藍(lán)明新，唐興中，黃伊琳，李康春，鄧富康，黃福川

(廣西大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，廣西石化資源加工及過程強(qiáng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530004)

基于灰色系統(tǒng)理論的發(fā)動機(jī)冷卻液劣化狀況預(yù)測

藍(lán)明新，唐興中，黃伊琳，李康春，鄧富康，黃福川

(廣西大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，廣西石化資源加工及過程強(qiáng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530004)

發(fā)動機(jī)冷卻液的在線監(jiān)測與性能預(yù)測評估，對保證發(fā)動機(jī)的正常運(yùn)行是十分必要的。針對發(fā)動機(jī)冷卻液性能劣化狀況難以預(yù)測，且預(yù)測精確度低等問題；基于灰色系統(tǒng)理論，構(gòu)建了灰色等維新息GM(1,1)動態(tài)預(yù)測模型。通過對-35號乙二醇型發(fā)動機(jī)冷卻液進(jìn)行預(yù)測，研究了所建模型在冷卻液劣化狀況預(yù)測中的適用性。結(jié)果表明：灰色等維新息GM(1,1)動態(tài)預(yù)測模型的模擬值與實(shí)際測量值基本吻合，模型預(yù)測精度高；同時，這也為發(fā)動機(jī)冷卻液劣化狀況的預(yù)測提供了一種新的有效途徑，對科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、合理地確定發(fā)動機(jī)冷卻液的更換周期，具有重要的指導(dǎo)意義。

灰色系統(tǒng)理論；冷卻液；劣化；預(yù)測

發(fā)動機(jī)冷卻液(也稱防凍液)是發(fā)動機(jī)長期工作、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)必不可少的散熱介質(zhì)。其具有冷卻、防凍、抑沸、防腐以及防垢等功能，且綜合性能的好壞也直接影響到發(fā)動機(jī)工作的動力性、可靠性、經(jīng)濟(jì)性、耐久性及使用壽命[1,2]；因而近年來發(fā)動機(jī)冷卻液的劣化規(guī)律成為了汽車使用者與研究人員關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一?；诖藸顩r，為了及時了解冷卻液的變化趨勢與劣化程度，避免冷卻液質(zhì)還較好而被換掉，或是冷卻液質(zhì)早已惡化而未能及時更換，導(dǎo)致不良現(xiàn)象的出現(xiàn)或相關(guān)故障的發(fā)生；冷卻液的在線監(jiān)測與性能預(yù)測，對評估冷卻液的效能和剩余使用壽命是十分必要的[3]。然而，由于冷卻液綜合性能的變化受到發(fā)動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)工況條件、周圍環(huán)境等諸多因素的影響，而在其品質(zhì)劣化過程中，各種干擾因素構(gòu)成一個復(fù)雜、不可確定的、多層次、非結(jié)構(gòu)化的灰色系統(tǒng)，增加了對其品質(zhì)劣化過程進(jìn)行科學(xué)、準(zhǔn)確預(yù)測、判定的難度。為此，準(zhǔn)確的預(yù)測冷卻液劣化狀況及變化過程，對科學(xué)、可靠、安全、經(jīng)濟(jì)、有效地確定發(fā)動機(jī)冷卻液的更換周期，預(yù)防和減少發(fā)動機(jī)冷卻系統(tǒng)故障，提高工作效率，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

自1982年灰色系統(tǒng)理論問世以來[4]，發(fā)展至今，不論是其基礎(chǔ)理論研究還是實(shí)際應(yīng)用都取得了很大的進(jìn)展?；疑獹M(1,1)作為灰色理論應(yīng)用最為廣泛的方法之一，其具有要求原始數(shù)據(jù)少、不考慮變化趨勢、不考慮分布規(guī)律、運(yùn)算簡便、易于檢驗(yàn)等優(yōu)點(diǎn)，已在生態(tài)環(huán)境、水利水電、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)、社會等工農(nóng)業(yè)諸多科學(xué)領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用[5-8]。但是應(yīng)當(dāng)注意到，傳統(tǒng)的GM(1,1)模型預(yù)測精度較高的僅是近期的若干數(shù)據(jù)；當(dāng)預(yù)測遠(yuǎn)端數(shù)據(jù)時，模型預(yù)測精度顯著降低。為彌補(bǔ)這一不足，灰色等維新息GM(1,1)動態(tài)預(yù)測模型[10]應(yīng)運(yùn)而生，通過不斷補(bǔ)充和利用新的信息，及時修正原預(yù)測模型，以提高模型預(yù)測的精度和可信度。而灰色等維新息GM(1,1)動態(tài)預(yù)測模型在發(fā)動機(jī)冷卻液劣化狀況預(yù)測中的應(yīng)用，還尚未見有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。另外，目前，冷卻液性能預(yù)測所采用的線性回歸分析法，存在一定的局限性[11]?；诖?，根據(jù)灰色系統(tǒng)理論的基本原理，將等維新息GM(1,1) 動態(tài)預(yù)測模型引入到發(fā)動機(jī)冷卻液劣化狀況預(yù)測中，并通過對-35號乙二醇型發(fā)動機(jī)冷卻液劣化狀況進(jìn)行預(yù)測為例，研究了等維新息GM(1,1)動態(tài)預(yù)測模型的適用性和有效性，并對預(yù)測結(jié)果的精度進(jìn)行了分析考察。

1 灰色等維新息GM(1,1)動態(tài)預(yù)測模型的建立

灰色等維新息GM(1,1)動態(tài)預(yù)測模型，其實(shí)質(zhì)上是在傳統(tǒng)灰色GM(1,1)模型的基礎(chǔ)上，通過及時補(bǔ)充新數(shù)據(jù)，弱化陳舊數(shù)據(jù)的影響，不斷地修正原預(yù)測模型得來的，其具體預(yù)測模型的建立思路主要分為以下幾個部分：

1.1 灰色GM(1,1)模型的建模原理與過程

灰色預(yù)測模型的建立思想是[12-14]：通過對無規(guī)則的原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行累加處理，生成有規(guī)律的新數(shù)據(jù)序列，以此建立灰色微分方程的模型；然后，通過灰色序列生成或是序列算子的作用弱化隨機(jī)性，尋找數(shù)據(jù)潛在的變化規(guī)律；最后，通過灰色差分方程之間的互換，并根據(jù)離散數(shù)學(xué)序列，建立連續(xù)性動態(tài)微分方程的模型，進(jìn)而對事物未來發(fā)展變化趨勢做出定量預(yù)測。

假設(shè)原始數(shù)據(jù)序列X(0)含有n個非負(fù)實(shí)際值，即X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),···,x(0)(n )) ；采用累加法對無規(guī)則的原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行累加，則經(jīng)過一次累加后得到的序列為：

其中為了便于后續(xù)最小二乘法的計(jì)算，故先對(1)X做緊鄰均值生成：

基于上述數(shù)據(jù)處理得到的新數(shù)據(jù)序列，建立灰色GM(1,1)預(yù)測模型。根據(jù)灰色系統(tǒng)理論可知，灰色GM(1,1)模型其實(shí)是含有一個變量的一階微分方程的動態(tài)模型，因而建立的灰色微分方程為：

通過對上述灰色微分方程（3）進(jìn)行求解，即可得到預(yù)測模型或稱灰色微分方程的時間響應(yīng)式：

若取x(1)(0)=x(0)(1)時，則

還原到原始數(shù)據(jù)，可得到GM(1，1)的動態(tài)預(yù)測模型（也稱還原值）：

1.2 灰色等維新息GM(1,1)動態(tài)預(yù)測模型的建立

由于灰色GM(1,1)模型建模時，采用的是現(xiàn)實(shí)時刻t=n為止的過去的數(shù)據(jù)。然而，灰系統(tǒng)在發(fā)展過程中，隨著時間的推移，將會有一些隨機(jī)擾動或驅(qū)動因素進(jìn)入系統(tǒng)，使系統(tǒng)的發(fā)展相繼的受其影響。故隨著系統(tǒng)的發(fā)展，陳舊數(shù)據(jù)的信息意義將逐步降低。為更好地反映系統(tǒng)將來的發(fā)展趨勢，需要考慮那些隨機(jī)擾動或驅(qū)動因素的影響，必須及時補(bǔ)充和利用新的已知信息，同時去掉影響程度越來越小的老化信息，建模序列更能反映系統(tǒng)目前的特征?；疑染S新息GM(1,1)動態(tài)預(yù)測模型建立過程如下：

在原始數(shù)據(jù)系列X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),Λ,x(0)(n) )中，置入最新信息x(0)(n+1) ，同時去掉最老的信息x(0)(1) ，用序列(x(0)(2),x(0)(3),Λ,x(0)(n+1))作為原始系列 ，按照上述步驟式(1)-(7)建立GM(1,1)預(yù)測模型。依次類推，每置入一個最新的數(shù)據(jù)，同時去掉一個最老的數(shù)據(jù)，以此來維持模型的維數(shù)，這樣逐個建立GM(1,1)模型直到完成預(yù)測目標(biāo)或達(dá)到精度為止，此即為灰色等維新息GM(1,1)動態(tài)預(yù)測模型。

由于等維新息模型實(shí)時引入新的數(shù)據(jù)，模型的參數(shù)得到及時修正，模型得到進(jìn)一步調(diào)整和改進(jìn)，更能真實(shí)反映系統(tǒng)狀態(tài)的變化，有效地提高預(yù)測精度，建模更合理?；诖?，采用實(shí)時在線方法，建立等維（n=6）新息模型對發(fā)動機(jī)冷卻液的劣化狀況進(jìn)行動態(tài)預(yù)測。

1.3 模型的誤差檢驗(yàn)

為判別所建立的預(yù)測模型的優(yōu)劣，需要對模型進(jìn)行檢驗(yàn)。通常，灰色GM(1,1)模型精度的檢驗(yàn)方法主要有[15]：

①殘差大小檢驗(yàn)法，對模型預(yù)測值和實(shí)際值的誤差進(jìn)行逐點(diǎn)檢驗(yàn)；

②關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)法，通過考察模型預(yù)測值曲線與建模序列曲線的相似程度進(jìn)行檢驗(yàn)；

③后驗(yàn)差檢驗(yàn)法，對殘差分布的特性進(jìn)行檢驗(yàn)。

擬采用了最為常用的后驗(yàn)差檢驗(yàn)法來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木?，檢驗(yàn)過程如下：

設(shè)原始數(shù)據(jù)序列為

模型模擬數(shù)據(jù)序列為

則有：

小誤差概率：

根據(jù)C和p共同評定模型精度等級，均方差比值C越小，以及小誤差概率p越大的模型，其預(yù)測精度越高。模型精度分級見表1。

表1 精度檢驗(yàn)等級Table 1 Accuracy inspection level

2 -35號乙二醇型發(fā)動機(jī)冷卻液劣化狀況的預(yù)測

為了研究灰色等維新息GM(1,1))動態(tài)預(yù)測模型，在發(fā)動機(jī)冷卻液劣化狀況預(yù)測中的適用性及精確性，以市購的某品牌-35號乙二醇型發(fā)動機(jī)冷卻液為例，其緩蝕劑采用的是有機(jī)酸與無機(jī)酸復(fù)合型，并用于三部出租車在某港口城市作行車試驗(yàn)，主要是在城市和高速公路運(yùn)行，其中的一部出租車使用的冷卻液的相關(guān)性能指標(biāo)與行駛里程的關(guān)系見表2。由于隨著行駛里程的增加，冷卻液受溫度、空氣、水分、鹽霧以及周圍工況環(huán)境有害介質(zhì)等因素作用；其添加劑在使用過程中，在逐漸消耗或失效，冷卻液也會發(fā)生一系列復(fù)雜的物理或化學(xué)反應(yīng)；從而導(dǎo)致冷卻液的冰點(diǎn)、沸點(diǎn)、pH值、儲備堿度、氯含量、總?cè)芙夤腆w物含量、灰分以及金屬元素含量等升高或降低，使其原有的使用性能逐漸變差[16-17]。這不僅會影響發(fā)動機(jī)的正常工作，而且還會對發(fā)動機(jī)產(chǎn)生諸多不利影響。

表2 -35號乙二醇型發(fā)動機(jī)冷卻液的劣化狀況趨勢Table 2 Deterioration trend of -35 glycol engine coolant

2.1 儲備堿度預(yù)測模型

儲備堿度不僅可以反映冷卻液的緩沖能力（即被酸中和的能力），而且還可以顯現(xiàn)添加劑的消耗降解狀態(tài)，是衡量冷卻液防腐性能、使用壽命的重要質(zhì)量指標(biāo)。隨著行駛里程的增加，冷卻液中添加劑逐漸被消耗，儲備堿度呈減小趨勢；儲備堿度過低，將使得冷卻液不足以中和酸性物質(zhì)，導(dǎo)致發(fā)動機(jī)冷卻系統(tǒng)腐蝕增加，縮短發(fā)動機(jī)的使用壽命。為避免因儲備堿度過低帶來的不利影響，若能夠科學(xué)合理、有效的預(yù)測發(fā)動機(jī)冷卻液的儲備堿度，則對指導(dǎo)發(fā)動機(jī)冷卻液的合理、經(jīng)濟(jì)更換是非常重要的。因而下面就-35號乙二醇型發(fā)動機(jī)冷卻液儲備堿度的預(yù)測模型進(jìn)行了研究，GM(1,1)模型1步預(yù)測為采用t= 1,2,3,4,5,6時的預(yù)測值，GM(1,1))模型2步預(yù)測為采用t= 2,3,4,5,6,7時的預(yù)測值，GM(1,1))模型3步預(yù)測為采用 t=3,4,5,6,7,8時的預(yù)測值，具體預(yù)測結(jié)果見表3。

表3 等維新息GM(1,1)模型在-35號乙二醇型發(fā)動機(jī)冷卻液儲備堿度預(yù)測中的應(yīng)用及精度分析Table 3 The application and precision analysis of the equal dimension and new information model GM(1,1) in prediction of -35 glycol engine coolant reserve alkalinity

由表3可知，對-35號乙二醇型發(fā)動機(jī)冷卻液儲備堿度而言，采用動態(tài)建模預(yù)測，預(yù)測模型的殘差波動幅度變小，均方差比值從0.08逐漸降至0.04。顯然，等維新息動態(tài)預(yù)測模型的精度等級高，為一級，其在建模過程中，實(shí)時地加入了新的實(shí)測信息，更新建模數(shù)據(jù)序列，提高了模型的預(yù)測精度，預(yù)測結(jié)果也得到了改善。

2.2 pH值預(yù)測模型

pH值反映發(fā)動機(jī)冷卻液的酸堿度。冷卻液在使用過程中，在高溫和循環(huán)攪動下氧化生成酸性產(chǎn)物；同時，冷卻液和冷卻系統(tǒng)金屬之間發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，發(fā)動機(jī)酸性燃?xì)庑孤兑约翱諝庵械乃嵝詺怏w等進(jìn)入冷卻系統(tǒng)，消耗部分堿性物質(zhì)和緩沖劑，使冷卻液pH值下降。

pH值的變化，對冷卻系統(tǒng)金屬的腐蝕速度產(chǎn)生非常大的影響。若pH值過低，溶液酸性過強(qiáng)，會導(dǎo)致腐蝕金屬現(xiàn)象的發(fā)生。因此，pH值成為了衡量冷卻液是否需要更換的重要指標(biāo)之一，其預(yù)測模型與儲備堿度預(yù)測模型的建立思路是相類似的，具體預(yù)測結(jié)果見表4。

表4 等維新息GM(1,1)模型在-35號乙二醇型發(fā)動機(jī)冷卻液pH值預(yù)測中的應(yīng)用及精度分析Table 4 The application and precision analysis of the equal dimension and new information model GM(1,1) in prediction of -35 glycol engine coolant pH

由表4可知，就-35號乙二醇型發(fā)動機(jī)冷卻液pH值而言，采用動態(tài)建模預(yù)測，預(yù)測結(jié)果有所改善，模型的殘差變化幅度大為減小，均方差比值有所減小，從0.22變?yōu)?.20，預(yù)測模型精度等級為一級，預(yù)測精度高。

2.3 冰點(diǎn)預(yù)測模型

表5 等維新息GM(1,1)模型在-35號乙二醇型發(fā)動機(jī)冷卻液冰點(diǎn)預(yù)測中的應(yīng)用及精度分析Table 5 The application and precision analysis of the equal dimension and new information model GM(1,1) in prediction of -35 glycol engine coolant freezing point

隨著行駛里程的增加，冷卻液中的醇類揮發(fā)或發(fā)生其他化學(xué)反應(yīng)，會導(dǎo)致冷卻液中醇含量降低，造成冷卻液冰點(diǎn)上升。當(dāng)冰點(diǎn)上升到一定程度時，會對發(fā)動機(jī)的正常運(yùn)行產(chǎn)生不利的影響。若當(dāng)外界溫度較低時，冷卻液就有可能結(jié)冰，導(dǎo)致冷卻系統(tǒng)管道、水箱凍裂和堵塞，影響發(fā)動機(jī)的正常啟動和運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，冰點(diǎn)成為判斷冷卻液是否已惡化以及是否還能安全使用的重要指標(biāo)之一。其預(yù)測模型與儲備堿度預(yù)測模型的建立思路是相類似的，具體預(yù)測結(jié)果見表5。

由表5可知，就-35號乙二醇型發(fā)動機(jī)冷卻液冰點(diǎn)而言，采用動態(tài)建模預(yù)測，預(yù)測結(jié)果有所改善，模型的殘差變化幅度減小，預(yù)測模型精度等級為一級。此外，沸點(diǎn)的預(yù)測模型與儲備堿度或pH值、冰點(diǎn)的預(yù)測模型建立思路相類似，具體建立過程不再進(jìn)行詳細(xì)論述。

2.4 行駛里程預(yù)測模型

根據(jù)上述綜合分析結(jié)果表明，灰色等維新息GM(1,1)動態(tài)預(yù)測模型應(yīng)用于發(fā)動機(jī)冷卻液劣化狀況的預(yù)測是適用的，且具有較高的預(yù)測精度。然而，為了進(jìn)一步探索該-35號乙二醇型發(fā)動機(jī)冷卻液的劣化狀況發(fā)展趨勢，基于灰色等維新息GM(1,1)動態(tài)預(yù)測模型，對-35號乙二醇型發(fā)動機(jī)冷卻液行駛里程在45 000～55 000 km之間的劣化狀況進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測模型采用 =t4,5,6,7,8,9時的預(yù)測值，相關(guān)預(yù)測結(jié)果見表6。

表6 -35號乙二醇型發(fā)動機(jī)冷卻液行駛里程的預(yù)測結(jié)果Table 6 Prediction result of -35 glycol engine oil running mileage

由表6可知，當(dāng)-35號乙二醇型發(fā)動機(jī)冷卻液行駛里程在45 000～55 000 km之間時，該發(fā)動機(jī)冷卻液的冰點(diǎn)上升幅度較大，沸點(diǎn)有小幅度下降，pH值和儲備堿度都有不同程度地下降。參照我國發(fā)動機(jī)冷卻液的使用要求，該發(fā)動機(jī)冷卻液在行駛里程為45 000 km時，儲備堿度下降至1.944 1 mL，已低于了發(fā)動機(jī)冷卻液更換指標(biāo)儲備堿度不小于2的要求，已不滿足發(fā)動機(jī)冷卻液的正常使用要求，這也說明該發(fā)動機(jī)冷卻液綜合性能已惡化。由此可初步判斷，某品牌的-35號乙二醇型發(fā)動機(jī)冷卻液，應(yīng)用于廣西沿海地區(qū)氣候條件及路況條件下，經(jīng)等維新息GM(1,1)動態(tài)預(yù)測模型預(yù)測，可得到該發(fā)動機(jī)冷卻液更換里程數(shù)在40 000～450 00 km之間。然而，值得注意的是，由于汽車發(fā)動機(jī)型號不同，司乘人員駕駛習(xí)慣、使用車況、路況條件不同或使用發(fā)動機(jī)冷卻液配方的不盡相同，應(yīng)該根據(jù)具體實(shí)際應(yīng)用的情況，來確定發(fā)動機(jī)冷卻液的具體更換里程數(shù)。

3 結(jié) 論

（1）針對在用發(fā)動機(jī)冷卻液，其性能劣化過程復(fù)雜、難以預(yù)測且預(yù)測精確度低等問題，根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，建立了發(fā)動機(jī)冷卻液劣化狀況的等維新息預(yù)測模型。

（2）應(yīng)用等維新息GM(1,1)動態(tài)預(yù)測模型對發(fā)動機(jī)冷卻液劣化狀況進(jìn)行預(yù)測，并與常規(guī)的GM(1,1)模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較。由于等維新息預(yù)測模型能夠考慮系統(tǒng)發(fā)展過程中的擾動因素，實(shí)時地補(bǔ)充新信息；同時去掉對系統(tǒng)影響程度降低的老信息，因而更能接近實(shí)際地反映出系統(tǒng)當(dāng)前特征，預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于常規(guī)的GM(1,1)模型。此外，這也為發(fā)動機(jī)冷卻液的合理、經(jīng)濟(jì)更換，提供了科學(xué)而可信的決策依據(jù)，并為該領(lǐng)域的研究提供了一種新的思路。

（3）等維新息GM(1,1)動態(tài)預(yù)測模型具有模型算法簡單、要求數(shù)據(jù)少、預(yù)測精度高、實(shí)時性好、易于計(jì)算機(jī)模擬實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，因而可應(yīng)用于發(fā)動機(jī)冷卻液的模擬控制與預(yù)測分析中，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價值。

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Prediction of Engine Coolant Deterioration Situation Based on Gray System Theory

LAN Ming-xin，TANG Xing-zhong，HUANG Yi-lin，LI Kang-chun，DENG Fu-kang，HUANG Fu-chuan
(Key Laboratory of Guangxi Petrochemical Resource Processing and Process Intensification Technology，School of Chemistry and Chemical Engineering，Guangxi University，Guangxi Nanning 530004，China)

Online monitoring and performance prediction of the engine coolant are necessary to ensure the normal operation of the engine. But it is difficult to predict the deterioration situation of the engine coolant, and the prediction accuracy is low. In this paper, the grey equal dimension and new information forecast model GM(1，1) was constructed based on the grey system theory. Taking -35 glycol engine coolant as an example，the applicability of constructed prediction model in prediction of the engine coolant deterioration situation was studied.The results show that，prediction results of the gray equal dimension and new information forecast model GM(1，1) are consistent with the actual measured values, and the accuracy of prediction result is higher. Meanwhile, the gray equal dimension and new information forecast model GM(1，1) can provide a new effective method to predict the deterioration situation of engine coolant, which has great guiding significance for the scientific, economical and rational period of changing engine coolant.

Grey system theory；Engine coolant；Deterioration；Prediction

U 473.7+1

A

1671-0460（2015）01-0093-05

南寧市科學(xué)研究與技術(shù)開發(fā)項(xiàng)目，項(xiàng)目號：20131078。

2014-07-30

藍(lán)明新（1988-），女，廣西來賓人，碩士研究生，研究方向：汽車化學(xué)用品的研究。E-mail：lanmingxin@163.com。

黃福川（1963-），男，教授，研究方向：機(jī)械摩擦及潤滑材料的研究。E-mail：18277103618@163.com。