夏井泉1，唐 翊，陳 志1

（1.重慶市勘測(cè)院，重慶400020；2.重慶市巖土工程研究中心，重慶400020；3.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京100086）

高填方路基邊坡穩(wěn)定性分析的方法比較

夏井泉1，2，唐 翊3，陳 志1，2

（1.重慶市勘測(cè)院，重慶400020；2.重慶市巖土工程研究中心，重慶400020；3.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京100086）

為滿足高等級(jí)公路線性和縱坡設(shè)計(jì)要求，高填方路基越來越多出現(xiàn)在西南地區(qū)。高填方路基的穩(wěn)定性往往決定了道路的質(zhì)量。實(shí)際工程中路基沉降、路基邊坡失穩(wěn)給生命和財(cái)產(chǎn)安全造成了嚴(yán)重影響。因此，選擇合適方法對(duì)高填方路基邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析顯得尤為重要。高填方路基邊坡穩(wěn)定性分析主要分析方法為有限差分法、極限平衡法及有限元法。不同的分析方法中計(jì)算假設(shè)和原理差異很大，得出的結(jié)果也有差異。本文運(yùn)用常用填方路基邊坡穩(wěn)定性分析中的極限平衡法和有限差分法對(duì)同一算例進(jìn)行了邊坡內(nèi)部滑動(dòng)計(jì)算，并從計(jì)算假設(shè)和原理上闡述了兩種分析方法的差異，分析了各自的適用條件。

路基穩(wěn)定性；極限平衡法；有限差分法；適用條件

1 前言

隨著經(jīng)濟(jì)、社會(huì)的發(fā)展，公路建設(shè)等級(jí)在不斷提高，設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)道路的線型、縱坡也有了更高的要求。在西南地區(qū)公路建設(shè)過程中，越來越多的高填方路基被使用。開山辟地產(chǎn)生的填料往往在粒徑和級(jí)配方面均不滿足要求。由于不合格的填料質(zhì)量、壓實(shí)效果、排水措施及坡面防護(hù)處理等多種因素導(dǎo)致了填方路基邊坡穩(wěn)定性欠缺，嚴(yán)重影響道路的通行量及車輛的安全。根據(jù)重慶地區(qū)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，填方路基主要填料為周邊場(chǎng)地劈山放坡所得，主要為砂、泥巖，碎、塊石夾少量粘性土，回填方式一般為下部自然拋填，上部強(qiáng)夯或碾壓回填。填料粒徑大小不勻，最大的可能超過1m，填方高度一般10～30m，碾壓效果較差，在雨水等作用下極易發(fā)生路基沉降和路基邊坡失穩(wěn)。

填方路基邊坡失穩(wěn)的情況有兩種：（1）沿填土與基巖接觸面滑動(dòng)［-2］：填土與基巖接觸面的c、φ值在地下水等因素影響下，抗剪強(qiáng)度降低；或在上部過大荷載、震動(dòng)作用下，導(dǎo)致下滑力增大；這兩種情況發(fā)展到一定程度后，使得填土沿下部較陡基巖面產(chǎn)生滑動(dòng)。（2）沿土體內(nèi)部滑動(dòng)［3-4］：由于土層厚度較大，在地下水、荷載及震動(dòng)影響下，土的抗剪強(qiáng)度降低，土體沿其內(nèi)部產(chǎn)生剪切破壞，導(dǎo)致土體內(nèi)部滑移。

在實(shí)際工程中，填方路基邊坡沿其內(nèi)部發(fā)生剪切滑動(dòng)的穩(wěn)定性計(jì)算方法爭(zhēng)議很大，有限差分法、有限單元法、極限平衡法等是目前常用的計(jì)算分析方法，本文從較為簡(jiǎn)單的有限差分法和極限平衡法出發(fā)，探究?jī)煞N方法的基本原理，對(duì)其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，得出相應(yīng)結(jié)論，希望對(duì)填方路基邊坡穩(wěn)定性分析起到拋磚引玉的作用。

