【摘 要】獨(dú)立學(xué)院的發(fā)展離不開基礎(chǔ)課程的教學(xué)革新，本文從數(shù)學(xué)史和教學(xué)實(shí)踐的結(jié)合、數(shù)學(xué)定理推導(dǎo)過程的簡化、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)的開展等幾個(gè)方面探討如何進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革工作，以促進(jìn)獨(dú)立學(xué)院的定位與轉(zhuǎn)型。

【關(guān)鍵詞】獨(dú)立學(xué)院 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革

【中圖分類號】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）30-0081-01

獨(dú)立學(xué)院作為一種新的辦學(xué)形式，是中國高等教育體制改革與制度創(chuàng)新的產(chǎn)物。從現(xiàn)有生源看，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，特別是文科學(xué)生，往往欠缺最基本的計(jì)算能力，通常對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣和信心，甚至將最為重要的微積分學(xué)習(xí)視為畏途，避之唯恐不及。針對這種現(xiàn)象，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)必須有的放矢地進(jìn)行有步驟的教學(xué)革新，使之適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，為學(xué)生后續(xù)的專業(yè)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

一 將數(shù)學(xué)史和課堂教學(xué)相結(jié)合

數(shù)學(xué)史研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展，它與社會政治、經(jīng)濟(jì)和文化有密切的聯(lián)系。講解數(shù)學(xué)史并將其融入日常的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，理解定義和定理所產(chǎn)生的歷史背景。通過數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生認(rèn)識到它不是教科書上突兀的結(jié)論，而是無數(shù)前輩先人、數(shù)學(xué)大師歷經(jīng)探索和實(shí)踐所產(chǎn)生的智慧結(jié)晶。如微積分的歷史可以追溯到遙遠(yuǎn)的古希臘時(shí)期，數(shù)學(xué)家歐幾里得和阿基米德一直致力于利用某種分割的策略度量幾何圖形的面積，在此過程中孕育了“無窮小”和“極限”的基本思想，經(jīng)由牛頓和萊布尼茨的提煉和創(chuàng)新，創(chuàng)立了微分學(xué)和積分學(xué)。而在隨后的發(fā)展中，柯西和黎曼賦予了微積分嚴(yán)格的定義和精確性，即演變?yōu)槲覀兘裉煨枰獙W(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)的主體部分——微積分學(xué)，這個(gè)過程并不是一帆風(fēng)順的，它歷經(jīng)數(shù)次危機(jī)方成為人類精神的至高勝利。引入數(shù)學(xué)史，其優(yōu)點(diǎn)不一而足，它可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)審美意識、啟迪學(xué)生的創(chuàng)新思維以及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所有這一切，不僅為其他專業(yè)課的學(xué)習(xí)構(gòu)建基石，而且為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)提供了思維訓(xùn)練的“靶場”。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，亦是人類文明的歷史和數(shù)學(xué)思想的盛宴。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以促使學(xué)生思考和探索數(shù)學(xué)公式和定理后的思想脈絡(luò)，而非進(jìn)行反復(fù)的解題練習(xí)，把高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)等同于中學(xué)時(shí)代的題海戰(zhàn)術(shù)，無視數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)和所蘊(yùn)含的人文精神。

二 適度精簡數(shù)學(xué)定理的證明

高等數(shù)學(xué)中海量的公式和定理一直是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中備感頭疼的問題之一，特別是冗長數(shù)學(xué)定理的證明更是部分學(xué)生的隱痛。對于獨(dú)立學(xué)院的大多數(shù)學(xué)生，原本就缺乏足夠的邏輯思維訓(xùn)練，他們在理解抽象定理理論證明時(shí)，往往如墜云里霧里，產(chǎn)生極大的挫折感進(jìn)而喪失學(xué)習(xí)高數(shù)的信心。所以，作為獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該充分考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，適度簡化定理的證明過程，強(qiáng)調(diào)其中的數(shù)學(xué)思想和方法，為學(xué)生撥云見日，理清學(xué)習(xí)思路。例如在涉及導(dǎo)數(shù)中值定理的證明時(shí)，應(yīng)從幾何意義出發(fā)，在直觀上為學(xué)生給出相關(guān)定理的圖解途徑，探討如何建立輔助函數(shù)，適當(dāng)忽略嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析和證明過程。這樣一來，便于學(xué)生理解中值定理和其中的數(shù)學(xué)思想，為定理的進(jìn)一步應(yīng)用打下基礎(chǔ)。當(dāng)然獨(dú)立學(xué)院也不乏部分極其優(yōu)秀的學(xué)生，他們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、思維能力強(qiáng)，對于這類學(xué)生，我們可以因材施教，引導(dǎo)他們在課后思考和探索復(fù)雜定理的證明。但獨(dú)立學(xué)院的課堂教學(xué)仍舊需要服務(wù)于大多數(shù)學(xué)生，所以在授課過程中減少抽象定理的證明是十分有必要的。

三 積極開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)

在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)蓬勃發(fā)展的今天，高等數(shù)學(xué)不應(yīng)再被視為“學(xué)而無用”的基礎(chǔ)課程，它的實(shí)際應(yīng)用滲透到了我們生活的方方面面。我們可以通過在獨(dú)立學(xué)院開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，以數(shù)學(xué)建模為工具使得學(xué)生學(xué)會利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。比如在部分工科專業(yè)先行開設(shè)Matlab數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，如果在學(xué)生中反饋良好，可考慮在整個(gè)學(xué)院推廣。獨(dú)立學(xué)院的發(fā)展目標(biāo)之一即是為社會培養(yǎng)應(yīng)用型人才，學(xué)生在經(jīng)過一定的理論知識的儲備后，需要應(yīng)用相關(guān)理論來指導(dǎo)實(shí)踐活動。基于以上目標(biāo)，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)同樣需要后續(xù)的實(shí)驗(yàn)課教學(xué)加以輔助，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論在專業(yè)問題中的應(yīng)用。

四 展望

目前，獨(dú)立學(xué)院的轉(zhuǎn)型與發(fā)展已迫在眉睫，隨著獨(dú)立學(xué)院的定位越來越清晰，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐必將煥發(fā)新的活力。與此同時(shí)，高等數(shù)學(xué)的教改亦會促進(jìn)獨(dú)立學(xué)院的轉(zhuǎn)型與發(fā)展，為獨(dú)立學(xué)院的建設(shè)“加磚添瓦”。

參考文獻(xiàn)

[1]熊德之.獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].武漢工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（11）：81～83

[2]李文林.數(shù)學(xué)史概論（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2002

〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕〕