譚 歡， 王 淇

（1. 西南石油大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院， 四川 成都 610500； 2. 西氣東輸管道公司管道建設(shè)項(xiàng)目部， 江蘇 鎮(zhèn)江 212000）

匯管對(duì)下游天然氣管道速度場(chǎng)影響的數(shù)值模擬

譚 歡1， 王 淇2

（1. 西南石油大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院， 四川 成都 610500； 2. 西氣東輸管道公司管道建設(shè)項(xiàng)目部， 江蘇 鎮(zhèn)江 212000）

對(duì)幾種常見湍流模型的功能及局限性進(jìn)行比較分析，得到最合適的模型。并利用CFD軟件FLUENT對(duì)匯管下游DN100的直管道內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到合理的速度場(chǎng)分布。通過(guò)對(duì)比三種不同工況下的速度場(chǎng)分布，得到三種特定工況條件下，匯管下游的天然氣速度恢復(fù)均勻穩(wěn)定時(shí)的長(zhǎng)度范圍，如當(dāng)Q為554 m3/h時(shí)，圓管內(nèi)氣體流動(dòng)充分發(fā)展為穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的最短管道長(zhǎng)度為17D，該長(zhǎng)度范圍對(duì)確定超聲波流量計(jì)的現(xiàn)場(chǎng)安裝位置具有很好的借鑒作用。

匯管下游；FLUENT；湍流模型；速度場(chǎng)

隨著現(xiàn)代天然氣工業(yè)的迅速發(fā)展，天然氣已經(jīng)成為一種主力燃料。在天然氣的采、運(yùn)、儲(chǔ)、銷、用各個(gè)環(huán)節(jié)，其計(jì)量的準(zhǔn)確性及可靠性對(duì)各方的成本、經(jīng)濟(jì)效益等有直接關(guān)系。對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際計(jì)量管道，由于空間的限制，流量計(jì)上游不可避免的存在各種工藝設(shè)備和管件，如：彎管、匯管，而管道內(nèi)氣體流場(chǎng)分布的穩(wěn)定性對(duì)流量計(jì)的計(jì)量準(zhǔn)確度有很大影響，為了保證計(jì)量的準(zhǔn)確度，應(yīng)充分考慮流量計(jì)上游各種工藝設(shè)備和管件對(duì)天然氣流態(tài)的擾動(dòng)影響[1-3]。為了降低研究的周期和成本，本文利用CFD FLUENT軟件對(duì)流量計(jì)上游、匯管下游的直管段進(jìn)行三維建模和數(shù)值仿真，觀察流入流量計(jì)的氣體速度剖面是否充分發(fā)展，通過(guò)分析該段氣體速度場(chǎng)分布規(guī)律，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)流量計(jì)的安裝具有很好的借鑒作用。

1 比較湍流模型

自然界中的流體流動(dòng)狀態(tài)主要有兩種形式，即層流和湍流。湍流是在中、高雷諾數(shù)液體流動(dòng)中觀察到的非穩(wěn)態(tài)的、非周期的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，是一種連續(xù)介質(zhì)的流動(dòng)形態(tài)，湍流是最普遍存在的。

然而沒(méi)有一個(gè)通用湍流模型能有效的解決所有湍流問(wèn)題。為具體問(wèn)題選擇最合適的湍流模型要考慮流體的物理性質(zhì)、精度等級(jí)、可實(shí)行的計(jì)算資源和仿真模擬所需的時(shí)間量等因素，故需要了解各個(gè)湍流模型的功能和局限性。對(duì)常用湍流模型的功能和局限性進(jìn)行對(duì)比分析如下表1所示。

其中，kε-湍流模型在工程應(yīng)用中的發(fā)展最為成熟，積累的經(jīng)驗(yàn)最豐富，該模型適用于各向同性的均勻湍流流動(dòng)，即該湍流模型能很好反映充分發(fā)展的管流流動(dòng)的實(shí)際情況。

結(jié)合本文具體應(yīng)用，故采用標(biāo)準(zhǔn)kε-模型對(duì)匯管下游管道氣體流態(tài)進(jìn)行仿真，并利用FLUENT 14.5進(jìn)行實(shí)例分析。

