呂兆平吳飛吳川永

（1.上汽通用五菱汽車股份有限公司技術(shù)中心；2.湖南大學(xué) 汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室）

基于動力總成質(zhì)心位移及轉(zhuǎn)角控制的懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

呂兆平1吳飛2吳川永1

（1.上汽通用五菱汽車股份有限公司技術(shù)中心；2.湖南大學(xué) 汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室）

使用多目標(biāo)遺傳優(yōu)化算法，在懸置剛度基本不變的情況下，以懸置安裝角度為變量，以各自由度方向的解耦率最大及傳遞到車身側(cè)的動反力最小為目標(biāo)，對某車型發(fā)動機懸置系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計。同時對優(yōu)化前、后動力總成質(zhì)心位移和轉(zhuǎn)角進行對比，且依據(jù)優(yōu)化結(jié)果制作樣件并進行測試。結(jié)果表明，該方法可以有效控制動力總成在垂直方向的振動和繞曲軸的扭轉(zhuǎn)振動，減少車身振動和降低車內(nèi)噪聲。

1 前言

目前動力總成系統(tǒng)振動控制方法很多，例如固有頻率控制法、解耦率方法、懸置動反力最小法等。通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)固有頻率，使激勵頻率高于相應(yīng)固有頻率的倍，并盡量使各個振動模態(tài)解耦[1]，該方法主要是控制怠速頻率以下的振動。最近有學(xué)者[2、3]研究以基于總傳遞力或動反力最小為目標(biāo)的設(shè)計方法，該類方法能夠保證系統(tǒng)具有很好的隔振性能，但其并沒有考慮動反力減小后對動力總成運動姿態(tài)的影響。

本文建立動力總成懸置系統(tǒng)的6自由度動力學(xué)模型，計算懸置系統(tǒng)各個方向上的解耦率和怠速工況下的動反力，以3個懸置動反力之和最小為目標(biāo)，以前左、右懸置安裝角度為主要變量對某車型V型布置懸置系統(tǒng)進行優(yōu)化，并對優(yōu)化結(jié)果施加路面激勵及扭矩激勵，考察優(yōu)化前、后動力總成質(zhì)心和轉(zhuǎn)角幅頻特性的變化情況。

2 懸置系統(tǒng)的解耦率與動反力

將各懸置簡化為沿空間3個相互垂直方向（即主剛度方向)上的彈性阻尼元件。動力總成懸置系統(tǒng)將構(gòu)成一個空間6自由度系統(tǒng)，如圖1所示。其中，原點為靜止時動力總成的質(zhì)心；Kui、Kvi、kwi為第i個懸置對應(yīng)于橡膠懸置彈性主軸u、v、w的主軸剛度。剛體的運動有6個自由度，即x、y、z3個方向的移動x（縱向）、y（橫向）、z（垂向）和繞x、y、z軸的側(cè)傾轉(zhuǎn)角θx、俯仰轉(zhuǎn)角θy、橫擺轉(zhuǎn)角θz。

其廣義坐標(biāo)為:

利用拉格朗日方程和虛功原理可得動力總成懸置系統(tǒng)的振動方程為:

式中，[M]為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；[C]為系統(tǒng)阻尼矩陣；[K]為系統(tǒng)剛度矩陣；F(t)為激振力；為6個廣義加速度列向量。

懸置優(yōu)化一般只能對剛度矩陣進行優(yōu)化，因此僅對剛度矩陣進行推導(dǎo)。

2.1 剛度矩陣[K]的推導(dǎo)

根據(jù)力學(xué)分析[4]，使懸置移動和轉(zhuǎn)動后，第i個懸置的3個主軸剛度方向所引起的變形分別為Δui、Δvi、Δwi，則系統(tǒng)對橡膠懸置彈性主軸u、v、w的勢能為：

對方程分解后為：

故有剛度矩陣為：

研究主要考慮通過優(yōu)化懸置的安裝角度，即優(yōu)化剛度矩陣[K]中的變換矩陣[Bi]來獲得優(yōu)化結(jié)果。試驗結(jié)果表明，懸置角度優(yōu)化能夠以非常小的成本而取得好的改進效果。

2.2 能量解耦法[1]

能量解耦法是目前懸置參數(shù)設(shè)計運用較多的方法之一，其假設(shè)系統(tǒng)微幅振動（不考慮阻尼），通過合理配置剛度矩陣來實現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化，動力總成懸置系統(tǒng)6自由度線性自由振動微分方程為：

對于式（6），設(shè)理論解為：

式中，Xi為理論解的幅值；α為相位角。

將其代入式（6）可得：

即

式中，ω為系統(tǒng)固有頻率。

由式（7）可得到懸置系統(tǒng)的圓頻率及其振型,當(dāng)懸置系統(tǒng)以第i階主振動時，第k個廣義自由度上分配到的能量所占懸置系統(tǒng)總能量的百分比Tpki（表征解耦程度的高低）為：

