武達孫濤李和言劉繼凱

（1.北京理工大學；2.長春工程技術學院）

蓄能器對兩擋行星變速器換擋動態(tài)特性的影響*

武達1孫濤2李和言1劉繼凱1

（1.北京理工大學；2.長春工程技術學院）

針對用于某電動校車的兩擋行星變速器在換擋過程中出現(xiàn)油泵供油不足的情況，采取了增加蓄能器方式來實現(xiàn)對供油的補充，并對比分析了帶蓄能器和不帶蓄能器對該變速器換擋過程的影響。通過SIMULINK仿真分析和試驗驗證表明，當負載慣量較小時，蓄能器的充放油作用不僅能減少該變速器換擋時間，還能降低轉矩沖擊；當負載慣量較大時，蓄能器會增加換擋時間，使轉矩沖擊減小比重下降，緩沖效果不明顯，需要對蓄能器進行控制或不使用蓄能器。

1 前言

對于大型混合驅動以及電驅動客車，由于車用電機輸出轉矩有限，難以兼顧爬坡和高速行駛要求，所以不能直接作為驅動裝置，需要增加變速器來擴大動力裝置的轉矩輸出范圍，但由于常見變速器擋位數(shù)較少，擋位之間階比大，換擋過程中容易產(chǎn)生較大換擋沖擊，影響換擋品質及摩擦元件和電機的壽命，因此需要通過電機與變速機構協(xié)調匹配控制來改善這一狀況。

本文所研究的兩擋行星變速器用于某電動校車，由于該變速器體積小、結構緊湊，配備的油泵排量也較小，在換擋過程中會出現(xiàn)油泵供油不足的情況，需要在機構中增加蓄能器來實現(xiàn)對變速器換擋性能的優(yōu)化及對供油的補充。

目前，國內外學者已就蓄能器進行了理論與試驗的相關研究[1～5]，但這些研究主要針對蓄能器本身特性，而未結合具體負載慣量來分析其對換擋動態(tài)特性的影響。為此，本文利用虛位移法建立兩擋行星變速器換擋過程的剛體等效動力學模型，對比分析了帶蓄能器和不帶蓄能器對其換擋過程的影響，以指導動力傳動系統(tǒng)的匹配設計。

2 換擋過程分析

所研究的電動校車為串聯(lián)增程式混合動力汽車，其動力傳動型式如圖1所示。

兩擋行星變速器傳動過程如圖1中虛線部分所示，制動器接合為1擋，離合器接合為2擋。制動器與離合器的活塞是一個聯(lián)動機構，控制油壓直接作用于制動器活塞。降擋時，控制油缸充油，在控制油壓作用下制動器接合，離合器克服彈簧壓緊力分離；升擋時，控制油缸放油，離合器在彈簧回復力作用下接合，而制動器分離[6～8]。變速器執(zhí)行機構液壓系統(tǒng)如圖2所示。

由圖2可看出，蓄能器與制動器的充放油過程分別由電磁換向閥V1、V2控制，根據(jù)制動器功率傳遞需求，液壓系統(tǒng)工作油壓設定為2 MPa。圖2中，ps、pa、pc分別表示系統(tǒng)主油壓、蓄能器油壓、換擋油壓；Qp、Qv、Qa、Qc分別表示液壓泵輸出流量、安全閥溢流流量、蓄能器流量、制動器流量。液壓系統(tǒng)在降擋過程中的流量特性如表1所列。

表1 降擋過程流量特性

由表1可知，在降擋過程中，蓄能器先放油再充油，這會對換擋油壓產(chǎn)生較大影響；而在升擋過程中，蓄能器充油結束后流量為零，制動器活塞缸與低壓油腔連通，離合器在彈簧回復力作用下接合，升擋過程是一個不受液壓油壓力控制的過程，因此蓄能器對升擋過程影響較小。本文只對降擋過程進行動態(tài)分析。

3 變速器動力學模型

兩擋行星變速機構動力學模型[9,10]如圖3所示。圖3中，Tm為電機輸出轉矩；Tcl和Tbr分別表示離合器和制動器傳遞的轉矩；TR為負載端阻力矩；Jcl1、Jcl2分別為離合器主、被動端慣量；Jbr1為制動器被動端慣量；J1為電機慣量；J2為整車平移質量等效慣量。與太陽輪、齒圈、行星架和行星輪有關的參數(shù)均以下標s、r、c、p表示。

忽略傳動系中軸、軸承和齒輪嚙合的彈性與阻尼，換擋過程中的動力學方程為：

分別以Fs、Fr、Fc表示太陽輪、齒圈以及行星架對行星輪施加的力沿節(jié)圓切線方向上的分量，如圖4所示。

根據(jù)動量矩定理，以單個行星輪為研究對象，對變速器旋轉軸線取矩，可得

在非穩(wěn)定工況下，單星行星排同樣滿足如下運動學關系式：

對于整個行星機構而言，太陽輪、齒圈以及行星架與行星輪之間的力均為內部約束力，若不考慮齒輪嚙合的滑移情況，則各約束力所做虛功為零。根據(jù)虛位移原理和達朗貝爾原理可知，在約束力所做虛功為零的情況下，所有作用于剛體上的主動力以及達朗貝爾慣性力在該位置的任何一組虛位移上所做的虛功之和等于零[11,12]，即：

根據(jù)行星機構各元件的受力關系，式（7）可寫為：

將式（5）和式（6）代入式（8），可得到變速器輸入、輸出轉速與驅動力矩、阻力矩以及換擋離合器和制動器摩擦轉矩之間的關系式：

式中，k為行星排特性參數(shù)。

在變速器和換擋執(zhí)行元件工作狀態(tài)確定的情況下，根據(jù)式（9）即可獲得變速器在換擋過程中的轉速、轉矩變化情況。

4 制動器、離合器摩擦轉矩模型

制動器和離合器均為多片式濕式離合器，當主、被動端同步時，摩擦轉矩由行星排各元件的靜態(tài)受力分析得出，且不超過最大靜摩擦轉矩；當主、被動片未接合時，摩擦轉矩與摩擦副的滑摩狀態(tài)有關。為研究方便，忽略活塞密封環(huán)以及摩擦片、對偶鋼片花鍵連接處的摩擦力，假設各摩擦副間隙分布均勻且相等，忽略摩擦片變形產(chǎn)生的彈性回復力，則活塞運動方程為：

式中，mc為活塞及其隨動部分的質量；分別為活塞的位移、速度、加速度；Bc為活塞的粘性阻尼系數(shù)；ks為回位彈簧剛度；xc0為回位彈簧初始壓縮量；pc為換擋油壓；Ac為制動器活塞面積。

以平均油膜厚度h與兩摩擦表面的粗糙度合成均方根值（σ1和σ2分別為摩擦片和對偶鋼片表面粗糙度均方根偏差）之比H為界限條件，建立摩擦轉矩的分段函數(shù)模型。當膜厚比H≥3時，以帶排轉矩公式計算摩擦轉矩；當H＜3時，以固體摩擦轉矩公式進行計算[13]：

式中，Tf為離合器傳遞摩擦轉矩；z為摩擦副數(shù)；μm為動摩擦系數(shù)；λs為回位彈簧變形量；re為摩擦副等效半徑；Δω為主、被動端相對角速度；R1、R2分別為摩擦副內、外半徑；μ為潤滑油動力粘度。

在潤滑油充足的情況下，同時忽略蝶形鋼片的影響，摩擦副間隙可等效視為油膜厚度[14,15]。降擋過程中，制動器平均油膜厚度hB、離合器平均油膜厚度hC計算式為：

式中，cBmax為制動器摩擦副總間隙；zB與zC分別為制動器、離合器摩擦副數(shù)。

5 仿真分析

5.1 模型驗證

根據(jù)所建立的數(shù)學模型，利用MATLAB/SIMULINK對變速器降擋過程進行動態(tài)仿真，包括帶蓄能器和不帶蓄能器2種情況，以驗證模型的準確性。

換擋制動器與離合器均采用紙基摩擦材料，相關參數(shù)如表2所列。通過Pro/E計算得到各構件繞自身主軸的轉動慣量，如表3所列。

表2 制動器與離合器相關參數(shù)

表3 各構件轉動慣量 kg·m2

由于液壓管路存在泄漏、液感和液阻等因素，同時受溫度的影響，因此較難獲得準確的仿真油壓，為提高仿真的準確度，換擋油壓采用試驗所測數(shù)據(jù)，如圖5所示。

通過表2與表3中的數(shù)值對仿真模型中的參數(shù)賦值，且行星排特征參數(shù)k=2.478，阻力矩TR=25 N·m。在仿真模型與試驗系統(tǒng)中均于第0.5 s發(fā)出降擋指令，在降擋過程中，切斷電機動力輸出,即Tm=0，穩(wěn)態(tài)輸出轉速為1 200 r/min。為方便分析及與試驗結果進行對比，降擋時變速器的輸出轉矩均取其相反值繪制曲線。帶蓄能器與不帶蓄能器降擋時，變速器的輸出轉速與輸出轉矩的仿真動態(tài)曲線如圖6所示。

試驗時的負載慣量與仿真時相同，試驗所測變速器輸出轉速和輸出轉矩曲線如圖7所示。

由圖6和圖7可看出，仿真曲線未反映出試驗時輸出轉矩的波動，這是由于試驗中變速器輸出軸通過法蘭盤與傳感器連接，具有一定的間隙和連接剛度，從而導致試驗曲線波動較大，而所建模型忽略了系統(tǒng)剛度和阻尼，所以仿真曲線無波動。另外，仿真曲線轉矩峰值出現(xiàn)時刻比試驗曲線出現(xiàn)要遲，這一方面是由于系統(tǒng)剛度與阻尼的影響，另一方面是試驗中轉矩傳感器精度較低，未能測到輸出轉矩的真正峰值。但是從整體來看仿真曲線與試驗曲線變化趨勢基本一致，驗證了模型的正確性。

仿真與試驗結果均表明，帶蓄能器降擋時的換擋時間比不帶蓄能器降擋時的換擋時間縮短0.2～0.3 s，輸出轉矩減小300～400 N·m，由此可見，蓄能器的充放油作用不僅減少了換擋時間，也降低了轉矩沖擊，對改善車輛換擋品質具有重要意義。

5.2 負載慣量影響分析

為探究蓄能器對不同負載慣量變速器系統(tǒng)的影響規(guī)律，分別在初始穩(wěn)態(tài)輸出轉速為1 000 r/min、1 200 r/min、1 400 r/min條件下，對負載慣量分別為30 kg·m2、50 kg·m2、80 kg·m2的傳動系統(tǒng)換擋過程進行對比仿真分析，變速器輸出轉速與轉矩的仿真曲線如圖8～圖10所示（圖中曲線編號1、2、3分別對應初始轉速1 000 r/min、1 200 r/min、1 400 r/min）。

根據(jù)變速器換擋原理[16]，在降擋過程中，變速器輸出轉速第1次驟變時刻為制動器接觸滑摩開始時刻，輸出轉速第2次驟變時刻為制動器同步時刻。

由圖8～圖10可看出：

a.帶蓄能器降擋時制動器接觸滑摩開始時刻比不帶蓄能器降擋時要早，但變速器輸出轉速下降速度較慢。

b.對于任一負載慣量，隨降擋初始轉速的增加，制動器接合的時間延長。當負載慣量≤30 kg·m2時，降擋初始轉速越小，帶蓄能器與不帶蓄能器時的同步時間差別就越大；當負載慣量＞30 kg·m2時，不同降擋初始轉速對帶蓄能器與不帶蓄能器時的同步時間影響較小。

c.當初始轉速為1 400 r/min、負載慣量小于30 kg·m2時，帶蓄能器制動器的接合時間比不帶蓄能器時短，反之則較長。這是由于在制動器快速充油階段蓄能器放油，增加了制動器充油流量，使換擋油壓快速上升，制動器摩擦副間隙消除時間變短，輸出轉速較早開始下降；在階躍升壓階段，換擋油壓陡峭上升，當系統(tǒng)油壓大于蓄能器油壓時，蓄能器開始吸油，使換擋油壓出現(xiàn)一個緩沖階段，所以摩擦副接觸滑摩階段轉矩上升緩慢，轉速下降也較緩慢。當負載慣量較小時，僅需較小的摩擦轉矩就能使制動器快速接合，此時帶蓄能器液壓系統(tǒng)的換擋油壓還未達到最大壓力，制動器即已完成接合，此時不帶蓄能器系統(tǒng)由于開始滑摩時間較晚，還處于滑摩階段，因而帶蓄能器系統(tǒng)縮短了換擋時間。當負載慣量較大時，制動器接合所需滑摩轉矩較大、時間較長，由于帶蓄能器制動器的摩擦轉矩上升緩慢，使換擋時間延長。

d.對于所有負載慣量，帶蓄能器時轉矩沖擊較小，但當負載慣量增大時，轉矩沖擊減小比重下降，緩沖效果不明顯。

綜上所述，對于本文中變速器所用液壓系統(tǒng)，負載慣量＞30 kg·m2時可不使用蓄能器；或當蓄能器油壓小于或等于系統(tǒng)油壓時，切斷蓄能器充油，換擋完成后再打開蓄能器對其充油。

6 結束語

利用虛位移原理和達朗貝爾原理對兩擋行星變速機構進行動力學分析，建立了換擋動力學等效模型，并采用離合器分段函數(shù)摩擦轉矩模型，利用試驗所測得的換擋油壓數(shù)據(jù)，對帶蓄能器和不帶蓄能器的不同負載慣量系統(tǒng)進行了模型驗證和仿真分析，得出以下結論：

a.蓄能器能使制動器接觸滑摩時刻提前，這對改善質量較輕車輛的換擋品質有重要意義，會減緩輸出轉速下降。

b.對于本文中變速器所用液壓系統(tǒng)，當負載慣量小于30 kg·m2時，蓄能器能夠有效減少換擋時間0.2～0.3 s，帶蓄能器與不帶蓄能器時的同步時間差別大。當負載慣量大于30 kg·m2時，蓄能器作用效果不明顯。

c.蓄能器作用效果與車輛質量有關。質量較大時，蓄能器將增加車輛的換擋時間，且緩沖換擋沖擊效果不明顯，此時可對蓄能器進行控制，即通過切斷蓄能器充油過程來達到離合器快速接合的目的。

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（責任編輯文 楫）

修改稿收到日期為2015年6月1日。

Effect of Accumulator on Dynamic Characteristics of Two-speed Planetary Transmission in Shifting Process

Wu Da1,Sun Tao2,Li Heyan1,Liu Jikai1
（1.Beijing Institute of Technology;2.Changchun Institute of Technology）

Insufficient oil pump supply occurs to an electric school bus equipped with two-speed planetary transmission in the shifting process,to solve this problem,an accumulator is added to supplement oil supply,and the effect on the shifting process of the original transmission and the one with accumulator is compared and analyzed.SIMULINK simulation analysis and test show that,when the load inertia is low,oil charging and discharging of the accumulator could not only reduce the shift time,but also cut down the torque impact;whereas when the load inertia is high,the accumulator could increase the shift time,and proportion of torque impact reduction declines,which makes the damping effect not obvious,therefore the accumulator should be controlled properly or the it should not be used.

Planetary transmission,Shifting dynamic characteristic,Accumulator

行星變速器 換擋動態(tài)特性 蓄能器

U463.22+12

A

1000-3703（2015）06-0016-06

國家自然科學基金（51005021）資助、車輛傳動國家重點實驗室基金（2013CX02006）和裝備預先研究項目（40402070106）資助。。