摘要：隨著空間測(cè)量技術(shù)的普及和精度的進(jìn)一步提高，傳統(tǒng)大地測(cè)量工作發(fā)生了質(zhì)的變化，促使大地坐標(biāo)系由參心坐標(biāo)系向地心坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化。文章結(jié)合實(shí)例，針對(duì)實(shí)例特點(diǎn)提出具體適宜的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，通過(guò)實(shí)例試算、分析，對(duì)提出的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：坐標(biāo)系;坐標(biāo)轉(zhuǎn)換;橢球參數(shù)

上世紀(jì)八九十年代以來(lái)，以全球文星導(dǎo)航定位系統(tǒng)為主的現(xiàn)代空間定位技術(shù)快速發(fā)展，導(dǎo)致國(guó)際大地測(cè)量技術(shù)和方法迅速變革。全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)采用全球基本統(tǒng)一的地心坐標(biāo)系統(tǒng)，并日益流行。地心坐標(biāo)系可以大幅度提高測(cè)量精度，并且可以快速獲取精確的三維地心坐標(biāo)。采用地心坐標(biāo)系，可以更好地闡明地球上各種地理和物理現(xiàn)象特別是空間物體的運(yùn)動(dòng)。空間技術(shù)的發(fā)展成熟與廣泛應(yīng)用迫切要求國(guó)家提供高精度、地心、動(dòng)態(tài)、實(shí)用、統(tǒng)一的大地坐標(biāo)系作為各項(xiàng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的基礎(chǔ)性保障。采用地心坐標(biāo)系可以充分利用現(xiàn)代最新科技成果，為國(guó)家信息現(xiàn)代化服務(wù)?；趪?guó)家統(tǒng)一的地心坐標(biāo)系可以充分利用現(xiàn)代空間大地測(cè)量技術(shù)和手段搭建數(shù)據(jù)與成果共享平臺(tái)，便于資源和成果的共建共享，避免基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中由于各部門基準(zhǔn)不統(tǒng)一造成重大的建設(shè)失誤與經(jīng)濟(jì)損失。

我國(guó)在上世紀(jì)90年代以GPS空間大地測(cè)量手段分別建立了GPS A、B級(jí)網(wǎng)，GPS一、二級(jí)網(wǎng)，中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)，于2003年對(duì)這些網(wǎng)進(jìn)行整體平差，構(gòu)建了我國(guó)地心坐標(biāo)系——2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。2008年經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，國(guó)家測(cè)繪地理信息局向社會(huì)發(fā)布公告，于2008年7月1日正式在全國(guó)啟用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。公告規(guī)定了2000國(guó)家大地坐標(biāo)系與現(xiàn)行國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、銜接的過(guò)渡期為8年至10年?，F(xiàn)有的各類測(cè)繪成果在過(guò)渡期內(nèi)可沿用現(xiàn)行國(guó)家大地坐標(biāo)系;2008年7月1日以后生產(chǎn)的各類測(cè)繪成果應(yīng)采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。同時(shí)，現(xiàn)有的地理信息系統(tǒng)在過(guò)渡期內(nèi)應(yīng)逐步轉(zhuǎn)換到2000國(guó)家大地坐標(biāo)系;2008年7月1日后新建設(shè)的地理信息系統(tǒng)應(yīng)采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。為了響應(yīng)國(guó)家測(cè)繪地理信息局《關(guān)于加快2000國(guó)家大地坐標(biāo)系推廣使用的通知》精神，從化市規(guī)劃局?jǐn)M通過(guò)本次1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、廣州坐標(biāo)系之間的參數(shù)換算。

1 從化市概況

從化市位于廣東省中部，廣州市東北約60公里處。珠江三角洲到粵北山區(qū)的接合地帶，屬?gòu)V州市縣級(jí)市。市境東面與龍門縣、增城市接壤，南接白云區(qū)，西面和清遠(yuǎn)市、花都區(qū)交界，北面同佛岡縣、新豐縣相連。地理坐標(biāo)為東經(jīng)113°17′-114°04′，北緯23°22′-23°56′。全市總面積2009平方公里，境內(nèi)西北到東南最長(zhǎng)直線距離約45公里，東北到正南邊最長(zhǎng)距離80公里。從化市下轄街口、江埔、城郊3個(gè)街道辦事處與太平、鰲頭、溫泉、良口、呂田5個(gè)建制鎮(zhèn)，其行政區(qū)劃分如圖1所示。

從化地勢(shì)東北高西南低，地形呈階梯狀。市內(nèi)主要的山嶺和河谷走向?yàn)闁|北西南方向，與區(qū)域大地構(gòu)造的走向一致。在華夏系和新華夏系構(gòu)造的控制下，主要的河谷沿構(gòu)造線方向發(fā)育，形成以北東方向平行嶺谷為特征的地貌骨架，最高點(diǎn)為良口鎮(zhèn)天堂頂，海拔1210米，是從化市東部與龍門縣的分界山。最低點(diǎn)為太平鎮(zhèn)太平村，海拔16.2米。從化屬丘陵半山區(qū)，縣東北部以山地、丘陵為主，中南部以丘陵、谷地為主，西部以丘陵、臺(tái)地為主。全縣地貌分為平原、階地、臺(tái)地、丘陵、山地和水域等6類。

圖1" 從化市行政區(qū)劃圖

為了方便實(shí)際測(cè)量工作，以西安坐標(biāo)系中的點(diǎn)（2618250，458380）【該點(diǎn)在1954年北京坐標(biāo)系、廣州坐標(biāo)系（東帶）中的坐標(biāo)分別為（2618310，458440）、（88625，171870）】為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，位于第一象限的區(qū)域采用東區(qū)轉(zhuǎn)換參數(shù)，除此之外的區(qū)域采用西區(qū)轉(zhuǎn)換參數(shù)。

2 大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

2.1 涉及的坐標(biāo)系統(tǒng)

本次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換涉及的坐標(biāo)系統(tǒng)有：1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系及廣州坐標(biāo)系，前兩者均為3度帶第38帶高斯投影，投影帶中央子午線為東經(jīng)114°。廣州坐標(biāo)系是地區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系，是基于克拉索夫斯基橢球建立起來(lái)的，中央子午線經(jīng)度是113°30′。參考橢球基本參數(shù)如表1所示。

表1" 參考橢球基本參數(shù)

參數(shù)名稱

1980西安坐標(biāo)系

1954年北京坐標(biāo)系

長(zhǎng)半軸a（m）

6378140

6378245

短半軸b（m）

6356755.2882

6356863.0188

扁率

1/298.257

1/298.3

第一偏心率平方

0.00669438499959

0.006693421622966

第二偏心率平方

0.00673950181947

0.006738525414683

2.2 轉(zhuǎn)換方案

從化市從行政區(qū)劃上分為太平鎮(zhèn)、鰲頭鎮(zhèn)、良口鎮(zhèn)、溫泉鎮(zhèn)、呂田鎮(zhèn)、流溪河林場(chǎng)、大嶺山林場(chǎng)、街口街、城郊街、江埔街，按照從化市規(guī)劃局的要求，本次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換分為四個(gè)區(qū)域，如下：

（1）太平鎮(zhèn)，區(qū)域面積約為210平方公里;

（2）鰲頭鎮(zhèn)，區(qū)域面積約為365平方公里;

（3）溫泉鎮(zhèn)、城郊街、江浦街、街口街，區(qū)域面積約為461.5平方公里;

（4）良口鎮(zhèn)、呂田鎮(zhèn)、流溪河林場(chǎng)、大嶺山林場(chǎng)，區(qū)域面積約為948.1平方公里。

2.3 "已有資料的收集、分析和利用

（1）收集測(cè)區(qū)內(nèi)同時(shí)具有1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系兩套坐標(biāo)的控制點(diǎn)，以建立本區(qū)域內(nèi)1954年北京坐標(biāo)系與1980西安坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)。

（2）2012年，廣州市國(guó)土資源和房屋管理局委托武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院對(duì)于原2003年施測(cè)的GPS-C、D級(jí)網(wǎng)采用美國(guó)GAMIT軟件進(jìn)行了平差計(jì)算，進(jìn)行基線解算時(shí)采用了精密星歷。

（3）收集測(cè)區(qū)內(nèi)同時(shí)具有廣州坐標(biāo)系、1954年北京坐標(biāo)系（或1980西安坐標(biāo)系）的控制點(diǎn)，作為由1954年北京坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為廣州坐標(biāo)系或1980西安坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為廣州坐標(biāo)系的檢核點(diǎn)。

（4）收集從化市規(guī)劃局坐標(biāo)系為1954年北京坐標(biāo)系的地形圖及其他圖件，根據(jù)其要求按照所求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)，轉(zhuǎn)換為1980西安坐標(biāo)系或廣州坐標(biāo)系的成果圖件。

2.4 工作流程

收集從化市域內(nèi)的同時(shí)具有1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系的控制點(diǎn)，將高斯平面坐標(biāo)用高斯坐標(biāo)反算公式換算為大地坐標(biāo)（經(jīng)度、緯度），采用二維7參數(shù)轉(zhuǎn)換模型利用最小二乘原理計(jì)算3個(gè)平移參數(shù)、3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)、1個(gè)尺度參數(shù)，參數(shù)計(jì)算之后，利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型計(jì)算重合點(diǎn)的大地坐標(biāo)，并采用高斯坐標(biāo)正算公式換算為高斯平面縱、橫坐標(biāo)，利用重合點(diǎn)的坐標(biāo)殘差計(jì)算模型內(nèi)符合中誤差，檢查是否有殘差大于3倍點(diǎn)位中誤差的重合點(diǎn)，如果有，將其剔除，重新計(jì)算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，直到滿足精度要求為止。之后利用未參與計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點(diǎn)作為外部檢核點(diǎn)，按轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算的點(diǎn)位坐標(biāo)與外部檢核點(diǎn)的已知坐標(biāo)比較進(jìn)行外部檢核，其點(diǎn)位中誤差應(yīng)不大于5cm。最后，編寫技術(shù)總結(jié)，整理資料，提交甲方驗(yàn)收。工作流程如圖2所示。

圖2" 工作流程

3 重合點(diǎn)選取

選用同時(shí)具有1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、廣州坐標(biāo)系（東帶）3種坐標(biāo)的控制點(diǎn)，選取的基本原則為在留取足夠數(shù)量的檢查點(diǎn)的基礎(chǔ)上分別在南區(qū)、北區(qū)兩個(gè)區(qū)域選擇重合點(diǎn)，要求分布均勻，覆蓋所劃分的區(qū)域，避免在轉(zhuǎn)換坐標(biāo)時(shí)進(jìn)行外推。

4 轉(zhuǎn)換模型的確定

本次從化市坐標(biāo)轉(zhuǎn)換采用平面四參數(shù)，平面四參數(shù)的轉(zhuǎn)換模型如下：

式中：

， ——原坐標(biāo)系下的平面直角坐標(biāo)，單位為m

， ——轉(zhuǎn)換后坐標(biāo)系下的平面直角坐標(biāo)，單位為m

， ——為平移參數(shù)，單位為m

——為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，單位為弧度

——尺度參數(shù)，無(wú)量綱

5" 計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)

（1）采用平面四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型采用間接平差方法在最小二乘原則下求出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。

（2）根據(jù)四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型利用重合點(diǎn)坐標(biāo)列立誤差方差，然后按最小二乘原理組成法方程，然后推導(dǎo)出4個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)的代數(shù)式，根據(jù)推導(dǎo)出的4個(gè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，利用VISUAL BASIC軟件編程進(jìn)行參數(shù)的解算。

（3）用得到的轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算重合點(diǎn)坐標(biāo)殘差，用坐標(biāo)殘差根據(jù)下列公式計(jì)算點(diǎn)位中誤差：

平面點(diǎn)位中誤差

式中：

——平面坐標(biāo)x殘差中誤差

——平面坐標(biāo)y殘差中誤差

n為參與解算參數(shù)的重合點(diǎn)個(gè)數(shù)。

（4）在解算的過(guò)程中，逐漸剔除殘差大于3倍點(diǎn)位中誤差的重合點(diǎn)，直到所有參與模型轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算的重合點(diǎn)殘差均小于計(jì)算出來(lái)的點(diǎn)位中誤差的3倍;

（5）在計(jì)算出平面4參數(shù)以后，將未參與坐標(biāo)轉(zhuǎn)參數(shù)計(jì)算的重合點(diǎn)作為檢查點(diǎn)，檢驗(yàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的外符合精度，每個(gè)分區(qū)根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)求得的檢查點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差應(yīng)小于5cm。

（6）最終用于計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點(diǎn)數(shù)量根據(jù)收集到的重合點(diǎn)情況而定;

（7）根據(jù)《大地測(cè)量控制點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)規(guī)程》的規(guī)定，計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點(diǎn)數(shù)與檢查點(diǎn)數(shù)均不應(yīng)少于6個(gè)。

6 精度評(píng)價(jià)

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度采用內(nèi)符合和外符合精度評(píng)價(jià)，依據(jù)計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點(diǎn)殘差中誤差作為內(nèi)符合精度評(píng)估坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度，殘差小于3倍點(diǎn)位中誤差的點(diǎn)位精度滿足要求。利用未參與計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點(diǎn)作為外部檢核點(diǎn)，其點(diǎn)數(shù)應(yīng)均勻分布。用所得到的轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算各個(gè)檢核點(diǎn)的平面坐標(biāo)，與檢核點(diǎn)的已知平面坐標(biāo)比較，按下式計(jì)算點(diǎn)位中誤差，該點(diǎn)位中誤差的數(shù)值應(yīng)小于5cm。

7 結(jié)束語(yǔ)

城市大地系轉(zhuǎn)換是一項(xiàng)復(fù)雜、高（精度）要求的工作。分析現(xiàn)有資料，選擇合適的控制網(wǎng)數(shù)據(jù)是城市坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的技術(shù)保障。當(dāng)重合點(diǎn)較多時(shí)，一般采用多項(xiàng)式模型，其轉(zhuǎn)換精度相對(duì)較高;當(dāng)重合點(diǎn)較少時(shí)，一般選用四參數(shù)模型，其轉(zhuǎn)換精度相對(duì)較高。四參數(shù)模型相對(duì)穩(wěn)定，采用重合點(diǎn)多與少對(duì)轉(zhuǎn)換結(jié)果影響不大，而多項(xiàng)式模型正好相反，重合點(diǎn)數(shù)量越多轉(zhuǎn)換精度越高。

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