2 極限平衡法

邊坡穩(wěn)定性分析中的極限平衡法的理念是將邊坡滑體進(jìn)行條分化，將每個(gè)塊體視為剛體，研究塊體之間的相互作用，最終通過抗滑力與下滑力的比值來確定滑體的安全系數(shù)。由于考慮塊體之間相互作用的假定不同，極限平衡法又細(xì)分為瑞典條分法［5］、簡(jiǎn)化B i s ho p法［］和J a nbu法［7］。

瑞典條分法可以進(jìn)行相對(duì)定量的邊坡穩(wěn)定性分析，是目前普遍使用的邊坡穩(wěn)定分析方法。分法的核心思想就是將滑坡體豎直分成若干塊土條，把土條均假設(shè)為剛體，對(duì)作用于土條上的力進(jìn)行力與力矩的平衡分析，求出在極限平衡狀態(tài)下滑坡體的安全系數(shù)，并通過圓心位置與圓弧半徑的試算，自動(dòng)搜索出最危險(xiǎn)滑裂面位置及其相應(yīng)的安全系數(shù)。

相對(duì)于簡(jiǎn)化的B i s ho p法和J a nbu法，本次分析采用的瑞典條分法將滑動(dòng)面假設(shè)為一個(gè)圓弧面，并認(rèn)為各土條間的相互作用力對(duì)滑坡體的整體穩(wěn)定性基本無影響，或者說，假定土條兩側(cè)受到的作用力大小相等，方向相反且作用于同一直線上。如圖1所示。

圖1 瑞典條分法示意圖

K—整個(gè)滑體剩余下滑力計(jì)算的安全系數(shù)；l—單個(gè)土條的滑動(dòng)面長(zhǎng)度（m），l=b s e c θ；W—條塊重力（kN），浸潤(rùn)線以上取重度，以下取飽和重度；

θ—條塊的重力線與通過此條塊底面中點(diǎn)半徑之間的夾角（度）；

c、φ—土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，采用總應(yīng)力法時(shí)，取總應(yīng)力指標(biāo)，采用有效應(yīng)力法時(shí)，取有效應(yīng)力指標(biāo)。

邊坡尺寸見圖2。本次極限分析采用極限平衡法中的瑞典條分法，將整個(gè)填土層假設(shè)為均一、各向同性的材質(zhì)，填土主要由粘性土和砂、泥巖碎（塊）石組成，骨架含量約40～60%，粒徑約10～500m m，局部大于1m，回填時(shí)間1～2年，回填方式為下部拋填，上部碾壓回填，稍密～中密，干～稍濕。填土重度為19.5kN/m3，粘聚力c為5kP a，內(nèi)摩擦角φ為52°。分析中不考慮地下水、地震及其他擾動(dòng)因素，土體劃分寬度為1.0m，土條切向分力與滑動(dòng)方向相反時(shí)作為抗滑力考慮，搜索時(shí)圓心步長(zhǎng)為1.0m，半徑步長(zhǎng)為1.0m。根據(jù)以上邊界條件、分析假設(shè)及參數(shù)，計(jì)算出的滑動(dòng)安全系數(shù)K為0.70。

3 有限差分法

圖2 瑞典條分法分析結(jié)果示意圖

本文采用FLAC3D（Three Dimensional Fast Lagrangian Analysis of Continua）進(jìn)行三維快速拉格朗日分析，對(duì)填土在達(dá)到屈服極限后經(jīng)歷塑性變形的三維空間行為進(jìn)行分析。分析步驟為：（1）生成網(wǎng)格，建立幾何模型。將研究對(duì)象采用若干差分網(wǎng)格來代替，網(wǎng)格單元通過節(jié)點(diǎn)聯(lián)結(jié)；（2）設(shè)置網(wǎng)格（幾何模型）的邊界條件和初始條件，同時(shí)，賦予材料相應(yīng)的參數(shù)；（3）對(duì)網(wǎng)格（幾何模型）進(jìn)行初次求解達(dá)到初始應(yīng)力平衡；（4）加載和繼續(xù)建模，對(duì)達(dá)到初始平衡狀態(tài)的網(wǎng)格（幾何模型）施加附加荷載，打破其初始平衡狀態(tài)，之后給出收斂要求，再次求解使網(wǎng)格（幾何模型）達(dá)到平衡或破壞，輸出計(jì)算結(jié)果。

