鄭松林秦曉王成龍高大威

(1.上海理工大學(xué)；2.上海匯眾汽車制造有限公司)

扭轉(zhuǎn)梁剪切中心與側(cè)傾中心關(guān)系的一種確定方法及驗(yàn)證

鄭松林1秦曉1王成龍2高大威1

(1.上海理工大學(xué)；2.上海匯眾汽車制造有限公司)

應(yīng)用圖解法建立了扭轉(zhuǎn)梁后橋橫梁剪切中心與懸架瞬時(shí)側(cè)傾中心的幾何關(guān)系，推導(dǎo)出了懸架瞬時(shí)側(cè)傾中心與扭轉(zhuǎn)梁后橋剪切中心及各硬點(diǎn)位置關(guān)系的公式。采用上述公式，根據(jù)懸架瞬時(shí)側(cè)傾中心的要求和各硬點(diǎn)位置，可以較快速確定扭轉(zhuǎn)梁后橋剪切中心的合理位置。利用CAE仿真驗(yàn)證了公式的準(zhǔn)確性；選取兩款不同車型的扭轉(zhuǎn)梁后懸架進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，也驗(yàn)證了公式的準(zhǔn)確性。

1 前言

扭轉(zhuǎn)梁雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,但由于具有半獨(dú)立懸架特性,機(jī)構(gòu)導(dǎo)向較為復(fù)雜,其剪切中心對(duì)于側(cè)傾中心及整車的操縱穩(wěn)定性有很大影響。扭轉(zhuǎn)梁式后懸架的幾何硬點(diǎn)確定了系統(tǒng)中關(guān)鍵零部件的空間位置、布置形式及基本運(yùn)動(dòng)特性[1],其主要硬點(diǎn)有車輪中心、縱向擺臂與車身連接點(diǎn)、減振器及彈簧安裝點(diǎn)、橫梁的剪切中心、車輪與地面接觸點(diǎn)等。由于減振器及彈簧安裝點(diǎn)對(duì)扭轉(zhuǎn)梁式后懸架機(jī)構(gòu)不起導(dǎo)向作用,因此橫梁的剪切中心位置對(duì)扭轉(zhuǎn)梁的設(shè)計(jì)起到非常重要的作用。

本文通過圖解法,分析扭轉(zhuǎn)梁剪切中心位置變化對(duì)懸架側(cè)傾中心的影響,并進(jìn)行了虛擬樣機(jī)仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證,為扭轉(zhuǎn)梁的早期開發(fā)及后續(xù)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

2 圖解法建立扭轉(zhuǎn)梁剪切中心及側(cè)傾中心的關(guān)系

2.1 以扭轉(zhuǎn)梁側(cè)傾中心高度為指標(biāo)確定剪切中心位置

當(dāng)汽車側(cè)傾時(shí),相對(duì)于地面,內(nèi)側(cè)輪胎傾向于負(fù)外傾,外側(cè)輪胎傾向于正外傾,不利于輪胎的側(cè)向附著。為了減小此種趨勢(shì),可以通過提升側(cè)傾中心高度使車身側(cè)傾控制在較小角度內(nèi)[2]。

后懸架側(cè)傾中心高度也應(yīng)與前懸架進(jìn)行匹配,不應(yīng)過高,側(cè)傾軸線不應(yīng)超過簧上質(zhì)心。因此,乘用車的扭轉(zhuǎn)梁式后懸架側(cè)傾中心高度一般控制在50～250 mm之間。

2.2 圖解法推導(dǎo)扭轉(zhuǎn)梁剪切中心及側(cè)傾中心關(guān)系的公式

懸架的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)決定側(cè)傾中心位置，可用圖解法求得[3]。扭轉(zhuǎn)梁的剪切中心在側(cè)傾瞬間可以看作一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，因此可看成一種“斜置單臂”式懸架，卻只有一個(gè)鉸點(diǎn)。當(dāng)橫梁不斷靠前到同車身連接的鉸點(diǎn)處時(shí)，為獨(dú)立單縱臂懸架,當(dāng)橫梁不斷靠后到車輪中心時(shí),為非獨(dú)立單橫臂懸架[4]，因此扭轉(zhuǎn)梁式后懸架具有半獨(dú)立懸架特性,雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但其機(jī)構(gòu)導(dǎo)向較為復(fù)雜。

