劉 楊，桂滿海，鄒 康

（上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海 201203）

0 引 言

很多工程作業(yè)船舶都需要配備定位系統(tǒng)[1]，例如起重船、鋪管船、勘察船、打撈船、打樁船和風(fēng)機(jī)安裝船等。其定位系統(tǒng)主要采用動(dòng)力定位及錨泊定位，錨泊定位系統(tǒng)由于具有節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)已成為作業(yè)水深150m以下的工程船舶的首選。因此如何配置出安全可靠、滿足作業(yè)要求和具有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的錨泊系統(tǒng)已成為廣泛研究的問(wèn)題。本文將著重給出應(yīng)用準(zhǔn)動(dòng)態(tài)方法對(duì)工程作業(yè)船舶進(jìn)行錨泊定位系統(tǒng)分析的基本理論及方法。

1 錨泊定位系統(tǒng)分析方法

錨泊定位系統(tǒng)分析方法主要有[2]：準(zhǔn)靜態(tài)法、準(zhǔn)動(dòng)態(tài)法、動(dòng)態(tài)非耦合法和動(dòng)態(tài)全耦合法，不同的分析方法的計(jì)算精度及適用范圍不同。表1為不同計(jì)算方法的對(duì)比。

對(duì)于船形浮體，低頻運(yùn)動(dòng)周期一般較長(zhǎng)，遠(yuǎn)離波浪周期，因此準(zhǔn)動(dòng)態(tài)方法適用于工程船，由于大多工程船具有錨泊周期較短，經(jīng)常需要調(diào)整船位，且具備在風(fēng)暴來(lái)臨前離開(kāi)作業(yè)區(qū)域，尋求避風(fēng)處所的能力，大大減小了危險(xiǎn)系數(shù)，采用準(zhǔn)動(dòng)態(tài)分析方法的計(jì)算精度十分適用于工程作業(yè)船舶，此方法可縮短計(jì)算時(shí)間，提高效率。

表1 錨泊定位系統(tǒng)分析方法對(duì)比

2 準(zhǔn)動(dòng)態(tài)分析方法理論特點(diǎn)

2.1 理論基礎(chǔ)

準(zhǔn)動(dòng)態(tài)分析方法理論以三維勢(shì)流理論[3]為基礎(chǔ)，假定其為理想流體，無(wú)粘性、均勻、不可壓縮，并且無(wú)旋；自由表面的波浪運(yùn)動(dòng)及結(jié)構(gòu)物的運(yùn)動(dòng)是微幅的。

結(jié)構(gòu)物在自由面上做搖蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)，流場(chǎng)中的一階速度勢(shì)Φ（x,y,z,t）的定解問(wèn)題是：

遠(yuǎn)方輻射條件：能量外傳，即遠(yuǎn)離物體的自由面上有波外傳。

由于假定結(jié)構(gòu)物在平衡位置周圍作微幅的簡(jiǎn)諧振蕩，可將速度勢(shì)分解成空間速度勢(shì)和時(shí)間因子的乘積，這樣便轉(zhuǎn)化為定常的求解問(wèn)題。

分離出時(shí)間因子，則空間速度勢(shì)可表示成入射勢(shì)、繞射勢(shì)和輻射勢(shì)的線性疊加。

其中入射勢(shì)φI(x,y,z)、繞射勢(shì)φD(x,y,z)、輻射勢(shì)φR(x,y,z)均可根據(jù)三維勢(shì)流理論求解。

2.2 浮體在規(guī)則波作用下的一階線性微分方程

根據(jù)三維勢(shì)流理論求得入射勢(shì)、繞射勢(shì)和輻射勢(shì)之后，根據(jù)伯努力方程（7）寫出流場(chǎng)內(nèi)的一階動(dòng)壓力為：

將流場(chǎng)內(nèi)的動(dòng)壓力沿物面積分得到浮體受到的一階流體動(dòng)力。

浮體除了受到流體動(dòng)力還受到靜力作用，包括恢復(fù)力及重力。由此得到浮體在規(guī)則波作用下的一階線性頻域微分方程:

mkj項(xiàng)為重力項(xiàng)；附加質(zhì)量μkj及興波阻尼系數(shù)λkj為輻射力項(xiàng)；ckj項(xiàng)為恢復(fù)力項(xiàng)；fk為波浪激勵(lì)力項(xiàng)。

求解方程（8）可以得到浮體的一階頻域運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)（RAO）。

2.3 二階波浪飄移力的中場(chǎng)算法[4]

