崔 超,劉吉臻,劉 濤

（華北電力大學(xué)控制與計算機(jī)工程學(xué)院,北京 lO22O6）

文章編號：lOO7-2322（2Ol5）O6-OO52-O6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 中圖分類號：TM62l

基于發(fā)電廠控制性能的AGC指令復(fù)雜特性分析

崔 超,劉吉臻,劉 濤

（華北電力大學(xué)控制與計算機(jī)工程學(xué)院,北京 lO22O6）

0 引 言

自動發(fā)電控制（Automatic Generation Control，AGC）是電力系統(tǒng)中不可或缺的重要技術(shù),它為規(guī)范電力市場運(yùn)營,實現(xiàn)在線競價提供了必需的基礎(chǔ)和有利條件,是電網(wǎng)調(diào)度自動化系統(tǒng)的重要功能之一［12］。為對提供AGC的機(jī)組進(jìn)行鼓勵與補(bǔ)償,電網(wǎng)提出的 “兩個細(xì)則”［3］規(guī)定了考核方法:按可用時間及服務(wù)貢獻(xiàn)對提供AGC服務(wù)的機(jī)組進(jìn)行補(bǔ)償,可用時間越長、貢獻(xiàn)越大,補(bǔ)償越高。顯然,這種補(bǔ)償方法僅考慮了機(jī)組執(zhí)行AGC指令的效果,忽略了AGC任務(wù)的難易程度。

實際過程中,電力系統(tǒng)負(fù)荷具有隨機(jī)性,機(jī)組在執(zhí)行AGC指令時要實時調(diào)整出力以跟蹤電網(wǎng)負(fù)荷變化,這使得機(jī)組不僅不能運(yùn)行于最佳工況點(diǎn),還處于變工況運(yùn)行狀態(tài),這會導(dǎo)致機(jī)組的負(fù)荷調(diào)節(jié)過程趨于復(fù)雜化,煤耗也高于穩(wěn)定運(yùn)行工況。另一方面,AGC指令下機(jī)組需要跟蹤隨機(jī)波動的電網(wǎng)負(fù)荷,會使得機(jī)組各調(diào)門處于頻繁的切換狀態(tài),增加了設(shè)備損耗,維護(hù)費(fèi)用也將提高。因此,當(dāng)發(fā)電廠投入AGC時,電網(wǎng)補(bǔ)償不僅要考慮機(jī)組對發(fā)電任務(wù)的完成情況,還應(yīng)該考慮調(diào)度中心下達(dá)的負(fù)荷指令特性,對于AGC指令越復(fù)雜響應(yīng)越好的機(jī)組,考核結(jié)果應(yīng)該越好,補(bǔ)償也就應(yīng)該越高。

廣義上,AGC指令作為一種發(fā)電機(jī)組的設(shè)定值信號,可以用經(jīng)典的信號復(fù)雜性分析方法對其進(jìn)行復(fù)雜性分析,如Kolmogorov復(fù)雜度理論［46］、LZ復(fù)雜度算法［78］、樣本熵分析法［9lO］等。上述方法的應(yīng)用中,王瑞琪［11］已經(jīng)利用Kolmogorov復(fù)雜性與樣本熵分析方法得到了一種AGC指令復(fù)雜特性分析方法,并指出應(yīng)該選取樣本熵和標(biāo)準(zhǔn)差作為發(fā)電任務(wù)等級劃分的依據(jù),然而這種方法僅是從AGC指令源信號自身的特性入手,脫離了作用對象的特性,使得結(jié)果缺乏一定的實際意義。鑒于此,本文從發(fā)電廠控制性能的角度出發(fā),對AGC指令歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘與仿真,提出了一種基于發(fā)電廠控制性能的AGC指令復(fù)雜特性量化指標(biāo),為機(jī)組發(fā)電任務(wù)等級劃分提供了依據(jù)。

1 AGC指令復(fù)雜性指標(biāo)

AGC是指發(fā)電機(jī)組在規(guī)定的出力調(diào)整范圍內(nèi),跟蹤電網(wǎng)調(diào)度指令,按照一定調(diào)節(jié)速率實時調(diào)整發(fā)電出力,以滿足電力系統(tǒng)頻率和聯(lián)絡(luò)線功率控制要求［l2］。

文獻(xiàn)［3］給出了一種發(fā)電廠AGC調(diào)控時綜合性能指標(biāo)的定量計算方法,主要根據(jù)機(jī)組在執(zhí)行AGC指令時的調(diào)節(jié)速率、調(diào)節(jié)精度與響應(yīng)時間3個指標(biāo)進(jìn)行衡量,表達(dá)式如下:

式中:η為AGC指令作用下機(jī)組的綜合性能；K1為調(diào)節(jié)速率；K2為調(diào)節(jié)精度；K3為調(diào)節(jié)時間。

發(fā)電機(jī)組執(zhí)行AGC指令時,越復(fù)雜的指令越難跟蹤,AGC調(diào)控時綜合性能越差,也就是說機(jī)組的AGC調(diào)控性能與指令的復(fù)雜特性表現(xiàn)出反比例特性,基于此定義AGC指令的復(fù)雜性指標(biāo)為F=1/η （2）

2 CCS方式下機(jī)組的建模

2.1 爐內(nèi)燃燒與傳熱過程

爐內(nèi)燃燒與傳熱過程中,由水冷壁組成的爐膛受熱面吸收燃料燃燒所釋放的熱量,使管道內(nèi)的循環(huán)水蒸發(fā)為低參數(shù)的蒸汽［l3］。實際鍋爐燃燒過程中,從燃燒開始到熱量吸收需要一段時間,整個過程存在一定的慣性,因此爐內(nèi)燃燒與傳熱過程可簡化為具有純遲延的一階慣性環(huán)節(jié),如下:

式中:F為爐膛燃燒強(qiáng)度；B為進(jìn)入爐膛的燃料量；DQ為鍋爐受熱面有效吸熱量；τ1,T1,T2，k1為常數(shù),可由熱工實驗確定。

鍋爐燃燒產(chǎn)生的熱量一部分使水蒸發(fā)為水蒸汽,另一部分轉(zhuǎn)化為鍋爐蓄熱,根據(jù)能量守恒原則,鍋爐的蓄熱量為

式中:PK為蒸汽管道入口壓力；DK為管道蒸汽流量；cK為鍋爐蓄熱系數(shù),可由熱工實驗確定。

2.2 管道傳遞過程

蒸汽經(jīng)過管道到達(dá)汽輪機(jī)的過程中,管道存在一定的蓄熱,會引起一定的流量損失。管道蓄熱量表達(dá)式如下:

式中:DT為進(jìn)入汽輪機(jī)的蒸汽流量；PT為汽輪機(jī)機(jī)前壓力；cn為蒸汽管道的蓄熱系數(shù)；Qn為蒸汽管道內(nèi)蒸汽流量；Vn為蒸汽管道容積；yn為蒸汽重度系數(shù)。

蒸汽管道兩側(cè)的壓力變化與蒸汽流量的之間的關(guān)系為

式中:R為管道阻力,R=2kDK；

蒸汽管道出口壓力PT與汽輪機(jī)進(jìn)汽量之間的關(guān)系為

式中:RV為主蒸汽調(diào)節(jié)閥阻力；RT為汽輪機(jī)沿程阻力系數(shù)。

2.3 汽輪機(jī)做功過程

發(fā)電機(jī)組普遍采用再熱環(huán)節(jié),將高壓缸做功后排出的乏汽送入鍋爐再熱器加熱后,再送入中低壓缸做功,汽輪機(jī)輸出功率為高壓缸和中低壓缸輸出功率之和,即

穩(wěn)態(tài)工況下,高低壓缸輸出功率與汽輪機(jī)進(jìn)汽量呈正比,用公式定量表示為式中:α為汽輪機(jī)高壓缸功率在總功率中所占的比例系數(shù)；DT為進(jìn)入汽輪機(jī)的蒸汽流量；k2為常數(shù)。

動態(tài)工況下,由于汽輪機(jī)部分存在一定慣性延遲,低壓缸功率表示如下:式中:T3為中間再熱器時間常數(shù)；

由式 （9）～（11）可得汽輪機(jī)的總功率為

根據(jù)（3）～（l2）表示的數(shù)學(xué)模型,得出整個火電機(jī)組系統(tǒng)的方框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)模型的方框圖

利用圖1表示的方框圖,聯(lián)合式（3）、（4）、（5）、（6）、（8）、（l2）,消去中間變量,考慮實際過程中燃料量與汽機(jī)調(diào)門變化到機(jī)組輸出功率變化的延遲［l4］,建立火電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型,模型結(jié)構(gòu)如式（l3）所示。

3 AGC指令的復(fù)雜特性分析

3.1 單個斜坡AGC指令的復(fù)雜特性

利用式（l3）描述的火電機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu),通過現(xiàn)場實驗獲取某一1 OOOMW機(jī)組在7O％負(fù)荷點(diǎn)下的模型參數(shù),建立該機(jī)組的仿真模型。仿真時,分別從斜坡指令的斜率、幅值兩個基本特征量入手,在AGC指令變化范圍內(nèi),均勻地選取不同幅值、斜率的斜坡指令作用于機(jī)組模型的給煤量ΔB與汽機(jī)調(diào)門Δμ上。根據(jù)響應(yīng)曲線,利用（2）式定義的AGC指令復(fù)雜度指標(biāo)計算指令的復(fù)雜度,如表1所示。

表1 不同幅值與斜率的斜坡指令的復(fù)雜特性

實際運(yùn)行過程中,機(jī)組只有在穩(wěn)定運(yùn)行時才會投運(yùn)AGC,調(diào)控時負(fù)荷變化一般不會超過額定負(fù)荷的5％,升降負(fù)荷的速率也不會大于3MW/s［l5］。表1中的仿真幅值1～8是對實際AGC指令幅值標(biāo)定的結(jié)果,對于該1 OOOMW機(jī)組,AGC調(diào)控時負(fù)荷的最大變化量為5OMW,將這一變化量進(jìn)行8等分,每一份（6.25MW）對應(yīng)仿真過程中的幅值為1的斜坡指令,使得仿真能均勻地涵蓋AGC調(diào)控時的幅值變化范圍。從斜率的角度上來講,表1中選用的仿真斜率范圍為O.l76～5.67l,涵蓋了AGC指令的實際升降負(fù)荷速率范圍,并在變化范圍內(nèi)均勻分布,因此表1中的數(shù)據(jù)具有一般性意義。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù),繪出機(jī)組在斜坡AGC指令下,指令幅值、斜率與復(fù)雜度的關(guān)系如圖2所示。

圖2 斜坡指令幅值、斜率與復(fù)雜度的關(guān)系

根據(jù)圖2可得斜坡指令復(fù)雜度與其斜率、幅值呈明顯的二次關(guān)系。對表1中的幅值、斜率、復(fù)雜度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得出斜坡指令復(fù)雜度的定量計算公式:

式中:F為復(fù)雜度；k為指令斜率；m為指令幅值。由于（3）～（l2）描述的是CCS方式下火電機(jī)組的一般化建模過程,推導(dǎo)（l4）式所選取的斜坡指令信號參數(shù)也涵蓋了機(jī)組實際接受AGC指令的變化范圍,因此式（l4）可以表示為一般化的形式:式中:參數(shù)aj,bj與機(jī)組的數(shù)學(xué)模型參數(shù)相關(guān),且對于同一發(fā)電機(jī)組,不同負(fù)荷點(diǎn)下的取值一般不同。

