摘 要：關聯(lián)規(guī)則是數(shù)據(jù)挖掘中的重要問題，有廣泛的用途。本文在關聯(lián)規(guī)則挖掘中引入了利潤和數(shù)量的約束條件，描述了具有利潤和數(shù)量約束的關聯(lián)規(guī)則問題，并給出了解決的方案。

關鍵詞：利潤；夾擊算法；關聯(lián)規(guī)則

中圖分類號：TP311.13

除了基本Apriori算法[1-2]，其他算法改進數(shù)據(jù)挖掘整體性能的方法，基本都集中在減少掃描數(shù)據(jù)的次數(shù)方面，并且這些算法基本都是單層次的關聯(lián)規(guī)則的挖掘算法。

但是，只有提供多層次的關聯(lián)規(guī)則，才能滿足讓用戶做不同的決策的需求。多層關聯(lián)規(guī)則挖掘算法與單層次關聯(lián)規(guī)則算法相比較，其得到的關聯(lián)規(guī)則能夠表達的信息更豐富。但是這種關聯(lián)規(guī)則依然是商品間的簡單關系，并無涉及商品利潤和及其購買數(shù)量，本文用一種全新角度來分析關聯(lián)規(guī)則：即結合利潤和數(shù)量，使獲得的關聯(lián)規(guī)則不止是反映商品間的關系，還可以為決策者分析商品利潤率提供有用的知識。

1 實驗準備

本文采用實驗的方式來驗證所提出的加入數(shù)量及利潤約束的多層次關聯(lián)規(guī)則挖掘算法，并對實驗結果進行分析。實驗過程可描述如下：

第一步：生成交易數(shù)據(jù)。

設定待生成數(shù)據(jù)的參數(shù)以及交易數(shù)和數(shù)據(jù)格式。在此，本文采用《日照市某超市銷售管理系統(tǒng)》中部分商品的銷售數(shù)據(jù)為研究對象，鑒于數(shù)據(jù)規(guī)模較大，本文中實驗數(shù)據(jù)選用了其中的10種商品項目，并分別以A、B、C、D、E、F、G、H、I、J代表。為了在分析挖掘出的關聯(lián)規(guī)則時使用利潤率這一指標，實驗數(shù)據(jù)中要包含商品的成本和單價。

第二步：將商品項目進行歸納分類。

建立一個多層次的架構，并且應用一般化識別編碼方式將數(shù)據(jù)編碼轉(zhuǎn)換。

第三步：在多層次架構中，將夾擊算法套用于多層次結構上。

第四步：對挖掘出的關聯(lián)規(guī)則，加入數(shù)量和利潤因素進行分析。

2 多層次關聯(lián)規(guī)則挖掘中套用夾擊算法[3]

首先，選取《日照市某超市銷售管理系統(tǒng)》中的部分交易數(shù)據(jù)建立起一個小型的交易庫。商品項目用A-J代號來表示，并且用層次化的樹狀圖歸納分類，并利用一般化識別編碼表示，如下圖所示。

圖1

如商品A對應的一般化識別編碼為“111”，其中第一個“1”是第一層的類別“食品”；第二個“1”指第二層的“糧食”類，第三個“1”則代表第三層中的具體商品A。其他項目以此類推。其次，在商品銷售表中隨機選取交易數(shù)據(jù)。對商品項目分層并編碼之后，交易數(shù)據(jù)具有了層次密集的性質(zhì)。但是如果表示類別的層增加較多，產(chǎn)生的組合及候選項集長度也隨之增加，那么在挖掘頻繁項集時效率將降低。本文實驗中，利用夾擊算法，在最高類別層中挖掘出頻繁項集，用此頻繁項集與交易數(shù)據(jù)進行比較，如果商品項目符合該層次最小支持度，就保留該商品項數(shù)據(jù)，若不符合，則將該交易數(shù)據(jù)刪除。比之傳統(tǒng)的Apriori算法，減少了數(shù)據(jù)量，從而提高了算法的效率。

3 以購買數(shù)量和利潤作為約束條件的關聯(lián)規(guī)則分析

通常情況下，數(shù)據(jù)挖掘得到的關聯(lián)規(guī)則，僅表征人們的一種購買趨勢，加入利潤約束后，也只能得出低利潤商品或者高利潤商品之間的關聯(lián)規(guī)則。無法得知商品的銷售數(shù)量，因此本文將交易數(shù)據(jù)中所購買商品的數(shù)量屬性也納入關聯(lián)規(guī)則挖掘的約束條件，并加上商品的利潤來分析在利潤和數(shù)量共同約束下關聯(lián)規(guī)則的意義。