本方法采用強(qiáng)度折減原理來求解邊坡安全系數(shù)［8-9］，將邊坡安全系數(shù)定義為：使邊坡剛好達(dá)到臨時(shí)破壞狀態(tài)時(shí)，對(duì)材料的抗剪強(qiáng)度折減的程度，為巖、土的理論抗剪強(qiáng)度與臨界破壞狀態(tài)時(shí)的折減后剪切強(qiáng)度的比值。強(qiáng)度折減法的方法是利用公式（2）、（3）來調(diào)整巖土體的強(qiáng)度指標(biāo)c和φ，然后對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值分析，不斷地提高折減系數(shù)，反復(fù)計(jì)算，直至其達(dá)到臨界破壞，此時(shí)得到的折減系數(shù)即為安全系數(shù)FS。

式中，CF為折減后的粘結(jié)力；φF為折減后的摩擦角；Ftrial為折減系數(shù)。

目前，強(qiáng)度折減法主要根據(jù)以下三種情況判定巖、土體發(fā)生破壞：（1）整個(gè)系統(tǒng)的最大不平衡力無法收斂；（2）剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D（塑性變形區(qū)）貫穿整個(gè)研究對(duì)象；（3）變形量已經(jīng)達(dá)到一般巖、土體難以承受的范圍。如果最大不平衡力收斂且出現(xiàn)如下兩種情況之一，可說明研究對(duì)象相對(duì)穩(wěn)定：（1）剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D未貫穿整個(gè)研究對(duì)象；（2）變形量在巖、土體可承受范圍之內(nèi)。

根據(jù)前述邊坡的幾何尺寸和參數(shù)，在本文的數(shù)值分析中采用了x、z、y三維空間設(shè)置，而為了簡(jiǎn)化計(jì)算和分析，將z方向（厚度方向）保持不變，本文設(shè)置為0.5m，而將三維空間問題當(dāng)作二維問題來解決。本次數(shù)值分析中，將幾何模型分解成1m2左右的小單元，而每個(gè)小單元與其后面的小單元在x，y，z方向上長(zhǎng)度之間的比值分別為1.03∶1∶1，采用Mo hr-C o ul o m b準(zhǔn)則進(jìn)行分析，得出了0.76的滑動(dòng)安全系數(shù)和圖3的剪應(yīng)變?cè)茍D。

圖3 F L A C3D分析結(jié)果剪應(yīng)變示意圖

利用F L A C3D有限差分法分析軟件能夠?qū)吰卵仄鋬?nèi)部發(fā)生剪切破壞進(jìn)行數(shù)值模擬，得到滑裂面及剪應(yīng)變和應(yīng)力云圖，可以模擬出填方路基邊坡的變形、破壞，從而能夠?qū)吰路€(wěn)定性作出較為科學(xué)、客觀的評(píng)價(jià)。

4 計(jì)算結(jié)果比較

極限平衡法求解的安全系數(shù)是基于條塊間力假設(shè)的解析解，簡(jiǎn)化了材料的“真實(shí)”力學(xué)參數(shù)，忽略了內(nèi)部變形，較為方便、簡(jiǎn)單地得出了安全系數(shù)；而強(qiáng)度折減法得出的是基于邊坡應(yīng)力～應(yīng)變分析的近似解，其不需對(duì)滑動(dòng)面形狀和位置作假定與試算，僅通過強(qiáng)度折減原理使邊坡達(dá)到不穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)的折減系數(shù)就是穩(wěn)定安全系數(shù)。強(qiáng)度折減法相對(duì)于極限平衡法而言，不僅需要輸入材料的抗剪強(qiáng)度，還需要材料的抗拉強(qiáng)度、體積模量、剪切模量及剪脹角，此外材料的邊界條件及網(wǎng)格的劃分也對(duì)計(jì)算結(jié)果影響甚大。因此，這兩種方法求得的安全系數(shù)都不是所謂的“真實(shí)解”，再加上兩者求解的基礎(chǔ)不同，假定條件類型不同，其計(jì)算結(jié)果相互間的校核從數(shù)學(xué)意義上來說并不嚴(yán)格。安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果

