陳凱璇 王慶豐 顧 鑫

（1.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院 鎮(zhèn)江212003；2.南通市中遠船務(wù)工程有限公司 南通226000）

引 言

近年來，隨著綠色能源理念的普及，LNG船憑借其高技術(shù)、高難度、高附加值等特點，備受業(yè)內(nèi)外關(guān)注。LNG船有三大核心技術(shù)，即特殊的蒸汽動力推進系統(tǒng)、超低溫液貨駁運系統(tǒng)和液貨艙圍護系統(tǒng)的建造技術(shù)，其中液艙圍護系統(tǒng)是整個LNG船最特殊的區(qū)域，也是設(shè)計與建造難度最大的區(qū)域。液貨艙圍護系統(tǒng)安裝平臺是絕緣箱安裝和殷瓦薄膜安裝的專用工作平臺，是LNG船建造的關(guān)鍵配套工裝，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，規(guī)模宏大［1］。同一般的腳手架不同，LNG船液貨艙圍護系統(tǒng)安裝平臺結(jié)構(gòu)部件組合配合復(fù)雜而精妙，對強度和穩(wěn)定性的控制都有著非常高的要求。由于我國在96號薄膜型LNG船的建造方面起步較晚，尚未出臺任何與此類安裝平臺設(shè)計及施工相關(guān)的強制性規(guī)范文件，因此對此類安裝平臺進行基于極限承載力的可靠度分析，可為今后規(guī)范的制定提供參考，具有非常重要的工程價值。

1 研究對象

本文以174 000 m3LNG船三號貨艙中設(shè)置的安裝平臺為研究對象，已知該艙內(nèi)部長約50 m，寬約40 m，高約30 m。此安裝平臺共10層，其中第4層與第10層為滿鋪層，其余各層均為中空結(jié)構(gòu)。由于各主要構(gòu)件間是通過EC扣件來連接的（EC扣件的位置及結(jié)構(gòu)詳圖如圖1所示），而構(gòu)件內(nèi)部各零件之間的連接方式為焊接，因此從連接方式上來看，安裝平臺是一種新型結(jié)構(gòu)形式的腳手架。

圖1 EC扣件的具體位置及結(jié)構(gòu)詳圖

本文利用ANSYS對LNG船圍護系統(tǒng)安裝平臺建立結(jié)構(gòu)有限元模型。其中，桿件結(jié)構(gòu)用Beam188單元來模擬，構(gòu)件中的焊接節(jié)點用共用節(jié)點的方式來模擬，而針對EC扣件這種半剛性的連接方式，本文中引入ANSYS中的彈簧單元Combine14來模擬，取節(jié)點的初始剛度為54.07 kN·m/rad［2］。安裝平臺整體有限元模型如圖2所示。

2 計算模型的確定

圖2 安裝平臺整體有限元模型

由于安裝平臺的結(jié)構(gòu)尺寸是隨著船艙大小的變化而變化，為研究非線性條件下特征值隨安裝平臺在沿船長方向上寬度改變而變化的情況，我們先假定安裝平臺是由若干完全一致的單排腳手架拼接而成，分別取單排、五排、十排和二十排等四種情況，研究第一種模態(tài)下特征值的變化情況，進而觀察安裝平臺的整體極限承載力與腳手架排數(shù)的關(guān)系。用ANSYS分別對四種情況進行模態(tài)分析，分別得到四種不同排數(shù)一階模態(tài)的失穩(wěn)形式，如圖3所示：

圖3 四種情況下一階模態(tài)俯視圖

根據(jù)不同排數(shù)下安裝平臺在單位載荷作用下的一階模態(tài)分析匯總分析發(fā)現(xiàn)，隨著排數(shù)的增大，特征值并沒有發(fā)生顯著變化，四組數(shù)據(jù)的特征值相差很小，其中單數(shù)排數(shù)的特征值略微大于偶數(shù)排數(shù)的特征值，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 四種情況下特征值匯總

由于特征值對結(jié)構(gòu)極限承載力的預(yù)估有參考價值，而根據(jù)表1分析，特征值并不隨著排數(shù)的增加而發(fā)生顯著變化；因此，雖然安裝平臺整體剛度比單排腳手架大不少，但是考慮到安裝平臺上的力是以均布載荷的形式施加上去的，平均到支撐構(gòu)件上的承載力變化很小。

除此之外，根據(jù)表1還可發(fā)現(xiàn)特征值的大小可能與排數(shù)奇偶性有關(guān)，為驗證這個結(jié)論，分別計算排數(shù)為1～8排這8種情況下的一階特征值，如表2所示。