商品購買數(shù)量，在實驗中，定義為對各種商品項目購買數(shù)量與交易筆數(shù)之比，即該商品購買數(shù)量的平均值。

購買數(shù)量可以由下例所示進行計算。例如，MA*PA→MA*PB+MC*PC，MA，MB，MC；代表A、B、C商品的購買數(shù)量；而PA、PB、PC則分別代表其利潤。下表為商品交易表中不含數(shù)量和含數(shù)量兩種不同的表示方式。

表1

商品編號交易商品項（不含數(shù)量）交易商品項（含數(shù)量）

1ABCA2B2C1

2ABCA1B2C1

3ACA2C4

可以用以下的例子來說明，加入利潤和數(shù)量后挖掘出的關聯(lián)規(guī)則的意義。

假設有A、B、C三項商品，其單件商品利潤分別為1、6、3元。上表中的三項交易數(shù)據(jù)用{AABBC，ABBC，AACCC}表示，AABBC表示購買了2個A商品，2個B商品，以及1個C商品。另外兩個數(shù)據(jù)項以此類同。假設對此三項數(shù)據(jù)應用夾擊算法，得出一條關聯(lián)規(guī)則A→B。該關聯(lián)規(guī)則并不包含商品的購買數(shù)量?，F(xiàn)在我們把商品數(shù)量約束加入，按照上文所述，則A的數(shù)量應為：（2+1+2）/3=1.67；B的數(shù)量為（2+2+0）/3=1.33，C則為（1+1+4）/3=2。對于得到的關聯(lián)規(guī)則A→B，將購買數(shù)量以及利潤作為約束來分析關聯(lián)規(guī)則A→B，得到1.67*（A商品的利潤）→1.33*（B商品的利潤），原關聯(lián)規(guī)則變?yōu)椋?.67*1）→（1.33*7），因此得到3.34→7.98的結果。這樣由僅表示A、B商品簡單相關的關聯(lián)規(guī)則，在加入商品購買數(shù)量及利潤后，可以表示此關聯(lián)規(guī)則能否帶來較高的獲利性，這樣，挖掘出的規(guī)則的價值大大提升，可以更好的提供給決策者作為參考。在得到這些關聯(lián)規(guī)則后，通過對每條關聯(lián)規(guī)則加入數(shù)量以及利潤的分析，比較，經(jīng)營者可以在銷售的時候靈活的搭配不同利潤率的商品，從而引導消費者在購買了低利潤的商品后，會進一步購買與之相關聯(lián)的高利潤商品。使決策者能夠快速有效并且正確的挖掘出關聯(lián)規(guī)則，并通過挖掘出的知識來獲得最大利益。

4 結束語

通常情況下，關聯(lián)規(guī)則挖掘并不考慮購買數(shù)量，只能表達出購買商品的行為趨勢涵義。通俗的說就是將兩種商品放在一起共同搭配銷售，雖然能賣的更多，但是并不一定比單獨銷售獲利更高。因此，作者在實驗中，通過夾擊算法應用于多層次架構中，高效的挖掘關聯(lián)規(guī)則，并以購買數(shù)量和利潤做為約束分析得到的關聯(lián)規(guī)則，使挖掘出的關聯(lián)規(guī)則能夠表達出兩種商品搭配銷售所帶來的利潤提高能力。因此以利潤和數(shù)量為約束條件的關聯(lián)規(guī)則挖掘分析與傳統(tǒng)的關聯(lián)規(guī)則相比，可以更好的幫助商家做出決策。

參考文獻：

[1]Agrawl R，et al. Mining Association Rules Between Sets of Items in Large Databases[C].In：Proc. of 1993 ACM SIGMOD Conf. Washington DC.USA，May 1993：207-216.

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[3]Cai C H.Fu A W C H.Mining Association Rules with Weighted Items[A].1998：68-77.

[4]歐陽為民，鄭誠，蔡慶生.數(shù)據(jù)庫中加權關聯(lián)規(guī)則的發(fā)現(xiàn)[J].軟件學報.2001（04）：612-619.

作者簡介：張云?。?978.09-），男，山東無棣人，講師，碩士，主要研究方向：計算機系統(tǒng)結構、數(shù)據(jù)庫與數(shù)據(jù)挖掘。

作者單位：山東水利職業(yè)學院，山東日照 276826