鄧昌松，宋周成，練章華，何銀坤，汪 鑫，陳新海

(1．中石油塔里木油田分公司，新疆庫(kù)爾勒841000;2．西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)與開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610500)

在鉆進(jìn)過(guò)程中由于受到復(fù)雜的外力作用，鉆柱具有極其復(fù)雜的變形特點(diǎn)及動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)。這些動(dòng)力、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，將會(huì)引起鉆柱的振動(dòng)，鉆柱振動(dòng)主要分為橫向振動(dòng)、縱向振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。鉆柱振動(dòng)會(huì)引起鉆柱結(jié)構(gòu)薄弱部位產(chǎn)生應(yīng)力集中，應(yīng)力集中發(fā)展到一定階段會(huì)形成微裂紋，微裂紋的逐漸擴(kuò)展，最終導(dǎo)致鉆柱刺漏和斷裂，造成井下事故。利用有限元仿真分析比傳統(tǒng)的解析法能更直觀、形象地模擬鉆柱的振動(dòng)特性，為鉆柱的振動(dòng)與失效之間的關(guān)聯(lián)研究提供了一個(gè)行之有效的方法和途徑［1－2］。

1 鉆柱產(chǎn)生振動(dòng)的原因分析

在鉆進(jìn)過(guò)程中引起鉆柱振動(dòng)的因素很多，主要包括鉆頭振動(dòng)、鉆柱共振、泥漿泵脈沖振動(dòng)、鉆柱與井壁的碰撞和摩擦、人為制造的振動(dòng)等。鉆頭振動(dòng)主要由于鉆頭與地層之間相互作用引起的振動(dòng)以及鉆頭失效引起的振動(dòng)，如牙齒磨損、牙齒折斷、牙輪曠動(dòng)、牙輪脫落、牙輪卡死等［3］。當(dāng)外部干擾頻率與鉆柱系統(tǒng)固有頻率接近或一致時(shí)，鉆柱將產(chǎn)生共振。泥漿泵上水不好也是引起鉆柱振動(dòng)的原因之一。鉆柱在井下，由于受力不均、運(yùn)動(dòng)軌跡變化、井壁不規(guī)則等原因，會(huì)與井壁發(fā)生碰撞和摩擦，碰撞和摩擦促使振動(dòng)的產(chǎn)生［4］。隨著鉆井技術(shù)的不斷發(fā)展，人為制造的振動(dòng)越來(lái)越多的運(yùn)用到生產(chǎn)實(shí)踐中，利用振動(dòng)較好地解決了復(fù)雜巖層鉆進(jìn)問(wèn)題，提高了鉆井速度。

2 鉆柱振動(dòng)的利與弊

鉆頭破碎巖石時(shí)會(huì)同時(shí)引起鉆柱的軸向、橫向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，這些振動(dòng)攜帶了大量的鉆柱、鉆頭、地層等井下信息。通過(guò)采集、處理和分析振動(dòng)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)井下鉆柱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、判別井下復(fù)雜情況、獲取所鉆地層特性信息(如地層巖性、巖性界面、油藏特征)，已逐漸發(fā)展成為鉆井工程中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)井下工況的一項(xiàng)重要技術(shù)——鉆柱振動(dòng)錄井技術(shù)［5－7］。采用該技術(shù)可以診斷鉆頭磨損、卡鉆、粘滑等情況，還能評(píng)價(jià)地層和鉆前診斷，不需要中斷作業(yè)，不需專(zhuān)門(mén)的井下工具，就能實(shí)時(shí)測(cè)量并獲得井下信息，具有簡(jiǎn)便高效的優(yōu)勢(shì)，且可降低鉆井成本10% ～30%［7］。振動(dòng)在處理鉆井卡鉆事故中已得到廣泛的應(yīng)用，同時(shí)越來(lái)越多地用于提速，比如鉆柱上連接有水力振蕩器或旋沖鉆具后的鉆速明顯遠(yuǎn)高于未使用時(shí)的鉆速。

