張 俊/江蘇省無(wú)錫交通高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校

車用單筒充氣式液壓減震器數(shù)學(xué)建模淺析

張 俊/江蘇省無(wú)錫交通高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校

文章通過(guò)對(duì)單筒充氣式減振器結(jié)構(gòu)原理、壓縮行程和復(fù)原行程進(jìn)行分析，對(duì)減振器仿真時(shí)需要考慮建模的條件進(jìn)行了假設(shè)，并通過(guò)相關(guān)計(jì)算，得到完整的單筒式液壓減震器在復(fù)原行程中的阻尼力數(shù)學(xué)模型。

減震器；建模；仿真

前言

隨著汽車產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展，汽車對(duì)促進(jìn)人類社會(huì)文明進(jìn)步，改變?nèi)藗兊木裆钇鸬搅酥匾绊?。世界汽車工業(yè)發(fā)展十分迅速，伴隨著汽車保有量的迅速提高，人們對(duì)汽車性能參數(shù)的也變得更加看重。人們逐漸對(duì)汽車的安全性、舒適性的要求也越來(lái)越高，汽車減震器在其中扮演著重要的角色。到目前為止，國(guó)內(nèi)外汽車減震器已被廣泛的研究與開發(fā)，并且研制出了許多新材料、新工藝和新產(chǎn)品。

單筒式液壓減震器的一直應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)。單筒式液壓減震器與雙筒式相比，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是比較簡(jiǎn)單，減少了一套閥門系統(tǒng)。按照目前的情形，減震器等零部件公司脫離汽車整車生產(chǎn)已經(jīng)成為全球化的主旋律?，F(xiàn)如今，越來(lái)越多的國(guó)外公司到國(guó)內(nèi)建立減震器公司，越來(lái)越多的中外合作企業(yè)在興起。相信這是國(guó)內(nèi)減震器發(fā)展的有力契機(jī)。

一、建模分析的假設(shè)

通過(guò)分析減震器的原理結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)過(guò)程，按照力學(xué)理論來(lái)建立計(jì)算公式，用M文件編制計(jì)算程序得以實(shí)現(xiàn)。在應(yīng)用這些公式進(jìn)行減振器仿真時(shí)需要考慮建模的假設(shè)條件，具體假設(shè)如下：

1.活塞環(huán)與工作缸、活塞桿與導(dǎo)向套之間不產(chǎn)生泄漏。

2.在整個(gè)復(fù)原、壓縮過(guò)程中，減振器內(nèi)的油液溫度保持不變。

3.不計(jì)壓力變化引起的系統(tǒng)剛性構(gòu)件的彈性變形。

4.忽略不計(jì)節(jié)流過(guò)程中產(chǎn)生的油氣泡所耗用的油的質(zhì)量。

5.不計(jì)工作油液重力勢(shì)能的影響。

6.被研究封閉區(qū)域內(nèi)同一瞬時(shí)的壓力處處相等。

在對(duì)減振器進(jìn)行建模之前，首先建立了坐標(biāo)系，便于觀察分析。建立模型時(shí)應(yīng)該把旁通槽和活塞閥系簡(jiǎn)化成并聯(lián)的液壓管路。模型運(yùn)行時(shí)，可以模擬多種情形仿真，具體可以包括復(fù)原行程模擬、壓縮行程模擬，開閥前、開閥后模擬等工況情形來(lái)分析研究。

二、數(shù)學(xué)模型的建立

單筒充氣式減振器工作過(guò)程很簡(jiǎn)單一般分為兩個(gè)行程（即：壓縮行程和復(fù)原行程）。壓縮行程是依靠壓縮閥來(lái)實(shí)現(xiàn)的節(jié)流的，復(fù)原行程是通過(guò)復(fù)原閥來(lái)實(shí)現(xiàn)的。雖然兩者的節(jié)流方式相同,但是節(jié)流的橫截面積不同?，F(xiàn)實(shí)中，為了提高車輛行駛過(guò)程中平順性以及乘坐舒適性,汽車減震器要求復(fù)原行程中的阻尼力要高于壓縮行程的阻尼力。下面建立行程相關(guān)單筒充氣式減振器數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)一步研究。

現(xiàn)在令活塞上腔的壓強(qiáng)為pe，活塞下腔的壓強(qiáng)為pc，氣室壓強(qiáng)為pa。當(dāng)減震器處于復(fù)原行程時(shí)，活塞相對(duì)氣缸向上運(yùn)動(dòng)，上腔容積隨之減小，下腔容積則相應(yīng)增大。理論上來(lái)說(shuō)，氣室容積也隨之增加，來(lái)確保液體能夠充滿下腔。以防止真空的出現(xiàn)，從而在壓縮過(guò)程中導(dǎo)致“空程”，進(jìn)而導(dǎo)致外形特性發(fā)生畸變。這個(gè)過(guò)程中，對(duì)缸內(nèi)液體流量之間的關(guān)系分析可知，下腔容積的變化是由兩部分構(gòu)成。

