云南省電力設計院 ■ 陳祥 汪玉華

1 光伏陣列陰影計算

依據(jù)GB 50797-2012《光伏發(fā)電站設計規(guī)范》，光伏陣列間距的計算以“保證光伏陣列冬至日日照時長6 h/天”為目標(即保證冬至日6 h日照。下文中“保證冬至日光伏陣列的日照時長”簡稱為“日照時長”)，并提供如下公式：

式中，L為光伏陣列傾斜面長度，m；D為光伏陣列南北方向兩排陣列間距離，m；β為光伏陣列傾斜面傾角，( °)；φ為當?shù)鼐暥龋? °)。

目前國內(nèi)不同緯度建設的地面光伏電站，均依據(jù)式(1)完成光伏陣列間距的計算，未考慮因緯度、日照時長的不同，光伏陣列距離變化所引起的輻射量及發(fā)電量折減；同時也未考慮該變化引起光伏電站占地面積、投資的差異。

本文將針對上述情況進行研究，并分析由此引起的發(fā)電量損失和投資變化之間的關系，提出不同緯度光伏電站建議采用的日照時長。

為此推導出式(2)，用于計算各緯度下不同日照時長的光伏陣列間距：

式中，d=Lcosγ/tgα[1]，其中，γ為太陽方位角，( °)，α 為太陽高度角，( °)。

2 各約束條件的能量損失

2.1 各緯度的理論輻射值

不同緯度下地外天文輻射(天文輻射)為：

式中，QP為逐時水平面理論輻射值，W/m2；Qn為逐日地外輻射值，W/m2；φ為當?shù)鼐暥龋? °)；δ 為太陽赤緯角，( °)；ω 為太陽時角，( °)。

其中：

式中，Qsc為太陽常數(shù)，W/m2，取1367；n為一年中的日期序號。

Qn的計算若采用式(4)，誤差為±3.3%；采用式(5)，誤差為±0.01%[2]。本文計算采用式(5)。

地外天文輻射經(jīng)大氣衰減后到達地面，其中直接輻射為[3]：

式中，Qb為逐時水平面直接輻射值，W/m2；α 為太陽高度角，( °)。

式(9)～(11)中A為場址海拔，km，本文計算統(tǒng)一采用0.5。

同時，到達地面的散射輻射為：

式中，Qd為逐時水平面散射輻射值，W/m2。

于是，可得地外天文輻射經(jīng)大氣衰減后的地面總輻射為：

式(8)～(13)均采用經(jīng)驗公式，其在不同地區(qū)應用時存在差異，本文主要研究能量吸收與緯度、日照時長的比例關系，為方便計算結果的對比，上述參數(shù)因均采用海拔值為0.5 km，故均相同。

2.2 光伏陣列傾斜面理論發(fā)電量

光伏陣列為提高發(fā)電量，均以一定角度朝向赤道。Liu等[4]認為，傾斜面上接收的太陽總輻射由3部分組成：直接輻射、散射輻射、地面反射輻射，即：

式中，QT為傾斜面接收的總輻射；QT,b為傾斜面接收的直接輻射；QT,d為傾斜面接收的散射輻射；QT,r為傾斜面接收的地面反射。

式中，ρ為地表物體表面反射率，本文計算統(tǒng)一采用25%。

對于北半球朝向赤道的傾斜面，式(15)中Rb為：

3 各約束條件引起的參數(shù)變化

本文首先依據(jù)式(2)推算不同日照時長條件下全年逐天光伏陣列被遮擋的時段，再依據(jù)式(3)～(13)計算出全年逐天水平地面接收的輻射量，最后結合式(14)～(18)得出光伏陣列傾斜面全年可利用輻射量率(即可發(fā)電量率)，見表1。

表1 各約束條件下光伏電站可發(fā)電量比例

同時，依據(jù)式(2)可得上述約束條件下的光伏陣列間距，從而得到光伏電站單位MWp占地面積。因占地面積的變化將引起光伏電站部分材料投資變化(例如：電纜投資)、土地費用變化等。