通過表2的8組數(shù)據(jù)分析，驗證了之前的結(jié)論：

（1）安裝平臺上支撐構(gòu)件的平均承載能力不隨安裝平臺排數(shù)的增加而變化；

（2）特征值的大小與安裝平臺排數(shù)的奇偶性有關(guān)，奇數(shù)排數(shù)的承載能力略高于偶數(shù)排數(shù)的承載能力。

表2 不同排數(shù)下特征值匯總

鑒于以上結(jié)論，結(jié)合實際液貨艙放置的是偶數(shù)排數(shù)的腳手架，本章選取典型的雙排腳手架作為極限承載力分析的計算模型，如圖4所示。

圖4 極限承載力分析模型

3 初始缺陷的模擬

本文所選用的鋼材服從Von-Mises屈服準則，鋼材密度取7 850 kg/m3，泊松比取μ=0.3，屈服強度為230 MPa，彈性模量取2.06×108kN/m2，強化段的斜率取為彈性模量2%，本構(gòu)關(guān)系曲線如圖5所示。

在實際生產(chǎn)過程中，桿件存在的諸如初始彎曲、銹蝕、端面偏差等初始缺陷，這些都會對鋼管的承載能力產(chǎn)生很大影響。因此，要計算整體結(jié)構(gòu)的極限承載力，就必須在計算中對初始缺陷進行考慮［3］。模擬腳手架初始缺陷的具體步驟如下：

（1）先對腳手架采用線性屈曲的方法進行分析，得到第一屈曲模態(tài)圖，如圖6所示。

（2）在模態(tài)圖的波峰與波谷位置對應(yīng)的腳手架各個節(jié)點位置往變形方向施加1%豎向載荷的虛擬水平力。

（3）進行非線性計算，并及時通過計算結(jié)果對豎向載荷進行調(diào)整。

圖5 材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖6 單排失穩(wěn)的屈曲模態(tài)

經(jīng)過反復(fù)試算，發(fā)現(xiàn)當在模態(tài)圖極值點處節(jié)點上施加0.6%的豎向載荷時，雙排腳手架模態(tài)變化的趨勢與整體模態(tài)的變化趨勢保持一致，因此認定完成了雙排腳手架的初始缺陷的模擬。安裝平臺整體模型的前四階模態(tài)如圖7所示。

4 極限承載力的求解

對安裝平臺進行臨界力求解，必須考慮局部桿件失穩(wěn)累積對整體剛度的影響。本文以臨界載荷屈曲理論為基礎(chǔ)，采用非線性有限元法對安裝平臺進行全過程分析，根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［4］（GB50017-2003），采用力加載的方式，逐級增加工作載荷，來追蹤結(jié)構(gòu)的變形和受力特征，直至結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件發(fā)生破壞，整體失穩(wěn)。計算中，運用有限元法中的“生死單元”的方法來控制單元的剛度。首先關(guān)閉失穩(wěn)的次要單元，排除次要構(gòu)件失穩(wěn)對整體加載的影響；然后繼續(xù)計算，直至安裝平臺主要構(gòu)件發(fā)生失穩(wěn)，整體加載情況發(fā)生收斂或發(fā)散時為止；最后求得結(jié)構(gòu)的極限載荷，以判斷結(jié)構(gòu)的安全度，從而用來作為計算結(jié)構(gòu)體系可靠度的重要參考數(shù)據(jù)。具體流程如圖8所示。

圖7 整體失穩(wěn)的屈曲模態(tài)

根據(jù)特征值屈曲分析得到的預(yù)測值，在滿鋪工作區(qū)域的各受力點施加F=258 000 kN的較大載荷，將弧長法的載荷步設(shè)置為1 000，同時在分析過程中開啟“生死單元”，將發(fā)生失穩(wěn)的次要構(gòu)件依次“殺死”，具體加載過程中，一共暫停5次，分別排除圖9中標注的5處次要構(gòu)件自身失穩(wěn)而對整體結(jié)構(gòu)不具有嚴重影響的情況，最后當追蹤點“主1”處UX方向的位移達到設(shè)定的終止目標值0.25時，完成加載，此時追蹤點處的載荷位移曲線如下頁圖10所示。

圖8 臨界載荷求解流程圖

圖9 模型的失效追蹤過程

圖10 追蹤點處的載荷位移曲線

由圖10可看出，載荷位移曲線在力加載到2.1×104kN時上升趨勢放緩，因此得到雙排腳手架安裝平臺的極限承載力為2.1×104kN。又因為LNG一個貨艙需要10個以上這樣的雙排腳手架組合成滿堂腳手架才能滿足液艙內(nèi)部正常的施工要求，因此根據(jù)之前的假設(shè)，一個完整的安裝平臺工作區(qū)域的極限承載力為2.1×105kN，與安裝平臺正常工作時所受的工作載荷相比，發(fā)現(xiàn)此結(jié)構(gòu)存在很大的承載能力余量。