極限平衡法與強(qiáng)度折減法在一般情況下，計(jì)算差異為5～20%，不存在誰比誰更準(zhǔn)確。兩者均只能提供一個(gè)可供參考的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，是兩種相對(duì)籠統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法，僅適用于邊坡穩(wěn)定性初步分析。其具體的適用條件還需進(jìn)一步研究、探討和改進(jìn)。

5 結(jié)語

（1）填方路基邊坡穩(wěn)定性分析方法很多，極限平衡法的優(yōu)點(diǎn)是原理簡(jiǎn)單、輸入?yún)?shù)少、計(jì)算耗時(shí)短，但其將土條滑塊視作剛體，簡(jiǎn)化邊坡土體內(nèi)部的相互作用關(guān)系，其計(jì)算結(jié)果往往導(dǎo)致不是過于保守就是過于不安全，與工程實(shí)際情況存在一定差異。從發(fā)展趨勢(shì)看，許多學(xué)者正研究努力克服這方面的缺點(diǎn)，不斷地對(duì)極限平衡法進(jìn)行優(yōu)化。

（2）隨著計(jì)算機(jī)普及，數(shù)值分析日益普遍，目前應(yīng)用最廣的就是有限差分法和有限單元法，其采用數(shù)值方法對(duì)填方邊坡進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變分析，可以模擬施工、滲流和地震等對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響。但根據(jù)分析結(jié)果如何判定邊坡的穩(wěn)定性，目前還沒有完善的、為工程界普遍接受的方法。此外，由于邊坡穩(wěn)定性受很多因素影響，加上土體本身的非均質(zhì)性，各向異性及非連續(xù)性等因素使得數(shù)值分析方法還有很多方面需要改進(jìn)。

（3）填方路基邊坡穩(wěn)定分析看似簡(jiǎn)單，卻是一個(gè)極其復(fù)雜的問題，各種分析計(jì)算方法的計(jì)算假設(shè)和分析原理差異很大，各有利弊，同時(shí)也是優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。此外，分析中還應(yīng)與工程實(shí)際發(fā)展趨勢(shì)相結(jié)合，通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、監(jiān)測(cè)等手段進(jìn)一步優(yōu)化輸入?yún)?shù)及計(jì)算假設(shè)，使分析過程與分析結(jié)果與邊坡實(shí)際情況更加吻合。

［1］張健，張?chǎng)?，高金貴，等.陡坡路基的滑動(dòng)穩(wěn)定性分析方法［J］.北華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012（05）.

［2］楊文甫.某公路邊坡失穩(wěn)分析及處理措施［J］.礦產(chǎn)勘查，2008（10）：52-55.

［3］尤明慶.均質(zhì)土坡的圓弧滑動(dòng)分析［J］.巖土力學(xué)，2008，29（08）：2025-2032.

［4］李同錄，李萍，鄭書彥.土坡穩(wěn)定分析圓弧法的解析解及應(yīng)用［J］.煤田地質(zhì)與勘探，2004，32（05）：29-31.

［5］林峰，黃潤(rùn)秋.邊坡穩(wěn)定性極限平衡條分法的探討［J］.地質(zhì)災(zāi)害與環(huán)境保護(hù)，1997，8（04）：9-13.

［6］鄧衛(wèi)東，林莉.對(duì)簡(jiǎn)化B i s ho p法的分析與改進(jìn)［J］.公路交通技術(shù)，2000（04）：1-3.

［7］羅建鴻，張國(guó)林，李瑞琪.基于J a nbu法的邊坡穩(wěn)定性研究［J］.云南地質(zhì)，2010，29（02）：228-230.

［8］楊學(xué)堂，王飛.邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法及發(fā)展趨勢(shì)［J］.巖土工程技術(shù)，2004，18（02）：103-106.

［9］艾志雄，羅先啟，劉波，等.F L A C基本原理及其在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用［J］.災(zāi)害與防治工程，2006（01）：19-24.

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1672-2469（2015）06-0110-03

10.3969/j.i s s n.1672-2469.2015.06.037

夏井泉（1987年—），男，助理工程師。