表1 湍流模型性能分析比較表Table 1 The performance analysis and comparison of turbulence models

2 實(shí)例

2.1 模型的建立

2.1.1 物理模型

GB-T 18604-2001規(guī)定，超聲波流量計(jì)的直管段安裝要求為：不安裝流動(dòng)調(diào)整器，多聲道氣體超聲流量計(jì)上游的最短直管段長(zhǎng)度為10D，下游最短直管段長(zhǎng)度為5D，該項(xiàng)要求在上游條件較為理想時(shí)成立，為最低要求[4]。本文研究對(duì)象為超聲流量計(jì)上游帶匯管時(shí)的計(jì)量直管段，觀察該直管段長(zhǎng)度為20D內(nèi)的速度場(chǎng)分布情況。

采用Pro/E軟件對(duì)超聲波流量計(jì)上游帶有匯管的計(jì)量管段進(jìn)行三維建模，幾何模型如圖1所示，其中，坐標(biāo)原點(diǎn)定義在匯管截面的中心，匯管進(jìn)口直管道長(zhǎng)度為2D，匯管型號(hào)為P=6.93 MPa，DN300 ×4400，匯管下游直管道長(zhǎng)度為20D。

并將三維模型導(dǎo)入ANSYS-ICEM軟件對(duì)三維幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，總共有1 479 471個(gè)單元，252 278個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.1.2 邊界條件

Fluent軟件模擬邊界條件類型時(shí)進(jìn)口選擇“Velocity-inlet”，出口選擇自由流出“outflow”，區(qū)域wall選擇默認(rèn)邊界，且無(wú)滑移條件。

管內(nèi)的流體介質(zhì)為天然氣，其入口端平均流速分別設(shè)為V1=19.62、V2=2.51、V3=0.93 m/s，工作溫度在12 ℃左右，壓力為0.8 MPa，氣體密度為0.68 kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù) 1.603×10-5m2/s。音速為a=340.3 m/s。

圖1 匯管及其下游直管段幾何模型Fig.1 The geometry model of manifold and its downstream straight pipe.

由進(jìn)口流速求得對(duì)應(yīng)的馬赫數(shù)分別為Ma=0.058、0.007 4、0.002 7，Ma值均小于0.3，故流動(dòng)為不可壓縮流體。由雷諾數(shù)計(jì)算公式求得Re分別為Re=122 396、15 658、5 801，故氣體的流動(dòng)狀態(tài)均為湍流。

2.1.3 數(shù)學(xué)模型

流體流動(dòng)過(guò)程遵守物理守恒定律，基本守恒定律有：質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律；因本文天然氣流動(dòng)為湍流，故還需要遵守湍流輸運(yùn)方程。對(duì)以上物理守恒定律進(jìn)行數(shù)學(xué)描述就得到了控制方程，三維壓力-速度耦合問(wèn)題的模型方程如下：

式中(1),(2),(3)式為x方向、y方向和z方向的動(dòng)量方程，第(4)式為連續(xù)性方程。軟件采用交錯(cuò)網(wǎng)格方法和SIMPLE算法求解該方程組。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

為保證流經(jīng)匯管的天然氣計(jì)量的準(zhǔn)確性，流量計(jì)在匯管下游直管段中的安裝位置應(yīng)無(wú)明顯流速不均性的影響，故對(duì)匯管下游的氣體流動(dòng)狀況進(jìn)行分析討論是本文的主要目的。

為了便于分析研究，對(duì)匯管下游不同長(zhǎng)度的管道截面流場(chǎng)進(jìn)行分析比較，一般來(lái)說(shuō)，在管流流動(dòng)中，軸線上的湍流發(fā)展?fàn)顟B(tài)可以代表整個(gè)截面上流動(dòng)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)[5]，故對(duì)下游管道軸線上的速度值及湍流強(qiáng)度隨管長(zhǎng)L的變化情況進(jìn)行分析，進(jìn)而得到匯管下游的天然氣流場(chǎng)恢復(fù)均勻穩(wěn)定時(shí)的距離長(zhǎng)度范圍。

2.2.1 下游直管道內(nèi)部速度分布隨工況變化規(guī)律

圖2為流量分別為105.14、283.92、554 m3/h時(shí)下游直管道內(nèi)部速度場(chǎng)分布圖，從圖2中可以看出：

圖2 匯管下游直管道內(nèi)部速度場(chǎng)分布在不同輸量下的局部放大圖Fig.2 The velocity field distribution inside the downstream straight pipe under different work condition

a.三種不同工況條件下，流場(chǎng)內(nèi)速度主要分布在匯管與下游管道交匯處，且此處的速度值均發(fā)生較大突變，其湍動(dòng)能和湍流強(qiáng)度均為整個(gè)流場(chǎng)內(nèi)最大，相比匯管內(nèi)則基本比較穩(wěn)定,這是因?yàn)閰R管與下游直管段交匯處因結(jié)構(gòu)突變產(chǎn)生渦旋、引發(fā)強(qiáng)烈湍流[5]；

b.當(dāng)Q=554 m3/h時(shí)匯管與下游直管道交匯處的速度值能達(dá)到24.75 m/s。隨著下游直管道長(zhǎng)度的增大V有減小的趨勢(shì)，但減小的趨勢(shì)很小；匯管下游直管道內(nèi)部速度值大小分布不均，當(dāng)L＞17D時(shí)，氣體流速分布基本趨于穩(wěn)定且管道中心氣體流速穩(wěn)定在19.8～22.28 m/s范圍內(nèi)；

c.流量為283.92 m3/h時(shí)，最大速度值能達(dá)到3.194 m/s。下游直管道長(zhǎng)度L在0D～3D范圍內(nèi)，圓管中心最大速度值覆蓋面積隨著L的增大有減小的趨勢(shì)；當(dāng)L在3D～12D范圍內(nèi)，圓管中心速度值分布基本穩(wěn)定在2.555～2.874 m/s范圍內(nèi)；當(dāng)L＞12D時(shí)，圓管中心最大速度值覆蓋面積隨著L的增大逐漸增大，且增大到16D后最大速度值范圍不再變化，速度分布趨于穩(wěn)定；

d.流量為105.14 m3/h時(shí)，下游直管道內(nèi)的速度分布情況同圖2（2）相似，圓管中心的最大速度值覆蓋范圍先減小后增大，但圓管中心速度值分布趨于穩(wěn)定不變的直管道長(zhǎng)度范圍是3～5.5D，比圖2（2）的管道長(zhǎng)度范圍要小些，當(dāng)L增加到10D后最大速度值范圍不再增加，速度分布趨于穩(wěn)定。

可以看出，下游直管道管長(zhǎng)L和入口處的氣體流速值V（表征入口處的擾動(dòng)強(qiáng)度）決定了下游直管道內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)。

2.2.2 下游直管道內(nèi)部速度場(chǎng)分布隨L變化規(guī)律

當(dāng)速度分布在流動(dòng)方向上不再發(fā)生變化時(shí)，此時(shí)流動(dòng)處于充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)，故要分析匯管下游氣體流動(dòng)的充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)，下文對(duì)流量分別為554、283.92、105.14 m3/h時(shí)，不同管道長(zhǎng)度的YZ截面處內(nèi)部速度場(chǎng)分布圖，以及湍流強(qiáng)度、速度值隨著L變化的曲線圖進(jìn)行分析比較。

a.圖3（1）可以看出，最大速度值并未分布在圓管中心附近，圓管內(nèi)氣體分布出現(xiàn)明顯二次流。

圖3 匯管下游直管道各截面速度云圖Fig.3 The velocity contours of manifold downstream straight pipe cross-section.

具體的，當(dāng)L=0D、L=13D截面時(shí)，管道上部速度值較大，L從1D～10D時(shí)管道下部速度值較大，L從10D～15D時(shí)管道中心最大速度值的范圍呈順時(shí)針?lè)较蜃兓?，可看出匯管下游L從0D～15D范圍內(nèi)有明顯的二次流出現(xiàn)，該段氣體速度振蕩無(wú)規(guī)律分布；當(dāng)L ＞17D時(shí)，速度的最大值出現(xiàn)在管道的中心位置且速度場(chǎng)分布基本呈同心圓，此段管道內(nèi)部氣體速度呈較均勻分布的趨勢(shì)。

b.圖3（2）可以看出，最大速度值集中分布在圓管中心附近，且L ＞16D時(shí)速度的最大值出現(xiàn)在管道的中心位置且速度場(chǎng)分布呈同心圓；隨著下游直管段長(zhǎng)度的增加，沿壁面的氣體流速與管道中心氣體流速的相差值呈現(xiàn)先變小后變大的趨勢(shì)；

具體的，當(dāng)下游直管段長(zhǎng)度L從0D到3D范圍內(nèi)相差值由大變小，且速度最大值出現(xiàn)在管道中心呈橢圓型，這是因?yàn)槭艿絽R管上下游氣體的壓力差，此段氣體速度振蕩無(wú)規(guī)律分布；L從3D到11D范圍內(nèi)相差值基本穩(wěn)定不變，此段氣體流態(tài)呈平穩(wěn)均勻分布的趨勢(shì)；L從12D到15D范圍內(nèi)氣體速度相差值由小變大，且較大速度值在圓管中心覆蓋范圍呈逐漸增大的趨勢(shì)；當(dāng)L從16D到出口范圍內(nèi)速度場(chǎng)分布呈同心圓，不受二次流作用的影響，即此段氣體速度的分布規(guī)律幾乎趨于穩(wěn)定，在16D后安裝流量計(jì)是比較合理的，且氣體到達(dá)出口處時(shí)管道中心氣體流速值穩(wěn)定在2.874～3.194 m/s范圍內(nèi)。

c.圖3（3）可以看出，最大速度值集中分布在圓管中心附近，且L＞10D時(shí)速度的最大值出現(xiàn)在管道的中心位置且速度場(chǎng)分布呈同心圓；結(jié)合圖2得，隨著下游直管段長(zhǎng)度的增加，沿壁面的氣體流速與管道中心氣體流速的相差值呈現(xiàn)先變小后變大的趨勢(shì)。

具體的，下游直管段長(zhǎng)度L在0D～3D范圍內(nèi)，圓管中心最大速度值覆蓋面積隨著L的增大有減小的趨勢(shì)，且速度最大值出現(xiàn)在管道中心呈橢圓型，這是因?yàn)槭艿絽R管上下游氣體的壓力差，此段氣體振蕩無(wú)規(guī)律分布，最大速度值達(dá)到1.184 m/s；當(dāng)L在3D～5.5D范圍內(nèi)，圓管中心速度值分布基本穩(wěn)定在0.9211～1.053 m/s范圍內(nèi)；當(dāng)L在5.5D～10D范圍，圓管中心最大速度值覆蓋面積隨著L的增大逐漸增大；當(dāng)L從10D后最大速度值范圍不再增加，速度場(chǎng)分布呈同心圓，不受二次流作用的影響，即此段氣體速度的分布規(guī)律幾乎趨于穩(wěn)定，在10D后安裝流量計(jì)是比較合理的，且氣體到達(dá)出口處時(shí)管道中心氣體流速值穩(wěn)定在1.184～1.066 m/s范圍內(nèi)。

從圖4可以看出：軸線上的湍流強(qiáng)度隨著L的增大有減小的趨勢(shì)。

(1)圖4(1)中，匯管與下游直管道交匯處（即L=0D）湍流強(qiáng)度最大為8%，此處有較強(qiáng)的脈動(dòng)流；L在0D～6D范圍內(nèi)湍流強(qiáng)度的減小趨勢(shì)較大；從6D以后湍流強(qiáng)度減小的趨勢(shì)很小，從6D到16D，湍流強(qiáng)度基本穩(wěn)定在1%～3%范圍內(nèi)；當(dāng)L從16D后，湍流強(qiáng)度均小于1%，處于低湍流狀態(tài)，無(wú)脈動(dòng)流。

圖4 湍流強(qiáng)度/速度值隨L變化曲線圖Fig.4 The curve of turbulence intensity and velocity magnitude changing with the L

看出當(dāng)輸送流量值為554 m3/h時(shí)，使得匯管下游氣體處于較穩(wěn)定的、無(wú)脈動(dòng)流的充分發(fā)展湍流狀態(tài)所需直管道長(zhǎng)度值大概為17D。

（2）圖4（2）中，L=0D處湍流強(qiáng)度最大為0.75%；L在0D～6D范圍內(nèi)湍流強(qiáng)度的減小趨勢(shì)較大；從6D以后湍流強(qiáng)度減小的趨勢(shì)很小，從6D后到出口，湍流強(qiáng)度基本穩(wěn)定在0.1%～0.3%范圍內(nèi)，整個(gè)匯管下游直管道內(nèi)部氣體流態(tài)均處于較低湍流狀態(tài)。

可以看出當(dāng)輸送工況流量值大概為283 m3/h時(shí)，使得匯管下游氣體處于較穩(wěn)定的充分發(fā)展湍流狀態(tài)所需直管道長(zhǎng)度值大概為15D。

（3）圖4（3）中，L=0D處湍流強(qiáng)度最大為0.35%；L在0D～6D范圍內(nèi)湍流強(qiáng)度的減小趨勢(shì)較大；從6D以后湍流強(qiáng)度減小的趨勢(shì)很小，從6D后到出口，湍流強(qiáng)度基本穩(wěn)定在0.05%～0.1%范圍內(nèi)，整個(gè)匯管下游直管道內(nèi)部氣體流態(tài)均處于處于較低湍流狀態(tài)。

可以看出當(dāng)輸送工況流量值大概為100 m3/h時(shí)，使得匯管下游氣體處于較穩(wěn)定的充分發(fā)展湍流狀態(tài)所需直管道長(zhǎng)度值大概為10D。

綜合本節(jié)分析可以看出：

（1）匯管下游直管道內(nèi)部的氣體流態(tài)的最大速度值集中分布在圓管中心附近；

（2）隨著輸送流量值的增大，要使得氣體速度分布在流動(dòng)方向上趨于充分發(fā)展所需的下游直管道長(zhǎng)度L跟著增大，與前面2.2.1節(jié)的結(jié)論相同。

4 結(jié) 論

（1）三種不同工況條件下，流場(chǎng)內(nèi)速度主要分布在匯管與下游管道交匯處，且此處的速度值均發(fā)生較大突變，其湍動(dòng)能和湍流強(qiáng)度均為整個(gè)流場(chǎng)內(nèi)最大。

（2）匯管下游直管道內(nèi)部的氣體流態(tài)的最大速度值集中分布在圓管中心附近。

（3）隨著輸送工況流量值的增大，要使得氣體速度分布趨于穩(wěn)定所需要的下游直管道長(zhǎng)度L跟著增大，即下游直管道管長(zhǎng)L和入口處的氣體流速值V（表征入口處的擾動(dòng)強(qiáng)度）決定了管流截面上是湍流發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

（4）本文只從基本物理量速度V出發(fā)對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行分析，但反映流場(chǎng)的基本物理量的種類有很多，如壓力P、溫度T等，在今后的研究工作中，還要進(jìn)一步將各個(gè)物理量相結(jié)合來(lái)對(duì)匯管下游直管道內(nèi)部介質(zhì)流場(chǎng)進(jìn)行分析研究。

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Numerical Simulation of Manifold’s Effect on the Velocity Field of Gas Pipeline Downstream

TAN Huan1, WANG Qi2
（1. Petroleum and Gas Engineering College, Southwest Petroleum University, Sichuan Chengdu 610500，China；2. PetroChina West East Gas Pipeline Company, Jiangsu Zhengjiang 212000，China）

By comparative analysis of the functions and limitations of several common turbulence models, the most suitable model was obtained. The velocity field in downstream gas pipe of manifold was numerically simulated by computational fluid dynamics software FLUENT, reasonable velocity field distribution was obtained. By comparing the velocity field distribution of three different operating conditions, the length range of downstream piping which make velocity field restore stability was obtained, for instance, when Q=554 m3/h, the necessary shortest pipe length is 17D, which could provide the reference for determining the installation position of ultrasonic flowmeter.

Downstream of the manifold; FLUENT; Turbulence model; Velocity field

TE 832

A

： 1671-0460（2015）01-0215-06

2014-11-06

譚歡（1900-），女，四川成都人，碩士研究生，2015年畢業(yè)于西南石油大學(xué)油氣儲(chǔ)運(yùn)工程，研究方向：從事油氣儲(chǔ)運(yùn)完整性分析以及仿真工作。E-mail：258282935@qq.com。