3.2 一般AGC指令的復(fù)雜特性

3.2.1 單負(fù)荷點(diǎn)下的復(fù)雜性分析

發(fā)電機(jī)組實際運(yùn)行時,其接收到的指令信號是一些連續(xù)的不規(guī)則形式的指令。一個常見的 AGC指令信號如圖3所示。

圖3 常見指令信號的分析

圖3表明了一種信號分解原則,一般的指令信號可近似分解為一系列斜坡信號的組合,即

若采樣時間間隔足夠小,即tn—tn—1→O,其中任意一個微小的斜坡信號具有如下性質(zhì):

式中:ki,mi分別為第i個斜坡信號的斜率與幅值；ri（t）,ri—1（t）分別表示AGC指令在i時刻與i—1時刻的采樣值。

結(jié)合式（l5）與（l7）,微小斜坡AGC指令的復(fù)雜特性近似為利用疊加原理,將每一個分解后的斜坡指令的復(fù)雜度疊加起來,可得一般AGC指令信號r（t）的復(fù)雜度為

式中:n為分解后的斜坡指令的個數(shù)。將（l9）式寫成更為一般的形式,如下:

分析式（2O）,k1,k2為常數(shù),與機(jī)組數(shù)學(xué)模型相關(guān),與AGC指令本身無關(guān)。因此,在分析AGC指令的復(fù)雜特性時,若對象都是同一臺機(jī)組,則在某個穩(wěn)定負(fù)荷點(diǎn)上,指令的復(fù)雜特性可簡化為

式（2l）表明了一種離散型AGC指令的復(fù)雜特性分析方法,在某個單一穩(wěn)定負(fù)荷點(diǎn)下分析某臺機(jī)組的AGC指令復(fù)雜度時,只要得到AGC指令每一時刻的采樣值,就能定量計算得出復(fù)雜度。

若AGC指令在ti時刻的采樣值值為ri（t），ti—1時刻的采樣值為ri—1（t）,如圖4所示。

圖4 離散信號到連續(xù)信號的復(fù)雜度近似

如果ti—ti—1→O,則ri（t）—ri—1（t）近似等于弧長1,此時,（2l）式可近似用曲線積分表示:

式中:1（r（t））為連續(xù)型設(shè)定值信號的長度。式（22）給出了一種連續(xù)AGC指令信號的復(fù)雜特性分析方法,對某個穩(wěn)定負(fù)荷點(diǎn)下的同一機(jī)組,只要知道AGC指令的長度,就能定量計算得出其復(fù)雜特性。

3.2.2 多負(fù)荷點(diǎn)下的復(fù)雜性分析

機(jī)組實際運(yùn)行時,負(fù)荷的頻繁切換會使機(jī)組的穩(wěn)態(tài)負(fù)荷點(diǎn)發(fā)生變化,從而改變機(jī)組的動態(tài)模型參數(shù),使（2O）式中的參數(shù)k1,k2發(fā)生變化,此時在進(jìn)行AGC指令復(fù)雜特性分析時,會出現(xiàn)同一指令在不同負(fù)荷點(diǎn)下復(fù)雜度不同的情況。

為了解決上述問題,本文引入了平均復(fù)雜度的概念,定義了機(jī)組AGC調(diào)控時的平均穩(wěn)態(tài)負(fù)荷點(diǎn):式中:Q—為平均穩(wěn)態(tài)負(fù)荷點(diǎn)；Qi為機(jī)組運(yùn)行時的第i個穩(wěn)態(tài)負(fù)荷點(diǎn)；ti為第i個穩(wěn)態(tài)負(fù)荷點(diǎn)的持續(xù)時間；p為穩(wěn)態(tài)負(fù)荷點(diǎn)的個數(shù)。

