徐 斐，謝洲燁，沈 偉，代培龍

(南京電子技術(shù)研究所， 南京210039)

0 引言

抗干擾效能［1］是衡量現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)在復(fù)雜電磁環(huán)境下生存和作戰(zhàn)能力的一項(xiàng)重要指標(biāo)，也是雷達(dá)系統(tǒng)論證、研制、實(shí)驗(yàn)鑒定過(guò)程中必須考慮的指標(biāo)。因此，對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的抗干擾效能進(jìn)行客觀、合理的評(píng)估具有重要的意義。

分布式雷達(dá)作為一種新體制雷達(dá)，目前還鮮有相應(yīng)的抗干擾效能評(píng)估準(zhǔn)則。分布式雷達(dá)由多個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，用于單雷達(dá)的抗干擾評(píng)估模型也部分適用于分布式雷達(dá)系統(tǒng)，但綜合評(píng)估分布式雷達(dá)的抗干擾效能還是相當(dāng)困難。首先，無(wú)法將描述分布式雷達(dá)的所有參數(shù)都考慮在內(nèi);其次，這些參數(shù)各自對(duì)分布式雷達(dá)抗干擾能力的影響程度無(wú)法準(zhǔn)確量化;最后，對(duì)系統(tǒng)內(nèi)各單站雷達(dá)的抗干擾效能至今也沒(méi)有統(tǒng)一的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)分布式雷達(dá)抗干擾效能的評(píng)估更是鮮有評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

分布式雷達(dá)抗干擾效能評(píng)估必須結(jié)合分布式雷達(dá)自身的特點(diǎn)及其與單平臺(tái)的差異性。設(shè)計(jì)建立高質(zhì)量、高可靠性的分布式雷達(dá)抗干擾效能評(píng)估模型，并對(duì)模型進(jìn)行綜合評(píng)估是一個(gè)值得研究的課題。

1 分布式雷達(dá)抗干擾效能評(píng)估指標(biāo)

雷達(dá)抗干擾效能評(píng)估指標(biāo)是衡量雷達(dá)抗干擾效能的具體標(biāo)志，可作為抗干擾效能計(jì)算的標(biāo)尺。建立合理的評(píng)估指標(biāo)是對(duì)抗干擾效能合理評(píng)估的首要依據(jù)和基礎(chǔ)。

為了全面反映分布式雷達(dá)抗干擾作戰(zhàn)的效能，必須從多個(gè)方面分析，建立一套多層次的、完整的指標(biāo)，才能對(duì)分布式雷達(dá)抗干擾效能做出全面的客觀評(píng)估。本文在單雷達(dá)抗干擾效能評(píng)估指標(biāo)研究成果［2］的基礎(chǔ)上，結(jié)合分布式雷達(dá)的特性總結(jié)了如圖1所示的分布式雷達(dá)抗干擾效能評(píng)估指標(biāo)。

圖1 分布式雷達(dá)抗干擾效能評(píng)估指標(biāo)

圖1中的單機(jī)指標(biāo)針對(duì)分布式雷達(dá)系統(tǒng)中的單個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)，因?yàn)檫@些參數(shù)對(duì)于各雷達(dá)節(jié)點(diǎn)互不相同，很難統(tǒng)一衡量。在實(shí)際評(píng)估時(shí)，可將系統(tǒng)內(nèi)所有雷達(dá)的單機(jī)指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)平均，作為系統(tǒng)的單機(jī)指標(biāo)參數(shù)?？傮w指標(biāo)為實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中系統(tǒng)中心站進(jìn)行數(shù)據(jù)融合之后的測(cè)量結(jié)果，它可以反映整個(gè)分布式雷達(dá)系統(tǒng)的綜合抗干擾能力。固有指標(biāo)為分布式雷達(dá)系統(tǒng)確定之后的指標(biāo)和分布式雷達(dá)抗干擾措施，以上固有指標(biāo)確定后，單機(jī)指標(biāo)和總體指標(biāo)能力基本確定。每個(gè)指標(biāo)的具體含義如下。

1)雷達(dá)有效發(fā)射功率

雷達(dá)有效發(fā)射功率即雷達(dá)發(fā)射機(jī)的功率Pt，它直接影響雷達(dá)的探測(cè)距離。

2)雷達(dá)信號(hào)時(shí)寬帶寬積

雷達(dá)信號(hào)時(shí)寬帶寬積針對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)而言，對(duì)于一般的脈沖調(diào)制信號(hào)Bτ=1，而當(dāng)今的眾多復(fù)雜信號(hào)，其Bτ?1，在抗干擾方面有很好的特性。

3)信號(hào)空間體積

信號(hào)的空間體積反映了雷達(dá)的分辨率，它定義為雷達(dá)在方位、俯仰以及距離向探測(cè)精度(最小分辨單位)的積，即

4)雷達(dá)探測(cè)威力變化率

相對(duì)于無(wú)干擾條件下雷達(dá)的最大作用距離Rmax，干擾環(huán)境下采取抗干擾措施后得到的最大作用距離R'和未采取任何措施時(shí)的最大作用距離R相比提高的程度，作為衡量雷達(dá)探測(cè)威力變化率的指標(biāo)

5)雷達(dá)探測(cè)精度變化率

相對(duì)于無(wú)干擾條件下雷達(dá)的探測(cè)誤差(實(shí)際測(cè)量時(shí)取雷達(dá)與GPS的差值)σmin，干擾環(huán)境下采取抗干擾措施后探測(cè)誤差σ'和未采取任何措施時(shí)探測(cè)誤差σ相比提高的程度(探測(cè)誤差越小越好)，作為探測(cè)精度變化率指標(biāo)

6)目標(biāo)航跡質(zhì)量變化率

航跡質(zhì)量定義為正常跟蹤的一段時(shí)間內(nèi)接收到的存在有效點(diǎn)跡的幀數(shù)/總幀數(shù)。航跡質(zhì)量變化率定義為相對(duì)于在無(wú)干擾條件下的航跡質(zhì)量kmax，干擾環(huán)境下采取抗干擾措施后航跡質(zhì)量k'和未采取任何措施時(shí)的航跡質(zhì)量k相比提高的程度

7)假目標(biāo)識(shí)別率

在沒(méi)有干擾的情況下，雷達(dá)正常工作環(huán)境下某一規(guī)定區(qū)域的顯示畫面點(diǎn)跡數(shù)為Amin;在該區(qū)域施放密集假目標(biāo)，在沒(méi)有采取抗干擾措施的情況下，該區(qū)域點(diǎn)跡數(shù)為Amin;在該區(qū)域施放密集假目標(biāo)，雷達(dá)采用綜合抗干擾措施后，該區(qū)域點(diǎn)跡數(shù)為A';定義假目標(biāo)識(shí)別率指標(biāo)

8)真目標(biāo)檢測(cè)概率

檢驗(yàn)時(shí)需要目標(biāo)機(jī)配合進(jìn)行多次飛行，在沒(méi)有干擾的情況下，雷達(dá)對(duì)該目標(biāo)的正常檢測(cè)跟蹤概率為Pmax;在該區(qū)域施放密集假目標(biāo)，在沒(méi)有采取抗干擾措施的情況下，雷達(dá)對(duì)該目標(biāo)的正常檢測(cè)跟蹤概率為P;在該區(qū)域施放密集假目標(biāo)，雷達(dá)采用綜合抗干擾措施后，雷達(dá)對(duì)該目標(biāo)的正常檢測(cè)跟蹤概率為P';由此可定義真目標(biāo)檢測(cè)跟蹤概率指標(biāo)

9)布站方式

分布式雷達(dá)系統(tǒng)由多個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，雷達(dá)系統(tǒng)的抗干擾能力與雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量以及它們的相對(duì)位置關(guān)系有密切關(guān)聯(lián)。本文的試驗(yàn)是基于四個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)。因此，將實(shí)際雷達(dá)的布站方式抽象為如圖2所示的直線形、三角形、正方形、梯形以及普通四邊形五種方式，它們的抗干擾能力是有明顯差異的。

圖2 典型四節(jié)點(diǎn)分布式雷達(dá)布站方式

10)技術(shù)措施抗干擾因子

對(duì)于分布式雷達(dá)來(lái)說(shuō)，技術(shù)措施抗干擾因子包括單雷達(dá)的技術(shù)措施和分布式雷達(dá)的技術(shù)措施抗干擾因子，由于分布式雷達(dá)具備節(jié)點(diǎn)分置的特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)收發(fā)分置，多節(jié)點(diǎn)頻率捷變等措施，但對(duì)于被探測(cè)目標(biāo)來(lái)說(shuō)，分布式雷達(dá)的整體抗干擾仍可以用文獻(xiàn)［3］中闡述的廣泛采用的12種抗干擾措施及對(duì)雷達(dá)抗干擾能力的貢獻(xiàn)度。假設(shè)第i種抗干擾措施對(duì)雷達(dá)抗干擾能力的貢獻(xiàn)度為ωi(i=1，2，…，12)，則技術(shù)措施抗干擾因子定義為

其中，若雷達(dá)采用了分布式體制，則ki=1，否則ki=0。分布式雷達(dá)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的工作方式各異，因此，將所有節(jié)點(diǎn)的技術(shù)措施抗干擾因子作平均作為分布式雷達(dá)系統(tǒng)的抗干擾因子。

2 后向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4］是應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它作為一種多層前饋型網(wǎng)絡(luò)，具有非線性映射能力強(qiáng)、容錯(cuò)能力好、局部尋優(yōu)能力強(qiáng)等特點(diǎn)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由豐富的神經(jīng)元組成，通過(guò)迭代訓(xùn)練修正神經(jīng)元的權(quán)值和閾值，可以實(shí)現(xiàn)任意的非線性映射關(guān)系。因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成為一種抗干擾效能評(píng)估的有效手段［5-6］。

采用如圖3所示的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它由輸入層、隱層和輸出層構(gòu)成。x1～x10分別對(duì)應(yīng)分布式雷達(dá)抗干擾效能評(píng)估的10個(gè)指標(biāo)，因此，輸入層有10個(gè)神經(jīng)元，隱層的神經(jīng)元數(shù)目可根據(jù)需要確定，在此選擇為8個(gè)。輸出層在此設(shè)計(jì)只有一個(gè)神經(jīng)元，這樣，基于多指標(biāo)評(píng)估的三層BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為(10，8，1)。

圖3 用于多指標(biāo)綜合評(píng)估的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 訓(xùn)練樣本獲取

雷達(dá)抗干擾性能的評(píng)估數(shù)據(jù)十分有限，利用試驗(yàn)測(cè)得的若干組數(shù)據(jù)構(gòu)成樣本，樣本的輸入向量Xi可由試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析計(jì)算處理得到，期望輸出ti不能直接測(cè)得，這里采用專家評(píng)估法獲取。為了減少一個(gè)專家對(duì)抗干擾效果認(rèn)可程度的主觀隨意性，采用邀請(qǐng)多個(gè)專家獨(dú)立評(píng)估的方法，專家根據(jù)“優(yōu)、良、中、可、差”分別按1.0、0.9、0.7、0.5、0.3 的標(biāo)準(zhǔn)打分。最后，將多位專家評(píng)估的均值作為雷達(dá)系統(tǒng)的抗干擾效能值。

2.2 原始數(shù)據(jù)處理

對(duì)原始樣本需要作一定的處理才能得出真正可以被神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用來(lái)訓(xùn)練的樣本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入取值應(yīng)在0～1之間，因此，必須對(duì)輸入指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理。在評(píng)估指標(biāo)中，C4～C8和C10的值本身就在0～1之間，不需要進(jìn)行處理。對(duì)于單機(jī)指標(biāo)C1、C2、C3，假設(shè)試驗(yàn)中能夠取得最大參數(shù)xmax，最小參數(shù)xmin，實(shí)測(cè)參數(shù)x。

當(dāng)指標(biāo)值越大，雷達(dá)抗干擾效能越好時(shí)，歸一化［7］處理

當(dāng)指標(biāo)值越小，雷達(dá)抗干擾效能越好時(shí)，歸一化處理

布站方式C9的歸一化采用自定義法，假設(shè)直線形、三角形、正方形、梯形以及普通四邊形的指標(biāo)值分別為 0.1、0.3、0.5、0.7、0.9。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)探尋輸入指標(biāo)與輸出之間的內(nèi)在聯(lián)系，在這里只需要將布站方式區(qū)分開(kāi)即可，因此，這種自定義法是合理的。

假設(shè)樣本數(shù)量為m，評(píng)價(jià)指標(biāo)有n個(gè)(這里n=10)。則評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣X與期望輸出值向量T的最終形式如下

式中:xij為第i個(gè)樣本的第j個(gè)歸一化的指標(biāo)值;ti為第i個(gè)樣本的期望輸出。將(X，T)作為樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3 仿真分析

利用MATLAB提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具包對(duì)上述評(píng)估模型進(jìn)行建模，步驟如下:

(1)利用newff()函數(shù)構(gòu)建三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層、隱層、輸出層神經(jīng)元數(shù)目分別為10、8、1，隱層的傳遞函數(shù)設(shè)為tansig()，輸入、輸出層傳遞函數(shù)設(shè)為purelin()。

(2)設(shè)置訓(xùn)練參數(shù)為

net.trainParam.epochs=50;

net.trainParam.goal=1e-6;

利用train()函數(shù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)直到誤差滿足要求。

(3)取試驗(yàn)所得的5組待評(píng)估數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估值。

同時(shí)，采用傳統(tǒng)的加權(quán)評(píng)估法［3］，基于層次分析(AHP)的模糊綜合評(píng)估［8-9］法對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估。傳統(tǒng)的加權(quán)評(píng)估法只能對(duì)單雷達(dá)抗干擾效能進(jìn)行指標(biāo)評(píng)估，將每個(gè)雷達(dá)節(jié)點(diǎn)的評(píng)估值作平均之后作為系統(tǒng)的評(píng)估值。模糊綜合評(píng)估適用于多層次體系結(jié)構(gòu)的綜合評(píng)估。每一層指標(biāo)權(quán)值采用AHP/熵值法確定，指標(biāo)隸屬度按“優(yōu)、良、中、可、差”區(qū)分，設(shè)定隸屬度矩陣V=［1.0，0.9，0.7，0.5，0.3］T，指標(biāo)隸屬度采用嶺形隸屬函數(shù)確定，通過(guò)計(jì)算得到最終的權(quán)值向量B，利用H=B×V求得最終的評(píng)估值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示，比較期望輸出與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出，計(jì)算出二者的相關(guān)系數(shù)為0.983 6，表明經(jīng)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出與樣本的期望輸出具有很強(qiáng)的相關(guān)性，此時(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已具備了對(duì)類似樣本的處理能力。表1列出了5組待評(píng)估數(shù)據(jù)以及三種方法對(duì)應(yīng)的評(píng)估值(已歸一化)，三者的比較結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

圖5 三種方法評(píng)估值比較

表1 5組數(shù)據(jù)抗干擾效能比較

比較3和4兩組數(shù)據(jù)，雖然第4組數(shù)據(jù)在單雷達(dá)的指標(biāo)上處于劣勢(shì)，但它的布站方式更加優(yōu)良，導(dǎo)致在總體指標(biāo)上占有優(yōu)勢(shì)，傳統(tǒng)的加權(quán)評(píng)估策略只針對(duì)了系統(tǒng)中的各單一雷達(dá)節(jié)點(diǎn)，完全忽略了分布式雷達(dá)本身的特點(diǎn)，因此，評(píng)估結(jié)果出現(xiàn)了偏差。在同一評(píng)分指標(biāo)下，灰色模糊綜合評(píng)估法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的結(jié)論是一致的?；疑：ㄓ捎诰C合考慮了分布式雷達(dá)抗干擾效能指標(biāo)的多層次架構(gòu)，因此，能夠得出相對(duì)正確的結(jié)論，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法通過(guò)訓(xùn)練探求了輸入輸出之間的內(nèi)在聯(lián)系，找到了它們之間的非線性映射關(guān)系，由對(duì)比結(jié)果可以證實(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的可行性。

模糊綜合評(píng)估法在利用AHP/熵值法確定權(quán)重時(shí)，必須有專家的參與，并且熵值法在每次評(píng)估過(guò)程中都有專家評(píng)估的部分。相比之下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法只有在樣本獲取時(shí)尋求了專家的幫助，網(wǎng)絡(luò)一旦訓(xùn)練好，就不再需要其他外部條件。因此，降低了主觀因素和隨機(jī)因素的影響，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在這一方面更占優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

分布式雷達(dá)作為一種新體制雷達(dá)，其雷達(dá)節(jié)點(diǎn)數(shù)量眾多，每個(gè)節(jié)點(diǎn)工作方式各異，布站方式也多種多樣。本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高度的非線性映射能力，評(píng)估了分布式雷達(dá)的抗干擾效能。對(duì)比結(jié)果表明:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是一種切實(shí)可行的方法。

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