扭轉(zhuǎn)梁式后懸架的側(cè)傾中心可由圖1確定，圖1中Ol、Or為縱向擺臂與車身連接點(diǎn)，W為輪胎接地點(diǎn)，WC為輪心，SC為橫梁的剪切中心，P為輪胎對(duì)車廂運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)中心，Ror為瞬時(shí)側(cè)傾中心。在俯視圖中，Ol點(diǎn)與SC點(diǎn)的連線同車輪中心軸線的交點(diǎn)可以確定P點(diǎn)的側(cè)向位置。在后視圖中，Ol點(diǎn)與SC點(diǎn)的連線同P點(diǎn)側(cè)向位置的交點(diǎn)確定了P點(diǎn)高度，因此P點(diǎn)位置可以完全確定。連接P點(diǎn)與W點(diǎn)同整車中心線的交點(diǎn)Ror即為側(cè)傾中心。

定義左側(cè)車身連接點(diǎn)O點(diǎn)的坐標(biāo)為(Xo,Yo,Zo)，左側(cè)車輪中心點(diǎn)WC點(diǎn)為(Xwc,Ywc,Zwc)，剪切中心SC點(diǎn)為(Xsc,0,Zsc)，左側(cè)車輪接地點(diǎn)W點(diǎn)為(Xwc,Ywc,Zw)。車輪相對(duì)車廂運(yùn)動(dòng)中心P點(diǎn)為(Xp,Yp,Zp)，側(cè)傾中心高度為hRor。α、β、γ角的定義如圖1所示，根據(jù)幾何關(guān)系可以得到如下等式:

經(jīng)整理可以得到側(cè)傾中心與各幾何硬點(diǎn)之間關(guān)系的表達(dá)式為：

上式中，其他硬點(diǎn)不變時(shí)，可以看出剪切中心與側(cè)傾中心的關(guān)系:剪切中心高度對(duì)側(cè)傾中心的影響是線性的，對(duì)前后位置的影響則是非線性的。剪切中心越高，側(cè)傾中心越高;剪切中心越靠近車輪中心，側(cè)傾中心越高。

在文獻(xiàn)[1]中，用公式給出了扭轉(zhuǎn)梁剪切中心位置的確定方法，但是有些物理參數(shù)未明確表明意義。文獻(xiàn)[5]中只表達(dá)了幾何關(guān)系，未引入硬點(diǎn)坐標(biāo)并推導(dǎo)出關(guān)系公式。即兩者都無法快速地根據(jù)側(cè)傾中心高度要求合理選取剪切中心位置，也未進(jìn)行相應(yīng)的驗(yàn)證。

3 多體動(dòng)力學(xué)仿真對(duì)圖解法的驗(yàn)證

3.1 懸架模型建立

為了能方便地改變剪切中心位置，選取一款橫梁為圓管沖壓的扭轉(zhuǎn)梁為研究對(duì)象，該扭轉(zhuǎn)梁通過旋轉(zhuǎn)橫梁來改變開口方向,不影響橫梁與縱臂的焊接。

3.1.1 扭轉(zhuǎn)梁有限元模型建立

將該扭轉(zhuǎn)梁的數(shù)字模型導(dǎo)入Hypermesh中進(jìn)行幾何清理和網(wǎng)格劃分。生成的網(wǎng)格模型共有138346個(gè)單元，49460個(gè)節(jié)點(diǎn)，各硬點(diǎn)處采用RB2剛性連接，并賦予扭轉(zhuǎn)梁各部件相應(yīng)的屬性和材料，網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖2所示。

3.1.2 橫梁方位角的選取

當(dāng)橫梁方位角發(fā)生變化時(shí)，橫梁剪切中心也隨著橫梁截面旋轉(zhuǎn)而發(fā)生改變。橫梁中間截面與剪切中心位置的關(guān)系如圖3所示。圖3中截面上方的A點(diǎn)為剪切中心，下方的B點(diǎn)為幾何中心。

