陳龍 王黎明 王彧 段守焱

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院）

基于K&C與輪胎特性的不足轉(zhuǎn)向特性研究

陳龍 王黎明 王彧 段守焱

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院）

前、后軸車輪平面運(yùn)動和彈性轉(zhuǎn)向角與輪胎側(cè)偏角的不同導(dǎo)致車輛產(chǎn)生不足轉(zhuǎn)向。提出了適用于低側(cè)向加速度段的不足轉(zhuǎn)向梯度計算方法，并闡述了不足轉(zhuǎn)向梯度在高側(cè)向加速度段存在非線性的原因。在經(jīng)過校核的某轎車多體模型中建立用戶自定義變量，采用仿真值與理論值對比驗(yàn)證了低側(cè)向加速度段的不足轉(zhuǎn)向梯度計算方法精度較高。仿真結(jié)果表明，對于高側(cè)向加速度段的不足轉(zhuǎn)向梯度非線性原因解釋正確。

1 前言

車輛的不足轉(zhuǎn)向梯度是評價車輛操縱穩(wěn)定性能的重要指標(biāo)，其大小和分配對車輛的穩(wěn)態(tài)性能及瞬態(tài)性能都有重要影響[1]。車輛的不足轉(zhuǎn)向特性是輪胎、懸架系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等參數(shù)的綜合作用結(jié)果，主要來源包括輪胎側(cè)偏剛度、外傾推力、側(cè)傾轉(zhuǎn)向、側(cè)向力彈性轉(zhuǎn)向、回正力矩彈性轉(zhuǎn)向、橫向載荷轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)柔性等[2]。

本文基于K&C和輪胎特性，提出了適用于低側(cè)向加速度段的較精確的不足轉(zhuǎn)向梯度計算方法，并解釋了高側(cè)向加速度時不足轉(zhuǎn)向特性非線性的原因，結(jié)合測試數(shù)據(jù)和仿真分析結(jié)果對上述理論進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 車輛產(chǎn)生不足轉(zhuǎn)向的機(jī)理

車輛在定半徑轉(zhuǎn)彎時，駕駛員需要修正轉(zhuǎn)向盤才能使車輛按照預(yù)定路徑運(yùn)動。為了便于分析，將車輛表示為圖1所示的兩輪轉(zhuǎn)向模型，定義L為軸距，R為轉(zhuǎn)彎半徑，δc為輸入的前軸車輪轉(zhuǎn)向角，δf為前軸車輪平面轉(zhuǎn)向角，αf為前軸輪胎側(cè)偏角，δr為后軸車輪平面轉(zhuǎn)向角，αr為后軸輪胎側(cè)偏角，b為質(zhì)心到前軸的距離，c為質(zhì)心到后軸的距離。其中，車輪運(yùn)動和彈性轉(zhuǎn)向角（δc-δf和δr）為懸架與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)運(yùn)動和彈性變形產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向角，輪胎側(cè)偏角（αf和αr）為輪胎側(cè)偏運(yùn)動產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向角。定義輸入的前軸車輪轉(zhuǎn)向角、車輪平面轉(zhuǎn)向角及輪胎側(cè)偏角順時針方向旋轉(zhuǎn)為正，在小角度轉(zhuǎn)向時它們之間的關(guān)系為：

因?yàn)榍?、后軸的K&C特性不同，前、后輪胎在不同載荷下表現(xiàn)出的側(cè)偏特性也不同，所以前、后軸的運(yùn)動和彈性轉(zhuǎn)向角與前后輪胎的側(cè)偏角大小不等，從而使車輛表現(xiàn)為不足或過多轉(zhuǎn)向。

3 低側(cè)向加速度段的不足轉(zhuǎn)向梯度理論計算

因?yàn)镵&C與輪胎特性的非線性特征，下述理論計算公式僅適用于低側(cè)向加速度（一般≤0.2g）時的不足轉(zhuǎn)向梯度計算。

3.1 懸架系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)轉(zhuǎn)向和彈性轉(zhuǎn)向計算

前、后軸的車輪平面轉(zhuǎn)向角主要由轉(zhuǎn)向盤輸入、側(cè)傾轉(zhuǎn)向、側(cè)向力彈性轉(zhuǎn)向（側(cè)向力作用在輪心正下方的輪胎接地點(diǎn)，已包含因主銷拖距產(chǎn)生的回正力矩轉(zhuǎn)向）以及回正力矩彈性轉(zhuǎn)向引起，計算公式分別為：

式中，δf_RS為前輪側(cè)傾轉(zhuǎn)向角；δf_LFC為前輪側(cè)向力彈性轉(zhuǎn)向角；δf_ATC為前輪回正力矩彈性轉(zhuǎn)向角；δf_RS為后輪側(cè)傾轉(zhuǎn)向角；δr_LFC為后輪側(cè)向力彈性轉(zhuǎn)向角；δr_ATC為后輪回正力矩彈性轉(zhuǎn)向角。

側(cè)傾轉(zhuǎn)向角、側(cè)向力彈性轉(zhuǎn)向角及回正力矩彈性轉(zhuǎn)向角的計算公式分別為：

式中，ηRS為側(cè)傾轉(zhuǎn)向梯度；為車身側(cè)傾角梯度；為側(cè)向力彈性轉(zhuǎn)向梯度；為單位側(cè)向加速度時地面對輪胎的側(cè)向力；為回正力矩彈性轉(zhuǎn)向梯度；為單位側(cè)向加速度時輪胎拖距產(chǎn)生的回正力矩。

式（4）～式（6）中車身側(cè)傾角梯度[2]、側(cè)向力和回正力矩的計算公式分別為：

式中，m為整車質(zhì)量；m′為單個車輪承受的載荷；h1為質(zhì)心與側(cè)傾中心的垂向高度；K?f為前軸的側(cè)傾角剛度；K?r為后軸的側(cè)傾角剛度；Fy為地面對單個車輪的側(cè)向力；ay為車輛的側(cè)向加速度；nr為輪胎拖距；Tz為輪胎拖距產(chǎn)生的回正力矩。

3.2 輪胎側(cè)偏角的計算

輪胎側(cè)偏剛度隨載荷變化如圖2所示，當(dāng)前、后軸載荷不等時，單位側(cè)向加速度的輪胎側(cè)偏角不相等，計算公式為：

式中，Cα為輪胎的側(cè)偏剛度。

因輪胎與地面的接觸變形特性，側(cè)向力實(shí)際作用點(diǎn)位于輪胎接地中心的后方，作用在前、后軸輪胎的實(shí)際側(cè)向力計算公式為：

式（8）～式（10）的側(cè)向力用修正后的值計算。

4 高側(cè)向加速度段不足轉(zhuǎn)向特性非線性分析

車輛轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外側(cè)車輪發(fā)生載荷轉(zhuǎn)移，外側(cè)車輪載荷增加，內(nèi)側(cè)車輪載荷減小。從圖2可知，當(dāng)載荷在一定范圍內(nèi)變化時，輪胎側(cè)偏剛度隨載荷增加而相對線性增加（側(cè)偏特性線性段）；但當(dāng)載荷超過一定值時，輪胎側(cè)偏剛度反而減?。▊?cè)偏特性非線性段），且輪胎側(cè)偏角越大，非線性特性越明顯[4]。低側(cè)向加速度時，內(nèi)、外側(cè)車輪的載荷處于輪胎側(cè)偏特性線性段（因車輪前進(jìn)的速度方向基本相同，內(nèi)外側(cè)車輪運(yùn)動和彈性轉(zhuǎn)向角也基本相等，因此內(nèi)外側(cè)輪胎側(cè)偏角也基本相等，高側(cè)向加速度時也同樣如此），內(nèi)、外側(cè)車輪提供的總側(cè)向力基本不變，因此側(cè)偏角也基本不變。隨著側(cè)向加速度的增加，內(nèi)、外側(cè)車輪載荷轉(zhuǎn)移增加，當(dāng)載荷轉(zhuǎn)移超過一定值時，外側(cè)車輪的載荷處于輪胎側(cè)偏特性的非線性段，內(nèi)、外側(cè)車輪提供的總側(cè)向力將急劇減小，從而造成輪胎側(cè)偏角的急劇變化。一般前置前驅(qū)車輛的質(zhì)量分配前軸大于后軸，前軸載荷轉(zhuǎn)移也大于后軸（假設(shè)車身為剛性，前后軸車身側(cè)傾角相等，當(dāng)前后輪距相近時，前后軸載荷轉(zhuǎn)移的比值約等于前后軸側(cè)傾角剛度的比值）,因此前軸輪胎側(cè)偏角變化比后軸更為劇烈，從而使車輛在高側(cè)向加速度時表現(xiàn)出遞增的不足轉(zhuǎn)向特性。一般來說，輪胎因內(nèi)、外側(cè)車輪載荷轉(zhuǎn)移表現(xiàn)出的非線性側(cè)偏特性對不足轉(zhuǎn)向的線性度起決定性影響。