鉆柱振動(dòng)是引起鉆具失效的主要原因之一，約有50%的鉆柱失效問(wèn)題是由于鉆柱振動(dòng)引起的［8］。鉆柱的振動(dòng)，在鉆柱上產(chǎn)生交變載荷，在交變載荷作用下工作一段時(shí)間后就會(huì)導(dǎo)致鉆柱的疲勞失效。鉆柱橫向振動(dòng)是鉆柱振動(dòng)中最為復(fù)雜的一種，它直接關(guān)系到鉆柱的疲勞壽命，常常是引發(fā)鉆柱斷裂事故的直接原因［8，9］。橫向振動(dòng)對(duì)鉆柱危害遠(yuǎn)比縱向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)大得多，當(dāng)鉆柱在其固有頻率附近轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于共振就會(huì)發(fā)生劇烈橫向振動(dòng)。橫向振動(dòng)使鉆柱與套管發(fā)生碰摩，加大了套管的磨損程度。與井壁之間的碰摩除了加速鉆柱的損傷、造成井壁不穩(wěn)，還容易激起鉆柱的縱向、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。鉆柱處于縱向振動(dòng)狀態(tài)時(shí)，跳鉆嚴(yán)重，一方面會(huì)降低鉆速，另一方面造成鉆頭軸承與牙齒過(guò)早損壞，縱向振動(dòng)也使鉆柱螺紋接頭易發(fā)生疲勞斷裂。鉆柱在縱向交變應(yīng)力載荷作用下，加速疲勞損傷，大大縮短鉆頭、鉆柱的疲勞壽命［10］。扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)鉆井過(guò)程的影響較大，它使鉆柱內(nèi)產(chǎn)生較大的交變剪切應(yīng)力應(yīng)變，容易造成接頭螺紋疲勞損傷，加劇鉆頭的磨損，增大鉆柱與泥漿、井壁之間的摩擦力，增加鉆柱接頭粘扣或脫扣的幾率，還會(huì)促使鉆頭牙齒斷裂、鉆柱扭斷［3，7］。

3 有限元建模

由于受計(jì)算機(jī)處理能力的限制，將井下7000 m鉆柱整體考慮進(jìn)行仿真分析是一件非常困難的事。鑒于鉆柱失效最終的破壞部位在鉆桿或鉆鋌上的事實(shí)，選取一根鉆桿進(jìn)行仿真研究。利用有限元分析軟件建立了一根長(zhǎng)9.5 m，本體外徑127 mm的常用鉆桿模型(如圖1所示)，圖1(a)為二維單剖面有限元網(wǎng)格化圖及公母接頭和本體的關(guān)鍵部位網(wǎng)格。圖1(b)為按照鉆桿內(nèi)半徑的距離繞其中心軸旋轉(zhuǎn)一圈形成的三維實(shí)體圖。

圖1 鉆桿有限元模型

4 鉆桿振型及其對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變分析

圖2(a)所示為一鉆桿發(fā)生橫向振動(dòng)時(shí)的前5階振型。橫向振動(dòng)的計(jì)算結(jié)果在計(jì)算機(jī)上讀取數(shù)值時(shí)會(huì)同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)相同的數(shù)值，使用動(dòng)畫(huà)顯示橫向振動(dòng)的振型時(shí)就會(huì)很好地表達(dá)出兩個(gè)振型的振動(dòng)情況。如果將鉆桿離散成單個(gè)的點(diǎn)，那么這些點(diǎn)都是圍繞井眼中心線作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)類(lèi)似于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅分布成三角正余弦函數(shù)曲線的形式。

圖2(b)是在圖2(a)的基礎(chǔ)上得到對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D，根據(jù)公式σ=Eε可以得出鉆桿在某一振動(dòng)狀態(tài)下的振動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變分布情況。鉆桿的長(zhǎng)度是一定的，發(fā)生橫向彎曲的數(shù)目越多，彎曲的程度越厲害，彎曲應(yīng)力越大。由圖2可知，在接頭端以上1 m左右的鉆桿本體上存在較大的彎曲應(yīng)力，且該應(yīng)力一般是單根鉆桿存在的最大彎曲應(yīng)力位置。

接頭端向上1 m左右容易發(fā)生刺漏，似乎驗(yàn)證了刺漏是由于鉆桿在井內(nèi)發(fā)生連續(xù)彎曲，作用一定次數(shù)后在鉆桿上形成微裂紋，微裂紋在鉆桿表面一邊向鉆桿表面環(huán)形擴(kuò)展，一邊向彎曲方向擴(kuò)展所致。同時(shí)微裂紋從表向里擴(kuò)展，在高壓泥漿作用下，微裂紋為泥漿提供了一條便捷通道，部分泥漿不再通過(guò)鉆頭的水眼而是直接通過(guò)微裂紋進(jìn)行循環(huán)。鉆井液的強(qiáng)腐蝕性和沖蝕性，使微裂紋不斷擴(kuò)大從而形成較大的孔洞，鉆桿發(fā)生嚴(yán)重的刺漏。

