周利華 ， 常 琪 ，2

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第三十六研究所，浙江 嘉興 314033；2.通信信息控制和安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 浙江 嘉興 314033）

對(duì)雷達(dá)干擾信號(hào)的分析是現(xiàn)代高科技戰(zhàn)爭(zhēng)中電子設(shè)備抗干擾和戰(zhàn)場(chǎng)電磁頻譜監(jiān)視分析的重要前提和有力保障，通過(guò)對(duì)電磁信號(hào)環(huán)境的認(rèn)知，雷達(dá)還可以更加合理有效的發(fā)揮自身對(duì)電磁頻譜的使用和控制能力，在保證目標(biāo)探測(cè)性能的基礎(chǔ)上，有效的規(guī)避干擾和反輻射攻擊。因此，雷達(dá)干擾信號(hào)分析技術(shù)有著重要的軍事意義和研究前景[1-2]。

周期波形調(diào)頻干擾信號(hào)可以在有效的干擾帶寬內(nèi)獲得均勻且?guī)捿^寬的干擾頻譜，因此在實(shí)際電子戰(zhàn)中有著較為廣泛的應(yīng)用[3]。本文主要討論的是對(duì)基于時(shí)頻分析的鋸齒波掃頻干擾信號(hào)的分析和參數(shù)估計(jì)。

1 鋸齒掃頻干擾信號(hào)簡(jiǎn)介

設(shè)f（t）是以Tm為周期的鋸齒波形，周期鋸齒調(diào)頻干擾信號(hào)復(fù)數(shù)表示式為[4]

式中，Uj為干擾信號(hào)振幅，在每個(gè)周期間隔內(nèi) （mT0＜t＜

周期鋸齒波調(diào)頻干擾的頻率調(diào)制波形如圖1所示，Tm為調(diào)制周期，fm=1/Tm為調(diào)頻斜率，ΔF為頻偏值。

圖1 周期鋸齒波頻率調(diào)制波形Fig.1 Periodic sawtooth wave frequency modulation waveform

圖2 是對(duì)掃頻干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)接收機(jī)檢測(cè)接收前后的信號(hào)時(shí)域波形和頻譜的仿真圖。

設(shè)掃頻干擾信號(hào)的掃頻帶寬為5 MHz，接收機(jī)帶寬為2 MHz。由以上仿真結(jié)果我們可以看到，5 MHz的掃頻干擾信號(hào)的掃頻帶寬大于接收機(jī)接收帶寬時(shí)，干擾信號(hào)能量不能進(jìn)入接收機(jī)，所以經(jīng)接收機(jī)檢測(cè)后其時(shí)域波形由連續(xù)波變?yōu)橹芷陂g斷出現(xiàn)的波形，周期為調(diào)制信號(hào)周期。接收機(jī)檢測(cè)到信號(hào)出現(xiàn)的時(shí)間長(zhǎng)度由掃頻寬度接收機(jī)帶寬以及調(diào)制信號(hào)周期共同決定。

2 時(shí)頻分析技術(shù)

圖2 過(guò)接收機(jī)前后的鋸齒掃頻干擾（左圖為沒(méi)過(guò)接收機(jī)，右圖為過(guò)接收機(jī)后）Fig.2 Sweep frequency interference before and after receiver

在常用的時(shí)頻分析方法中，Cohen類的平滑偽Wigner-Ville分布能兼顧時(shí)間分辨率和頻率分辨率的問(wèn)題，在需要同時(shí)獲得較高的時(shí)間分辨率和頻率分辨率時(shí)具有廣泛的應(yīng)用。為了更好的介紹平滑偽Wigner-Ville分布，先介紹Wigner-Ville分布。

Wigner-Ville分布（簡(jiǎn)稱WVD）是一種二次型的時(shí)頻能量分布算法，對(duì)信號(hào)s（t）的WVD定義為[5-6]

或用 s（t）的頻譜 S（ω）表示

WVD是信號(hào)的雙線性函數(shù)，在使用中會(huì)產(chǎn)生相干項(xiàng)，這些產(chǎn)生的相干項(xiàng)會(huì)與信號(hào)項(xiàng)產(chǎn)生重疊，從而使得對(duì)WVD的圖像很難做出直觀的解釋。因而不用于對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻分析。

通過(guò)對(duì)時(shí)域和頻域添加窗函數(shù)長(zhǎng)度是可以獨(dú)立控制的窗函數(shù)，最后得如下分布

這種分布稱為平滑偽Wigner-Ville分布（簡(jiǎn)稱SPWVD）。式中，h（t）和 g（t）為兩個(gè)相互獨(dú)立的窗函數(shù)。這種獨(dú)立平滑處理的結(jié)果可以有效的抑制WVD中出現(xiàn)的交叉項(xiàng)干擾，此外，此算法的時(shí)域分辨率和頻域分辨率可以通過(guò)對(duì)兩個(gè)相互獨(dú)立的平滑窗長(zhǎng)度的控制根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行調(diào)節(jié)，因此能同時(shí)在時(shí)域和頻域上獲得較高的分辨率。

鋸齒掃頻干擾信號(hào)在無(wú)系統(tǒng)噪聲和在干噪比為3 dB的系統(tǒng)噪聲環(huán)境下的WVD分布和SPWVD分布的時(shí)頻關(guān)系等高線如圖3和圖4所示。

圖3 不同干信比條件下WVD等高線（左圖為無(wú)噪聲，右圖JNR=3dB）Fig.3 Contour map of WVD under different JNR

