071001)

電磁學(xué)是物理學(xué)中一門古老而具有魅力的學(xué)科，是理工科院校非物理專業(yè)大學(xué)物理課程中的必修內(nèi)容之一。該課程的顯著特點是概念抽象、公式定理繁多、規(guī)律性強、應(yīng)用范圍廣，再加之以矢量分析和微積分、微分方程等數(shù)學(xué)知識作為研究工具，故對于初學(xué)者而言較難掌握［1，2］。但該門課程的許多教學(xué)內(nèi)容也具有對稱性和相似性的特點，比如靜電場和穩(wěn)恒磁場這兩部分重點講授內(nèi)容，盡管分屬兩種不同性質(zhì)的矢量場，但無論在概念理解、物理規(guī)律掌握還是解題方法應(yīng)用等方面，二者都具有高度的對稱性和相似性。因此，教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾腩惐确ㄋ枷?，對涉及的物理概念、定理、公式以及解題方法等方面進行類比，通過梳理知識結(jié)構(gòu)，建立起知識間的縱橫聯(lián)系，將不僅有助于加深知識點的理解、掌握和遷移，而且能有效地拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，從而快速有效地提高課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。本文正是基于以上考慮，重點從概念理解、物理規(guī)律掌握和解題方法應(yīng)用等3個方面對電磁學(xué)課程中有關(guān)靜電場和穩(wěn)恒磁場教學(xué)內(nèi)容進行了具體類比、分析與探討，以期為電磁學(xué)課程教學(xué)提供一些參考。

一、類比法在電磁學(xué)教學(xué)中的意義

所謂類比法，是指根據(jù)兩個或兩類對象之間在某些方面存在相同或相似的屬性，從而推出它們在其它方面也可能具有相同或相似屬性的一種推理方法，具有應(yīng)用簡便、適用范圍廣、高度科學(xué)性和較強邏輯性的特點。

有關(guān)場和場的描述(如場強和磁感應(yīng)強度，電場線和磁感應(yīng)線)以及相關(guān)的公式定理(主要指高斯定理和環(huán)路定理)等都是電磁學(xué)課程中學(xué)習(xí)的重難點，教學(xué)中將相近或相似的內(nèi)容進行有效類比，不僅可以幫助教師更好的透析教材、因材施教，而且可以幫助學(xué)生較好的理解物理概念，增強分析和解決問題的能力。因此，將類比法思想引入電磁學(xué)教學(xué)中具有如下重要意義。

(一)有助于幫助教師更好的透析教材，因材施教

上好一堂課的首要標(biāo)準就是備好教材。由于電磁學(xué)課程體系性、理論性和實用性都很強，這就要求教師備課時，一定要精讀研讀教材，甚至透析教材。因此，教師可采用類比法思想，把所涉及的相關(guān)章節(jié)內(nèi)容反復(fù)推演，精心設(shè)計，做到備課嚴謹、推理有據(jù)，論證充分。只有這樣，教師在授課時才能做到游刃有余、有的放矢，為學(xué)生呈現(xiàn)一堂內(nèi)容豐富多彩、語言詼諧生動且富有啟發(fā)與思考的人生大課。

(二)有助于促進學(xué)生對抽象物理概念的理解和掌握

電磁學(xué)課程很多重難點概念都是理想化物理模型，比如靜電場中的點電荷、電場線、電矩、“無限長”帶電直線、“無限大”帶電平面和穩(wěn)恒磁場中的電流元、磁感應(yīng)線、磁矩、“無限長”載流直線等，這些概念都高度抽象，晦澀難懂，理解起來相當(dāng)困難。為了能讓學(xué)生聽得明白、理解的透徹，所以教學(xué)中教師應(yīng)該大膽嘗試運用類比法思想。首先講解好靜電場中的每個知識點，使學(xué)生充分理解并掌握，待到講解磁場類似概念如電流元、磁感應(yīng)線和分子磁矩等時可以逐一類比，對號入座，有條不紊的進行，取得高效的教學(xué)效率和良好的教學(xué)效果。

