摘 要：為了能夠快速，準(zhǔn)確地提取出路面信息，提出了一種基于小波變換的路沿檢測方法。首先通過預(yù)處理，減少無效信息點的個數(shù)，然后根據(jù)城市道路特征利用離散小波變換提取出路沿的位置，最后通過卡爾曼濾波進行預(yù)測與跟蹤。該方法可使無人駕駛車輛準(zhǔn)確有效地檢測出未知環(huán)境中的動態(tài)障礙物，實時性好，可靠性高。

關(guān)鍵詞：激光雷達；檢測；跟蹤

中圖分類號：TP242.6

近年來，無人車輛駕駛技術(shù)研究呈現(xiàn)明顯增長趨勢。其中障礙物分類則是無人車環(huán)境感知問題中最為重要的課題。多數(shù)早起環(huán)境感知研究都是通過對攝像頭采集到的圖像進行處理，但是由于圖像容易受到環(huán)境，天氣等多重因素的限制，處理效果并不穩(wěn)定。然而激光測距雷達具備抗干擾性強，精度高等優(yōu)點，越來越多被應(yīng)用到環(huán)境感知中。

1 理論部分

1.1 激光雷達工作原理

為使無人車能夠快速準(zhǔn)確地獲得位置環(huán)境中障礙物的距離，激光雷達能夠很好地滿足這些需求。激光雷達采用飛行時間測距原理，由激光器發(fā)射出的激光脈沖投射到物體表面引起散射，其中一部分經(jīng)過反射并被激光雷達的接收器所接收。激光測距的公式如下：

d=△t*C/2 （1）

其中d為激光發(fā)射器到反射點之間的幾何距離，C為光速，△t為測量發(fā)射光束與從物體表面返回來的反射光束之間的時間差△t。

1.2 小波變換

與Fourier變換相比，小波變換是空間（時間）和頻率的局部變換，因而能有效地從信號中提取信息。一般所討論的小波是指由一個稱之為母小波或基小波函數(shù)，進過伸縮與平移所產(chǎn)生的ψ（t）或其他空間的基底。定義函數(shù)ψ（t）滿足

∫_（-∞）^（+∞）?= ψ（t） □（24dt）=0， ψ（t）∈L^2 （R） （2）

其中ψ（t）為母小波函數(shù)，或簡稱為小波函數(shù)。

1.3 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波常用于去除混雜于有用信號之中的隨機噪聲。其基本思想是以最小平均誤差為最佳估計準(zhǔn)則，采用信號與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時刻的估計值和當(dāng)前時刻的觀測值來更新對狀態(tài)變量的估計，求出當(dāng)前時刻的估計值。以下即為卡爾曼濾波算法，共包括三個方程，都是矩陣算法。

K_k=AP_k C^T 〖（CP_k C^T+S_z）〗^（-1） （3）

x ?_（k+1）=（Ax ?_k+Bu_k ）+K_k （y_（k+1）-Cx ?_k） （4）

P_（k+1）=AP_k A^T+S_w- AP_k C^T S_Z^（-1） CP_k A^T （5）

2 算法描述

為了簡化算法，需要在路沿檢測前做一些假設(shè)。第一，地面是相對平滑且連續(xù)平穩(wěn)變化的。第二，假設(shè)車輛行駛在平滑路面上，震動較小，激光雷達掃描角度并未改變。在這些前提下，算法主要可以分為三個部分：（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理，（2）基于小波變換的特征提取，（3）基于卡爾曼濾波的狀態(tài)跟蹤。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在預(yù)處理過程中，首先把激光雷達所收集到的數(shù)據(jù)把數(shù)據(jù)進行聚類，當(dāng)某幾個相鄰的點的距離小于一定閾值時可以歸類到一起。如果其中某一類中的點數(shù)過少，則可以把它們移除。再通過插值或者刪除的方法把點的個數(shù)變?yōu)?^n。

2.2 特征提取

為了處理數(shù)據(jù)，具體的算法步驟如下：

步驟1：計算初始層i各個相鄰點高度值的低頻成分和高頻成分；

步驟2：所得低頻成分和高頻成分標(biāo)以i-1；

步驟3：計算標(biāo)記完的點的高度平均值；

步驟4：重新標(biāo)記各個成分。計算個點到平均值的差值，如果差值大于方差則該成分為有效，否則不予考慮；

步驟5：計算第i+1層；

這個算法從最上層一直計算到最下層。最后所有點會被分成兩部分：路面點和非路面點。

2.3 狀態(tài)跟蹤

特征提取后，得到道路兩邊路沿的坐標(biāo)值，設(shè)其狀態(tài)向量為X=〖[x x ? x ?]〗^T， x，x ?，x ?分別為目標(biāo)在運動方向上的位置、速度和加速度。設(shè)采樣周期為T，則離散時間狀態(tài)方程如下：

X（k）=?（k-1）X（k-1）+G（k-1）W（k-1） （6）

Z（k）=H（k）X（k）+V（k） （7）

式中，X（k）是k時刻目標(biāo)狀態(tài)向量，W（k）為狀態(tài)噪聲，E（W（k））=0，Z（k）是k時刻測量向量，V（k）測量噪聲；? （k）和H（k）分別為k時刻狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和測量矩陣。對于相對運動目標(biāo)跟蹤，因為所建立模型不同，其表達式不同，這里采用常加速模型。

?（k）=[■（1TT^2@01T@001）] （8）

H（k）=[1 0 0] （9）

只要預(yù)先給定狀態(tài)估計值和濾波估計狀態(tài)向量的協(xié)方差矩陣?？柭鼮V波過程就能持續(xù)遞推下去。最后得效果圖如下：

圖1 卡爾曼跟蹤后的路沿點檢測效果

3 結(jié)束語

本文提出了一種基于小波變換的實時路沿點檢測方法，在城市道路中有著良好的魯棒性。該方法的優(yōu)點是計算簡便、時間復(fù)雜程度低，比較適合于實時應(yīng)用系統(tǒng)。

參考文獻：

[1]Van der Merwe R，Wan E A. The square-root unscented Kalman filter for state and parameter estimation[J]. IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing，2001（06）：3461-3464.

[2]Ashraf M. Aziz.A new multiple decisions fusion rule for targets detection in multiple sensors distributed detection systems with data fusion[J].Information Fusion，2014（18）：175-186.

作者簡介：陸恒（1990-），男，碩士研究生，研究方向：智能車輛環(huán)境感知。

作者單位：同濟大學(xué) 中德學(xué)院，上海 201804