賈利虎,朱永強(qiáng),郭文瑞,王銀順

（新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)）,北京 lO22O6）

文章編號(hào)：lOO7-2322（2Ol5）O6-OO68-O6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 中圖分類(lèi)號(hào)：TM464

三相四橋臂D-STATCOM電流預(yù)測(cè)控制方法研究

賈利虎,朱永強(qiáng),郭文瑞,王銀順

（新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)）,北京 lO22O6）

0 引 言

分布式電源一般經(jīng)過(guò)電力電子變換裝置接入配電網(wǎng),給電網(wǎng)帶來(lái)了大量的諧波,對(duì)輸電線路參數(shù)也造成了一定的影響。另外,在配電網(wǎng)中大量的單相感性無(wú)功負(fù)荷接入,也會(huì)引起三相不平衡,造成中線電流過(guò)大,線路損耗大大增加,為了解決上述問(wèn)題,配電網(wǎng)靜止同步補(bǔ)償器（D-STATCOM）的研制顯得尤為重要,其具有抑制諧波、補(bǔ)償無(wú)功等功能。

文獻(xiàn) ［1］中針對(duì)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并計(jì)算負(fù)載諧波電流的弊端,提出了一種基于單位功率因數(shù)控制的三相四線制有源電力濾波器的控制方法,只需檢測(cè)電源輸入電流及逆變器直流電容電壓,可以有效補(bǔ)償系統(tǒng)中的諧波、無(wú)功功率和三相不平衡。

文獻(xiàn)［2］應(yīng)用瞬時(shí)無(wú)功功率理論,在三線制電流檢測(cè)基礎(chǔ)上,通過(guò)提取零線電流后用于四線制系統(tǒng),給出了理論推導(dǎo)和實(shí)現(xiàn)方法,但是在產(chǎn)生觸發(fā)脈沖時(shí)采用空間矢量方法,控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)較復(fù)雜。

變流器輸出電流跟蹤控制技術(shù)有很多種［3-6］,例如三角波比較PWM控制、滯環(huán)比較PWM控制等,但是這些跟蹤技術(shù)都存在一定的問(wèn)題,例如三角波比較PWM控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)復(fù)雜,滯環(huán)比較PWM控制開(kāi)關(guān)頻率不固定,而預(yù)測(cè)電流控制算法是一種新型的控制算法,由于變流器開(kāi)關(guān)函數(shù)組合個(gè)數(shù)有限（三橋臂為8種狀態(tài),四橋臂為l6種狀態(tài)）,因此可以通過(guò)變流器的預(yù)測(cè)模型,采用遍歷法的形式推算出在全部開(kāi)關(guān)函數(shù)組合分別作用下的變流器系統(tǒng)輸出,通過(guò)建立合理的評(píng)價(jià)函數(shù),即價(jià)值函數(shù)來(lái)選擇能夠使系統(tǒng)優(yōu)化性能函數(shù)最小的開(kāi)關(guān)函數(shù)組合作用于系統(tǒng)的變流器優(yōu)化控制算法。變流器預(yù)測(cè)控制算法具有建模直觀、易于理解、控制簡(jiǎn)單,方便處理系統(tǒng)約束且與傳統(tǒng)的變流器控制算法相比無(wú)非線性控制模塊和PWM調(diào)制等優(yōu)點(diǎn),它已經(jīng)成為當(dāng)前變流器預(yù)測(cè)控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

結(jié)合基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的電流檢測(cè)技術(shù)［7-8］和模型電流 預(yù)測(cè)技術(shù)［9-l6］,本文 所提 出的 基于電流預(yù)測(cè)控制的三相四橋臂D-STATCOM控制算法具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)良好、控制電路簡(jiǎn)單、系統(tǒng)穩(wěn)定性良好等優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)設(shè)計(jì)算例對(duì)所提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明,采用本文提出的控制算法，D-STATCOM具有良好的綜合處理諧波、無(wú)功和三相不平衡問(wèn)題的能力。

1 補(bǔ)償原理

圖1所示為基于三相四橋臂逆變器的D-STATCOM結(jié)構(gòu)［l7］。

負(fù)載中的脈動(dòng)諧波分量和無(wú)功分量可以通過(guò)D-STATCOM提供,而不通過(guò)電源提供。若要對(duì)負(fù)載的諧波功率分量進(jìn)行補(bǔ)償,即抑制網(wǎng)側(cè)電流諧波分量,則需從負(fù)載功率中提取出功率的直流分量,并由電源提供該直流分量,補(bǔ)償裝置提供有功與無(wú)功的波動(dòng)分量以及零序分量（抑制電網(wǎng)側(cè)的零序電流）；若僅對(duì)負(fù)載的無(wú)功分量進(jìn)行補(bǔ)償,則只需從負(fù)載功率中提取出有功功率的直流分量,且電源只需提供該有功直流分量,而無(wú)功功率的直流分量和脈動(dòng)分量以及零序功率的直流分量和脈動(dòng)分量均由補(bǔ)償裝置提供。

圖1 三相四橋臂逆變器補(bǔ)償結(jié)構(gòu)圖

由上述知,需從負(fù)載功率中檢測(cè)出有功分量和無(wú)功分量從而得到補(bǔ)償量。常見(jiàn)的補(bǔ)償量的檢測(cè)方法是基于瞬時(shí)無(wú)功理論的檢測(cè)方法,包括用功率分量變換的p—q—O檢測(cè)法和用電流分量變換的ip—iq—iO檢測(cè)法。

根據(jù)瞬時(shí)無(wú)功理論,三相四線制負(fù)載瞬時(shí)功率表達(dá)式:式中:vαβO、iαβO分別是電壓電流在αβO坐標(biāo)軸上的投影。

從式（2）可以看出,應(yīng)用瞬時(shí)無(wú)功理論,可以把零序功率與有功功率p、無(wú)功功率q分離開(kāi)來(lái),且不存在耦合關(guān)系。

由上述分析得到基于ip—iq—iO檢測(cè)方法的原理圖如圖2所示。先從負(fù)載電流中提取零序電流分量iO之后,通過(guò)坐標(biāo)變換得到ip、iq,通過(guò)一個(gè)低通濾波器得到電流的直流分量i—p、i—q,經(jīng)過(guò)坐標(biāo)反變換得到負(fù)載電流的基波分量iLaf、iLbf、iLcf,與實(shí)際檢測(cè)的負(fù)載電流做差即得到補(bǔ)償電流分量、、。基波分量即由電源提供給負(fù)載,補(bǔ)償電流分量即由D-STATCOM提供給負(fù)載。

圖2 補(bǔ)償電流檢測(cè)原理圖

由上述提出的補(bǔ)償原理可知,若要補(bǔ)償負(fù)載電流中的諧波分量,需要對(duì)ip、iq都進(jìn)行檢測(cè)和變換；若要補(bǔ)償負(fù)載電流的無(wú)功分量,則只變換ip有功通道,并令無(wú)功通道電流iq為零［3,9］。

其中零序電流:

經(jīng)過(guò)零序電流分離:

補(bǔ)償電流為

三相靜止坐標(biāo)到兩相靜止坐標(biāo)系變換矩陣為

兩相靜止坐標(biāo)到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換矩陣為

2 補(bǔ)償電流的預(yù)測(cè)控制跟蹤方法

當(dāng)經(jīng)過(guò)上述檢測(cè)方法得到補(bǔ)償電流分量之后,需要D-STATCOM裝置實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償電流的跟蹤控制。模型預(yù)測(cè)電流控制技術(shù)是建立在系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上,根據(jù)現(xiàn)在和過(guò)去系統(tǒng)的信息,預(yù)測(cè)出下一開(kāi)關(guān)周期內(nèi)電流的指令,通過(guò)采用合適的價(jià)值函數(shù)來(lái)選擇最優(yōu)的開(kāi)關(guān)組合,從而精確地跟蹤指令電流,預(yù)測(cè)控制器的設(shè)計(jì)如下。

三相四橋臂無(wú)功補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)圖如圖1所示,逆變器輸出側(cè)接濾波器后與電網(wǎng)相連。Rf為濾波器的等效電阻,1f為濾波器電感,ica、icb、icc為逆變器輸出補(bǔ)償電流；ea、eb、ec為并網(wǎng)點(diǎn)電壓,中性線與逆變器的第四橋臂相連；直流側(cè)采用分裂式電容結(jié)構(gòu),O為接地點(diǎn)；負(fù)載為三相不對(duì)稱負(fù)載,負(fù)載電流為iLa、iLb、iLc；電源電流為isa、isb、isc。

對(duì)于三相四橋臂逆變器,每相橋臂中共有兩種開(kāi)關(guān)狀態(tài),即上橋臂導(dǎo)通或者下橋臂導(dǎo)通,因此逆變器共有24=l6種開(kāi)關(guān)狀態(tài),不同開(kāi)關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)逆變器輸出電壓的關(guān)系見(jiàn)附錄A,利用單極性二值邏輯開(kāi)關(guān)函數(shù)Si（i=a,b,c,n）描述,即