二階波浪力是一種非線性力。浮體在波浪中除了產(chǎn)生與波浪頻率一致的搖蕩運(yùn)動(dòng)外，還會(huì)產(chǎn)生漂移運(yùn)動(dòng),通常水平方向的漂移運(yùn)動(dòng)較為突出。對(duì)于系泊計(jì)算而言，二階平均漂移力是使船舶偏移的主要因素。

二階平均漂移力的經(jīng)典算法為近場(chǎng)算法及遠(yuǎn)場(chǎng)算法。兩種算法都是基于斯托克斯理論及高斯理論發(fā)展得到的，區(qū)別在于近場(chǎng)算法在物面上積分，因此對(duì)物面的網(wǎng)格劃分要求較高，收斂性差，可計(jì)算各方向的漂移力，可處理多體問(wèn)題，計(jì)算速度快；遠(yuǎn)場(chǎng)算法在遠(yuǎn)方控制面上積分，收斂性好，只能計(jì)算水平面內(nèi)的漂移力，不能處理多體，計(jì)算速度慢。

采用陳小波博士2004年在近場(chǎng)及遠(yuǎn)場(chǎng)理論基礎(chǔ)上提出的中場(chǎng)方法[5]計(jì)算二階平均漂移力，其特點(diǎn)為在浮體附近建立可將浮體包住的控制面，在控制面上進(jìn)行積分，該方法對(duì)網(wǎng)格要求不高，計(jì)算收斂性好，計(jì)算速度快，可計(jì)算各方向的平均漂移力，而且可以處理多體問(wèn)題。

中場(chǎng)方法的基本公式為：

其中，η表示自由液面升高，笛卡爾坐標(biāo)系的xoy平面定義在流體自由表面的平均位置，z軸正方向向上，則z=η(x,y,t)；n1,n2,n6為控制面法線方向，指向流體內(nèi)部；(x0,y0)為艏搖力矩參考點(diǎn)。

2.4 漂移運(yùn)動(dòng)的時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程[6]

其中，F(xiàn)x，F(xiàn)y，Mz分別為x,y方向的外部載荷及外部載荷產(chǎn)生的相對(duì)重心的艏搖力矩。這些艏搖力矩具有如下的組成成分：

其中，H為水動(dòng)力載荷；M為錨泊系統(tǒng)載荷；D為阻尼載荷；C為流載荷[7]；W為風(fēng)載荷；O推進(jìn)器等其它載荷。由以上方程可以求解出浮體重心處的漂移運(yùn)動(dòng)時(shí)域解XG-low（t）。

在高頻運(yùn)動(dòng)周期與低頻運(yùn)動(dòng)周期相差較大時(shí)，可直接將高頻運(yùn)動(dòng)與低頻運(yùn)動(dòng)線性疊加得到浮體的六自由度實(shí)際時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，即：

這樣的處理可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度，在低頻與高頻周期差異明顯的情況下，具有較高的準(zhǔn)確性，這即是準(zhǔn)動(dòng)態(tài)理論的關(guān)鍵之處。

計(jì)算分析一般認(rèn)為浮體是剛體，因此很容易由式(12)得出浮體上任一點(diǎn)的時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

2.5 準(zhǔn)動(dòng)態(tài)分析方法的理論特點(diǎn)

準(zhǔn)動(dòng)態(tài)分析方法較為適用于水深小于150m的淺水及中等水深，水深大于150m時(shí)可采用動(dòng)態(tài)非耦合或全動(dòng)態(tài)方法。該方法與全動(dòng)態(tài)方法相比具有以下理論特點(diǎn)：

1) 假設(shè)錨泊系統(tǒng)在高頻范圍內(nèi)不產(chǎn)生共振；

2) 僅考慮水平面內(nèi)的低頻運(yùn)動(dòng)，垂直面內(nèi)的低頻運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)；

3) 計(jì)算得到的RAO及波浪漂移力均為頻域內(nèi)的結(jié)果，通過(guò)傅利葉變換轉(zhuǎn)化到時(shí)域內(nèi)；

4) 該理論不適用于SPAR及半潛平臺(tái)等垂向尺度較大或垂向運(yùn)動(dòng)較為顯著的浮體；

5) 認(rèn)為低頻高頻運(yùn)動(dòng)不耦合，因此適用于系統(tǒng)固有周期大于5倍的波浪跨零周期的情況；

6) 認(rèn)為錨鏈的重量及運(yùn)動(dòng)響應(yīng)不影響浮體的浮態(tài)；

7) 該方法不考慮外載荷作用下的錨索的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與浮體動(dòng)態(tài)響應(yīng)的耦合作用。

