孫博文，韓忠浩，王曉怡，胡振凱

（遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州 121001）

FSC賽車(chē)車(chē)架結(jié)構(gòu)有限元分析

孫博文，韓忠浩，王曉怡，胡振凱

（遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州 121001）

車(chē)架是汽車(chē)的重要組成之一，它必須滿足在各種工況下的強(qiáng)度和剛度要求，車(chē)輛才能正常行駛。對(duì)賽車(chē)而言更是如此。本文首先建立了遼寧工業(yè)大學(xué)2014年賽車(chē)車(chē)架的三維模型；然后導(dǎo)入到ANSYS workbench軟件中，建立有限元模型，通過(guò)對(duì)有限元模型進(jìn)行約束、加載，來(lái)模擬賽車(chē)在各工況下的運(yùn)行情況；最后查看計(jì)算結(jié)果，判斷車(chē)架是否滿足要求。因此，各工況的強(qiáng)度、模態(tài)分析結(jié)果，對(duì)賽車(chē)的安全以及保證正常行駛具有重大意義。

FSC賽車(chē)車(chē)架；強(qiáng)度及剛度分析；模態(tài)分析；有限元分析

CLC NO.: U463.3 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)03--

引言

中國(guó)大學(xué)生方程式汽車(chē)大賽（簡(jiǎn)稱FSC）是由各高等院校汽車(chē)專業(yè)的在校學(xué)生組隊(duì)參與設(shè)計(jì)與制造的比賽。所設(shè)計(jì)的賽車(chē)需滿足大賽規(guī)則要求。

賽車(chē)車(chē)架作為各部件的安裝載體，其安全性是賽車(chē)能否行駛的保證，也是保護(hù)車(chē)手安全的前提。本文利用Ansys workbench對(duì)車(chē)架模型進(jìn)行有限元分析。

1、賽車(chē)車(chē)架模型的建立

賽車(chē)車(chē)架是按照FSC大賽規(guī)則設(shè)計(jì)的空間桁架，是由壁厚不同、長(zhǎng)短不同的鋼管焊接而成的。所設(shè)計(jì)的車(chē)架結(jié)構(gòu)需要滿足兩方面的要求：（1）車(chē)架要有一定的強(qiáng)度和剛度來(lái)裝配賽車(chē)上的其他總成；（2）車(chē)架的固有振動(dòng)頻率需要能避開(kāi)各種激勵(lì)頻率，得到合理的動(dòng)態(tài)特性，避免發(fā)生共振[1]。本文利用CATIA軟件建立車(chē)架模型（如圖1）。

2、賽車(chē)車(chē)架有限元模型的建立

2.1 模型修復(fù)

將已建立的車(chē)架模型導(dǎo)入到ANSYS workbench軟件中，可以看到有的連接桿件之間產(chǎn)生了縫隙（如圖2），這將導(dǎo)致劃分的網(wǎng)格出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)不共享的現(xiàn)象（如圖3），從而影響接下來(lái)的分析。

這樣的連接關(guān)系與實(shí)際不符，應(yīng)對(duì)模型進(jìn)行修改。利用Joint工具可將桿件連接起來(lái)。對(duì)修復(fù)后的模型進(jìn)行分網(wǎng)，發(fā)現(xiàn)模型中網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)共享（如圖4），符合實(shí)際。

2.2 材料選擇以及網(wǎng)格劃分

由于4130鋼具有高強(qiáng)度和高韌性，所以本車(chē)架采用此材料。4130鋼材料屬性主要有密度7.85×103kg/m3，彈性模量211GPa，泊松比0.279，屈服極限785MPa。

考慮到網(wǎng)格精度和計(jì)算時(shí)間的平衡問(wèn)題，所以在劃分網(wǎng)格時(shí)，單元尺寸選定為5mm，單元類型選用殼單元進(jìn)行分網(wǎng)。單元形態(tài)是以大量四邊形網(wǎng)格為主，以少量三角形網(wǎng)格為輔組成的。并根據(jù)桿件設(shè)定厚度。最終得到了車(chē)架的有限元模型（如圖5）。整個(gè)車(chē)架的共劃分為112540個(gè)單元及110081個(gè)節(jié)點(diǎn)。

