朱立剛,張建成,丁曉哲,王曉華

（華北電力大學(xué)電力工程系,河北保定 O7lOO3）

文章編號(hào)：lOO7-2322（2Ol5）O6-OO63-O5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 中圖分類號(hào)：TM6l5

內(nèi)置重復(fù)控制器的差拍控制在并網(wǎng)逆變器中的應(yīng)用

朱立剛,張建成,丁曉哲,王曉華

（華北電力大學(xué)電力工程系,河北保定 O7lOO3）

0 引 言

隨著傳統(tǒng)能源的日益消耗和環(huán)境污染問(wèn)題的日益嚴(yán)重,發(fā)展和利用可再生綠色能源已成為各國(guó)政府和學(xué)者的研究焦點(diǎn)。太陽(yáng)能作為理想的綠色能源,其光伏發(fā)電技術(shù)正在快速發(fā)展［1］。逆變器作為光伏系統(tǒng)的核心部件,其常用的控制策略有PID控制、無(wú)差拍控制、重復(fù)控制、準(zhǔn) PR控制等［2-5］?，F(xiàn)有的控制策略雖然在一定程度上能滿足控制要求,但均存在各自的局限性。

無(wú)差拍控制擁有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、易于數(shù)字執(zhí)行等優(yōu)點(diǎn)［5］,隨著數(shù)字控制技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展,其優(yōu)勢(shì)將更加明顯,但它存在以下不足:對(duì)于模型參數(shù)誤差和死區(qū)時(shí)間等周期性擾動(dòng)因素抑制效果不理想［6］；在控制過(guò)程中需要對(duì)下一時(shí)刻的期望電流值進(jìn)行預(yù)測(cè),計(jì)算量大,而預(yù)測(cè)算法的優(yōu)劣又將影響到電流的預(yù)測(cè)精度及系統(tǒng)的魯棒性能［7］,這無(wú)疑對(duì)預(yù)測(cè)算法的設(shè)計(jì)提出了較高的要求和難度,采用差拍控制可避免預(yù)測(cè)算法的設(shè)計(jì)問(wèn)題,它以實(shí)時(shí)期望電流值代替下一時(shí)刻期望電流值,但其輸出電流相比于參考電流會(huì)落后一拍［8-9］；作為一種數(shù)字控制方法,由零階保持器及計(jì)算時(shí)間產(chǎn)生的控制延時(shí)是其固有缺點(diǎn),將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩以至不穩(wěn)定,文獻(xiàn)［lO-l2］中提出的解決方法有減小控制增益或設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器,前者應(yīng)用較為簡(jiǎn)單,但會(huì)使得輸出電流與給定的參考電流之間出現(xiàn)相位差。重復(fù)控制作為一種基于內(nèi)模原理的控制方法,對(duì)于周期性擾動(dòng)因素具有良好的校正作用,但它動(dòng)態(tài)性能較差,控制作用需滯后一周期才起作用［3］,因此當(dāng)參考電流的幅值發(fā)生變化后,輸出電流需經(jīng)過(guò)一個(gè)周期才能再次跟蹤參考電流,無(wú)法實(shí)現(xiàn)及時(shí)跟蹤。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文把采用差拍控制引起的輸出電流落后一拍問(wèn)題和減小控制增益帶來(lái)的輸出電流滯后問(wèn)題均當(dāng)作周期性擾動(dòng)因素進(jìn)行處理,進(jìn)一步提出一種內(nèi)置重復(fù)控制器的差拍控制策略。在建立并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,分析差拍控制和延時(shí)控制的影響,并合理設(shè)計(jì)重復(fù)控制器來(lái)修正相位落后、死區(qū)時(shí)間等周期性擾動(dòng)因素。該控制策略原理簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn),解決了無(wú)差拍控制和重復(fù)控制的不足之處,同時(shí)可有效結(jié)合兩種控制方法的優(yōu)勢(shì),使系統(tǒng)具有優(yōu)秀的穩(wěn)態(tài)精度與動(dòng)態(tài)性能。

1 傳統(tǒng)無(wú)差拍控制

1.1 數(shù)學(xué)模型

本文所分析的并網(wǎng)逆變器的主電路原理圖如圖1所示,其中Udc表示光伏陣列輸出電能經(jīng)過(guò)處理后的等效直流電壓,1表示濾波電感,i1表示并網(wǎng)電流,uo表示H橋的交流側(cè)輸出電壓。

圖1 并網(wǎng)逆變器原理圖

由圖1可列出方程

根據(jù)傳統(tǒng)的無(wú)差拍電流控制算法對(duì)式（1）進(jìn)行離散化處理,假設(shè)一個(gè)數(shù)字采樣周期為T,離散后可知在第n個(gè)周期uo（n）的指令值為

式中:i1（n）為在nT時(shí)刻并網(wǎng)電流的瞬時(shí)值,（n）為n T時(shí)刻到（n+1）T時(shí)刻電網(wǎng)電壓的平均值。為實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流i1能有效跟蹤并網(wǎng)參考電流iLref,下個(gè)周期應(yīng)該滿足i1（n+1）=iLref（n+1）,進(jìn)一步可得H橋占空比d應(yīng)滿足認(rèn)為逆變器等效增益KPWM=1,可得無(wú)差拍控制離散結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示,其中控制增益D（z）=1/T,電感傳遞函數(shù)G1（s）=1/sL,G1（s）在零階保持器下離散化可得

圖2 無(wú)差拍控制離散結(jié)構(gòu)框圖

根據(jù)圖2可知系統(tǒng)極點(diǎn)滿足

即極點(diǎn)z=O,系統(tǒng)穩(wěn)定。

1.2 差拍控制及延時(shí)控制的影響

由式（3）可知,無(wú)差拍控制在控制過(guò)程中需要對(duì)下一時(shí)刻的期望電流值iLref（n+1）進(jìn)行預(yù)測(cè),由于預(yù)測(cè)算法的優(yōu)劣會(huì)影響到電流的預(yù)測(cè)精度及系統(tǒng)的控制效果等,因此預(yù)測(cè)算法的存在不僅加大了計(jì)算量,還使系統(tǒng)設(shè)計(jì)變得更加復(fù)雜和困難。若在式（2）中令i1（n+1）=iLref（n）進(jìn)行計(jì)算,即采用差一拍控制,便無(wú)需考慮預(yù)測(cè)算法的問(wèn)題,但在不考慮控制延時(shí)的情況下,其輸出電流相比于參考電流會(huì)落后一拍。

另一方面,無(wú)差拍控制作為一種數(shù)字控制技術(shù),需考慮控制延時(shí)問(wèn)題,這部分延時(shí)來(lái)自信號(hào)濾波、AD采樣、數(shù)字計(jì)算等環(huán)節(jié),因此通常采用滯后一拍的控制方式［6,lO］,即在并網(wǎng)逆變器傳遞函數(shù)的前向通道引入一個(gè)控制周期的延時(shí),即圖2中虛線框部分以z—1代入,此時(shí)極點(diǎn)滿足

考慮到在無(wú)差拍控制中PWM信號(hào)的調(diào)制目標(biāo)是使H橋輸出與指令電壓值等效的電壓,因此可,此時(shí)極點(diǎn)位于單位圓上,將出現(xiàn)1/6采樣頻率的振蕩,解決方法可以是減小控制增益,當(dāng)增益系數(shù)m滿足O＜m×D（z）＜D（z）時(shí),極點(diǎn)可以重新回到單位圓內(nèi),該方法應(yīng)用簡(jiǎn)單,但會(huì)使輸出電流與給定的參考電流之間出現(xiàn)較大的相位差［6,lO］。

2 內(nèi)置重復(fù)控制器的差拍控制

基于前文分析,為了彌補(bǔ)無(wú)差拍控制的不足之處,本文首先采用差拍控制,并減小控制增益,然后把兩者帶來(lái)的輸出電流相位落后問(wèn)題視為5OHz周期性擾動(dòng),利用重復(fù)控制對(duì)周期性擾動(dòng)因素的校正作用,進(jìn)一步提出了一種內(nèi)置重復(fù)控制器的差拍控制策略,順利實(shí)現(xiàn)了對(duì)并網(wǎng)參考電流的快速、準(zhǔn)確跟蹤。

內(nèi)置重復(fù)控制器的差拍控制結(jié)構(gòu)如圖3所示,圖中m為增益系數(shù),用來(lái)減小控制增益；Q為小于1的常數(shù)或具有低通性質(zhì)的函數(shù),Q的存在可保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性；C（z）為補(bǔ)償函數(shù)；N為每個(gè)基波周期內(nèi)的采樣次數(shù)。

圖3 內(nèi)置重復(fù)控制器的差拍控制結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)圖3,可知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

離散化可得

最后根據(jù)P（z）和S（z）兩者的合成相移大小來(lái)設(shè)計(jì)超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)zk,當(dāng)取k=l3時(shí),可使受控對(duì)象在中低頻段擁有零相移特性?；谝陨戏治?補(bǔ)償函數(shù)C（z）設(shè)計(jì)如式（lO）所示,其相應(yīng)環(huán)節(jié)的伯德圖同見(jiàn)于圖4。

圖4 伯德圖

基于圖3和式（lO）的改進(jìn)差拍控制策略設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn),對(duì)相位落后、死區(qū)時(shí)間和通態(tài)管壓降等周期性擾動(dòng)因素均能起到良好的校正作用,可滿足相關(guān)要求。

3 系統(tǒng)仿真分析

在MATLAB/Simulink平臺(tái)上對(duì)內(nèi)置重復(fù)控制器的差拍控制策略在逆變器中的控制效果進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),參數(shù)設(shè)計(jì)如下:直流側(cè)電壓Udc= 4OOV,H橋開關(guān)頻率為lOk Hz,采樣頻率為lOkHz,濾波電感1=5mH,控制增益D（z）= 1/T=5O,電網(wǎng)電壓Ug為22OV/5OHz。仿真結(jié)果如圖5～9所示。

為了解決無(wú)差拍控制的電流預(yù)測(cè)復(fù)雜問(wèn)題,可采用差拍控制,當(dāng)不考慮控制延時(shí)問(wèn)題時(shí)逆變器的并網(wǎng)電流仿真波形如圖5所示。局部放大圖可以看出輸出電流在O.O3O ls過(guò)零,表明采用差拍控制會(huì)使并網(wǎng)電流相比于參考電流落后一個(gè)采樣周期,剛好落后一拍。

圖5 采用差拍控制時(shí)的并網(wǎng)電流波形

在控制延時(shí)一拍的情況下,圖6為當(dāng)控制增益保持不變（增益系數(shù)m=1）時(shí),在差拍控制作用下逆變器的并網(wǎng)電流仿真波形。仿真結(jié)果可以看出輸出電流以1/6采樣頻率進(jìn)行振蕩,說(shuō)明了無(wú)差拍控制的控制延時(shí)問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩以至不穩(wěn)定。

圖6 D（z）不變時(shí)控制延時(shí)一拍的并網(wǎng)電流波形

為了解決無(wú)差拍控制的控制延時(shí)問(wèn)題,可減小控制增益,即令增益系數(shù)m=O.5,此時(shí)在差拍控制作用下逆變器的并網(wǎng)電流仿真波形如圖7所示。仿真結(jié)果表明減小控制增益可使輸出電流不再出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象,此時(shí)系統(tǒng)重新穩(wěn)定,但輸出電流與給定的參考電流之間會(huì)出現(xiàn)較大的相位差（約為4.5°）,無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)參考電流的準(zhǔn)確跟蹤。

圖7 D（z）減小時(shí)控制延時(shí)一拍的并網(wǎng)電流波形

在上述基礎(chǔ)上,為了進(jìn)一步解決采用差拍控制和減小控制增益帶來(lái)的相位落后問(wèn)題,本文采用內(nèi)置重復(fù)控制器的差拍控制方法,此時(shí)逆變器的并網(wǎng)電流仿真波形如圖8所示。仿真結(jié)果表明在第一個(gè)周期輸出電流和參考電流仍然存在較大的相位差,而從第二個(gè)周期起輸出電流和參考電流不再存在相位差,這是由于重復(fù)控制器需滯后一個(gè)周期后才能發(fā)揮控制作用,由此可見(jiàn)該控制方法解決了無(wú)差拍控制的不足之處,順利實(shí)現(xiàn)了對(duì)參考電流的準(zhǔn)確跟蹤。

圖8 內(nèi)置重復(fù)控制器的差拍控制下的并網(wǎng)電流波形

為驗(yàn)證系統(tǒng)的抗干擾性能及動(dòng)態(tài)性能,設(shè)置死區(qū)時(shí)間為3μs,設(shè)置IGBT和二極管的導(dǎo)通壓降均為O.7V,并在電網(wǎng)電壓中加入一定程度的諧波干擾,同時(shí)令參考電流幅值在t=O.O6s時(shí)刻發(fā)生變化,此時(shí)并網(wǎng)電流的仿真波形如圖9所示。從仿真結(jié)果可以看出,周期性擾動(dòng)因素對(duì)并網(wǎng)電流波形質(zhì)量的影響受到抑制,系統(tǒng)可持續(xù)輸出高質(zhì)量的并網(wǎng)電流（放大后觀察可知只有O～O.O2s和O.O6～O.O8s兩個(gè)周期由于重復(fù)控制器尚未作用而存在相位落后）；當(dāng)參考電流幅值發(fā)生變化后輸出電流可立刻跟蹤,而若使用單獨(dú)重復(fù)控制,輸出電流幅值需在t=O.O8s后才能發(fā)生變化,可見(jiàn)該控制方法保留了無(wú)差拍控制優(yōu)秀的動(dòng)態(tài)性能,解決了單獨(dú)重復(fù)控制動(dòng)態(tài)性能較差的問(wèn)題。