逆變器輸出電壓和開(kāi)關(guān)函數(shù)關(guān)系如下式所示:

根據(jù)基爾霍夫定律,列寫(xiě)逆變器輸出電壓和電流方程分別為［l6］

將（lO）式變形即可得到三相四橋臂逆變器連續(xù)狀態(tài)下的數(shù)學(xué)模型［l6］

為了偏于在硬件電路上實(shí)現(xiàn),建立系統(tǒng)連續(xù)模型后,須對(duì)逆變器的連續(xù)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散化處理,得到系統(tǒng)離散時(shí)間下輸出電流的遞推關(guān)系為

式中:Ts為系統(tǒng)采樣時(shí)間。

式（l3）即為預(yù)測(cè)電流控制中的預(yù)測(cè)模型。根據(jù)式（l3）中的預(yù)測(cè)模型,k+1時(shí)刻的輸出電流值ica、icb、icc均能被預(yù)測(cè),按照使變流器輸出的電流與參考值之間的誤差最小為原則可構(gòu)造價(jià)值函數(shù):

對(duì)附錄中的l6個(gè)電壓矢量進(jìn)行評(píng)價(jià),選擇可以使價(jià)值函數(shù)c取得最小值的電壓矢量,該電壓矢量所對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)作用于下一個(gè)采樣周期。

則基于預(yù)測(cè)電流控制的D-STATCOM控制原理圖如圖3所示。由補(bǔ)償電流檢測(cè)方法得到補(bǔ)償電流,補(bǔ)償電流作為預(yù)測(cè)控制器的參考電流,由預(yù)測(cè)控制器對(duì)電流進(jìn)行預(yù)測(cè)控制,得到開(kāi)關(guān)組合狀態(tài),從而實(shí)現(xiàn)電流的跟蹤控制。

圖3 基于預(yù)測(cè)電流控制的原理圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真一：驗(yàn)證裝置的無(wú)功補(bǔ)償能力

系統(tǒng)電源相電壓為22OV,直流側(cè)電壓8OOV,直流側(cè)支撐電容為3 OOOμF,負(fù)載為三相不平衡負(fù)載,其中a相電感O.O3H,電阻l5Ω；b相電感O.l2H,電阻5Ω；c相電感O.l5H,電阻lOΩ；另外,在a相與零線之間設(shè)置二極管整流阻感負(fù)載,電感O.Ol2H,電阻l5Ω。

負(fù)載中含有電感,接入補(bǔ)償裝置之前,負(fù)載需要從電網(wǎng)吸收無(wú)功功率,導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)下降,因而在該仿真中只考慮補(bǔ)償無(wú)功分量,則只需要對(duì)有功通道進(jìn)行檢測(cè),使無(wú)功通道的iq=O。圖4所示為A相電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流的波形,可以看出在O.5s將D-STATCOM接入系統(tǒng)之前,電壓和電流存在相位差,電流滯后于電壓,當(dāng)接入補(bǔ)償裝置之后,電壓與電流同相位。

圖4 電源電壓和電流相位關(guān)系

如圖5和圖6所示,D-STATCOM還對(duì)負(fù)序和零序分量進(jìn)行了補(bǔ)償,使得系統(tǒng)輸出電流三相對(duì)稱,A相電流幅值由27A減小為9A。中線電流幅值由24A減小為O。

圖5 電源電流

圖7所示為電源向負(fù)載輸出功率的情況。投入補(bǔ)償裝置之前,電源需要向負(fù)載提供無(wú)功功率,因而無(wú)功功率不為O,且由于三相電流的不對(duì)稱使得有功功率和無(wú)功功率的波動(dòng)很大,而當(dāng)投入補(bǔ)償裝置之后,無(wú)功功率由補(bǔ)償裝置提供,則電網(wǎng)輸出的無(wú)功功率降為O,同時(shí)有功功率的波動(dòng)減小。

圖8所示為采用預(yù)測(cè)電流控制三相四橋臂D-STATCOM的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況,從圖中可以看出補(bǔ)償器的輸出電流ica與計(jì)算出的補(bǔ)償參考電流iaref十分接近。由于非線性負(fù)荷二極管整流阻感負(fù)載的存在,在每個(gè)周期的切換點(diǎn),跟蹤誤差較大,誤差為3A,為補(bǔ)償電流幅值的l6％,在周期內(nèi)的其他時(shí)刻,跟蹤誤差基本為零,這說(shuō)明補(bǔ)償器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)良好,能夠應(yīng)對(duì)負(fù)荷突變給電網(wǎng)帶來(lái)的無(wú)功沖擊。

