孫焱林，葉俊顯，吳裕晴

（華中科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，武漢 430074）

1 問題的提出

信用風(fēng)險(xiǎn)作為銀行業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)重要組成部分，對(duì)銀行開展信貸業(yè)務(wù)產(chǎn)生重要的影響，因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者一直都非常關(guān)注信用風(fēng)險(xiǎn)并對(duì)其做了大量研究。這些研究主要集中于信用風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)模型，從最初的5c法、信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分模型、多元判別分析，到非線性判別分析、Logistic模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，再到現(xiàn)代的KMV公司的EDF模型、麥肯錫的CPV模型、J·P摩根的Credit Metrics TM模型、CSFB的Credit Risk+模型等。由于回歸類模型的簡(jiǎn)單和有效性，在評(píng)價(jià)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的理論研究和實(shí)踐應(yīng)用當(dāng)中，很多學(xué)者和銀行都采用回歸類模型預(yù)測(cè)企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)，包括以Z-Score模型為代表的多元判別分析模型、非線性判別分析模型和Logistic模型。回歸模型開始把企業(yè)的各項(xiàng)指標(biāo)值同違約概率聯(lián)系起來，通過運(yùn)用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸尋找企業(yè)各指標(biāo)值同違約概率之間的準(zhǔn)確關(guān)系，作為對(duì)企業(yè)未來信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。

由于許多理論研究和銀行實(shí)踐在采用回歸模型設(shè)計(jì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型時(shí)，模型估計(jì)所用數(shù)據(jù)均來自銀行歷史客戶資料庫(kù)中的企業(yè)數(shù)據(jù)，而這些客戶企業(yè)的數(shù)據(jù)都已通過了銀行現(xiàn)有評(píng)價(jià)系統(tǒng)的篩選，是非隨機(jī)數(shù)據(jù)或受約束數(shù)據(jù)，以這些數(shù)據(jù)所建立的回歸模型其實(shí)是一個(gè)受約束的回歸。然而，在應(yīng)用評(píng)價(jià)模型時(shí)，不僅會(huì)涉及對(duì)銀行的歷史客戶企業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，還會(huì)涉及對(duì)銀行的非客戶企業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，但這些企業(yè)的數(shù)據(jù)并非全部都能滿足約束，因此，對(duì)全部企業(yè)都適用的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型應(yīng)該是以無(wú)約束的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸所建立的模型，即以包括銀行的歷史客戶企業(yè)和非客戶企業(yè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸所得到的模型。既然合理的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型應(yīng)當(dāng)以無(wú)約束數(shù)據(jù)回歸為基礎(chǔ)建立，那么現(xiàn)有的研究和實(shí)際用受約束數(shù)據(jù)回歸建立信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，就默認(rèn)了受約束數(shù)據(jù)回歸和無(wú)約束數(shù)據(jù)回歸是一致的。但受約束數(shù)據(jù)回歸的結(jié)果與無(wú)約束數(shù)據(jù)回歸的結(jié)果并非必然一致，如果二者出現(xiàn)了差異，就會(huì)導(dǎo)致信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的有偏估計(jì)，從而導(dǎo)致對(duì)違約概率的估計(jì)出現(xiàn)偏誤，最終導(dǎo)致貸款決策的失誤。

從回歸類信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型估計(jì)有偏性產(chǎn)生的原因分析，可以看出有偏性是否出現(xiàn)關(guān)鍵在于數(shù)據(jù)約束是否會(huì)對(duì)回歸模型的結(jié)果產(chǎn)生影響。因此從比較無(wú)約束數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果和受約束數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果是否一致入手分析，如果兩者不一致，就可以說明用銀行歷史客戶企業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行的回歸對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的估計(jì)是有偏的。

2 無(wú)約束數(shù)據(jù)和受約束數(shù)據(jù)的設(shè)計(jì)

2.1 Logistic模型和銀行現(xiàn)有評(píng)價(jià)系統(tǒng)的假設(shè)

(1)銀行現(xiàn)有評(píng)價(jià)系統(tǒng)的假設(shè)說明。

第一，銀行現(xiàn)有評(píng)價(jià)系統(tǒng)不進(jìn)行等級(jí)劃分，只設(shè)定一個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如果申請(qǐng)企業(yè)的指標(biāo)達(dá)到評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，銀行就同意向其提供貸款，否則，就拒絕提供貸款；第二，所有企業(yè)的性質(zhì)及風(fēng)險(xiǎn)特點(diǎn)相似，因而可以采用同一評(píng)價(jià)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)；第三，對(duì)定性指標(biāo)只作簡(jiǎn)單說明，不涉及具體的評(píng)價(jià)參考值，直接模擬定性指標(biāo)的得分，而定量指標(biāo)則模擬出其數(shù)據(jù)；第四，各項(xiàng)指標(biāo)的取值都服從均勻分布。

(2)Logistic模型的運(yùn)用說明。

Logistic回歸模型是對(duì)二分因變量進(jìn)行回歸分析時(shí)最普遍使用的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。它采用Logistic回歸函數(shù)，利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)出各個(gè)參數(shù)的數(shù)值，再經(jīng)過一定的推導(dǎo)運(yùn)算，得出事件發(fā)生的概率。在用Logistic回歸模型來評(píng)價(jià)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的過程中，要判斷一筆企業(yè)貸款是否違約，只有“是”和“否”兩個(gè)狀態(tài)，因此，因變量只取兩個(gè)值，表示一種結(jié)果的兩種可能性。把Y=1定義為貸款違約，Y=0定義為貸款沒有違約。即：

表1 Logistic模型評(píng)價(jià)指標(biāo)及系數(shù)假設(shè)

其中，pi代表的是通過模型計(jì)算出的申請(qǐng)企業(yè)的違約概率，Yi值反映了申請(qǐng)企業(yè)信用狀況的數(shù)量特征，Xi（i=1，2，…，n）為自變量，反映申請(qǐng)企業(yè)信用狀況的指標(biāo)變量。當(dāng)計(jì)算出來的申請(qǐng)企業(yè)的違約概率超過銀行設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，為了降低貸款風(fēng)險(xiǎn)，就拒絕向該企業(yè)提供貸款。

Logistic模型本身能夠保證所得的違約概率落在0～1之間，從而避免了其他回歸模型會(huì)導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果超出合理邊界的問題；Logistic模型避免了對(duì)企業(yè)各項(xiàng)指標(biāo)與違約概率之間線性相關(guān)的假定，即運(yùn)用非線性的方法來研究指標(biāo)值與違約概率之間的回歸關(guān)系；回歸不先假定任何概率分布，這與一般多元判別方法正態(tài)分布假設(shè)的局限不同，在變量不滿足正態(tài)分布情況下，其判別正確率一般要高于其他判別分析法的結(jié)果；Logistic模型可以對(duì)每個(gè)變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。由于這些特點(diǎn)，Logistic回歸模型從20世紀(jì)70年代以來在信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的理論研究和實(shí)踐中都得到了廣泛應(yīng)用。

(3)Logistic模型評(píng)價(jià)系統(tǒng)的假設(shè)。

假設(shè)Logistic模型評(píng)價(jià)系統(tǒng)用財(cái)務(wù)、經(jīng)營(yíng)管理素質(zhì)、發(fā)展前景、資信狀況等四項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)下的13項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)建立信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，評(píng)價(jià)指標(biāo)及系數(shù)假設(shè)如表1所示。

(4)銀行現(xiàn)有評(píng)價(jià)系統(tǒng)假設(shè)。

將銀行現(xiàn)有評(píng)價(jià)系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱為S模型）假設(shè)為單一條件模型：資產(chǎn)負(fù)債率（ALR）≤15%，即在銀行現(xiàn)有評(píng)價(jià)系統(tǒng)中，如果申請(qǐng)企業(yè)的資產(chǎn)負(fù)債率小于等于15%，銀行就同意向其提供貸款；否則，就拒絕提供貸款。

(5)指標(biāo)取值的分布區(qū)間假設(shè)。

財(cái)務(wù)指標(biāo)的各項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)模擬其實(shí)際數(shù)值，經(jīng)營(yíng)管理者素質(zhì)、發(fā)展前景和資信狀況等各項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)直接模擬其得分，各指標(biāo)取值的分布區(qū)間假設(shè)如表2所示。

2.2 蒙特卡羅方法模擬數(shù)據(jù)

(1)模擬生成無(wú)約束的A組企業(yè)的數(shù)據(jù)。

(2)按照S模型假設(shè)從A組中篩選受約束的B組企業(yè)的數(shù)據(jù)。

根據(jù)S模型的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)——資產(chǎn)負(fù)債率（ALR）≤15%，對(duì)A組的300個(gè)企業(yè)進(jìn)行篩選，最終滿足篩選條件的企業(yè)共有43個(gè)，定義為B組企業(yè)。

3 有偏性檢驗(yàn)

3.1 樣本數(shù)據(jù)的回歸分析

(1)無(wú)約束數(shù)據(jù)的回歸。

表2 指標(biāo)取值的分布區(qū)間假設(shè)

表3 無(wú)約束數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果

從回歸的結(jié)果可以看出，回歸的擬合度在85%以上，所有變量系數(shù)的P值都無(wú)限小，說明在1%的水平上，所有變量系數(shù)都是顯著的。

(2)受約束數(shù)據(jù)的回歸。

從回歸的結(jié)果可以看出，雖然回歸的擬合度在90%以上（可能的原因之一是B組只有43個(gè)觀測(cè)值，而A組有300個(gè)觀測(cè)值），且受約束變量ALR的系數(shù)在5%的水平是顯著的，但其系數(shù)3.9951遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過無(wú)約束數(shù)據(jù)回歸下變量ALR的系數(shù)0.5500。同時(shí)，ART、MI、EB、PS、SAC這五個(gè)變量的系數(shù)在5%的水平上都是不顯著的。

(3)受約束數(shù)據(jù)回歸系數(shù)的Wald檢驗(yàn)。

以無(wú)約束數(shù)據(jù)回歸中各變量的系數(shù)為參照，對(duì)受約束數(shù)據(jù)回歸系數(shù)進(jìn)行Wald檢驗(yàn)，結(jié)果如表5所示。

表5 受約束數(shù)據(jù)回歸系數(shù)的Wald檢驗(yàn)

從Wald檢驗(yàn)的結(jié)果當(dāng)中可以看出，在5%的顯著水平下，包括截距在內(nèi)的14個(gè)系數(shù)中，受約束變量ALR和未受約束變量MA的系數(shù)均顯著不等于無(wú)約束數(shù)據(jù)回歸中對(duì)應(yīng)變量的系數(shù)，從而可以認(rèn)為無(wú)約束數(shù)據(jù)回歸與受約束數(shù)據(jù)回歸的結(jié)果并不一致。

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

表6 兩模型下違約概率的預(yù)測(cè)結(jié)果

按照與A組企業(yè)相同的條件模擬100個(gè)新企業(yè)13項(xiàng)指標(biāo)的取值，將該組企業(yè)定義為C組企業(yè)，分別用無(wú)約束數(shù)據(jù)回歸模型和受約束數(shù)據(jù)回歸模型預(yù)測(cè)這100個(gè)企業(yè)的違約概率，然后對(duì)這兩組預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析。

(1)預(yù)測(cè)違約概率。

分別用無(wú)約束數(shù)據(jù)回歸的結(jié)果和受約束數(shù)據(jù)回歸的結(jié)果，預(yù)測(cè)C組100個(gè)企業(yè)的違約概率，結(jié)果如表6所示。

(2)兩模型預(yù)測(cè)結(jié)果的特征值比較。

根據(jù)無(wú)約束數(shù)據(jù)回歸模型和受約束數(shù)據(jù)回歸模型預(yù)測(cè)的C組100個(gè)企業(yè)的違約概率，分別計(jì)算兩模型下C組全部企業(yè)（100個(gè)）、滿足S模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的企業(yè)（15個(gè)）、不滿足S模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的企業(yè)（85個(gè)）這三組企業(yè)的均值和方差，并進(jìn)行相等性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的結(jié)果如表7所示。

表7 兩模型預(yù)測(cè)結(jié)果的特征值比較

從無(wú)約束數(shù)據(jù)回歸模型和受約束數(shù)據(jù)回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果的均值、方差的比較可以看出：對(duì)于滿足約束條件的企業(yè)組，兩類模型預(yù)測(cè)結(jié)果的均值、方差都比較接近，相等性檢驗(yàn)也是不顯著的；但對(duì)于不滿足約束條件的企業(yè)組，兩類模型預(yù)測(cè)結(jié)果的均值、方差在統(tǒng)計(jì)上都是顯著不相等的，受約束模型計(jì)算的均值比無(wú)約束模型計(jì)算的均值高約29%，差異較大，從而導(dǎo)致全部企業(yè)在兩類模型下的預(yù)測(cè)結(jié)果也出現(xiàn)較大差異。

4 結(jié)論

回歸分析和預(yù)測(cè)分析的結(jié)果表明，在銀行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)當(dāng)中，無(wú)約束數(shù)據(jù)回歸模型和受約束數(shù)據(jù)回歸模型并非必然一致，基于銀行歷史客戶資料庫(kù)中的企業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸得到的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的估計(jì)是有偏的。因此，在理論研究和實(shí)踐當(dāng)中，應(yīng)該把這種有偏性考慮進(jìn)回歸方法所建立的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型當(dāng)中，比如可以對(duì)未提供貸款的申請(qǐng)企業(yè)進(jìn)行后續(xù)追蹤，利用其在申請(qǐng)貸款后一年或兩年內(nèi)經(jīng)營(yíng)失敗作為其違約的替代變量，這樣就可以把銀行的非客戶企業(yè)數(shù)據(jù)納入到回歸模型當(dāng)中，將模型由受約束數(shù)據(jù)回歸變成無(wú)約束數(shù)據(jù)回歸，以達(dá)到減弱有偏性影響的效果，從而更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)。

[1]Altman E.Financial Ratios,Discriminant Analysis and The Prediction of Corporate Bankruptcy,”[J].Journal of Banking and Finance,1968,23(4).

[2]Altman E R,Haldeman P.Narayanan,Zeta Analysis:A New Model To Identify Bankruptcy Risk of Corporation[J].Journal of Banking and Finance,1977,1(1).

[3]Ohlson J,Financial Ratios and The Probabilistic Prediction of Bankruptcy[J].Journal of Accounting Research,1980,18(1).

[4]胡勝,朱新蓉.我國(guó)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究——基于Logit模型的分析[J].中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)報(bào),2011,(3).

[5]李萌.Logit模型在商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用研究[J].管理科學(xué),2005,(2).

[6]糜仲春,申義,張學(xué)農(nóng).我國(guó)商業(yè)銀行中小企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系的構(gòu)建[J].金融論壇,2007,(3).