5 基于極限承載力的可靠度分析

目前，對結(jié)構(gòu)體系進行基于極限承載能力的可靠度分析，一般都需要通過大量獨立重復(fù)的非線性數(shù)值模擬來確定結(jié)構(gòu)極限承載力的統(tǒng)計參數(shù)。但是，由于安裝平臺屬于超大型復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)體系，單純進行一次非線性數(shù)值計算就需要耗費大量時間和精力，更不用說多次反復(fù)計算了。針對復(fù)雜結(jié)構(gòu)的可靠度問題，國際上很多學者認為可以用響應(yīng)面法來解決對結(jié)構(gòu)極限承載能力的統(tǒng)計參數(shù)分析，有效地選擇生成響應(yīng)面的試驗點不僅可以提高試驗效率，而且能更加準確地擬合出響應(yīng)面方程［5］。本文在此基礎(chǔ)上，嘗試通過擬合響應(yīng)面方程來簡化統(tǒng)計參數(shù)的抽樣，從而大大提高了利用有限元法來計算空間結(jié)構(gòu)體系可靠度的效率。

首先，采用中心復(fù)合設(shè)計法（Central Composite Design，CCD）對樣本進行試驗分析。所用的隨機變量的概率特性如表3所示。

試驗設(shè)計過程如表3所示，其中包括1 個中心點，8個立方點和6個軸向點。分別進行單獨的數(shù)值模擬計算，結(jié)果得到的極限承載力如表4所示，其中，隨機變量的取值是經(jīng)過中心變換后的實際取值，具體如表5所示。

表3 隨機變量的概率特性

表4 試驗設(shè)計及模擬結(jié)果

表5 初始試驗設(shè)計的實際變量水平

運用Matlab對表5進行回歸分析，即可得到此結(jié)構(gòu)極限承載力響應(yīng)面中的待定系數(shù)，進而獲得響應(yīng)面方程：

R=-22 397 + 325 009.6A1+ 90 630.81A2+ 977 943.2T1

同時考慮恒載G（剛跳板質(zhì)量）與活載FW（工作載荷）的作用，安裝平臺基于承載能力的極限狀態(tài)方程可寫為：

已知剛跳板質(zhì)量G為800.8 kN，活載FW滿足正態(tài)分布，均值為5 350 kN，變異系數(shù)為0.1。因此，合并常數(shù)項可得極限狀態(tài)方程為：

然后，利用一次二階矩方法，可以求得結(jié)構(gòu)體系基于極限承載力的可靠度結(jié)果（如表6所示）。

表6 迭代驗算點及可靠指標

為檢驗此響應(yīng)面擬合的正確性，我們將設(shè)計驗算點處的變量參數(shù)作為輸入，重復(fù)上述求解極限承載力的步驟，得出有限元模擬分析計算出的極限承載力結(jié)果，并與基于初始響應(yīng)面方程的預(yù)測結(jié)果進行對比，誤差結(jié)果如表7所示。

表7 誤差比較

由表7可以看出，由于是初始迭代，盡管初始試驗驗算點就在均值點附近，結(jié)果仍有3.9%相對誤差。因此，為證明該響應(yīng)面的準確性，需要以迭代計算的方式來進一步提高響應(yīng)面的精度。

迭代計算是依照中心復(fù)合設(shè)計法的迭代步驟，重新求解新的展開點來完成的。經(jīng)過一次迭代后，在設(shè)計驗算點處的可靠度指標如表8所示，有限元方法的計算結(jié)果與響應(yīng)面預(yù)測的相對誤差只有1%，如表9所示。試驗結(jié)果證明，迭代以后的響應(yīng)面具有更高的精度，于是，我們有足夠的理由相信該響應(yīng)面的有效性，因此不必進行更多的迭代計算。

表8 迭代驗算點及可靠指標

表9 誤差比較

6 結(jié) 論

本文在非線性靜力的情況下，充分考慮構(gòu)件的初始缺陷，以及幾何與材料非線性可能對安裝平臺結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性造成的影響，選取典型的雙排腳手架結(jié)構(gòu)作為研究對象，分析計算此安裝平臺基于極限承載力下的可靠度。結(jié)果表明：

（1）局部次要構(gòu)件的失穩(wěn)不會影響到結(jié)構(gòu)整體，整體失穩(wěn)在局部失穩(wěn)累積到一定程度時才會發(fā)生；因此，該安裝平臺結(jié)構(gòu)體系具有較好的安全性能。

（2）將響應(yīng)面法與非線性有限元分析結(jié)合起來，可以很好地克服非線性問題求解過程中抽樣復(fù)雜且耗時較長的缺點，用來求解結(jié)構(gòu)體系的可靠度是行之有效的。

［1］ 余折，任偉曙，王德禹，等.LNG船液艙圍護系統(tǒng)安裝平臺簡化分析模型與優(yōu)化［J］.計算機輔助工程，2010（2）：64-69.

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