從上圖中各時(shí)頻分析仿真結(jié)果的對(duì)比中我們可以看出，SPWVD分布具有良好的抑制交叉干擾項(xiàng)的效果，時(shí)頻分析的結(jié)果也具有良好的時(shí)頻集聚性；且在3dB噪聲環(huán)境條件下，SPWVD分布幾乎看不到噪聲的影響，說(shuō)明SPWVD還具有良好的噪聲抑制能力。因此SPWVD可以作為有系統(tǒng)噪聲信號(hào)的條件下有效的時(shí)頻分析方法。

3 鋸齒掃頻干擾信號(hào)的時(shí)頻分析方法

圖4 不同干信比條件下SPWVD等高線（左圖為無(wú)噪聲，右圖JNR=3dB）Fig.4 Contour map of SPWVD under different JNR

已知雷達(dá)接收機(jī)帶寬為2 MHz，干擾數(shù)據(jù)為采用正交I路和Q路兩路采樣接收到的基頻信號(hào)，正交采樣頻率為2 MHz。圖5畫(huà)出了雷達(dá)接收機(jī)在連續(xù)十個(gè)脈沖重復(fù)周期里接收到的目標(biāo)回波信號(hào)和鋸齒掃頻干擾信號(hào)的時(shí)域幅度圖，圖5的十幅圖中每幅圖的橫軸為采樣點(diǎn)數(shù)，縱軸為接收到的干擾信號(hào)的幅度值。圖6中圖形說(shuō)明與圖5相同。

根據(jù)能量檢測(cè)法和恒虛警的檢測(cè)原理，設(shè)置合適的接收機(jī)檢測(cè)門(mén)限，采用硬截?cái)嗟姆绞?，使小于門(mén)限信號(hào)的幅度值為0，經(jīng)過(guò)檢測(cè)后的信號(hào)幅度圖如圖9所示。

根據(jù)第2節(jié)中接收機(jī)檢測(cè)對(duì)掃頻干擾信號(hào)影響的分析結(jié)果，從圖6中可以看出，干擾信號(hào)具有明顯的周期性，忽略由雷達(dá)接收機(jī)相應(yīng)特性及近地雜波的影響，已知雷達(dá)接收機(jī)采樣頻率為2 MHz的情況下，對(duì)多個(gè)周期的干擾信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均

通過(guò)計(jì)算可得其掃頻周期為T(mén)=10 ms。

又已知雷達(dá)接收機(jī)的帶寬為2M，根據(jù)每個(gè)周期內(nèi)干擾信號(hào)的存在時(shí)間長(zhǎng)度，可求得掃頻信號(hào)的掃頻帶寬。通過(guò)對(duì)多個(gè)周期的干擾信號(hào)求得的掃頻帶寬進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均可得到

通過(guò)計(jì)算可得掃頻干擾信號(hào)的掃頻帶寬為ΔF=5 M。

取其中一個(gè)周期干擾信號(hào)內(nèi)的一部分進(jìn)行細(xì)微特征分析，圖7畫(huà)出了截取一個(gè)周期內(nèi)的經(jīng)過(guò)門(mén)限檢測(cè)后部分干擾信號(hào)的時(shí)域波形和信號(hào)包絡(luò)（上圖為時(shí)域波形，下圖為信號(hào)包絡(luò)）。

圖6 過(guò)檢測(cè)門(mén)限后的目標(biāo)回波和干擾信號(hào)的幅度圖Fig.6 The amplitude of target echo and jamming signal after detection threshold

圖7 部分干擾信號(hào)的時(shí)域波形和信號(hào)包絡(luò)Fig.7 Time-domain waveform and signal envelope of part jamming signal

從圖7中我們可以看出，每個(gè)周期內(nèi)的干擾信號(hào)仍然具有明顯的周期性。

上圖8畫(huà)出了掃頻干擾信號(hào)的SPWVD分析的仿真結(jié)果。從圖8經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算可得，小周期T1≌19μs，信號(hào)時(shí)寬Ta≌1.9μs，因已知雷達(dá)的接收機(jī)帶寬為2 M，可以求得周期掃頻的掃頻帶寬為20 M，綜合以上分析求得的掃頻干擾個(gè)特征參數(shù)可得，雷達(dá)接收機(jī)接收的掃頻干擾信號(hào)的頻率調(diào)制信號(hào)為一個(gè)大周期的鋸齒波和小周期的鋸齒波經(jīng)過(guò)疊加后的復(fù)合鋸齒波調(diào)制信號(hào)，可以得到雷達(dá)掃頻干擾信號(hào)頻率調(diào)制模型如圖9所示。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中通過(guò)對(duì)實(shí)際接收干擾信號(hào)的分析處理結(jié)果，有效的驗(yàn)證了SPWVD較好的時(shí)頻分析效果。它能有效的解決傳統(tǒng)時(shí)頻分析中時(shí)間分辨率和頻率分辨率不能兼顧的問(wèn)題，在信號(hào)處理中有著廣闊的應(yīng)用前景。

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圖8 SPWVD變換的平面圖和三維圖Fig.8 Contour map and three-dimensional figure of SPWVD

圖9 掃頻干擾信號(hào)頻率調(diào)制模型Fig.9 Sweep Jamming signal frequency modulation model

[3]易咸煜.雷達(dá)有源干擾識(shí)別及抗干擾措施優(yōu)化選取[D].成都:電子科技大學(xué)，2010.

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