當(dāng)輪胎側(cè)偏角超過一定值時，輪胎回正力矩隨側(cè)偏角的增加反而減小，如圖3所示，造成前后軸回正力矩彈性轉(zhuǎn)向影響不足轉(zhuǎn)向梯度。另外，非線性的側(cè)傾轉(zhuǎn)向梯度和側(cè)向力彈性轉(zhuǎn)向梯度也對不足轉(zhuǎn)向的線性度有一定影響。

5 基于Adams/Car模型和測試數(shù)據(jù)的驗(yàn)證

5.1 Adams/Car模型校核

根據(jù)某轎車的底盤硬點(diǎn)和參數(shù)在Adams/Car中建立了整車多體模型，其中，輪胎為用參數(shù)辨識得到的魔術(shù)輪胎模型，主要參數(shù)如表1所列。

表1 某A級轎車底盤主要參數(shù)

為保證Adams/Car模型的準(zhǔn)確性，本文首先校核了前、后懸架的K&C特性，并將整車定半徑轉(zhuǎn)彎和轉(zhuǎn)向盤中心位置路感工況的測試和仿真結(jié)果進(jìn)行了對比。圖4為側(cè)傾轉(zhuǎn)向和回正力矩彈性轉(zhuǎn)向的測試與仿真結(jié)果對比，圖5、圖6分別為定半徑轉(zhuǎn)彎和轉(zhuǎn)向盤中心位置路感工況的測試與仿真結(jié)果對比。

5.2 基于Adams/Car模型的不足轉(zhuǎn)向特性驗(yàn)證

在Adams/Car中用Request命令建立車輪平面轉(zhuǎn)向角等用戶自定義變量，通過準(zhǔn)靜態(tài)定半徑轉(zhuǎn)彎仿真，得到車輪平面轉(zhuǎn)向角以及輪胎側(cè)偏角。圖7為前、后軸車輪平面運(yùn)動和彈性轉(zhuǎn)向角隨側(cè)向加速度變化曲線，圖8為輪胎側(cè)偏角隨側(cè)向加速度變化曲線。因左、右側(cè)車輪轉(zhuǎn)向角度不等，曲線取仿真結(jié)果的內(nèi)、外側(cè)車輪平均值。

低側(cè)向加速度段的不足轉(zhuǎn)向梯度計算與仿真結(jié)果如表2所列，從表2中可知，前后軸運(yùn)動和彈性轉(zhuǎn)向角梯度、輪胎側(cè)偏角梯度的計算與仿真結(jié)果基本一致，誤差都在5%以內(nèi)。計算與仿真結(jié)果存在較小差異是文獻(xiàn)[2]中提到的其它因素產(chǎn)生的。

表2 某A級轎車不足轉(zhuǎn)向梯度計算與仿真結(jié)果（°）/g

從圖中可以看出，在高側(cè)向加速度段，前軸的輪胎側(cè)偏角相比后軸急劇變化，表明輪胎是造成不足轉(zhuǎn)向特性非線性的主要原因。從圖8中可以看出，前軸的運(yùn)動和彈性轉(zhuǎn)向角在高側(cè)向加速度段時的非線性特性明顯，但其值變化較小，說明運(yùn)動和彈性轉(zhuǎn)向是影響不足轉(zhuǎn)向特性非線性的次要因素。

1 Xuting Wu,Max Farhad and Jason Wong Investigating and Improving Vehicle Transient Handling Performance.SAE Paper 2011-01-0987.

2（美）Thomas D.Gillespie著.趙六奇,金達(dá)峰譯.車輛動力學(xué)基礎(chǔ).北京：清華大學(xué)出版社,2010.

3 Hans B.Pacejka.Tyre and Vehicle Dynamics.

4 余志生主編.汽車?yán)碚?第5版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社, 2009.3.

（責(zé)任編輯簾 青）

修改稿收到日期為2014年11月1日。

表7 降噪材料構(gòu)成

采取隔音降噪材料后的車外加速噪聲值如表8所列。

表8 增加降噪材料后的車外加速噪聲值

采取降噪材料后，車外噪聲由79.3 dB（A）降到77.4 dB（A），降低約2 dB（A），最終結(jié)果能夠滿足ECE R51—02的認(rèn)證要求。

由于增加了降噪材料及冷卻風(fēng)扇的重新選型，改變了發(fā)動機(jī)的冷卻模型，為驗(yàn)證降噪方案的可行性，對整車進(jìn)行了冷卻系統(tǒng)專項(xiàng)試驗(yàn)。結(jié)果表明，實(shí)施降噪方案后，整車使用環(huán)境溫度仍能滿足不小于50°C的設(shè)計要求[9]。

4 結(jié)束語

針對國內(nèi)某輕型載貨汽車車外噪聲值超出ECE R51—02規(guī)定限值的狀況，通過試驗(yàn)采用噪聲隔離法對噪聲源進(jìn)行了識別，運(yùn)用噪聲迭加原理確定了其車外主要噪聲源，通過優(yōu)化發(fā)動機(jī)噴油預(yù)噴角、采用吸聲和隔聲材料等降噪措施進(jìn)行了降噪處理。通過對降噪前、后該車車外噪聲進(jìn)行測試分析表明，采取降噪措施后，被試車輛車外加速噪聲由82 dB（A）下降到77.4 dB（A），解決了該輕型載貨汽車車外噪聲超標(biāo)的問題。

參考文獻(xiàn)

1 歐洲經(jīng)濟(jì)委員會.ECE Regulation No.51 Revision 2一A— mendment3 Uniform provisions concerning the approval of motor vehicles having at least four wheels with regard to their noise emissions.2007.

2 中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)，GBl495—2002汽車加速行駛車外噪聲限值及測量方法.國家環(huán)境保護(hù)總局.2005年1月1日實(shí)施.

3 何渝生.汽車噪聲控制.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1995.

4 龐劍.汽車噪聲與振動——理論與應(yīng)用.北京:北京理工大學(xué)出版社，2006.

5 孫偉太，王勝軍.柴油機(jī)速度特性與使用轉(zhuǎn)速的確定.城市公共交通，2010（12）:29～30.

6 李文祥，崔曉娟，曹禮軍，等.按使用工況改善重型柴油機(jī)經(jīng)濟(jì)性的研究.汽車技術(shù)，2008（5）:14～17.

7 房法成，王登峰，陳書明，等.輕型載貨汽車車外噪聲分析與控制.汽車技術(shù)，2006（12）:12～15.

8 王望予.汽車設(shè)計（第4版）.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

9 董軍啟，陳江平，何新燕.車輛發(fā)動機(jī)冷卻模塊試驗(yàn)與仿真研究.內(nèi)燃機(jī)工程，2008，2（5）:75～79.

（責(zé)任編輯文 楫）

修改稿收到日期為2014年9月10日。

Research on Understeer Based on K&C and Tire Characteristics

Chen Long,Wang Liming,Wang Yu,Duan Shouyan
（Guangzhou Automobile Group Co.,LTD,Automotive Engineering Institute）

Vehicle under-steer is generated by the discrepancy between the front and rear wheels in plane motion,flexible steering angle and tire side slip angle.The paper proposes the method of calculating the under-steer gradient at low lateral acceleration,and analyzes the cause of nonlinear under-steer property at high lateral acceleration. At last,the user-defined variables are created in a validated passenger car multi-body model.And by comparing the simulation and calculation results,it shows that the method of calculating the under-steer gradient at low lateral acceleration is more accurate.The simulation results show that the analysis for the cause of nonlinear under-steer gradient at high lateral acceleration is trustworthy.

Under-steer gradient,Wheel plane motion,Flexible steering angle,Tire side slip angle

不足轉(zhuǎn)向梯度 車輪平面運(yùn)動 彈性轉(zhuǎn)向角 輪胎側(cè)偏角

U463.341

A

1000-3703（2015）01-0031-05