為簡化投資變化的計算，光伏電站造價取值原則如下：

1)電站除因占地引起的設備、材料投資變化外，其他投資不變；2)光伏組件單價取4.5元/Wp、逆變器單價取0.5元/Wp，其他材料價格均參考電力定額價格；3)不考慮因地形變化引起的投資變動；4)土地征占按照有償、無償兩種方式分別計算，土地價格取0.5萬元/畝(一畝約為666.67 m2)。

在完成上述計算后，將各約束條件的計算值以日照時長6 h(09:00～15:00)的相應值作為基準值進行歸一化，得圖1及圖2。

圖1 不同緯度各參數(shù)變化趨勢

圖2 不同日照時長各參數(shù)變化趨勢

4 結論分析與討論

結合表1、圖1和圖2，分析上述計算結果，可得如下結論：

1)日照時長不同的條件下，低緯度地區(qū)電站可利用輻射值比例、可發(fā)電量比例變化顯著；而高緯度地區(qū)電站可利用輻射值比例、可發(fā)電量比例變化不明顯，且低緯度地區(qū)電站投資差異較小，高緯度地區(qū)電站投資差異顯著?？煽闯鲭S著緯度增高引起電站占地面積增大，導致電站投資顯著增加。

2)日照時長相同的條件下，高緯度地區(qū)電站可發(fā)電量比例均高于低緯度地區(qū)。電站可發(fā)電量比例與緯度呈正相關。

3)緯度低于25°時，可發(fā)電量比例的增加高于投資比例的增加；反之，緯度高于30°時，投資比例的增加高于可發(fā)電量比例的增加。故建議低緯度地區(qū)光伏電站的日照時長增至7～8 h，高緯度地區(qū)的日照時長則應減至6 h以下。

4)而緯度介于25°～30°時，在日照時長為6～7 h情況下，投資比例的增加與發(fā)電量的比例的增加基本一致。故建議此時日照小時數(shù)可取 6～7 h。

5)由圖2分析得知，隨著日照時長的增大，可發(fā)電量比例曲線與投資比例曲線的交點向低緯度偏移。由此得出各緯度的最佳日照時長曲線，如圖3所示。

以建設在緯度40°的光伏電站為例，日照時長取6 h：理論上電站可發(fā)電率為99.19%，電站占地28.47畝(約18980 m2)；如按照圖3中日照時長取5 h：理論上電站可發(fā)電率為99.67%，電站占地25.58畝(約17053.3 m2)。電站可發(fā)電率減少0.48%，電站占地面積減少2.89畝(約1926.67 m2，10.15%)。按照上文提到的的造價原則，電站按照土地有償、無償?shù)姆绞剑謩e減少投資約8.57萬元(10.13%)、7.13萬元(10.13%)?？梢?，光伏電站選取最佳日照時長后效益顯著。

圖3 各緯度的最佳日照時長

綜上所述，光伏電站陣列間距的計算應依據(jù)緯度、投資水平的不同進行分析并論證。如該地區(qū)已有實測光資源數(shù)據(jù)，還應結合光資源數(shù)據(jù)進行分析，以期達到節(jié)約土地、控制投資、提高電站收益的目的。

[1] 楊金煥, 于化叢, 葛亮. 太陽能光伏發(fā)電應用技術[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2009, 25－26.

[2] Duffie J A, Beckman W A. Solar engineering of thermal processes[M]. New York: John Wiley & Sons, 1991.

[3] Hottel H C. A simple model for estimating the transmittance of direct solar radiation through clear atmospheres[J] Solar Energy,1976, 18(2): 129－134.

[4] Liu B Y H, Jordan R C. The interrelationship and characteristic distribution of direct, diffuse and total solar radiation[J]. Solar Energy, 1960, 4(3): 1－19.