數(shù)學(xué)探究是一項(xiàng)高級智力活動(dòng)，是對教師教育智慧的考驗(yàn)?？v觀當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂，教師的主導(dǎo)不力：粗劣導(dǎo)入、形式性的淺層導(dǎo)入、過渡導(dǎo)入等現(xiàn)象每節(jié)課都在重復(fù)上演。如何得當(dāng)主導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力呢？筆者以蘇教版七年級有理數(shù)乘法教學(xué)為例，用生動(dòng)、完整的案例從創(chuàng)設(shè)情境、自主探究，提出問題、指導(dǎo)探究，訓(xùn)練提高、鞏固探究，小結(jié)反思、評價(jià)探究等方面有理有據(jù)地來展示如何進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。

一 創(chuàng)設(shè)情境，自主探究

培養(yǎng)探究能力，是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造力的一項(xiàng)重要舉措。對于學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)，要秉承授之以漁的精髓，自覺地從原點(diǎn)向高層次深入研究，而這種研究需要一種數(shù)學(xué)探究的氛圍，這種氛圍需要教師去主導(dǎo)創(chuàng)設(shè)。

對于什么是有理數(shù)，教者完全可以和盤托出，直接把有理數(shù)的概念搬運(yùn)到學(xué)生的頭腦里，讓學(xué)生硬生生地被動(dòng)接受。有的公開課則探究了利用剛學(xué)過的數(shù)軸知識，把一只蝸牛安放在數(shù)軸上，以蝸牛在數(shù)軸上的爬行距離提出問題。雖然這種導(dǎo)入在兩組知識間找到了融入點(diǎn)，架起了內(nèi)在聯(lián)系的橋梁，但這種情境只注意眼前的功利，沒有激起學(xué)生探究欲望的問題點(diǎn)，不利于學(xué)生探究思維的生成。

筆者是這樣在數(shù)學(xué)情景中引導(dǎo)學(xué)生自主探究的：同學(xué)們，1+1等于多少？大家一愣，但看到老師一本正經(jīng)的樣子，馬上脫口而出等于2，我連忙緊接再問：2+2呢？同學(xué)們得意地回答是4，這時(shí)筆者連忙出示：（-2）+（-2）=？；（-2）+（-2）+（-2）=？；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=？；（-2）+（-2）+（-2）+…+（-2）=？（100個(gè)-2相加），在同學(xué)們思考時(shí)，筆者給大家講那個(gè)萬姓財(cái)主兒子學(xué)寫萬字的笑話，笑完之后，老師問你們不會(huì)也像那個(gè)財(cái)主兒子一樣寫一萬個(gè)一吧？馬上有學(xué)生說這里面有規(guī)律：把第四題寫成（-2）×100不就行了啊，我們才不像他那樣呢！大多數(shù)同學(xué)紛紛附和，初戰(zhàn)告捷。所以創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，能有效地促進(jìn)學(xué)生探究的發(fā)生。

二 提出問題，指導(dǎo)探究

進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，首先要從發(fā)現(xiàn)、提出問題開始，所以我們鼓勵(lì)學(xué)生要疑問、敢疑問，提煉疑問，解決疑問，當(dāng)學(xué)生有疑問時(shí)，說明他的心里已經(jīng)進(jìn)入了一個(gè)探究狀態(tài)，教者要悉心指導(dǎo)，步步用心，因?yàn)楦咝骄縼碜越處煹挠行е笇?dǎo)。

如筆者組織學(xué)生討論研究，通過觀察思考，讓學(xué)生自己寫出每個(gè)問題的算式及結(jié)果：（-2）×（+2）=-4，（-2）×（+3）=-6，（-2）×（+4）=-8，（-2）×（+100）=-200啟發(fā)學(xué)生提出問題：這是有理數(shù)的哪一種運(yùn)算？從而成功引入有理數(shù)的乘法，并順機(jī)探究有理數(shù)相乘問題的幾種情況：正數(shù)×正數(shù)，正數(shù)×負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)×正數(shù)，負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)，因數(shù)為0時(shí)學(xué)生最容易忽略，借此機(jī)會(huì)提醒學(xué)生要分類全面，進(jìn)而讓學(xué)生體驗(yàn)分類方法的應(yīng)用策略。

隨著探究的深入，又有學(xué)生提出問題：負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)的運(yùn)算法如何理解？這是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。以（-2）×（-4）為例，學(xué)生會(huì)無從下手，但筆者指導(dǎo)學(xué)生不斷在問中探究：聯(lián)想（-2）×（+4）及（+2）×（-4）是如何解決的？并帶領(lǐng)學(xué)生做一個(gè)全班互動(dòng)的小游戲：事先定下規(guī)則，男生為負(fù)，女生為正，主持人每次叫兩個(gè)學(xué)號，相應(yīng)的學(xué)生站起來，大家共同說出結(jié)果是正還是負(fù)。通過教師的指導(dǎo)和游戲的鞏固，大多數(shù)同學(xué)都掌握了有理數(shù)的乘法法則。

在探究過程中，要培養(yǎng)學(xué)生問的習(xí)慣，而不是形式化的問。對于問題的探究，教師絕不能當(dāng)甩手掌柜，要針對問題的層次，聯(lián)系課堂進(jìn)展和學(xué)生的實(shí)際情況，有效主導(dǎo)，及時(shí)出手，適時(shí)鞏固，確保學(xué)生的探究高效進(jìn)行。

三 升級提高，鞏固探究

學(xué)生探究成功的經(jīng)歷是振奮人心的，在加深形成探究習(xí)慣的同時(shí)也掌握了學(xué)習(xí)方法，因此趁熱打鐵、鞏固探究戰(zhàn)果，進(jìn)行升級提高訓(xùn)練非常有必要：（1）板書教材例1，強(qiáng)調(diào)規(guī)范解題格式。（2）小組內(nèi)互動(dòng)練兵：組長主持，遵循出題層次，開展比賽活動(dòng)，對重點(diǎn)題型組織反饋和糾正訓(xùn)練。（3）開放題練習(xí)：（ ）×（ ）=8，在（ ）中填入兩個(gè)有理數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況改變因數(shù)的個(gè)數(shù)，考查學(xué)生的逆向思維，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際掌握情況適當(dāng)提升訓(xùn)練層次。（4）用一副撲克牌算乘法，啟發(fā)學(xué)生自定規(guī)則，并提醒學(xué)生不要忘記大王可表示0，組內(nèi)進(jìn)行。

當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂中淺嘗輒止和急于求成的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了學(xué)生探究潛力的挖掘，也阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。學(xué)生的探究是建立在原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的，我們可以放慢腳步，在鞏固升級的同時(shí)，分享探究得到的解題方法，在教師的主導(dǎo)下去提高解題能力，在訓(xùn)練中升級自己的數(shù)學(xué)思想，為下一個(gè)探究積蓄力量。

四 小結(jié)反思，評價(jià)探究

在訓(xùn)練鞏固的基礎(chǔ)上，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)已經(jīng)達(dá)到了最佳狀態(tài)，需要一面鏡子來反思和評價(jià)自己的探究，在這項(xiàng)任務(wù)的完成過程中，本身就是一個(gè)提高與激勵(lì)的過程，具體步驟是可以先指導(dǎo)組內(nèi)總結(jié)反思，再組織評價(jià)探究。

評價(jià)探究既是評價(jià)也是探究的再繼續(xù)、再深入。為體現(xiàn)學(xué)習(xí)的層次性，評價(jià)探究可分為基本題、興趣題和擂臺題。其中擂臺題是為學(xué)有余力同學(xué)準(zhǔn)備的，目的是讓這小部分學(xué)生獲得探究經(jīng)驗(yàn)后，帶領(lǐng)小組成員共同探究，進(jìn)而共贏。既然是評價(jià)探究，我們要在評價(jià)過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究意識，在探究中有效發(fā)揮評價(jià)的功能，互促互進(jìn)。

筆者在課堂上以探究為手段，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，在課堂上盡量讓學(xué)生自主提問、自己解答，有效指導(dǎo)和落實(shí)鞏固探究能力的發(fā)展，并在此基礎(chǔ)上提升探究層次，賦予學(xué)生體驗(yàn)探究的權(quán)利，開展多彩的探究評價(jià)，真正發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。

但學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)并非一日之功，關(guān)鍵是在課堂上如何給學(xué)生營造探究的空間：怎樣巧妙引導(dǎo)學(xué)生自主探究；怎樣深入指導(dǎo)學(xué)生探究；怎樣去升級提高、鞏固探究；用何種方式去有效評價(jià)探究。筆者認(rèn)為，只有切實(shí)處理好這四個(gè)主要問題，對學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的發(fā)展一定會(huì)有所裨益。

〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕〕