宋曉東，張大鵬，孫 靜

（上海航天電子技術研究所，上海 201109）

0 引言

紅外制導導彈利用目標的紅外輻射，通過導引頭等紅外信號實時探測與信息處理技術和復雜控制系統(tǒng)實現(xiàn)自動瞄準和跟蹤。近半個世紀以來，紅外制導的研究經(jīng)歷了從紅外半自動制導和點源尋的制導向紅外成像制導，從單模制導向多模制導的發(fā)展過程，技術日趨成熟，已成為精確制導武器的最重要技術手段之一［1］。近年來，紅外熱成像制導及其相關的微電子、計算機、信號與信息處理等技術發(fā)展迅速，為精確制導武器在復雜的地理、氣象境和電磁等環(huán)境中作戰(zhàn)能效實現(xiàn)提供了技術基礎［2］。紅外玫瑰線掃描亞圖像制導是紅外熱成像制導的一個重要分支，分析紅外玫瑰掃描特性，利用導引頭現(xiàn)有資源和運算能力，進行系統(tǒng)優(yōu)化設計，以圖形識別替代傳統(tǒng)的波形相關識別，將連續(xù)一維波形信號轉化為二維圖像，用圖像信息處理算法提升目標識別的分辨率，可充分利用現(xiàn)有導引頭的硬件資源，確保目標成像與識別的實時性，同時提高導彈搜索、跟蹤目標過程中的抗干擾能力。目前，用于旋轉彈的傳統(tǒng)玫瑰掃描目標跟蹤導引模式定位精度進一步提升已面臨瓶頸，而信息采集處理量更大的凝視成像導引在同步解耦、實時性和硬件體系等方面也難以突破?；诩t外玫瑰掃描亞圖像信息處理的目標定位跟蹤是旋轉彈精確制導的重要發(fā)展方向之一［3］。為此，本文對一種紅外玫瑰掃描亞圖像分辨率提升算法進行了研究。

1 紅外玫瑰掃描體制

為自動跟蹤目標過程中引導目標進入導彈尋的器視場中心，導引頭對點目標光學大量采用玫瑰掃描方式，因其具有靈敏度高、探測距離遠、背景干擾抑制有效等諸多優(yōu)點，較適于精確制導等實時應用環(huán)境［4］。玫瑰掃描架構原理是由光學系統(tǒng)中的主反射鏡和次反射鏡偏斜一定角度，并各以f1，f2的轉速繞光軸反方向旋轉，在視場中形成多瓣玫瑰線掃描圖形。玫瑰線掃描器的光學元件組成及其基本工作原理如圖1所示。

圖1 玫瑰掃描光學元件工作原理Fig.1 Photics structure of Rosette－scanning－guide

玫瑰掃描的軌跡極坐標方程為

變換成直角坐標方程形式為

式中：ρ為視場半徑。由數(shù)學分析可知：玫瑰掃描軌跡方程的幾何意義相當于兩個大小相等（ρ／2）、旋轉方向相反的掃描矢量的疊加。視場中心是玫瑰線交疊最密集處，當目標被導引入視場中心時，每幀玫瑰掃描圖像就有隱含目標方位信息的脈沖N個，即使目標處于視場的邊緣區(qū)，也至少有一個脈沖提供目標方位信息。當瞬時視場沿玫瑰線軌跡掃過目標時，位于系統(tǒng)像平面上的探測器，接收目標輻射（即感應紅外能量）而激勵出一脈沖信號，探測器輸出一維波形信號U（t），經(jīng)信息解調運算可得時刻t掃描軌跡空間上的位置點（X（t），Y（t））。因探測器的瞬時視場很小，玫瑰掃描線只能周期掃描部分觀測視場空間，但采用多瓣掃描方式仍可獲得較大的總視場。設彈載計算機的A／D采樣間隔為Δt，則玫瑰掃描的采樣方程可轉換為

式中：k為采樣序列，且k＝0，1，2，…；δ（t－kΔt）為沖激響應函數(shù)；系統(tǒng)采樣頻率50kHz；θ1，θ2分別為主反射鏡和次反射鏡旋轉驅動馬達的初始相位［5］。

2 紅外玫瑰掃描超分辨率亞圖像算法

2.1 傳統(tǒng)紅外玫瑰掃描目標識別過程

導引頭系統(tǒng)中傳統(tǒng)紅外玫瑰掃描信息處理方式是通過脈沖幅度判別、脈沖寬度識別、和脈沖波形關系，判斷紅外信息的采樣峰值，解算玫瑰方程提取目標的紅外輻射強度及位置，在此基礎上解調識別跟蹤目標［2］。該方式幾乎只利用了紅外玫瑰掃描中采樣數(shù)據(jù)序列的紅外脈沖峰值信息，且未利用采樣信息點時序中的相互關系及空域中相鄰點間相互關聯(lián)的信息，忽略了背景對目標識別的影響。傳統(tǒng)光機掃描到的一維時間信號分析受掃描系統(tǒng)誤差影響極大，通過設計閾值門限識別目標所受限制較大，信息利用率較低，且玫瑰掃描本身具多向性和隨機性，同一位置上目標會多次在不同方向上被掃描到，但在采樣序列中對應的時間間隔長短各異，難以準確確定后續(xù)脈沖峰值是否反映的為同一目標，即在時間采樣序列中區(qū)分多目標（如圖2所示）的難度較大。另外受瞬時視場精度的限制，系統(tǒng)的干擾辨識能力也不強。

隨著微電子、計算機和信號處理等技術的進步，導引頭信息處理平臺實時采集和緩沖存儲的信息數(shù)量與質量有較大提升，不僅包括傳統(tǒng)紅外玫瑰掃描體制利用紅外脈沖峰值信息，而且還有作為背景或噪聲去除的大量其他采樣點信息。如找到各采樣點間的關系以協(xié)助解調計算目標位置信息，可進一步提高系統(tǒng)目標定位分辨率和制導精度。近年來彈載計算機硬件普遍有相當大的資源余量，可將一段時間內(nèi)采樣到的基準信號和紅外輻射能量信息緩沖存儲、處理并疊加后形成亞圖像［4］。這是按能級灰度分布的數(shù)字圖像，基本包含了全部目標和背景的信息，已非常接近低分辨率的紅外凝視成像圖像?？山梃b成熟的圖像目標自動識別檢測和處理算法提升紅外玫瑰掃描導引系統(tǒng)的性能，提高目標的分辨率，給出目標的數(shù)量、形狀信息及其他相關信息。

圖2 判峰值識別目標Fig.2 Signal apex distinguishing

2.2 亞圖像超分辨率處理原理

為提高導彈的打擊精度和抗干擾能力，超分辨率處理重點是挖掘亞圖像中冗余信息提升導引頭目標定位精度與識別能力。因導引頭紅外玫瑰掃描在空間上是連續(xù)的，通過瞬時視場的空間掃描獲得紅外信息，再經(jīng)圖像數(shù)據(jù)疊加重建獲得含目標位置等信息的亞圖像，數(shù)據(jù)中包含了豐富的信息，目標也被“湮沒”其中。本文提出一種基于超分辨率處理的數(shù)據(jù)挖掘方法，利用瞬時視場的相互覆蓋關系進一步確定目標空間位置，并及時將冗余信息“剔除”，避免因瞬時視場 “膨脹”產(chǎn)生的過多冗余信息數(shù)據(jù)，僅將有用的目標信息從大量信息中“剝離”出，使成像的目標在尺度上更接近真實的目標。某導引頭玫瑰掃描的視場1°，瞬時視場0.1°，如圖3所示。當瞬時視場光斑1掃描到目標時，整個瞬時視場的紅外幅值信息較強，瞬時視場光斑2未掃描到目標，但與光斑1有覆蓋重疊的部分，通過集合的差補運算可確定光斑1中的灰色區(qū)域也沒有目標。另外，還可知道目標在瞬時視場光斑1的區(qū)域內(nèi)，而且只可能出現(xiàn)在光斑1中的陰影區(qū)域中，與光斑2相覆蓋的灰色區(qū)域中沒有目標。這樣就可縮小目標的搜索范圍至0.1°以內(nèi)。

2.3 ADI超分辨率算法

2.3.1 數(shù)學基礎

圖3 玫瑰掃描光斑覆蓋關系和像素點的近鄰定義Fig.3 Definiens of Pels－neighbour and Facula－intersection in rosette－scanning－guide

ADI算法主要是利用瞬時視場的相互覆蓋關系，通過集合運算去除冗余信息，保留目標的有效信息。

設時刻t1，t2的采 樣點分 別為 （x1，y1），（x2，y2），對應的瞬時光斑的集合為

顯然，空間分布上S1，S2有相交（S1∩S2為非空）、相切（S1∩S2為空集但邊界有共同點）、相離（S1∩S2為空集且邊界無共同點）三種關系。

定義2N∈［1～25］，以像素點0為中心、位置分布在如圖3中數(shù)字所示像素，N∈［1～8］時稱一級N－近鄰；當N∈［9～24］時稱二級N－近鄰，兩者統(tǒng)稱為0的近鄰。

算法設計中定義瞬時視場集合

一級N－近鄰和二級N－近鄰平面如圖3所示。

2.3.2 ADI算法建模方法

定義3 令函數(shù)目標函數(shù)

設m＝3（瞬時視場的光斑大小為3×3），目標為點目標大小為1×1，目標點集合記為STar，當前視場SA與相鄰視場SB的關系如圖4所示。分析可知，當前瞬時視場光斑掃描到點目標時，與其相鄰瞬時視場光斑的相互關系數(shù)學表述為

a）相鄰瞬時視場光斑也掃描到同一目標，則目標集合STar＝SA∩SB或STar＝SA；

b）相鄰瞬時視場光斑沒有掃描到同一目標，則目標集合STar＝SA－SA∩SB，將當前瞬時視場中沒有目標的區(qū)域去除，為下一步搜索目標減小了搜索區(qū)域；

c）當前視場沒有掃描到目標時，目標集合為空集，無需處理。

圖4 以目標函數(shù)F（S）及其瞬時視場集合相互關系為判據(jù)建模運算Fig.4 Modeling arithmetic of F（S）based on mutual instantaneous view

由以上分析可知：ADI算法實現(xiàn)超分辨率就是在保留目標信息的條件下盡可能去除冗余信息，SA∩SB中沒有目標信息時，用STar＝SA－SA∩SB可最有效地去除冗余信息的覆蓋關系。與SA相鄰能相互覆蓋的SB經(jīng)這種集合關系的運算后所得目標的集合為

若F（SA）＝1，F(xiàn)（Si）＝1，則說明兩個光斑都覆蓋到了目標，有

當目標為點目標時，能唯一確定目標在成像圖上的位置；當目標不是點目標，是多個像元的集合時，為不丟失目標的信息，需保留當前瞬時視場集合SA中所有目標的信息。

ADI算法基本模型可如圖4所示。

2.3.3 ADI信息處理計算機實現(xiàn)

對如圖5所示（m＝3），目標點集合為ST，當前瞬時視場F（S0）＝1。集合SA中所有元素的近鄰有25個，故與當前視場相鄰的瞬時視場有25個，ADI算法計算過程如圖5箭頭所示。對掃描到目標的當前瞬時視場來說，通過該算法的運算，將當前瞬時視場中不含有目標信息的像元去除，系統(tǒng)識別的亞圖像目標從3×3大小降低到1×1大小的點目標，縮小了目標的搜索范圍，提升了目標的識別精度。

圖5 m＝3時ADI算法模型Fig.5 Theory of ADI algorithm when m＝3

ADI算法利用瞬時視場的時序和空間中的相互覆蓋關系可去除系統(tǒng)掃描和重建圖像時引入的冗余信息。信息處理過程計算機實現(xiàn)的關鍵是多幀亞圖像信息相互關聯(lián)的建立與有用信息元素的積累。令Image［n，n］是經(jīng)導引頭玫瑰掃描采集得到的一幀完整像元的集合（此處：n為搜索視場的分辨率）。集合中每個像元包含紅外信息灰度值（Image［i，j］.value）和計數(shù)標志信息（Image［i，j］.flag）兩種信息，約定Image［i，j］.value為1時表示掃描到目標，為0時表示未掃描到目標，為－1時表示背景信息點［4］。