劃分好的網(wǎng)格需要對(duì)它的質(zhì)量進(jìn)行檢查，高質(zhì)量的網(wǎng)格會(huì)得到高質(zhì)量的結(jié)果。Workbench中對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量的檢查項(xiàng)目主要有：Element Quality、Skewness、Aspect Ratio。這些檢查項(xiàng)目代表的意義如表1。查看本車(chē)架的網(wǎng)格質(zhì)量檢查項(xiàng)目（圖6），可以看出所劃分的網(wǎng)格滿足各檢查項(xiàng)目的要求。

表1 [2]work bench中網(wǎng)格檢查項(xiàng)目及說(shuō)明

3、車(chē)架的強(qiáng)度分析

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) GB/T 13043—1991 中規(guī)定∶ 樣車(chē)必須以一定車(chē)速在各種道路上行駛一段里程。 典型工況是高速道路、強(qiáng)扭轉(zhuǎn)道路和一般道路及彎曲道路上的彎曲、扭轉(zhuǎn)、緊急制動(dòng)和急轉(zhuǎn)彎等 4 種工況[3]。本文將對(duì)上述4種工況進(jìn)行模擬，驗(yàn)證車(chē)架的強(qiáng)度是否符合要求。

3.1 車(chē)架的靜態(tài)載荷

表2 各部件的質(zhì)量及加載形式

車(chē)架所受到的靜態(tài)載荷指的是作用到車(chē)架上各部件所產(chǎn)生的重力。主要包括車(chē)架自重、駕駛員體重、發(fā)動(dòng)機(jī)總成質(zhì)量等。將所有質(zhì)量換算為重力，施加到車(chē)架的相應(yīng)位置上。各部件的質(zhì)量及加載形式如表2所示。

3.2 彎曲工況

彎曲工況指的是賽車(chē)在水平良好路面上勻速直線行駛或靜止?fàn)顟B(tài)。為更好的對(duì)工況進(jìn)行模擬，需將靜載荷乘上一個(gè)動(dòng)載系數(shù)，一般為2.0～2.5，本文取2.0。

約束情況：以賽車(chē)前進(jìn)方向?yàn)閄軸，橫向?yàn)閅軸，垂直方向?yàn)閆軸。對(duì)前懸架右連接點(diǎn)進(jìn)行固定約束，對(duì)前懸架左連接點(diǎn)進(jìn)行X、Z方向的約束，對(duì)后懸架左、右連接點(diǎn)處進(jìn)行Z方向的約束。

經(jīng)過(guò)加載和約束后，運(yùn)行程序進(jìn)行計(jì)算，并得到相應(yīng)的應(yīng)力云圖和位移云圖。結(jié)果如圖7、圖8所示。從圖7中可以看出最大應(yīng)力為169MPa，發(fā)生在車(chē)架前環(huán)底部多桿焊接處，小于屈服極限。從圖8可以看出最大位移量為1.26mm，發(fā)生在座艙底部交叉桿處。因此，彎曲工況下的車(chē)架強(qiáng)度滿足要求。

3.3 扭轉(zhuǎn)工況

扭轉(zhuǎn)工況指的是一側(cè)車(chē)輪懸空時(shí)，所受到的扭矩使車(chē)架產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象。本文模擬前懸架左側(cè)連接點(diǎn)施加向上647N的集中力，前懸架右側(cè)連接點(diǎn)施加向下647N的集中力。實(shí)踐表明，車(chē)架承受最劇烈的扭轉(zhuǎn)工況是在汽車(chē)低速通過(guò)崎嶇不平路面時(shí)發(fā)生的。由于車(chē)速較低，故取動(dòng)載系數(shù)為1.5[4]。

約束情況：對(duì)后懸架左連接點(diǎn)進(jìn)行固定約束，對(duì)后懸架右連接點(diǎn)進(jìn)行X、Z方向的約束。釋放前懸架的連接點(diǎn)。

計(jì)算得到扭轉(zhuǎn)工況下的應(yīng)力、位移云圖。結(jié)果如圖9、圖10所示。

從圖9可以看出最大應(yīng)力為119MPa，發(fā)生在座艙底部多桿連接處。從圖10可以看出最大位移量為0.94mm，發(fā)生在座艙底部的交叉桿上。因此，車(chē)架在扭轉(zhuǎn)工況下滿足要求。

3.4 制動(dòng)工況

制動(dòng)工況指的是剎車(chē)的情況。賽車(chē)在行駛過(guò)程中需要頻繁的制動(dòng)，駕駛員和發(fā)動(dòng)機(jī)除了受到垂直方向的載荷外，還受縱向慣性力的作用[5]。此慣性力通過(guò)設(shè)置慣性加速度a=1.4g方式進(jìn)行加載，其方向沿縱向向前。

約束情況：對(duì)前懸架左、右連接點(diǎn)進(jìn)行固定約束，對(duì)后懸架左、右連接點(diǎn)的Y、Z方向進(jìn)行約束。

從圖11可以看出最大應(yīng)力為164MPa，發(fā)生在主環(huán)座艙底部多桿相交處，小于屈服極限。從圖12可以看出最大位移量為0.81mm，發(fā)生在座艙底部相交桿處。因此，車(chē)架在制動(dòng)工況下強(qiáng)度滿足要求。

3.5 急速轉(zhuǎn)彎工況

賽車(chē)在轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，車(chē)架除了受到靜態(tài)載荷的作用外，還會(huì)受到由于轉(zhuǎn)彎產(chǎn)生的離心力作用。本文模擬賽車(chē)向左轉(zhuǎn)彎，離心加速度為10.9m/s2，沿橫向向右。

約束情況：對(duì)前懸架左、右連接點(diǎn)進(jìn)行固定約束，對(duì)后懸架左、右連接點(diǎn)的X、Z方向進(jìn)行約束。

從圖13可以看出，最大應(yīng)力為205.69Mpa，發(fā)生在座艙底部交叉桿與側(cè)防撞桿的交叉位置。圖14中最大位移為0.99mm，發(fā)生在座艙交叉處。滿足要求。

4、剛度分析

剛度表示車(chē)架在外力下抵抗變形的能力，也是衡量車(chē)架性能的重要指標(biāo)。

4.1 車(chē)架的彎曲剛度

為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間，可將車(chē)架簡(jiǎn)化成圖15所示簡(jiǎn)單的梁結(jié)構(gòu)。把集中載荷1471.5N分別作用到車(chē)架兩側(cè)的縱向中點(diǎn)位置，方向垂直向下。約束情況與彎曲工況相同。通過(guò)計(jì)算得到位移云圖（圖16），從中找到最大位移量。

從圖16中得到Z方向的最大位移量為0.48mm。將所有數(shù)據(jù)帶入下列公式（1）中，就可算出車(chē)架的彎曲剛度。

F—集中載荷，N

L—車(chē)架前后懸架間的距離，m

f—加載點(diǎn)的撓度，m

本車(chē)架的彎曲剛度為2.37× 105Ng m2，查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)本車(chē)架的彎曲剛度合理。

4.2 車(chē)架的扭轉(zhuǎn)剛度

將車(chē)架前艙視為如圖17的梁結(jié)構(gòu)，左懸架連接點(diǎn)施加-647N的集中載荷，右懸架連接點(diǎn)施加647N的集中載荷。約束同扭轉(zhuǎn)工況相同。運(yùn)行程序，從位移云圖可以查看到最大位移量為0.39mm（圖18）。

根據(jù)扭轉(zhuǎn)后的最大位移量和前艙寬度B可以求出扭轉(zhuǎn)角θ

根據(jù)施加集中載荷F和前艙寬度B可求出轉(zhuǎn)矩T

根據(jù)轉(zhuǎn)矩T和扭轉(zhuǎn)角θ可求扭轉(zhuǎn)剛度E

本車(chē)架的扭轉(zhuǎn)剛度為1302.7Ng m/°，查詢國(guó)外賽車(chē)設(shè)計(jì)資料可知，大多是扭轉(zhuǎn)剛度在1000～4000Ng m/°[3]。本車(chē)架的扭轉(zhuǎn)剛度在此范圍內(nèi)，因此合理。

5、車(chē)架的模態(tài)分析

賽車(chē)在行駛時(shí)，會(huì)受到來(lái)自路面不平度、發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)以及輪胎動(dòng)態(tài)不平衡的激振。如果這些激振的頻率與車(chē)架的固有頻率相接近，則會(huì)發(fā)生共振，導(dǎo)致車(chē)架破壞。因此，分析車(chē)架的固有頻率和振型是有必要的。