式（2l）、（22）的推導(dǎo)已經(jīng)表明,在某個單一負(fù)荷點(diǎn)下,機(jī)組AGC指令復(fù)雜度特性只與指令自身參數(shù)相關(guān)。因此對于同一發(fā)電機(jī)組,在式（23）表示的平均穩(wěn)態(tài)負(fù)荷點(diǎn)下,AGC指令的復(fù)雜特性也只取決于指令本身,仍可用式（2l）、（22）的方法進(jìn)行復(fù)雜特性分析。采用基于平均負(fù)荷點(diǎn)的分析方法后,可有效解決多負(fù)荷點(diǎn)下的AGC指令的復(fù)雜度分析問題,更適用于一般機(jī)組的運(yùn)行過程。

4 實例分析

4.1 日尺度下的AGC指令復(fù)雜特性分析

以某一1 OOOMW火電機(jī)組AGC指令的復(fù)雜特性分析為例,說明本文提出的AGC指令復(fù)雜特性分析方法的合理性。選取AGC指令原始數(shù)據(jù)時,利用機(jī)組SIS（Supervisory Information System in Plant Level）系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)庫,提取該機(jī)組2Ol2 年5月27日4個時段的AGC指令進(jìn)行復(fù)雜性分析,每個時段間隔5 h,每隔lmin取一個數(shù)據(jù),4個時段AGC指令如圖5所示。

圖5 5月27日4個時段的AGC指令信號

由圖5可以明顯看出,時段2的AGC指令波動較為劇烈,時段3的指令較為平緩,時段1與時段4的復(fù)雜特性相當(dāng)。利用（2l）式的方法計算該機(jī)組不同時段的AGC指令復(fù)雜性,如表2所示。

表2 日尺度下的指令信號復(fù)雜度特性

表2中計算得到的指令復(fù)雜度結(jié)果與圖5負(fù)荷曲線一致。對于該機(jī)組5月27日的指令,時段2包含了企業(yè)生產(chǎn)和居民生活用電上升階段,電網(wǎng)負(fù)荷不斷上升,達(dá)到一天負(fù)荷最高峰后震蕩下降,負(fù)荷波動較大,AGC指令最復(fù)雜；時段1期間,晚間照明、廣告和娛樂活動比較集中,照明設(shè)施的開關(guān)會導(dǎo)致頻繁的用電負(fù)荷切換,AGC指令復(fù)雜度次之；時段4期間,下午企業(yè)生產(chǎn)活動開始及晚間照明負(fù)荷與用餐負(fù)荷出現(xiàn),造成負(fù)荷不穩(wěn)定；時段3處于午間休息時段,很多生產(chǎn)活動停止,生活用電負(fù)荷趨于平穩(wěn),該時段負(fù)荷變化相對平穩(wěn)，AGC指令最簡單。綜上所述,本文給出的AGC指令復(fù)雜度分析方法與日尺度下AGC的特性相符。

4.2 月尺度下的AGC指令復(fù)雜特性分析

在進(jìn)行月尺度分析時,為了使AGC指令的復(fù)雜特性具有可比性,在SIS系統(tǒng)中選取2Ol2年5 月25日～6月25日,l2月l7日～2Ol3年1月7日兩個月的AGC歷史數(shù)據(jù),分別代表一年的夏、冬兩個季節(jié)的負(fù)荷變化。選取數(shù)據(jù)時,每隔3Omin選取一個數(shù)據(jù),AGC指令如圖6所示。

計算該機(jī)組兩個月的AGC指令復(fù)雜特性,如表3所示。

表3 月尺度下AGC指令的復(fù)雜特性

表3中的AGC復(fù)雜特性與圖6中的負(fù)荷曲線較為吻合。在5月25日～6月25日期間內(nèi),由于高溫導(dǎo)致大量制冷負(fù)荷出現(xiàn),造成持續(xù)變化的用電高峰,AGC指令波動較為劇烈,復(fù)雜程度也較大。l2月l7日～1月7日期間,由于采用集中供暖,取暖負(fù)荷相對較低,用電負(fù)荷波動不大,機(jī)組的AGC指令也相對簡單。上述分析表明,本文給出的AGC指令復(fù)雜特性分析方法與月尺度下AGC的實際特性相符。