定義4 瞬時視場的大小為m×m個像素點，像素點Image［i，j］為中心、位置分布在（2m－1）×（2m－1）范圍內(nèi)的像素點構成的集合稱為Image［i，j］的能覆蓋近鄰集UJ（Image［i，j］），且

ADI信息處理計算機實現(xiàn)過程分步驟如下。

S1：初始化搜索圖集合Image［n，n］，圖像集合的每個像元初 始化：Image［i，j］.value＝ －1，Image［i，j］.flag＝0。此處：i，j為時刻t玫瑰方程離散化的整數(shù)型坐標。

S2：建立玫瑰掃描信息索引圖，將經(jīng)過采樣量化后的玫瑰掃描紅外信息灰度值保存到成像存儲空間Image［n］［n］中。

a）如玫瑰線掃描到目標，對應的空間像元Image［i，j］.value＝1；

b）如玫瑰線未掃描到目標，對應的空間像元Image［i，j］.value＝0。

S3：圖像重建，恢復瞬時視場信息，得到完整的掃描亞圖像?；謴退饕龍D采樣像元對應的瞬時視場信息，將瞬時視場集合St（Image［i，j］）內(nèi)Image［i，j］的近鄰Image［a，b］均置為與Image［i，j］相同的屬性值，且目標信息的優(yōu)先級最高，不能被覆蓋。

S4：超分辨率處理。從重建后亞圖像的初始像元Image［1］［1］開始對非背景點遍歷，判斷F（S（Image［i，j］））是否為1，

S4.1否，繼續(xù)計算下一個像元，轉S4；

S4.2是，初始化當前瞬時視場中的目標集合STar＝S（Image［i］［j］），初始化能覆蓋近鄰集UJ（Image［i］［j］）；F（S（Image［i，j］））＝1，判 斷S（Image［i］［j］）與其近鄰光斑集合的相互覆蓋關系，?u（k）∈UJ（Image［i，j］），判斷F［S（u（k））］＝0？

S4.2.1是，S（u（k））沒有覆蓋到目標。令

S5：結束，顯示處理。

3 ADI算法仿真與分析

將解算玫瑰方程得到的數(shù)據(jù)導出存儲到二維矩陣中，仿真分析ADI超分辨率算法處理效果。設玫瑰掃描的基準頻率分別為f1＝100Hz，f2＝275Hz，圖像分辨率81×81，瞬時視場為搜索視場的約1／10，此時玫瑰掃描的視場覆蓋率達到90%以上。

對通過峰值判斷方式識別目標的方法來說，無法識別出視場中的多目標，抗干擾能力差。傳統(tǒng)掃描所得亞圖像識別出的多目標效果亦不佳。相應仿真分析結果如圖6所示。由圖可知：經(jīng)超分辨率處理后的亞圖像能明顯分辨出多目標，且識別出目標的精度可相應提高，特別是對處于視場中心的目標能完整地表現(xiàn)目標的形狀及細節(jié)信息。當導彈為旋轉彈時，還需考慮飛行過程中導彈旋轉對算法實現(xiàn)的影響。相對彈體坐標系，目標在導彈的矢量方向空間域上是旋轉的，每幀掃描線相對掃描到的目標會發(fā)生一定的偏移［5］。設彈旋頻率0～15Hz，相鄰幀受彈旋影響產(chǎn)生的相位差為30°，因兩幀中的目標掃描線不同，目標在重建后的成像圖中必有變化。因玫瑰掃描整個探測視場的密度不同，故受彈旋影響整個掃描圖形會相對目標發(fā)生旋轉，相鄰幀獲得的目標信息存在較多不同，但多幀中信息可相互補充。可見，相鄰幀間的目標掃描、重建和超分辨率處理存在差異，這是由玫瑰掃描的不均勻性和不完整性造成的。但鑒于相鄰幀間的時間間隔較小，圖像的相關性較強?？衫孟噜弾g的差異采用多幀積累技術再現(xiàn)較完整的目標形狀和位置。

圖6 超分辨率處理后的圖像（能區(qū)分多目標）Fig.6 Resultant image after resolution enhancing process（multi－target could be treated）

多幀積累玫瑰掃描索引圖像如圖7所示。由圖可知：利用幀間掃描的不重復性，通過累加獲得更多的目標信息，目標的基本輪廓已顯現(xiàn)，原圖中的目標基本被采樣。這樣經(jīng)超分辨率處理目標與原始目標的形狀較接近，且對多目標的區(qū)分更明顯。系統(tǒng)固有的掃描參數(shù)的隨機性變化，亦為這種疊加效果提供了可能。采用多幀掃描積累，能顯著提高采樣空間的面分辨率，利于對目標的分割、識別和跟蹤。

圖7 多幀積累玫瑰掃描索引圖像Fig.7 Mapping amassment for multi－frame image

玫瑰掃描軌跡方程中的光機馬達頻率f1，f2是兩個重要參數(shù)，決定了玫瑰掃描圖形花瓣的多少、大小、重疊程度，以及玫瑰掃描圖案的幀頻。圖像重建是基于玫瑰掃描圖案和瞬時視場，當系統(tǒng)f1＝275Hz，f2＝100Hz，瞬時視場為搜索視場1／10時覆蓋率可達90%以上；當系統(tǒng)f1＝290Hz，f2＝70Hz，瞬時視場為搜索視場1／30時覆蓋率可達90%以上［2］。7（275Hz，110Hz）瓣玫瑰線m＝12處理仿真結果如圖8所示。由圖可知：致密的玫瑰線圖形，只需很小的瞬時視場就能完全覆蓋搜索視場，獲得足夠的目標信息，不易漏掃目標，且超分辨率處理效果好。當玫瑰圖形的花瓣數(shù)較少，盲區(qū)很大時要求有大瞬時視場才能達到高覆蓋率，提高目標識別的概率。

當瞬時視場較小時，ADI算法能很好地區(qū)分多目標，且無需多幀積累就能有好效果。但當亞圖像中有很大的盲區(qū)塊時，獲得的關于目標的信息很少，經(jīng)ADI算法處理后，超分辨率圖像中的目標不完整，需通過多幀積累的技術，不同掃描圖形周期獲得的目標信息重構完整的目標。

圖8 7（275Hz，110Hz）瓣玫瑰線m＝12處理圖Fig.8 Flow image of 7（275Hz，110Hz）rosette－scanning with m＝12

仿真分析，對紅外玫瑰掃描亞圖像ADI算法可實現(xiàn)對目標的超分辨率，能較好地提高目標的識別精度，區(qū)分多目標，與傳統(tǒng)掃描成像相比能更早發(fā)現(xiàn)區(qū)分多目標，提高了紅外制導系統(tǒng)抗干擾的能力。傳統(tǒng)制導系統(tǒng)的瞬時視場為搜索視場約1／10時，對多目標和干擾區(qū)分效果不佳，甚至無法區(qū)分多目標。兩種方法比較如圖9所示。由圖可知：ADI算法能在大瞬時視場中較好地區(qū)分多目標。

圖9 傳統(tǒng)掃描成像與超分辨率亞圖像區(qū)分多目標結果Fig.9 Multi－target identification of traditional rosettescanning and sub－image resolution enhancing

傳統(tǒng)掃描成像經(jīng)超分辨率處理，去除了關于目標的很多冗余信息，在超分辨成像的圖像中，目標較傳統(tǒng)掃描成像更清晰，更接近目標的真實特征，且隨著瞬時視場的增大，ADI算法的超分辨率處理效果更明顯。

4 結束語

本文對紅外玫瑰掃描亞圖像超分辨算法原理和仿真過程進行了研究。仿真分析和算法論證表明：通過紅外玫瑰掃描超分辨率亞圖像數(shù)據(jù)ADI運算實現(xiàn)超分辨率處理可行，根據(jù)玫瑰掃描特點，在傳統(tǒng)掃描成像的基礎上利用瞬時視場的相互覆蓋關系，ADI算法能在去除目標相關冗余信息的同時，實現(xiàn)對紅外玫瑰掃描亞圖像的超分辨率處理，達成目標定位精度提升和有效區(qū)分多目標。因單幀亞圖像獲得目標信息有限，還可通過多幀積累配準的方式取得更多的有用信息，即經(jīng)過對一段時間內(nèi)導引頭所采集亞圖像數(shù)據(jù)緩沖積累和及時分析挖掘，進一步提升導引頭的目標精確定位和抗干擾能力。

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