圖6 電源側(cè)中線電流

圖7 電源向負(fù)載提供的有功功率和無(wú)功功率

圖8 三相四橋臂D-STATCOM的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況

3.2 仿真二：驗(yàn)證裝置的諧波消除能力

系統(tǒng)電源相電壓為22OV,直流側(cè)電壓8OOV,直流側(cè)支撐電容為3 OOOμF,三相對(duì)稱負(fù)載為電感O.O2H,電阻lOΩ,諧波源情況為a相注入幅值為3A,頻率為l5OHz的電流；b相注入幅值為2A,頻率為25OHz的電流；c相注入幅值為lA,頻率為35OHz的電流。仿真過(guò)程中,在O.5s時(shí)刻投入補(bǔ)償裝置。

由圖9可以看出,在O.5s之前,電源三相電流的諧波畸變率很高,其中a相為22.67％,b相為l5.lO％,c相為7.55％,在投入補(bǔ)償裝置后,電源輸出電流情況得到改善,三相電流為完全對(duì)稱,畸變率為a相O.45％,b相O.7O％,c 相O.55％。

圖9 電源電流

電源中線電流情況如圖lO所示,可以看出O.5s投入補(bǔ)償裝置后,中線上幅值為7A的振蕩電流減小為零,減小了線路損耗。

圖lO 電源側(cè)中線電流

電源輸出功率關(guān)系如圖11～l2所示,可以看出投入補(bǔ)償裝置以后功率的波動(dòng)情況得到改善,有功和無(wú)功都基本穩(wěn)定。另外,消除諧波以后,電源輸出的有功功率由5.4l kW降低為5.25kW,減小了O.l6kW,占有功功率的3％。

圖11 電源輸出有功功率

圖l2 電源輸出無(wú)功功率

4 結(jié) 論

在基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論電流檢測(cè)的基礎(chǔ)上,本文提出的三相四橋臂D-STATCOM電流預(yù)測(cè)控制方法,具備系統(tǒng)響應(yīng)良好、能夠根據(jù)控制目標(biāo)快速進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償和諧波消除等優(yōu)點(diǎn)。仿真結(jié)果表明,D-STATCOM電流控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,具有補(bǔ)償三相非線性不對(duì)稱負(fù)荷、消除諧波的能力,易于工程應(yīng)用。對(duì)于含有非線性負(fù)荷或不平衡負(fù)荷的配電網(wǎng),本文方法能夠很好地解決諧波、無(wú)功以及不平衡等問(wèn)題,具有良好的應(yīng)用前景。

［1］ 王建元,張國(guó)富,孫澄宇,等.基于單位功率因數(shù)控制的四橋臂三相四線制APF［J］.高電壓技術(shù)，2OO9,39（5）:ll3l-ll36.

［2］ 劉永超,楊振宇,姚軍,等.三相四橋臂動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償器仿真研究［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備,2OO6,26（11）:24-27.

［3］ 唐杰.配電網(wǎng)靜止同步補(bǔ)償器D-STATCOM的理論與技術(shù)研究［D］.長(zhǎng)沙:湖南大學(xué),2OO7.

［4］ 佘祿平.三相四線制配電網(wǎng)靜止同步補(bǔ)償器的研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2Ol2.

［5］ 朱永強(qiáng),王騰飛.應(yīng)用于DSTATCOM的負(fù)序電流優(yōu)先補(bǔ)償策略［J］.電網(wǎng)技術(shù),2Ol2,36（8）: lO6-llO.

［6］ 常鮮戎,王輝云,張海生.DSTATCOM補(bǔ)償指令電流的新型檢測(cè)方法［J］.電網(wǎng)技術(shù),2Ol3,37（lO）: 28l9-2824.

［7］ 陳玲,張興,楊淑英,等.帶不平衡負(fù)載的三相四橋臂逆變器的研究 ［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2OO9,32（4）:486-49O.

［8］ 卓放,王躍,王兆安.三相四線制電路中的瞬時(shí)無(wú)功功率及有源電力濾波器 ［J］.電工技術(shù)雜志,2OOl （4）:1-4.

［9］ 沈坤.三相逆變器及其并聯(lián)系統(tǒng)預(yù)測(cè)控制研究 ［D］.長(zhǎng)沙:湖南大學(xué),2Ol2.

［lO］Marco Rivera,Venkata Yaramasu,Ana Llor,et al. Digital Predictive Current Control of a Three-Phase Four-Leg Inverter［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics,2Ol3,6O（11）:49O3 49l 1.