(三)有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣和積極性

傳統(tǒng)的“填鴨式”課堂教學(xué)容易使學(xué)生處于被動接受的地位，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，積極性不高，課堂缺乏活力?；陔姶艑W(xué)課程體系特征和學(xué)生專業(yè)背景，教學(xué)中尤其是復(fù)習(xí)課中，將具有對稱性或相似性的物理概念、規(guī)律和定理公式等進行有效類比，并結(jié)合實例進行講解，甚至可以組織學(xué)生上臺講課，給他們一個機會和平臺，這樣不僅可以使學(xué)生獲得一種學(xué)習(xí)的優(yōu)越性和成就感，而且有助于培養(yǎng)他們嚴謹?shù)目蒲袘B(tài)度、科學(xué)素養(yǎng)和抽象的邏輯思維能力。

(四)有助于提升學(xué)生自覺運用電磁學(xué)知識解決相關(guān)問題的能力

教學(xué)中以實際研究問題或案例為導(dǎo)向，將理論與實際應(yīng)用相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生分析案例中所包含的電磁學(xué)原理或規(guī)律，利用對應(yīng)的原理或公式進行解答;最后借助類比法以點帶線、以線帶面，點線面結(jié)合，舉一反三，觸類旁通，達到學(xué)以致用的目的，有效提升學(xué)生獨立思考并解決問題的能力。比如講解“無限長”帶電導(dǎo)線附近處激發(fā)的場強，可類比生活中的高壓線;講解靜電場中導(dǎo)體的應(yīng)用如尖端放電現(xiàn)象時，可類比建筑物上的避雷針等。

二、類比法在電磁學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

(一)概念理解類比

建立知識間的縱橫聯(lián)系，將具有相同或相似屬性的物理概念加以類比，有助于學(xué)生快速準確的理解和掌握。關(guān)于靜電場和穩(wěn)恒磁場中概念的理解主要體現(xiàn)為一對“理想物理模型”、一對“基本特征量”和一對“假想曲線”的類比。

1．理想物理模型類比。與力學(xué)中的“質(zhì)點”、“剛體”一樣，靜電場和穩(wěn)恒磁場為簡化分析問題而引入了一對理想的物理模型，即點電荷和電流元。其中，點電荷是忽略了帶電體的體積、形狀和幾何尺寸而將其看做一個電量集中的點，對于連續(xù)分布的帶電體，一般選取微元dq表示;而電流元則是載流導(dǎo)線在其周圍空間激發(fā)磁場的微元，一般用Ⅰ表示。需要注意的是前者是標(biāo)量，而后者為矢量。

2．基本特征量類比。電場和磁場是物質(zhì)世界客觀存在的一種特殊的表現(xiàn)形式，其共同的性質(zhì)都是對放入其中的電荷產(chǎn)生力的作用，這種力(分別為庫侖力和安培力)的作用分別借助電場強度矢量(簡稱場強和磁感應(yīng)強度矢量來表征。其中，點電荷dq激發(fā)的場強可表示為=，實驗表明場強E→只與場源電荷、場點位置及周圍的介質(zhì)有關(guān);類似的是電流元Ⅰd→l激發(fā)的磁感應(yīng)強度也可寫成，實驗也表明磁感應(yīng)強度只與產(chǎn)生磁場的電流，場點的位置及周圍的介質(zhì)有關(guān)。簡言之，場強和磁感應(yīng)強度是分別描述靜電場和穩(wěn)恒磁場的基本特征矢量，是場的一種本質(zhì)屬性的體現(xiàn)。

3．假想曲線類比。描述電場和磁場的另一種途徑就是利用電場線和磁感應(yīng)線的數(shù)密度來表示，其概念界定為通過某點垂直于電場或磁場方向單位面積上的電場線或磁感應(yīng)線的條數(shù)，分別記作E=dΦe/dS⊥和B=dΦm/dS⊥，其疏密表示場的強弱，曲線上某點的切線方向則為該點場的矢量方向。這也是獲得靜電場和穩(wěn)恒磁場高斯定理的重要基礎(chǔ)。值得注意的是，電場線和磁感應(yīng)線皆不存在，只是為了形象的描述場的性質(zhì)而人為引入的假想曲線，這和流體力學(xué)中的流線、流管類似。