圖9 周期性干擾下并網(wǎng)電流的動(dòng)態(tài)仿真波形

4 結(jié) 論

本文介紹了傳統(tǒng)無(wú)差拍控制策略在光伏并網(wǎng)逆變器中的工作原理,給出了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,討論了其存在的電流預(yù)測(cè)復(fù)雜問(wèn)題和控制延時(shí)問(wèn)題,分別以采用差拍控制和減小控制增益作為這兩個(gè)問(wèn)題的解決措施,其效果是簡(jiǎn)單而有效的,但會(huì)導(dǎo)致輸出電流相位落后于參考電流。本文在此基礎(chǔ)上把相位落后問(wèn)題視為一種周期性擾動(dòng),構(gòu)建了一個(gè)重復(fù)控制器對(duì)周期性擾動(dòng)因素進(jìn)行有效校正,從而得到了一種內(nèi)置重復(fù)控制器的差拍控制策略,改善了無(wú)差拍控制的缺陷。仿真結(jié)果表明了該策略的有效性,系統(tǒng)在存在干擾的情況下仍能實(shí)現(xiàn)對(duì)參考電流的準(zhǔn)確快速跟蹤。

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（責(zé)任編輯:楊秋霞）

Application of Beat Control with Plug-in Repetitive Controller in Grid-connected Inverter

ZHU Ligang,ZHANG Jiancheng,DING Xiaozhe,WANG Xiaohua
（Department of Electrical Engineering,North China Electric Power University,Baoding O7lOO3,China）

無(wú)差拍控制的光伏并網(wǎng)逆變器，其存在電流預(yù)測(cè)復(fù)雜問(wèn)題和控制延時(shí)問(wèn)題，可分別以采用差拍控制和減小控制增益為解決措施，但會(huì)使輸出電流相位落后于參考電流，為進(jìn)一步解決相位落后問(wèn)題，提出了一種內(nèi)置重復(fù)控制器的差拍控制方法，并給出了重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程。該方法把相位落后視為一種周期性擾動(dòng)，利用重復(fù)控制對(duì)周期性擾動(dòng)的校正作用，通過(guò)內(nèi)置重復(fù)控制器來(lái)抑制相位落后和電網(wǎng)電壓諧波等周期性擾動(dòng)因素，結(jié)合了無(wú)差拍控制和重復(fù)控制二者的優(yōu)勢(shì)。仿真結(jié)果表明了該方法的可行性和有效性。

并網(wǎng)逆變器；無(wú)差拍控制；重復(fù)控制器；相位落后

Photovoltaic grid-connected inverter controlled by deadbeat control has such problems as current predict complexity and control delay,and the beat control and decreased control gain are applied to solve these two problems respectively,but the phase of output current will lag behind that of the reference current.In order to solve the problem of phase lag,a beat control strategy with plug-in repetitive controller is presented in this paper,and the design process of the repetitive controller is also given.According to this strategy,the phase lag is taken as a kind of periodic disturbance,the plug-in repetitive controller is used to restrain such periodic disturbance as phase lag and network voltage harmonic by repetitive control,which combines both advantages of deadbeat control and repetitive control.Simulation results verify the feasibility and validity of the proposed strategy.

grid-connected inverter；deadbeat control；repetitive controller；phase lag

2Ol4-O9-25

朱立剛（l99O—）,男,碩士研究生,研究方向?yàn)榉植际侥茉床⒕W(wǎng)技術(shù),E-mail:kobe497875695@l26.com；

張建成（l965—）,男,教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)樾滦蛢?chǔ)能技術(shù)和可再生能源發(fā)電控制技術(shù),E-mail:zhang_ jiancheng@l26.com；

丁曉哲（l99O—）,男,碩士研究生,研究方向?yàn)楣夥到y(tǒng)MPPT控制技術(shù),E-mail:ncepu_dxz@l63.com。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（5l-l77O47）