式中，AP為活塞運(yùn)行中的有效面積；vp為活塞桿的運(yùn)行速度；Ag為活塞的橫截面積。

式中，ua為氣室活塞的運(yùn)行速度；Aa為氣室活塞的有效面積。

以上兩部分之和就是下腔容積的變化量，進(jìn)而可以得到式(2-3)和（2-4）

將式子（2-3）整理后可以得到

在對(duì)式子（2-4）求積分可以得到

式中sa為氣室的活塞的位移，sp為主活塞的位移，分別由速度的積分得到。

考慮到一系列的節(jié)流孔會(huì)在主活塞上，因此工程上一般情況下會(huì)將節(jié)流孔系近似看作為細(xì)長(zhǎng)孔系，由此（2-1）由上腔流入下腔的流量為

式子中，Cd表示為流量系數(shù)，一般取0.6～0.68；A表示為節(jié)流面積，ρ是液體的密度，Δp則是兩腔的壓強(qiáng)差。

當(dāng)主活塞進(jìn)行運(yùn)動(dòng)改變時(shí)，氣室活塞必然也隨之運(yùn)動(dòng)，由此氣室的容積也隨之發(fā)生相應(yīng)的變化，氣體狀態(tài)必然也發(fā)生相應(yīng)變化，即內(nèi)部壓強(qiáng)發(fā)生變化。氣體的狀態(tài)變化過(guò)程一般有如下關(guān)系，可以用多變過(guò)程進(jìn)行描述，

式子中，V0為氣室的p初始容積；pa0為氣體初始?jí)簭?qiáng)；Va為氣室的變化時(shí)的容積；a為氣室變化時(shí)的氣體壓強(qiáng)；n為氣體多變指數(shù)，一般的取值范圍是1.7～1.83。

需要注意的是，當(dāng)氣室活塞劇烈運(yùn)動(dòng)時(shí)，想要準(zhǔn)確表達(dá)減震器下腔的壓強(qiáng)pc很困難，但是有種情況可以認(rèn)為氣體壓強(qiáng)pa與pc近似相等，即是當(dāng)氣室活塞處于相對(duì)平衡的時(shí)候，及pc=pa。完成容積變化與流量的解析之后，就可以對(duì)活塞的受力進(jìn)行進(jìn)一步的分析，來(lái)得到減震器的復(fù)行駛阻尼力。在減震器的復(fù)原行程中，由主活塞的受力分析可以得出

式子中，f是工作筒壁與主活塞之間的摩擦力，為了實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加精確，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式記憶加以具體的計(jì)算。

式子中，δ是油墨的厚度；Hr是缸筒與活塞桿接觸的長(zhǎng)度；γ為液體動(dòng)力粘度；pn為活塞桿受到的徑向的壓強(qiáng)。

由式（2-7）可以得出：

需要注意的，單筒減震器的節(jié)流孔系一般包括常閥片孔系和通孔系。其中常用孔系節(jié)流面積為常數(shù)，可直接參與計(jì)算；但是，節(jié)流閥片存在于閥片空隙中，它的開度和閥片兩側(cè)的壓強(qiáng)差Δp 成正比，也就是閥片孔系的節(jié)流面積和壓強(qiáng)差成正比。壓強(qiáng)差越大，節(jié)流面積就會(huì)越大，相應(yīng)會(huì)顯現(xiàn)動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程。為了準(zhǔn)確描述這一過(guò)程，對(duì)節(jié)流面積進(jìn)行一下數(shù)學(xué)處理：

總結(jié)之后，得到完整的單筒式液壓減震器在復(fù)原行程中的阻尼力數(shù)學(xué)模型：

三、結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)減震器建模時(shí)的條件進(jìn)行假設(shè)，構(gòu)建了單筒充氣式液壓減震器數(shù)學(xué)模型，這對(duì)于研究單筒液壓減震器的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)說(shuō)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還應(yīng)該根據(jù)理論分析所建立的阻尼力數(shù)學(xué)模型，在Matlab/Simulink中建立仿真模型，最后根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)減震器的影響，做出相應(yīng)的分析，為減震器的發(fā)展提供相應(yīng)的參考。

[1]藍(lán)鳳英,鄭瑩娜,李揚(yáng)等.轎車減震器示功特性與減震器性能研究[J].自動(dòng)化儀表,2013.

[2]周玉存,賀麗娟,崔世海等.汽車減震器的運(yùn)動(dòng)仿真和應(yīng)力分析[J].液壓與氣動(dòng),2013.

[3]李世民,呂振華.汽車筒式液阻減振器技術(shù)的發(fā)展[J].汽車技術(shù),2001(8):10-16.

[4]李仕生.汽車可變阻尼減振器研究[D].重慶:重慶大學(xué),2006.

[5]王望予,張建文.汽車設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004.

[6]陳王威,李云飛.汽車減震器的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].企業(yè)導(dǎo)報(bào),2013.

[7]張德慶.汽車減振器的建模及仿真設(shè)計(jì)[D].鎮(zhèn)江:江蘇大學(xué),2003.

張俊，（1978-7），江蘇宜興人，講師，江蘇省無(wú)錫交通高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校汽車工程系教師。