陳中銀/南陽理工學(xué)院

汽車在啟動和制動過程中的受力研究

陳中銀/南陽理工學(xué)院

汽車在運動過程中的受力情況是比較復(fù)雜的，尤其是在啟動和制動的過程中更是如此，車身會產(chǎn)生起伏現(xiàn)象，這都是由汽車的受力和相應(yīng)的力矩產(chǎn)生的效果。

汽車；受力；起伏；制動

汽車是人們工作和生活中重要的交通運輸工具，各種型號的汽車已大量出現(xiàn)，汽車在運動過程中存在復(fù)雜的受力問題，現(xiàn)將汽車在運動過程中的車身起伏和受力情況做一分析。

一、小汽車在起動與剎車時的車身起伏

小汽車在啟動過程中車尾會微微下沉，而在剎車的過程中，車尾會微微抬起，尤其是在緊急剎車情況下，車尾抬起的現(xiàn)象更為明顯。如果你留意觀察馬路上的小汽車，就會看到上述現(xiàn)象。

設(shè)小汽車的質(zhì)量為m，重心到前、后輪軸的距離分別為L1和L2，重心離地面的高度為H。前、后輪所受地面的支承力分別為N1和N2。當(dāng)汽車靜止或勻速直線運動時

在汽車起動時，前、后輪所受地面的摩擦力分別為f1和f2（如圖1。則

a為汽車啟動加速度。由上三式解得

將(3)、(4)兩式與(1)、(2)兩式比較可知，在小汽車的起動過程中，前輪所受地面支承力比靜止時減小，而后輪所受地面的支承力比靜止時加大。因此，前輪輪胎形變減小，后輪輪胎形變加大，從而小汽車的車頭會微微抬起，車尾會微微下沉。當(dāng)然，一般汽車啟動時，加速度比較小，車尾下沉并不明顯，不太引起人們的注意。

小汽車在制動過程中，受力情況（如圖2）所示。則

由上三式解得

將(5)、(6)兩式與(1)、(2)兩式比較可知，在小汽車的剎車的過程中，前輪所受地面的支承力比勻速運動時增大，而后輪所受地面支承力比勻速運動時減小。前輪輪胎的形變增大，后輪輪胎的形變減小。從而汽車的車頭會微微下沉，車尾微微翹起。而且剎車愈緊急（加速度a愈大），現(xiàn)象愈明顯。

二、汽車的制動力

阻止汽車運動的力來自作用在制動輪軸上的力。

汽車的前后輪上都裝有制動機構(gòu)。制動機構(gòu)的種類很多，常用的有利用制動鼓和制動片間的摩擦制動以及利用氣壓推動閘瓦與車輪摩擦制動。汽車制動時的受力情況如圖3所示。

圖3

若汽車前、后輪的轉(zhuǎn)動慣量分別為I1、I2，前、后輪的制動力矩分別為M1和M2，汽車質(zhì)量為M、加速度為a，r為車輪半徑，β為車輪的角加速度，F(xiàn)ω為汽車所受的空氣阻力。則前后輪的轉(zhuǎn)動方程分別為

兩式相加，得

式中

汽車質(zhì)心的運動方程為

由(1)與(2)解得

就是制動力。

由(1)、(2)可得

由(5)式可知，F(xiàn)μ隨著制動力矩 的增大而增大，這是因為車輪受到制動力矩的作用，轉(zhuǎn)動減慢，但車輪仍企圖保持原有的速度，因此輪胎與地面接觸的部分相對地面向前運動的趨勢增強；它們之間的摩擦力加大，以達到降低汽車平動速度的目的。

Fμ為靜摩擦力，它的增大是有限度的，它有最大值Fμmax=μG。當(dāng)M′增到一定值時，摩擦力Fμ即達到最大值Fμmax，以后M′再增大，F(xiàn)μ便不足以阻止住車輪與地面之間的相對滑動，因而滑動發(fā)生。有時因制動力矩過大，車輪立即被鎖緊而停止旋轉(zhuǎn)，因而汽車整體向前滑移。由此可見，把制動力矩轉(zhuǎn)化為汽車前進阻力的根本條件是車輪與地面間的靜摩擦。

制動力矩的作用是使車輪轉(zhuǎn)速降低。制動力的大小可以從制動時輪胎留在地面上的痕跡看出。車輛制動時車輪轉(zhuǎn)速減小，輪胎在路面上發(fā)生部分滑移，此時輪胎在地面上摩擦出的花紋模糊而有畸變；當(dāng)制動力達到最大時，車體因慣性使輪胎在地面上完全滑移，此時摩擦出的花紋拉長，形成烏黑的拖印。

[1] 顧建中 , 《力學(xué)教程》人民教育出版社 1979年.

[2] 嚴(yán)導(dǎo)淦 , 《物理學(xué)》高等教育出版社 2003年 .

陳中銀，男，副教授。研究方向：理論物理。