圖6 1 OOOMW機(jī)組兩個月的指令信號

5 結(jié) 論

①針對火電廠AGC指令復(fù)雜特性的分析問題,定義了AGC指令復(fù)雜特性指標(biāo),并以此推導(dǎo)出了一種AGC指令復(fù)雜特性的定量分析方法。針對機(jī)組負(fù)荷點(diǎn)多變的情況,提出了平均穩(wěn)態(tài)負(fù)荷點(diǎn)的思想。最終結(jié)果表明,對于同一發(fā)電機(jī)組,AGC指令的復(fù)雜度只與自身特性有關(guān),從而簡化了復(fù)雜度衡量方法,使該方法具有一定的推廣價值。

②通過對某1 OOOMW機(jī)組的AGC指令進(jìn)行日、月尺度下的復(fù)雜特性分析,分析結(jié)果與實際情況相符,有助于將該方法應(yīng)用于實際電力生產(chǎn)中。

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Analysis of Complexity Characteristics for AGC Orders Based on the Control Performance of Power Plant

CUI Chao,LIU Jizhen,LIU Tao
（School of Control and Computer Engineering,North China Electric Power University,Beijing lO22O6,China）

對機(jī)組AGC指令的復(fù)雜特性進(jìn)行分析可以完善現(xiàn)有的AGC考核方法。從發(fā)電機(jī)組控制性能角度出發(fā)，研究了AGC指令信號的復(fù)雜特性。通過建立發(fā)電機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，分析了不同AGC指令下電廠的控制性能，推導(dǎo)了一種離散型與連續(xù)型AGC信號的復(fù)雜度定量分析方法。針對機(jī)組運(yùn)行時負(fù)荷點(diǎn)多變的情況，提出了平均穩(wěn)態(tài)負(fù)荷點(diǎn)的思想。最終結(jié)果表明，對于同一發(fā)電機(jī)組，AGC指令的復(fù)雜特性只與自身特性有關(guān)。選取某1 OOOMW機(jī)組的AGC指令數(shù)據(jù)，分別從日、月兩個尺度進(jìn)行仿真分析，表明該方法能有效完成AGC指令復(fù)雜特性分析，為機(jī)組發(fā)電任務(wù)等級的劃分提供了依據(jù)。

自動發(fā)電控制；復(fù)雜特性；發(fā)電質(zhì)量；協(xié)調(diào)控制

The existing assessment method for AGC can be improved through analyzing the complexity of AGC signals of Units.In this paper,by taking the control performance of generation unit into consideration,the complexity characteristics of AGCsignals isstudied.By using the mathematical model of the CCS for generation unit,the control performance of power plant under different AGC orders is analyzed,and a quantitative analysis method for complexity is put forward,which is suitable for discrete and continuous AGC orders.The concept of average steady-state load point is put forward to adapt to the situation of the variety of load points when units operate.Results show that the complexity characteristics of AGC orders depend on its characteristics. Based on the AGCorder data for a 1 OOO MW unit,the simulation and analysis are carried out from such aspects as day and month scales.The results show that the method can effectively realize AGC signals analysis on complexity characteristics,which provides classification base for generationmission degree of units.

AGC；complexity characteristics；power quality；coordinate control

2Ol4-ll-25

崔 超（l99O—）,男,碩士研究生,研究方向為火電機(jī)組AGC指令特性及機(jī)組對AGC響應(yīng)過程相關(guān)分析,E-mail: ncepucc@gmail.com。

（責(zé)任編輯:林海文）

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目（973計劃）（2Ol2CB2l52O3）