3 計(jì)算實(shí)例分析

以某勘察船的錨系泊設(shè)計(jì)為例，分別應(yīng)用準(zhǔn)動(dòng)態(tài)軟件ARAINE、全動(dòng)態(tài)全耦合軟件DeepC進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)比分析了計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了應(yīng)用準(zhǔn)動(dòng)態(tài)分析方法進(jìn)行工程作業(yè)船舶的可行性及優(yōu)勢(shì)。

3.1 勘察船

該船主要用于渤海海域地質(zhì)勘察作業(yè)，在船中有一方形月池，鉆桿通過(guò)月池下放至海底進(jìn)行勘察采集作業(yè)，采用四點(diǎn)錨泊定位系統(tǒng)，艏部2錨機(jī)位于第一艏樓甲板，艉部2錨機(jī)位于主甲板，系泊索采用鋼絲繩。

3.2 環(huán)境條件

表2 環(huán)境條件

3.3 錨泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)

勘察船采用4點(diǎn)錨泊定位方式[8]，拋錨方式為自拋錨[9]。錨鏈布置形式以及風(fēng)、浪、流向的定義見(jiàn)圖1。

錨泊索采用高強(qiáng)度的鋼絲繩，具體參數(shù)見(jiàn)表3。

圖1 錨泊系統(tǒng)示意

表3 錨泊索配置

以上給出的參數(shù)為經(jīng)過(guò)優(yōu)化計(jì)算最終確定的80m及100m水深下的設(shè)計(jì)方案。由于該船采用自拋錨作業(yè)方式，為減輕艏部空間壓力，優(yōu)化設(shè)計(jì)，本船錨泊系統(tǒng)按照始終先拋艏部2錨設(shè)計(jì)，則艉部鋼絲繩長(zhǎng)度為艏部的2倍。

3.4 設(shè)計(jì)衡準(zhǔn)

錨泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)中所關(guān)心的主要問(wèn)題為錨索受力及船體的偏移量。

錨索的受力狀態(tài)主要由安全系數(shù)來(lái)衡量，其值可由以下公式表達(dá)：

式中：N——安全系數(shù)；Tbreak——錨索破斷拉力；Tmax——錨索最大張力。

按照BV的永久性錨泊系統(tǒng)規(guī)范NR493[10]的規(guī)定，應(yīng)用ARAINE軟件采用準(zhǔn)動(dòng)態(tài)分析方法的安全系數(shù)≥1.75；應(yīng)用DeepC及采用準(zhǔn)動(dòng)態(tài)分析方法的安全系數(shù)≥1.67。

船體偏移量一般考核最大平均偏移及最大動(dòng)態(tài)偏移，其值一般與作業(yè)性質(zhì)及作業(yè)水深有關(guān)，一般水深越小要求的偏移量與水深的比值越大，該船的偏移量衡準(zhǔn)參考 CCS（中國(guó)船級(jí)社）《海上單點(diǎn)系泊裝置入籍于建造規(guī)范》[11]及該類型船的實(shí)際作業(yè)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定（見(jiàn)表4）。

表4 井口偏移量衡準(zhǔn)

3.5 計(jì)算結(jié)果

為驗(yàn)證該錨泊系統(tǒng)采用準(zhǔn)動(dòng)態(tài)方法是否適用，在計(jì)算之前要考核錨泊系統(tǒng)的固有周期，該船錨泊系統(tǒng)的固有周期見(jiàn)表5。

表5 錨泊系統(tǒng)固有周期

由表5可見(jiàn)，系統(tǒng)固有周期與波浪跨零周期之比遠(yuǎn)超過(guò)5，因此可認(rèn)為低頻運(yùn)動(dòng)與波頻運(yùn)動(dòng)不耦合，滿足準(zhǔn)動(dòng)態(tài)分析方法的基本要求，因此使用該方法計(jì)算是完全適用的。

計(jì)算時(shí)假定風(fēng)浪同向，在風(fēng)浪 0～180°范圍內(nèi)每隔 30°進(jìn)行計(jì)算，分別對(duì)滿載工況及輕載工況進(jìn)行計(jì)算，由計(jì)算結(jié)果可知，滿載工況橫風(fēng)橫浪時(shí)為最危險(xiǎn)狀態(tài)，因此以滿載工況風(fēng)浪90°作為設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

采用不同軟件計(jì)算時(shí)均采用20個(gè)種子（波浪隨機(jī)數(shù)）進(jìn)行3h時(shí)域模擬計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果按照NR493要求處理得到最終計(jì)算結(jié)果（見(jiàn)表6及表7）。

表6 80m水深計(jì)算結(jié)果

表7 100m水深計(jì)算結(jié)果

按照以上計(jì)算配置的鋼絲繩如表3所示，由于艏部空間限制，最終選擇80m水深方案。為確保計(jì)算準(zhǔn)確性，并得到最大縱向偏移量，對(duì)80m水深時(shí)各方向環(huán)境載荷下錨泊系統(tǒng)的響應(yīng)情況進(jìn)行校核（見(jiàn)表8）。

表8 水深80m時(shí)各方向環(huán)境載荷下計(jì)算結(jié)果

表6及表7顯示，采用ARAINE、DeepC軟件進(jìn)行錨泊分析，無(wú)論是最大張力還是偏移量，結(jié)果基本一致。充分證明了采用準(zhǔn)動(dòng)態(tài)方法進(jìn)行錨泊分析，其結(jié)果可信。

然而采用同樣的種子數(shù)應(yīng)用2種軟件進(jìn)行計(jì)算的時(shí)間是存在很大差異的。具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表9。

表9 計(jì)算時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

4 結(jié) 語(yǔ)

由準(zhǔn)動(dòng)態(tài)軟件ARAINE與全動(dòng)態(tài)軟件DeepC計(jì)算結(jié)果對(duì)比可見(jiàn)，兩種方法的計(jì)算結(jié)果是相當(dāng)吻合的，這說(shuō)明采用準(zhǔn)動(dòng)態(tài)方法是完全滿足計(jì)算精度要求的。

準(zhǔn)動(dòng)態(tài)方法最大的優(yōu)勢(shì)在于計(jì)算速度極快，計(jì)算同樣種子數(shù)所花費(fèi)的時(shí)間僅為采用全動(dòng)態(tài)方法的幾百分之一，提高了計(jì)算效率；且由于計(jì)算速度快，可以隨機(jī)取大量種子進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步提高了計(jì)算統(tǒng)計(jì)精度。

大部分工程作業(yè)船都能夠滿足準(zhǔn)動(dòng)態(tài)分析方法的使用要求，因此，采用準(zhǔn)動(dòng)態(tài)分析方法進(jìn)行錨系泊計(jì)算分析，既可以滿足精度要求，又可以提高計(jì)算效率，具有明顯優(yōu)勢(shì)，值得向同行推薦。

[1] 盛慶武. 3000t鋪管起重船鋪管作業(yè)錨泊定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究[J]. 船舶與海洋工程，2012(1): 84-93.

[2] 孫金麗，張慧池，湯小霞. 波浪作用下錨泊系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值模擬[J]. 中國(guó)造船，2007,11(48): 343-350.

[3] 戴遺山. 艦船在波浪中運(yùn)動(dòng)的頻域與時(shí)域勢(shì)流理論[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1998.

[4] Xiao-Bo Chen. Efficient Computations of Second-Order Low-Frequency Wave Load[A]. Proceedings of OMAE 2009 -28thInternational Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering[C]. USA：Honolulu, 2009.

[5] Xiao-Bo Chen. Middle-Field Formulation for the Computation of Wave-Drift Loads[J]. Eng Math,2007(59):61-82.

[6] 周 利，王 磊. 船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)與錨泊輔助動(dòng)力定位系統(tǒng)的時(shí)域模擬比較[J]. 海洋工程，2009,38(4): 154-161.

[7] 范 菊，陳曉紅，黃祥鹿. 三階攝動(dòng)對(duì)錨泊線動(dòng)力分析的影響[J]. 船舶力學(xué)，2000，4(4): 1-9.

[8] 胡鵬飛，劉玉君. 工程作業(yè)船舶定位錨泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析[J]. 中國(guó)水運(yùn)，2009(12): 26-27.

[9] 葉邦全. 海洋工程用錨類型及其發(fā)展綜述[J]. 船舶與海洋工程，2012(3): 1-7.

[10] BUREAU VERITAS.Classification of Mooring Systerms for Permanent Offshore Units[M]. Paris: 2008.

[11] 中國(guó)船級(jí)社. 海上單點(diǎn)系泊裝置入籍于建造規(guī)范[M]. 北京：人民交通出版社，1996.