圖2 橫向振動(dòng)的振型及對(duì)應(yīng)的應(yīng)力圖

從圖2上還可以看出，公接頭絲扣處存在較大的應(yīng)力，在該部位的壁厚較薄容易發(fā)生彎曲變形，彎曲幅度較大時(shí)易發(fā)生塑性變形，并且絲扣端的螺紋本身就是帶有溝槽的缺陷，這也使得絲扣端容易發(fā)生疲勞斷裂。

圖3為鉆桿縱向振動(dòng)的振型及其相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D。鉆桿縱向振動(dòng)是鉆桿沿井眼軸線方向作上下往復(fù)拉壓運(yùn)動(dòng)。鉆桿縱向振動(dòng)比較復(fù)雜，如果約束條件有一點(diǎn)改變，縱向振動(dòng)的振型將會(huì)有非常大的變化，但有一點(diǎn)是相同的，那就是縱向振動(dòng)是縱波傳遞的，它是一種沿鉆桿軸向運(yùn)動(dòng)的波。由第一階振型可知鉆桿縱向振動(dòng)時(shí)，整個(gè)鉆桿向上移動(dòng)了一段距離。第二階振型可知縱波從鉆桿中心處向兩端傳播，鉆桿的兩端都超過(guò)原來(lái)的位置，好像鉆桿被拉長(zhǎng)了似的。第三階振型是鉆桿向下振動(dòng)，鉆桿整體向下移動(dòng)了一段距離。第四階振型是鉆桿被“壓縮”的情形，鉆桿上有4個(gè)波同時(shí)傳遞，縱向振動(dòng)時(shí)鉆桿兩端的振動(dòng)幅度均小于原鉆桿的長(zhǎng)度，看上去像被壓縮了似的。從這幾階振型還可以看出在鉆桿上存在的縱波數(shù)目與鉆桿的振型階數(shù)相同。第一階模態(tài)只有1個(gè)縱波，第二階模態(tài)有2個(gè)縱波，第三階模態(tài)有3個(gè)縱波，以此類(lèi)推。鉆桿是被拉長(zhǎng)還是被壓縮取決于波的數(shù)目，第一階模態(tài)縱波是向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng);第二階模態(tài)的2個(gè)縱波向相反的方向運(yùn)動(dòng)，看上去像是被拉伸;第三階模態(tài)時(shí)鉆桿上有3個(gè)縱波，有2個(gè)縱波由于作相向運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的縱波疊加使波動(dòng)特性消失，剩下的一個(gè)縱波單方向傳播使鉆桿表現(xiàn)出單方向的向下運(yùn)動(dòng);到了第四階模態(tài)，同時(shí)存在4個(gè)縱波，它們的振動(dòng)狀態(tài)除了相向運(yùn)動(dòng)疊加使波動(dòng)特征消失外，還存在1對(duì)向鉆桿中心運(yùn)動(dòng)的相向波，鉆桿表現(xiàn)出壓縮狀態(tài)。

圖3 縱向振動(dòng)的振型及對(duì)應(yīng)的應(yīng)力圖

從圖3可以看出，鉆桿接頭周?chē)谋倔w仍然是鉆桿應(yīng)力較大部位。隨著固有模態(tài)的增加，其應(yīng)力值也越來(lái)越大。鉆桿接頭的螺紋部位仍然是鉆桿的薄弱環(huán)節(jié)。鉆桿在縱向振動(dòng)過(guò)程中，在振動(dòng)傳遞到螺紋處會(huì)引起材料發(fā)生相應(yīng)的應(yīng)變。螺紋的接觸部位并不是完全閉合，還存有空間，使得接觸部位容易發(fā)生接觸疲勞和摩擦疲勞。

圖4是鉆桿發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的振型及扭轉(zhuǎn)應(yīng)力變化圖，該圖形與鉆桿橫向振動(dòng)圖形、縱向振動(dòng)圖形最大不同之處在于鉆桿的線位移越大，對(duì)應(yīng)的剪切應(yīng)力越小，相對(duì)于不轉(zhuǎn)動(dòng)(即轉(zhuǎn)動(dòng)線位移非常小)的部位，剪切應(yīng)力最大。第一階固有頻率的振型及應(yīng)力應(yīng)變?cè)谀附宇^處扭轉(zhuǎn)最厲害，作用力也最大，它的圖形好像是母接頭處固定而公接頭端在轉(zhuǎn)動(dòng)。第二階振型好似鉆桿中部被固定，兩端在進(jìn)行扭轉(zhuǎn)，鉆桿的中部剪切應(yīng)力最大。從第三階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)開(kāi)始，應(yīng)力應(yīng)變最大位置逐漸向鉆桿接頭端推移，此時(shí)鉆桿兩端本體受到的應(yīng)力應(yīng)變最大，是鉆桿容易受損傷的部位。結(jié)合鉆具斷裂實(shí)物圖分析，在扭轉(zhuǎn)應(yīng)力應(yīng)變作用下，鉆桿受到的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力應(yīng)變最大位置是環(huán)形分布的，它促使微裂紋環(huán)形擴(kuò)展，因此最初的斷口是平整的，且接頭兩端的本體是鉆具的薄弱部位，易受扭轉(zhuǎn)振動(dòng)影響大。

圖4 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的振型及對(duì)應(yīng)的應(yīng)力圖

5 結(jié)論

(1)在鉆桿上施加一定的力，使其產(chǎn)生一個(gè)預(yù)應(yīng)力。在預(yù)應(yīng)力作用下，鉆桿的同階固有頻率較無(wú)預(yù)應(yīng)力時(shí)的固有頻率稍大。因此，通過(guò)增減鉆壓和扭矩來(lái)減弱鉆柱共振的方法效果不會(huì)很明顯。

(2)橫向振動(dòng)在距接頭端1 m左右，存在較大的因振動(dòng)而產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力，該現(xiàn)象與鉆桿刺漏常見(jiàn)部位一致。反應(yīng)了鉆桿刺漏是由于鉆桿橫向振動(dòng)產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，多次的交變彎曲應(yīng)力使金屬內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生晶格滑移和損傷，進(jìn)一步滑移和損傷累積就會(huì)形成微裂紋。微裂紋在泥漿的作用下加速擴(kuò)展，最終導(dǎo)致發(fā)生鉆桿刺漏事件。

(3)鉆桿縱向振動(dòng)是通過(guò)沿軸向傳播的縱波引起的振動(dòng)。傳播的縱波數(shù)目與鉆桿固有頻率階數(shù)相同，縱波的傳播促使鉆桿拉伸或壓縮變形。鉆桿接頭仍是縱向振動(dòng)應(yīng)力較大部位，接頭螺紋是鉆桿薄弱部位，易因縱向振動(dòng)發(fā)生接觸疲勞、摩擦疲勞而失效。

［1］ 張勝民．基于有限元ANSYS7．0的結(jié)構(gòu)分析［M］．北京:清華大學(xué)出版社，2003．

［2］ 肖洲．氣體鉆井鉆柱動(dòng)力學(xué)研究［D］．四川成都:西南石油大學(xué)，2008．

［3］ 馬斐，施太和．實(shí)測(cè)鉆柱振動(dòng)特征分析［J］．天然氣工業(yè)，1997，17(2):48－51．

［4］ 余志清．振動(dòng)在控制鉆柱摩擦力方面的應(yīng)用［J］．石油鉆采工藝，1999，21(2):37 －40．

［5］ 李春山，王崇敬，陳添，等．利用鉆柱振動(dòng)頻譜判別鉆柱復(fù)雜情況的方法［J］．中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011，35(5):56－60．

［6］ 高巖，鄒克元，董櫻花，等．隨鉆鉆柱振動(dòng)聲波技術(shù)在塔里木超深井和水平井中的應(yīng)用實(shí)例分析［J］．錄井工程，2011，22(3):29－36．

［7］ 宿雪，葛洪魁，楊微，等．鉆柱振動(dòng)錄井的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)［J］．錄井工程，2009，37(5):15 －19．

［8］ 周仕明，丁士東，桑來(lái)玉．西部地區(qū)復(fù)雜深井固井技術(shù)［J］．石油鉆探技術(shù)，2005，33(5):83 －87．

［9］ 薛斌．空氣鉆井中鉆柱橫向振動(dòng)的計(jì)算［J］．西部探礦工程，2012，(5):29 －32．

［10］ 韓清凱，于濤，孫偉．機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的現(xiàn)代動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)與分析［M］．北京:科學(xué)出版社，2010．