式中，mkl為[M]的第k行l(wèi)列元素；φi為系統(tǒng)的i階主振型；分別為φi的第k和第l個元素。

2.3 懸置動反力與質(zhì)心位移計算

在怠速工況下，發(fā)動機懸置系統(tǒng)的振動微分方程為：

在懸置動反力和質(zhì)心加速度計算過程中，系統(tǒng)阻尼矩陣對計算結(jié)果存在較大的影響，不能忽略。

系統(tǒng)受迫振動時的穩(wěn)態(tài)解為：

第i個懸置傳遞給車身的動反力{}fi可以表示為：

式中，[ki]為第i個懸置在全局坐標(biāo)系中的剛度矩陣；[ri]為第i個懸置位置坐標(biāo)的反對稱矩陣。

怠速工況下懸置系統(tǒng)傳遞給車身的動反力之和為：

式中，fix、fiy、fiz分別為第i個懸置在怠速工況下動反力的3個分量。

3 基于動反力最小的多目標(biāo)遺傳優(yōu)化

NSGAⅡ是一種基于Pareto最優(yōu)解概念的多目標(biāo)遺傳算法，已應(yīng)用于多材料、多規(guī)格組合和多目標(biāo)優(yōu)化中。基于NSGAⅡ求解發(fā)動機懸置系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化問題的應(yīng)用見文獻[5]，其在拓撲優(yōu)化和汽車車身分塊等領(lǐng)域中也有應(yīng)用[6]。

定義目標(biāo)函數(shù)為怠速激勵情況下所有懸置動反力之和。所研究車型發(fā)動機怠速轉(zhuǎn)速為750 r/min，以怠速頻率為25 Hz下的動反力最小為目標(biāo)，以V型布置前左、右懸置夾角為設(shè)計變量，使其在15°～45°之間變動，通過編制Matlab程序集成ISIGHT進行優(yōu)化，使用NSGAⅡ多目標(biāo)遺傳算法自動推薦一組最優(yōu)解。

4 優(yōu)化設(shè)計實例

4.1 原車型懸置系統(tǒng)分析

該發(fā)動機懸置系統(tǒng)換裝動力總成后出現(xiàn)怠速抖動大、噪聲無法達到目標(biāo)值的現(xiàn)象。兩個動力總成的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量對比如表1所列，可知兩者差別較大。由于動力總成轉(zhuǎn)動慣量的差異，借用原動力總成懸置系統(tǒng)剛度及安裝角度（表2）進行計算，得到各階固有頻率和能量分布百分比如表3所列，此時動反力F=720.7 N。

表1 新、舊動力總成質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量對比

表2 原懸置系統(tǒng)主軸剛度(局部坐標(biāo)系)及安裝角度

表3 原懸置系統(tǒng)在新動力總成參數(shù)下的解耦率及固有頻率

表3為計算得到的動力總成剛體在6個方向振動的固有頻率和能量分布。由表3可知，動力總成系統(tǒng)在垂直方向的解耦率為77.94%；動力總成繞曲軸方向振動的頻率為18 Hz，遠遠高于設(shè)計目標(biāo)，解耦率為26.54%，該方向的振動和繞z向模態(tài)耦合嚴重；另外，z向和側(cè)傾，橫擺向和y向也存在較為嚴重的耦合情況。對動力總成施加單位路面激勵（1N）和繞曲軸扭轉(zhuǎn)方向扭矩激勵200 N·m，得到動力總成平動及轉(zhuǎn)動幅頻特性如圖2所示[7]。由圖2可知，在路面激勵的情況下，動力總成垂直方向的位移為11.5 mm，位移過大；在扭矩激勵的情況下表現(xiàn)更加惡劣，動力總成繞曲軸方向平動位移超過35 mm，而角位移幅頻特性峰值也超過14°。此為導(dǎo)致整車怠速振動噪聲不能達標(biāo)的主要原因。

4.2 系統(tǒng)優(yōu)化及分析

將懸置剛度變動范圍設(shè)定為±15%，V型懸置的安裝角度為15°～45°。對該懸置系統(tǒng)采用多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法進行優(yōu)化，優(yōu)化后左懸置的安裝角度由45.0°變?yōu)?2.7°，右懸置的安裝角度由45.0°變?yōu)?5.7°，優(yōu)化后的剛度參數(shù)如表4所列。優(yōu)化后得到的系統(tǒng)固有頻率和能量分布百分比如表5所列，此時動反力F=621.2 N，比原方案有較大下降。

表4 優(yōu)化后懸置系統(tǒng)主軸剛度（局部坐標(biāo)系）及安裝角度

表5 優(yōu)化后懸置系統(tǒng)解耦率及固有頻率

由表3和表5可以看出，對懸置安裝角度進行調(diào)整后提高了懸置系統(tǒng)的隔振性能。優(yōu)化后懸置系統(tǒng)側(cè)傾方向固有頻率由18 Hz下降到9 Hz，解耦率從26.54%提高到71.93%，與橫擺模態(tài)的耦合大有改善。其它方向的能量分布百分比也都有一定程度的提高，特別是y向和繞z軸方向。系統(tǒng)實現(xiàn)了6個自由度方向的近乎完全解耦。對動力總成施加單位路面激勵和繞曲軸扭轉(zhuǎn)方向扭矩激勵200 N·m，得到優(yōu)化后懸置系統(tǒng)動力總成平動及轉(zhuǎn)動幅頻特性如圖3所示。

動力總成角位移的幅頻特性曲線中，在10.2 Hz處均出現(xiàn)峰值。由圖2b和圖3b可知，動力總成角位移的幅值均很小。優(yōu)化前、后動力總成質(zhì)心在路面激勵下的平動位移及轉(zhuǎn)動角度變化不大，僅平動幅值有所降低，z向平動位移從11.5 mm降低到10.5 mm。

從表3可知，由于懸置系統(tǒng)在俯仰方向和橫擺方向的振動是嚴重耦合的，在側(cè)傾方向力矩的作用下，優(yōu)化前懸置系統(tǒng)的動力總成在y方向振動的位移在6.4 Hz處峰值最大達到35 mm（圖2c）；同時，在側(cè)傾方向的角位移也比較大，在6.4Hz處角位移達到了14.4°。優(yōu)化后懸置系統(tǒng)的動力總成在y方向振動的位移由35 mm下降到6 mm（圖3c），側(cè)傾方向的角位移也由14.4°下降到9°（圖3d）。

4.3 樣件制作及實測驗證

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果制作樣件并進行整車振動測試。優(yōu)化前、后怠速前排噪聲對比如圖4所示。優(yōu)化前、后怠速駕駛員座椅導(dǎo)軌及轉(zhuǎn)向盤振動對比如圖5所示?？芍?，怠速時車內(nèi)噪聲降低2.8 dB（A），座椅導(dǎo)軌振動降低50%，轉(zhuǎn)向盤振動降低70%。

優(yōu)化前、后3擋WOT工況下前排噪聲及語音清晰度對比如圖6所示。可知，該工況下低轉(zhuǎn)速車內(nèi)噪聲降低2～6 dB（A），語音清晰度提高20%。

優(yōu)化前、后3擋WOT工況駕駛員座椅導(dǎo)軌及轉(zhuǎn)向盤振動對比如圖7所示?？芍?，該工況下座椅導(dǎo)軌振動降低30%，轉(zhuǎn)向盤振動降低60%以上。

5 結(jié)束語

以某V型布置動力總成懸置系統(tǒng)為研究對象，通過商業(yè)軟件ISIGHT和Matlab的集成，利用多目標(biāo)優(yōu)化計算方法NSGAⅡ?qū)ο鹉z懸置系統(tǒng)的解耦率和動反力進行優(yōu)化，同時還利用Matlab編程對模型施加路面激勵及繞曲軸扭轉(zhuǎn)方向的激勵，考察優(yōu)化前、后動力總成質(zhì)心和轉(zhuǎn)角幅頻特性的變化情況，最后依據(jù)優(yōu)化方案進行樣件試制并測試驗證。驗證結(jié)果表明，該方法能從一定程度上解決能量解耦法及動反力最小為目標(biāo)的設(shè)計方法的局限性，同時還能縮短方案驗證時間及修模成本。

1 呂兆平.能量法解耦在動力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計中的運用.汽車工程，2008（6）：523～526.

2 周冠南，蔣偉康,等.基于總傳遞力最小的發(fā)動機懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計.振動與沖擊，2008（8）：56～58.

3 謝展，于德介，李蓉.汽車發(fā)動機懸置系統(tǒng)的多目標(biāo)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計.汽車工程,2013（10）：893～897.

4 趙艷杰，陳翀.基于Matlab的動力總成懸置系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計.機械設(shè)計，2009,26（8）:62～65.

5 吳飛，等.綜合考慮解耦率和隔振率的發(fā)動機懸置系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化.汽車工程，2013（1）：18～22.

6 胡朝輝.多材料——多零件規(guī)格組合結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化的應(yīng)用研究.機械工程學(xué)報，2010，46（22）：111～116．

7 上官文斌,黃天平，徐馳，等.汽車動力總成懸置系統(tǒng)振動控制設(shè)計計算方法研究.振動工程學(xué)報，2007，20（6）：577～582.

（責(zé)任編輯晨 曦）

修改稿收到日期為2015年5月1日。

The Optimization Design of Engine Mount System Based on Displacement&Angle Control of Powertrain COG

Lv Zhaoping1,Wu Fei2,Wu Chuanyong1
（1.SAIC GM Wuling Automobile Co.,Ltd Technical Center.2.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body,Hunan University）

A vehicle engine mount system is optimized using the multi-objective genetic optimization algorithm, where the mount installation angle is chosen as main variables with the engine mount stiffness essentially unchanged,and the maximization of decoupling rate of various DOFs and the minimization of the dynamic reaction force transmitted to vehicle body are considered as the objectives.The powertrain centroid displacement and angle is compared before and after optimization.Finally,some samples are made according to optimization and tested.The test results show that this method can effectively control vertical vibration of the powertrain and torsional vibration around crankshaft,thus reducing car body vibrations and interior noise.

Powertrain，Engine mount system，Displacement of COG，Angle，Optimization design

動力總成 懸置系統(tǒng) 質(zhì)心位移 轉(zhuǎn)角 優(yōu)化設(shè)計

U464

A

1000-3703（2015）09-0036-05