除此之外，靜電場和穩(wěn)恒磁場中還有很多概念和物理量都具有上述類比性，例如介電常數(shù)與磁導(dǎo)率對應(yīng)，電通量與磁通量對應(yīng)，電位移與磁場強度對應(yīng)，電極化強度與磁極化強度對應(yīng)，電偶極子與分子電流對應(yīng)，電偶極矩與分子磁矩對應(yīng)，電場能量密度與磁場能量密度對應(yīng)等。

(二)物理規(guī)律類比

靜電場和穩(wěn)恒磁場都是矢量場，其物理規(guī)律的比較主要體現(xiàn)為一個基本實驗定律和兩個重要定理的類比。

值得一提的是，盡管靜電場和穩(wěn)恒磁場的物理規(guī)律都可表達為一個基本實驗定律和兩個重要定理，且一一對應(yīng)，但在實際應(yīng)用上卻不同，應(yīng)為靜電場的高斯定理對應(yīng)穩(wěn)恒磁場的環(huán)路定理，具體見解題方法類比。

(三)解題方法類比

高斯定理和環(huán)路定理是電磁學(xué)的重要基礎(chǔ)，更是解題的“金鑰匙”。利用靜電場的高斯定理和穩(wěn)恒磁場的環(huán)路定理可以對一些具有特殊對稱性的問題進行簡單求解，其解題思路和步驟類似。首先都是對研究對象進行對稱性分析，然后選取合理的閉合曲面或閉合回路，使得閉合曲面上各點處的場強的大小處處相等，方向與高斯面垂直或相同;或回路上各點處的磁感應(yīng)強度的大小處處相等，方向與回路處處垂直或平行。此時，靜電場高斯定理和穩(wěn)恒磁場環(huán)路定理的表達式可分別可簡化為和，只要分別確定高斯面內(nèi)包含的所有電荷的代數(shù)和或閉合回路內(nèi)包圍的所有電流的代數(shù)和，則場強和磁感應(yīng)強度的大小即可求得?，F(xiàn)舉例說明如下:

題1:設(shè)真空中有一“無限長”均勻帶電直線，線電荷密度為λ，求距離直線為r處的電場強度的大小。

題2:設(shè)真空中有一“無限長”載流直導(dǎo)線，電流強度為Ⅰ，求距離直線為r處的磁感應(yīng)強度的大小。

題1解:根據(jù)靜電場高斯定理可得

題2解:根據(jù)穩(wěn)恒磁場環(huán)路定理可得

從兩個結(jié)果不難看出，靜電場的高斯定理和穩(wěn)恒磁場的環(huán)路定理在解題思路和解題步驟上高度對稱和相似，因而具有可類比性。類似的應(yīng)用實例還有很多，這里不在一一例舉。

三、結(jié)語

通過引入類比法思想，在2013—2014學(xué)年的農(nóng)科專業(yè)教學(xué)中，明顯感覺學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性提高，課上課下主動問問題學(xué)生增多;借閱查閱相關(guān)書籍氣氛良好，獨立思考、動手操作能力增強;作業(yè)質(zhì)量也明顯改善，抄襲情況基本杜絕，尤其是課程考試成績有了大幅度提高，平均成績從72．51 提高到 81．39，及格率達 88．5%，充分說明了類比法思想在教學(xué)中的重要性。

此外，針對電磁學(xué)課程邏輯性、規(guī)律性和應(yīng)用性都很強的特點，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該抓住教材在結(jié)構(gòu)設(shè)計與內(nèi)容編排方面的對稱性和相似性，有意識的運用類比法思想，對涉及的物理概念、定理、公式和解題方式等進行類比，求同存異，遵循“少而精”和“啟發(fā)探究式”的教學(xué)原則，建立起知識間的有效聯(lián)系，舉一反三，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，起到啟發(fā)與辨析的作用，使學(xué)生從被動接受變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。這樣不僅可以節(jié)省授課時間，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，而且有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維能力與創(chuàng)新意識，對推動教學(xué)改革進程也具有一定的積極作用。

［1］ 張三慧．大學(xué)物理［M］．北京:清華大學(xué)出版社，2000．1-312．

［2］ 馬文蔚．物理學(xué)［M］．北京:高等教育出版社，2009．149-292．

［3］ 尹彩流．《大學(xué)物理》電磁學(xué)教學(xué)中類比法的應(yīng)用［J］．廣西大學(xué)學(xué)報，2011(17):98-100．