［ll］Kouro S,Cortes P,Vargas R,et al.Model predictive control—a simple and powerful method to control power converters［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics,2OO9,56（6）:l826-l838.

［l2］Patricio C,Gabriel Otriz,Juan I,et al.Model Predictive Control of an Inverter With Output LC Filter for UPS Applications［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics,2OO9,56（6）:l875-l883.

［l3］JoséRodríguez,Jorge Pontt,César A Silva,et al. Predictive Current Control of a Voltage Source Inverter［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2OO7,54（1）:495-5O3.

［l4］Patricio Cortés,Marian P Kazmierkowski,Ralph M Kennel,et al.Predictive Control in Power Electronics and Drives［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics,2OO8,55（l2）:43l2-4323.

［l5］Almaktoof Ali M,Raji A K,Kahn M T E.Modeling and Simulation of Three-Phase Voltage Source Inverter Using a Model Predictive Current Control［J］. International Journal of Innovation,Management and Techo-logy,2Ol4,5（1）:9-l3.

［l6］Venkata Yaramasu,Marco Rivera,Bin Wu,et al. Model Predictive Current Control of Two-LevelFour-Leg Inverters—Part I:Concept,Algorithm,and Simulation Analysis［J］.IEEE Transactions on Power Electronics,2Ol3,6O（11）:3459-3467.

［l7］卓放.三相四線制有源電力濾波器的研究 ［D］.西安:西安交通大學(xué),2OOl.

（責(zé)任編輯:楊秋霞）

Research on Current Predictive Control Method for Three-phase Four-leg D-STATCOM

JIA Lihu,ZHU Yongqiang,GUO Wenrui,WANG Yinshun
（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources，North China Electric Power University,Beijing lO22O6,China）

為了解決配電網(wǎng)中存在的三相電流不平衡、諧波污染等問(wèn)題，本文提出了基于電流預(yù)測(cè)控制的補(bǔ)償方法。采用瞬時(shí)無(wú)功功率理論，計(jì)算出所需的補(bǔ)償電流，然后將電流預(yù)測(cè)控制方法運(yùn)用到D-STATCOM，建立其離散化數(shù)學(xué)模型，采用遍歷法推算出在全部開(kāi)關(guān)函數(shù)組合分別作用下的補(bǔ)償器輸出電壓，并用合適的價(jià)值函數(shù)來(lái)選擇最優(yōu)的開(kāi)關(guān)組合，按照補(bǔ)償電流的參考值快速輸出補(bǔ)償電流。在PSCAD/EMTDC仿真平臺(tái)上進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，按照所設(shè)計(jì)的控制策略，對(duì)三相四線制下的不平衡感性負(fù)載和注入諧波兩種情況進(jìn)行了無(wú)功補(bǔ)償和諧波消除仿真，仿真結(jié)果表明所提出的控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)快速的無(wú)功補(bǔ)償和諧波消除。

靜止同步補(bǔ)償器；電流預(yù)測(cè)控制；無(wú)功補(bǔ)償；諧波消除

In order to solve the three-phase currents imbalance and harmonic pollution problems in distribution network,a compensation method based on the current predictive control is presented in this paper.In this paper,the instantaneous reactive power theory is used to calculate the compensation current.Then the current predictive control is applied in the D-STATCOM.Firstly,the discrete-time model of D-STATCOM is built,in which the traversal method is used to evaluate the output voltage of compensator in all switching states,and the optimal switching combination is chosen by using suitable cost function.Then the compensating current is rapidly outputted according to its reference value.In the end,simulations are carried out on the PSCAD/EMTDC platform,based on proposed control strategy,the reactive power compensation and harmonic elimination have been studied under such cases as unbalanced reactive load and input harmonic in three-phase four-wire system.The simulation results show that the proposed method can achieve rapid reactive power compensation and harmonic elimination.

D-STATCOM；current predictive control；reactive power compensation；harmonic elimination

2Ol4-11-l7

賈利虎 （l988—）,男,博士研究生,研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電與并網(wǎng)技術(shù),E-mail:jialihu@ncepu.edu.cn；

朱永強(qiáng) （l975—）,男,博士,副教授,研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電與并網(wǎng)技術(shù),E-mail:zyq@ncepu.edu.cn；

郭文瑞 （l99O—）,男,碩士研究生,研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電與并網(wǎng)技術(shù),E-mail:guofrank@l63.com；

王銀順 （l964—）,男,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)槌瑢?dǎo)電工技術(shù)、先進(jìn)輸電技術(shù),E-mail:yswang@ncepu.edu.cn。

新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)室開(kāi)放基金課題（KZOOO3）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)（JB2Ol2O63）