劉奕謙 夏益美 楊德才 劉寅華

（1.中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011；2.廣州黃船海洋工程有限公司 廣州511462）

引 言

油船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范（以下簡稱CSR-OT）［1］要求對于疲勞強度計算中GM的選取應取裝載手冊中給出的修正的初穩(wěn)性高度。如不行，則按照一定的工作程序取用，詳見文章第2節(jié)。協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范（以下簡稱CSR-H）［2］修改了這一原則，GM不允許取裝載手冊中給出的修正的初穩(wěn)性高度，統(tǒng)一按照工作程序取用，其工作程序與CSR-OT規(guī)定的工作程序基本相同。

一般情況下，采用工作程序獲取的GM規(guī)范規(guī)定值與裝載手冊中經(jīng)修正的GM偏差很小。但是對于某些特殊尺度的船型，在計算時選用這些規(guī)范規(guī)定值與裝載手冊中經(jīng)修正的GM存在較大差異，這些差異會直接影響計算結(jié)果的準確性。本文對此問題展開討論。

1 初穩(wěn)性高度GM值與船體構(gòu)件疲勞壽命的關(guān)系

根據(jù)CSR-OT的規(guī)定（第7節(jié)/3.5.4），對于疲勞強度，液艙動壓力幅值主要由垂向、橫向、縱向加速度引起的液艙動壓力幅值構(gòu)成，即

式中：Pin-v為垂向加速度引起的液艙動壓力包絡值，kN/m2。

Pin-t為橫向加速度引起的液艙動壓力包絡值，kN/m2。

Pin-lng為縱向加速度引起的液艙動壓力包絡值，kN/m2。

根據(jù)CSR-OT（第7節(jié)/3.3.4.1）關(guān)于船舶垂向加速度的計算方法，任一位置處的垂向加速度包絡值av為：

式中：aheave為垂蕩產(chǎn)生的垂向加速度，m/s2；apitch-z為縱搖產(chǎn)生的垂向加速度，m/s2；aroll-z為橫搖產(chǎn)生的垂向加速度，m/s2：

其中：

由式（5）、式（6）可得：

根據(jù)CSR-OT（第7節(jié)/3.3.3.1）關(guān)于船舶橫向加速度的計算方法，任一位置處的橫向加速度包絡值at為：

式中：asway為橫蕩和首搖產(chǎn)生的橫向加速度，m/s2；aroll-y為橫搖產(chǎn)生的橫向加速度，m/s2；

由式（8）、式（9）可得：

根據(jù)CSR-OT（第7節(jié)/3.2.2.1）關(guān)于船舶橫搖固有周期的計算方法，

由式（7）、式（10）、式（11）可得：

根據(jù)CSR-OT（附錄C/1.4.5）關(guān)于縱骨疲勞強度的計算方法，鋼制焊接接頭的疲勞強度的能力，是以S-N曲線來表征的，曲線給出了施加到所給結(jié)構(gòu)細節(jié)的應力范圍和恒定幅值載荷下失效循環(huán)數(shù)之間的關(guān)系。S-N曲線表示如下：

式中：S為總合成應力范圍，N/mm2；N為應力范圍S下的失效循環(huán)次數(shù)；m為常數(shù)，取決于材料和焊接類型、加載類型、節(jié)點幾何形狀和環(huán)境條件；K為常數(shù)，取決于材料和焊接類型、加載類型、節(jié)點幾何形狀和環(huán)境條件。

由式（12）可知，總合成應力范圍S越小，失效循環(huán)次數(shù)N越大，疲勞壽命就越長。

其中總合成應力范圍S由下式求得：

式中：f1、f2、f3和f4分別為應力范圍合成因子，經(jīng)論證均為正值；Sv為垂向彎矩引起的應力范圍，N/mm2；Sh為水平彎矩引起的應力范圍，N/mm2；Se為外部動壓力引起的應力范圍，N/mm2；Si為內(nèi)部動壓力引起的應力范圍，N/mm2。

外部波浪或艙內(nèi)動壓力引起的應力范圍Si由下式確定：

綜上所述，在船體構(gòu)件材料和焊接類型、加載類型、節(jié)點幾何形狀和環(huán)境條件不變的前提下，GM越小，也就越??；S越小，疲勞壽命越長。

2 規(guī)范中GM值的規(guī)定值

CSR-OT（第7節(jié)/3.1.3.1）中規(guī)定，初穩(wěn)性高度GM和橫搖回轉(zhuǎn)半徑rrall-gvr的計算，與規(guī)范裝載工況或規(guī)范中表7.3.1定義的吃水有關(guān)。

表1 各工況下GM和rrall-gvr的取值

CSR-OT（第7節(jié)/3.1.3.2）中規(guī)定，對于可選的裝載工況，GM應取裝載手冊中給出的經(jīng)修正后的初穩(wěn)性高度。當可選的裝載工況或風暴壓載工況的GM未明確給出時，對于平均吃水大于或等于0.9TSC的情況，GM應取0.12B；對于平均吃水小于或等于0.6TSC的情況，GM應取0.24B。對于其他未作定義的平均吃水可選裝載工況，GM之值應基于0.6TSC和0.9TSC的數(shù)值通過線性插值得到。

CSR-OT（第7節(jié)/3.1.3.4）中規(guī)定，對用于疲勞強度評估的裝載工況，GM應取裝載手冊中給出的修正后的初穩(wěn)性高度。如不明確，GM則應按照CSR-OT（第7節(jié)表7.3.1）中對壓載工況的規(guī)定和（第7節(jié)/3.1.3.2）中所描述的對滿載工況的工作程序中取用。

3 GM規(guī)范計算值與裝載手冊中實際值的差異分析

綜上所述，對用于疲勞強度的裝載工況，GM值應取裝載手冊中給出的修正后的初穩(wěn)性高度，因為裝載手冊中的GM可能會與規(guī)范規(guī)定值存在或多或少的差異。而GM值的高低直接影響疲勞分析的結(jié)果。

文章針對近年來本單位所研制的各型靈便型原油船（MR）、巴拿馬型原油/成品油船（Panamax）、阿芙拉型原油/成品油船（Aframax）、蘇伊士型（Suezmax）、超大型原油船（VLCC）等進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)裝載手冊中經(jīng)修正的GM值與規(guī)范規(guī)定值的差異與型寬與型深的比值有一定的聯(lián)系，兩者的變化趨勢較為一致。為便于更直觀比較，將兩種典型裝載下初穩(wěn)性高GM值（滿載工況下的初穩(wěn)性高GMSC與壓載工況下的初穩(wěn)性高GMbal）與B/D直接進行數(shù)值比對。具體比較表格見表2和圖1。

表2 兩種典型裝載下初穩(wěn)性高GM值與B/D之間的數(shù)值比對

圖1 兩種典型裝載工況下GM/B值與B/D值之間的數(shù)值對比

通過表1和圖1可以看到，當B/D在2.0左右時（如VLCC、Suezmax和Aframax），GMSC/B接近0.12，GMbal/B接近0.33，此時裝載手冊中經(jīng)修正的GM值與規(guī)范規(guī)定值基本一致。

當B/D＜1.55時（如MR和Panamax），GMSC/B最小只有0.025，GMbal/B最小只有0.165。這種情況下，裝載手冊中經(jīng)修正的GM值比規(guī)范規(guī)定值的差異較大，“窄高型”油船的GM值偏小，需要引起設計者的注意。

4 GM值選取對疲勞壽命分析的意義

巴拿馬最大型油船在巴拿馬運河拓寬之前，由于受巴拿馬運河河道寬度的限制，為達到一定的貨艙容積，在避免過度增加船長的情況下，只能通過增加型深來滿足設計貨艙容積要求。該類型船的B/D通常只有1.55左右，是典型的“窄高型”油船［3］。

文章以某巴拿馬最大型油船為例，在相同的構(gòu)件尺寸和節(jié)點形式下，依據(jù)名義應力方法，對比GM值按CSR-OT規(guī)范計算值選取和按裝載手冊修正值分別計算縱骨疲勞壽命所得結(jié)果的區(qū)別。其GM值見表3（B=32.26 m）。

表3 兩種典型裝載下初穩(wěn)性高GM值與B/D之間的數(shù)值比對

疲勞強度評估使用DNV船級社的NAUTICUS軟件，建立典型貨艙中橫剖面，對縱向骨材的疲勞強度進行評估，對比結(jié)果如圖2-圖5所示。

圖2 底部外板縱骨疲勞強度計算結(jié)果

圖3 舷側(cè)外板縱骨疲勞強度計算結(jié)果

圖4 內(nèi)底縱骨疲勞強度計算結(jié)果

圖5 內(nèi)殼縱骨疲勞強度計算結(jié)果

從圖2-圖5可以看出，對于底部縱骨，采用修正后的GM值之后，縱骨的疲勞壽命計算結(jié)果普遍提高12%以上。

對于內(nèi)底縱骨，疲勞壽命計算結(jié)果普遍提高20%左右。

對于舷側(cè)縱骨和內(nèi)殼縱骨，距上甲板和底部距離越近，疲勞壽命計算結(jié)果提高幅度越小，最小只有2%；距離越遠，提高幅度越大，最大可到80%。

由于甲板結(jié)構(gòu)不考慮內(nèi)部動壓力，所以GM的變化不會影響甲板縱骨的疲勞壽命計算結(jié)果。而中縱艙壁上縱骨疲勞壽命計算結(jié)果裕度普遍較大，這里不進行比較。

由以上對比結(jié)果可見，對于巴拿馬最大型油船來說，根據(jù)裝載手冊實際GM計算縱骨疲勞壽命，疲勞壽命的計算結(jié)果將顯著提高，提高的幅度根據(jù)液艙動壓力應力幅值在總合成應力范圍S所占的比重不同而有所不同。與采用規(guī)范規(guī)定的GM值相比，在疲勞計算中采用GM的實際計算值，可以簡化結(jié)構(gòu)設計節(jié)點。

以該巴拿馬船型為例，如內(nèi)底板縱骨與肋板垂直筋的連接節(jié)點，通常為了滿足縱骨連接面積和疲勞強度的要求，垂直筋一側(cè)需做軟趾，背面加肘板（見圖6）。

圖6 內(nèi)底板縱骨連接節(jié)點

根據(jù)裝載手冊選取經(jīng)修正后的GM計算后，可以取消大部分背肘板或者增加垂直筋高度并取消軟趾。對于內(nèi)外底縱骨的尺寸，在滿足局部強度的情況下也可以相應減小。

5 結(jié) 論

本文從規(guī)范具體要求出發(fā)，分析了初穩(wěn)性高GM與船體構(gòu)件疲勞壽命的關(guān)系，即GM與疲勞壽命負相關(guān)。在船體構(gòu)件材料和焊接類型、加載類型、節(jié)點幾何形狀和環(huán)境條件不變的前提下，GM越小，疲勞壽命計算結(jié)果越大。此外，也統(tǒng)計分析了不同船型的GM與規(guī)范規(guī)定值的差異，對于“窄高型”油船，裝載手冊中經(jīng)修正的GM與規(guī)范規(guī)定值的差異較大，需要引起設計者的注意。

通過某“窄高型”的巴拿馬最大型油船計算案例說明，合理選擇裝載手冊中確定的較小的GM用于疲勞分析可以顯著提高疲勞壽命計算結(jié)果，從而給簡化節(jié)點設計或減小構(gòu)件尺寸留下優(yōu)化的余地。相反，對于“寬扁型”油船，由于裝載手冊中修正的GM比規(guī)范規(guī)定值大，根據(jù)規(guī)范規(guī)定值計算的疲勞壽命計算結(jié)果有可能偏小。

因此，我們希望CSR-H能根據(jù)不同船型的尺度特點選取合適的GM，而不是采用一刀切的方式規(guī)定GM的取值。

［1］ IACS.Common Structural Rules for Double Hull Oil Tankers［S］.2012.

［2］ IACS.Common Structural Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers.External Release［S］.2014.

［3］ 劉奕謙.“窮舉法”在液貨船穩(wěn)性計算中的應用［J］.中國造船，2015（1）：174-180.