為了盡可能覆蓋剪切中心的前后上下位置，定義橫梁開口朝向車頭的方向?yàn)?°，選取0°、180°、±45°、±90°、±135°共8種橫梁方位角進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1.3 模態(tài)中性文件的生成

模型通過靜態(tài)減縮法減掉的部分為超單元。在有限元模型中，需對(duì)與汽車其他部件相連接的硬點(diǎn)(車輪中心、縱向擺臂與車身連接點(diǎn)、減振器安裝點(diǎn)及彈簧安裝點(diǎn))建立超單元。在HyperWorks中，用ASET或ASET1的大量輸入數(shù)據(jù)定義超單元邊界自由度[6]。本文采用ASET定義硬點(diǎn)的超單元邊界。

定義控制單位 DTI_UNITS、GLOBLE_CASE_ CONTROL，選擇CMSMETH，即采用模態(tài)綜合法進(jìn)行求解,定義OUTPUT單元，選擇ADAMSMNF，即求解輸出模態(tài)中性文件MNF，應(yīng)用optistruct進(jìn)行求解，即可生成模態(tài)中性文件。分別對(duì)8種方位角的有限元模型生成了模態(tài)中性文件，0°方位角在ADAMS中的柔性體如圖4所示。

3.2 仿真結(jié)果與圖解法的比較

已知各硬點(diǎn)坐標(biāo)為Ol（3 568，-545，272），WC（4 001，-735，280），W(（4 001，-735，-19）,對(duì)應(yīng)各方位角的剪切中心坐標(biāo)為0°（3 806，0，192）、45°（3 789，0，150）、90°（3 746，0，132）、135°（3 702，0，150）、180°（3 687，0，192）、-135°（3 704，0，235）、-90°（3 747，0，252）和-45°（3 789，0，234）。

應(yīng)用導(dǎo)入的模態(tài)中性文件，設(shè)置相應(yīng)的襯套、彈簧、減振器、輪胎參數(shù),在MSC.ADAMS中建立扭轉(zhuǎn)梁式后懸架子系統(tǒng)如圖5所示。

對(duì)系統(tǒng)加以±5°的側(cè)傾轉(zhuǎn)角，側(cè)傾中心高度的仿真結(jié)果如圖6和表1所示。

表1 側(cè)傾中心高度的圖解法與仿真結(jié)果比較

表1中相對(duì)誤差的計(jì)算公式為:

式中，hri為第i個(gè)仿真結(jié)果；hki為第i個(gè)圖解法計(jì)算結(jié)果；hrmax為仿真最大高度；hrmin為仿真最小高度。

從表1中結(jié)果可以看出，圖解法與仿真求得的側(cè)傾中心高度誤差在6%以內(nèi)，證實(shí)了應(yīng)用圖解法推導(dǎo)公式的準(zhǔn)確性。此外，圖解法將扭轉(zhuǎn)梁看作剛性體，而仿真時(shí)為柔性體，圖解法未考慮襯套的方位角和襯套剛度等是產(chǎn)生誤差的主要原因。

由前文所述,方位角為-45°時(shí)側(cè)傾中心高度最大，車身在側(cè)傾工況下側(cè)傾角較小，有利于輪胎側(cè)向附著。

4 試驗(yàn)對(duì)圖解法的驗(yàn)證

為了更好地驗(yàn)證所推導(dǎo)公式的準(zhǔn)確性，分別對(duì)兩款扭轉(zhuǎn)梁后懸架實(shí)車車型1、車型2進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,試驗(yàn)數(shù)據(jù)由上海匯眾汽車制造有限公司提供。

4.1 通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算側(cè)傾中心

根據(jù)側(cè)傾中心高度的定義[2],其計(jì)算方法為:

式中，Δb為輪胎接地點(diǎn)的側(cè)向位移；Δs為輪胎接地點(diǎn)的垂向位移；dt為輪距。

在車輪反向輪跳工況下，根據(jù)輪胎接地點(diǎn)側(cè)向位置和垂向位置的試驗(yàn)數(shù)據(jù)做出兩者關(guān)系曲線。已知車型1輪胎接地點(diǎn)垂向位置的初始位置為-239 mm，側(cè)向位置的初始位置為-734 mm，將初始位置作為原點(diǎn)，在左輪輪跳為±40 mm時(shí)接地點(diǎn)側(cè)向與垂向位置關(guān)系曲線如圖7所示。