利用modal模塊對(duì)車(chē)架進(jìn)行模態(tài)分析，首先對(duì)模型進(jìn)行分網(wǎng)，然后設(shè)置所要分析的階數(shù)，運(yùn)行程序得出所需要的頻率和振型。車(chē)架的固有頻率及振型特點(diǎn)如表3所示，第一階的固有頻率接近0，記錄非零頻率開(kāi)始的六階頻率。

表3 模態(tài)分析固有頻率及振型特點(diǎn)

激振中由于路面不平的頻率一般為1～20HZ，車(chē)輪不平衡引起的頻率一般低于11HZ。本賽車(chē)采用的發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速為12500r/min，常用轉(zhuǎn)速為5000～7000r/min，怠速為2000r/min。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)頻率計(jì)算公式

z——發(fā)動(dòng)機(jī)缸數(shù)；

τ——發(fā)動(dòng)機(jī)沖程數(shù)

n——發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)。

由公式（5）可知常用發(fā)動(dòng)機(jī)引起的激振頻率為167～233HZ，怠速頻率為66.7HZ。發(fā)動(dòng)機(jī)怠速頻率介于第三階與第四階頻率之間，而所有頻率都小于發(fā)動(dòng)機(jī)常用頻率范圍。因?yàn)檐?chē)架的振動(dòng)頻率避開(kāi)了激振的頻率，所以本車(chē)架安全可靠，不會(huì)有引起共振的危險(xiǎn)。

6、結(jié)論

通過(guò)對(duì)遼寧工業(yè)大學(xué)2014年賽車(chē)車(chē)架進(jìn)行強(qiáng)度、剛度和模態(tài)分析，得到了車(chē)架在4種工況下的應(yīng)力、位移云圖與彎曲、扭轉(zhuǎn)剛度，以及車(chē)架的前6階固有頻率。結(jié)果表明，本車(chē)架在強(qiáng)度方面，能夠抵抗破壞，滿足安全要求；在剛度方面，能夠抵抗變形，保證性能良好；在模態(tài)分析方面，車(chē)架的頻率避開(kāi)了激振的頻率，避免了車(chē)架發(fā)生共振破壞的危險(xiǎn)。同時(shí)可在結(jié)果中找出強(qiáng)度、剛度的富裕部位，為車(chē)架的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

[1] 周永光，陽(yáng)林，吳發(fā)亮.FSAE 賽車(chē)車(chē)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化和輕量化[J].農(nóng)業(yè)裝備與車(chē)輛工程,2012.

[2] 賀紹華.賽車(chē)輕量化系統(tǒng)方法與車(chē)架優(yōu)化[D].廣東：廣東工業(yè)大學(xué),2013.

[3] 趙帥，隰大帥，王世朝，陸善.FSAE賽車(chē)車(chē)架的強(qiáng)度和剛度分析[J].計(jì)算機(jī)輔助工程,2011.

[4] 刁秀永,魯植雄，鐘文軍，謝鵬.基于ANSYSWorkbench的FSAE車(chē)架有限元分析[J]. 農(nóng)業(yè)裝備與車(chē)輛工程,2013.

[5] 喬邦. 基于有限元分析的大學(xué)生方程式賽車(chē)車(chē)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度優(yōu)化[D].河南：河南科技大學(xué).

The Finite Element Analysis of FSC Racing Frame Structure

Sun Bowen, Han Zhonghao, Wang XiaoYi, Hu Zhenkai
（Liaoning University Of Technology, Liaoning Jinzhou 121001）

A frame is the main component of a vehicle. It must meet the requirements of strength and stiffness under driving conditions.the vehicle can be driven normally. Thus, it is also important to the racing car. In this paper, the author firstly established the three-dimensional frame model of the racing car of Liaoning University of Technology in 2014. Then establishing the finite element model by importing the frame model to ANSYS workbench software and simulating the racing car under different conditions by adding constrain and loads to the model. At last, determining the frame whether the simulation result fulfills its purpose. Therefore, the analysis of the strength and modal under different conditions is very meaningful for the safety and normally driving of the car.

FSC Racing Frame; strength and stiffness analysis; modal analysis; finite element analysis

U463.3

A

1671-7988(2015)03--

孫博文，就職于遼寧工業(yè)大學(xué)，汽車(chē)與交通工程學(xué)院。