過圖7中的曲線原點(diǎn)(虛線交點(diǎn)位置)做切線，斜率k為4.7154，其意義為輪胎接地點(diǎn)垂向與側(cè)向在初始位置的變化率。由式（4）可知,側(cè)傾中心高度為k的倒數(shù)乘以輪距的一半。已知車型1的輪距為1 468 mm，則根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算的側(cè)傾中心高度為156 mm。用相同方法可求得車型2的側(cè)傾中心高度為187 mm。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果與圖解法比較

已知車型1硬點(diǎn)坐標(biāo)為Ol（2 668，-549，-42），WC（3075，-734，59），W（3075，-734，-239），SC（2788，0，17）。車型2硬點(diǎn)坐標(biāo)為Ol（2 710，-581，-35），WC（3150，-790，16），W（3 150，-790，-290），SC（2 932，0，-17）。根據(jù)公式(2)計(jì)算的側(cè)傾中心結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較如表2所示。

表2 側(cè)傾中心高度的圖解法與試驗(yàn)結(jié)果比較

從表2結(jié)果看，誤差在工程允許的范圍內(nèi)，因此可認(rèn)為推導(dǎo)的公式準(zhǔn)確性較高，能為扭轉(zhuǎn)梁的初期設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

5 結(jié)束語

通過圖解法建立了扭轉(zhuǎn)梁剪切中心與側(cè)傾中心的幾何關(guān)系，并推導(dǎo)出了側(cè)傾中心與剪切中心和各硬點(diǎn)間的關(guān)系公式。根據(jù)側(cè)傾中心的要求和各硬點(diǎn)的位置，可以較快確定剪切中心的合理位置。通過仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證了公式的準(zhǔn)確性，為零件的初期開發(fā)及設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

1 王東,江翁,湯曉飛,張金萍.扭轉(zhuǎn)梁式半獨(dú)立后懸架系統(tǒng)開發(fā).上海汽車,2011（02）:27～32.

2 Jornsen Reimpell,Helmutstell,Betzler Jurgen W.The Auto?motive Chassis Engineering Principle.Society of Automo?tive Engineering,2001.

3 余志生.汽車?yán)碚?北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004.

4 郭孔輝.汽車操縱動(dòng)力學(xué).長(zhǎng)春:吉林科學(xué)技術(shù)出版社, 1991.

5 何維聰,鄭小艷,李金華,高剛剛.后扭力梁系統(tǒng)研發(fā)及某液壓成型結(jié)構(gòu)梁改型優(yōu)化設(shè)計(jì).汽車實(shí)用技術(shù), 2012(5):14～16.

6 李楚琳,張勝蘭,馮櫻.Hyperworks分析應(yīng)用實(shí)例.北京: 機(jī)械工業(yè)出版社,2008.

（責(zé)任編輯簾 青）

修改稿收到日期為2014年11月1日。

A Determination Method and Verification of the Relationship between Shear Center and Roll Center of Twist Beam Rear Axle

Zheng Songlin1,Qin Xiao1,Wang Chenglong2，Gao Dawei1
（1.University of Shanghai for Science and Technology;2.Shanghai Huizhong Automobile Co.,Ltd）

The geometrical relationship between the shear center of twist-beam rear axle and instantaneous roll center of the suspension is established by using graphical method,and the formula of the relationship between instantaneous roll center of the suspension and shear center of twist beam rear axle,as well as locations of hard points is derived.With this formula,the rational location of the shear center of twist-beam rear axle can be determined rapidly according to requirement of instantaneous roll center of suspension and location of hard points.Accuracy of this formula is verified with CAE simulation,and two cars with different twist beam rear suspension are chosen for test verification, which also prove accuracy of this formula.

Twist beam rear axle,Shear center,Roll center,Geometrical relationship

扭轉(zhuǎn)梁后橋 剪切中心 側(cè)傾中心 幾何關(guān)系

U463.33

A

1000-3703（2015）01-0036-04